北师大版数学高二选修1-1 第一章 常用逻辑用语 测试题

必修3第二章 算法初步 命题比赛集锦
马晶整理
编者按：北师大高中数学必修3第二章共有三节内容，即算法的基本思想、算法框图的基本结构及设计、几种基本语句.为帮助高一师生做好必修3第二章的复习工作，现将全区命题比赛中各校教师选与本章有关，且内容与难度均符合课标与教材要求的题目汇总如下，供教学中作为参考之用，三类题目基本按照知识点及由易到难的顺序编排. 一、选择题
1．算法框图中表示判断的是（ ）（韩梅、杨静、鲁向阳、董朝全）
A. B. C. D.
2.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤．下列选项中最好的一种算法是[ ] （司婷） A ．S1洗脸刷牙、S2刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播 B ．S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5听广播 C ．S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播 D ．S1吃饭同时听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶
3.下面的结论正确的是[ ] （司婷） A ．一个程序的算法步骤是可逆的 B ．一个算法可以无止境地运算下去 C ．完成一件事情的算法有且只有一种 D ．设计算法要本着简单方便的原则
4．下列给出的赋值语句中正确的是（ ）（许巧云、沈涛、王蒙） A ．3=A B ．M= —M C ．B=A=2 D ．x+y=0 5．下列给出的赋值语句中，正确的是（ ）（马晶） A ．m =2 B ．2-=m m
C ．m m -=0
D ．12=m
6. 数4557，1953，5115的最大公约数为（ ）（冯莉） A ．93 B ．31 C ．651 D ．217
7. 用辗转相除法求两个数102、238的最大公约数是__（强彩虹） 8．459和357的最大公约数是：( ) （马晶） A ．3 B ．9 C ．17 D ．51 9．下面的算法的功能是（ ）（马晶）
（1）a
m=,（2）若,m
b<则b
m=；（3）若m
c<，则c
m=；
（4）若m
d<，则d
m=；（5）输出m.
A．求a，b，c，d中的最大值
B．求a，b，c，d中的最小值
C．将a，b，c，d由小到大排序
D．将a，b，c，d由大到小排序
10．如图的算法框图，当输入的值为3时，
输出的结果是（）（马晶）
A．16 B．8 C．2 D．－1
11．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（）（杨文兵）A．4,2
-B．4,1
C．4,3D．6,0
12．在右图所示的程序框图中，若输入x＝8，则输出的k＝（）（杨文兵）A．2 B．3
C．4 D．5
13. 如下图所示,程序执行后的输出结果为： ( ) （李会琴）
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
14.如图是一个循环结构的算法，下列说法不正确的是[ ]（司婷）
开始
5n = 0s =
15?s < 1n n =-
s s n =+
输出n
结束
no
yes
A．①是循环变量初始化，循环将要开始
B．②为循环体
C．③是判断是否继续循环的终止条件
D．①可以省略不写
15.右边程序中如果输入x的值是623，则运行结果是( ) （冯莉）
A．623 B．326 C．632 D．263
INPUT x
IF x>100 AND x<1000 THEN
a=x＼100
b=（x-a*100）\10
c=x mod 10
x=100*c+10*b+a
PRINT x
END IF
END
16.程序
S=1
i=1
WHILE i<=10
S=3*S
i=i+1
WEND ， PRINT S
END
这个程序用来（）（郝蓉）
A 计算3ⅹ10的值 B计算39的值 C计算310的值 D计算1ⅹ2ⅹ3ⅹ…ⅹ10的值
17.某程序如图1所示，则该程序运行后输出的n的值是（）（郝蓉）
A．7 B．8 C．9 D．10
18. 读下面的程序： INPUT N
I=1
S=1
WHILE I<=N
S =S*I
I = I+1
WEND
PRINT S
END
上面的程序在执行时如果输入6，那么输出的结果为（）（许巧云）
A. 6
B. 720
C. 120
D. 1
19．对下面流程图描述正确的是（）（杨建国）
A、是顺序结构，引进4个变量
B、是选择结构，引进1个变量
B、是顺序结构，引进1个变量 D、是顺序结构，输出的是三数中的最小数
20. 计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（）（解宏涛）
a=
1
b=
3
=+
a a b
=-
b a b
PRINT a，b
A 1,3
B 4,1
C 0,0
D 6,0
21．条件语句的一般形式如右图所示，其中B表示的是( )（韩梅、杨静、鲁向阳、董朝全）
A．条件
B．条件语句
C．满足条件时执行的内容
D．不满足条件时执行的内容
22．如图所示流程图中，语句1(语句1与无关) 将被执行的次数是（）（韩梅、杨静、鲁向阳、董朝全）
A．23． B．24 C．25 D．26
23．某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的k的值是（）（韩梅、杨静、鲁向阳、董朝全）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
24．如右图,是某算法流程图的一部分，其算法的逻辑结构为（）（沈涛） A. 顺序结构 B. 判断结构
C. 条件结构
D. 循环结构
25.阅读下列算法语句：（王蒙）
输入x；
if0
x>，then y＝lg x；
lg x；
else if0
x<，then y＝2
x+；
else y＝lg(1)
输出y
-，则输出结果y的值是：（王蒙）
如果输入变量x的值为1
.A0.B1.C1-.D lg2
26.右侧的算法流程图中必含有（）（王蒙）
A．条件语句B．循环语句
C．赋值语句D．以上语句都有
二、填空题
1．计算机的程序设计语言很多，但各种程序语言都包含下列基本的算法语句：，，，，。

（沈涛）
2．阅读以下程序：
If x>0 Then
y=3x+1
Else
y=-2x+3
End If
输出y
End
若输入x =5, 求输出的y = . （韩梅、杨静、鲁向阳、董朝全） 3．利用如下算法框图可以用来估计
的近似值（假设函数CONRND(-1,1)是产生随机数的函
数，它能随机产生区间（-1,1）内的任何一个实数）.如果输入1000，输出的结果为788，则由此可估计π的近似值为______________.(保留四个有效数字) （韩梅、杨静、鲁向阳、董朝全）
4．右图给出的是计算的值的一个流程图，
其中判断框内应填入的条件是 ．（韩梅、杨静、鲁向阳、董朝全）
图，已知31=a ，输出的7b =,5.图中所示的是一个算法的流程
则2a 的值是____________ （解宏涛）
6．下列程序表示的算法是辗转相除法，请在空白处填上相应语句：
（1）处填；
（2）处填．（许巧云）
7.右图是一个算法程序框图，当输入x的值为5时，则其输出的结果是__________；（冯莉）
8.已知某算法的流程图如图所示，若将输出的(,)x y 值依次记为11(,)x y 、22(,)
x y 、…、
(,)n n x y 、…．（冯莉）
（1）若程序运行中输出的一个数组是(,8)t -，则t = ； （2）程序结束时，共输出(,)x y 的组数为 ．
，终值为190，循环时每次循环变量的值增加10，9．如果某一循环变量的初始值为100
则该循环变量一共循环的次数是；（马晶）
10．设如图的程序表示函数f(x)，则f(5)的值为________．（杨
文兵）
11.306和272的最大公约数是________．（杨文兵）
12.下图，若N＝5，则输出结果S＝________．（司婷）
13.执行右边的程序框图，输入的T= .
（李会琴）
14.某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A 给出的分数如茎叶图所示。

记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算的平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x ）无法看清。

若记分员计算失误，则数字x 应该是 (李会琴）
15.执行下面的程序框图，若p=0.8，则输出的n= （郝蓉）
开
S=0,T=0,n T>S
S=S+5 n=n+2 T=T+n 输出
结束 是
否
16.在下列四个有关算法的说法中:①算法的某些步骤可以不明确或有歧义,以便使算法能解决更多问题;②正确的算法执行后一定的到确定的结果;③解决某一类问题的算法不一定是唯一的;④正确的算法一定能在有限步之内结束.其中正确的为_____________(填序号) （杨建国）
三、解答题
1．下面是计算应纳税所得额的算法过程，其算法如下：
第一步输入工资x(注x<=5000);
第二步如果x<=800,那么y=0;如果800<x<=1300,
那么 y=0.05(x-800);
否则 y=25+0.1(x-1300)
第三步输出税款y, 结束。

请写出该算法的程序框图和程序。

（注意：程序框
图与程序必须对应）（沈涛、王蒙、司婷）
2.给出50个数，1，2，4，7，11，…，其规律是：第1 个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，…，以此类推. 要求计算这
50个数的和. 先将下面给出的程序框图补充完整，再根据程序框图写出程序.（沈涛） 1. 把程序框图补充完整：
（1）________________________ (3分)
（2）________________________ (4分)
2. 程序：（7分）
3.以下是计算123
4...100+++++程序框图,请写出对应的程序 （解宏涛）
（2）
结 束 i= i +1 （1） 开 始
是
输出 s 否
i = 1 P = 1 S= 0
S= s + p
4.根据以下算法的程序，画出其相应的流程图，并指明该算法的目的.（韩梅、杨静、鲁向阳、董朝全）
n=1
S=0
Do
S=S+n
n=n+1
Loop while S2010
输出n-1
5．为了让学生更多的了解“数学史”知识，某中学举办了一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动，共有800名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请
序号（i）
分组
（分数）
组中值
（G i）
频数
（人数）
频率
（F i）
1 ［60,70）65 ①0.16
2 ［70,80）75 22 ②
3 ［80,90）85 1
4 0.28
4 ［90,100）9
5 ③④
合计50 1
（1）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；
（2）为鼓励更多的学生了解“数学史”知识，成绩不低于80分的学生能获奖，那么可以估计在参加的800名学生中大概有多少同学获奖？
（3）在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图，求输出S的值．（杨文兵）
6.一箱苹果，4个4个地数，最后余下1个；5个5个地数，最后余下2个；9个9个地数，最后余下7个。

请设计一种算法，求出这箱苹果至少有多少个？（杨建国、强彩虹） 7．画出求=P 317531⨯⨯⨯⨯⨯ 的值的算法流程图。

（马晶）
8.用循环语句描述1+21+221+321+…+921
.（15）（强彩虹）
9.画出计算
20
1
614121++++ 的值的一个程序框图，并写出相应的程序。

（郝蓉） 10.铁路部门托运行李的收费方法如下：y 是收费额(单位：元),x 是行李重量(单位：㎏),当020x <≤时,按0.35/㎏ 收费,当20x >㎏ 时,20㎏的部分按0.35元/㎏,超出20㎏的部分,则按0.65元/㎏收费.⑴ 请根据上述收费方法求出Y 关于X 的函数式；⑵画出流程图. （李会琴）
11.某旅游商品生产企业，2007年某商品生产的投入成本为1元/件，出厂价为流程图的输
出结果p 元/件，年销售量为10000件，因2008年国家长假的调整，此企业为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每件投入成本增加的比例为x （01x <<），则出厂价相应提高的比例为0.75x ，同时预计销售量增加的比例为0.8x ．已知得利润=（出厂价-投入成本）⨯年销售量．
（Ⅰ）写出2008年预计的年利润y 与投入成本增加的比例x 的关系式；
（Ⅱ）为使2008年的年利润比2007年有所增加，问：投入成本增加的比例x 应在什么范围内？（冯莉）
12.完全数（Perfect number）是一些特殊的自然数：它所有的真因子(即除了本身以外的约
数)的和，恰好等于它本身。

例如:第一个完全数是6，它有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加，1＋2＋3＝6。

又如：8的真因子是1，2，4，而1+2+4=7，所以8不是完全数。

按定义设计一个QBASIC程序，判断自然数n是否为完全数。

（要求画出程序框图）（冯莉）
13.已知S=12－22＋32－42＋……＋(n－1)2－n2，
请设计程序框图，算法要求从键盘输入n，输出S。

并写出计算机程序。

（许巧云）14.中国网通规定：拨打市内电话时，如果不超过3分钟，则收取话费0.22元；如果通话时间超过3分钟，则超出部分按每分钟0.1元收取通话费，不足一分钟按一分钟计算。

设通话时间为t（分钟），通话费用y（元），设计一个程序，计算通话的费用。

（许巧云）。