八年级数学第十五章整式乘除与因式分解单元综合测试卷试题

2021-2021文博中学八上数学
第十五章?整式乘除与因式分解?单元测试卷
〔45分钟，满分是100分〕
班级____ 座号 _____ 姓名_______ _ 成绩________
一、选择题：〔此题一共10题，每一小题2分，一共20分〕
1．以下各单项式中，与2x4y是同类项的为〔〕
4 B.2xy 4y 2y3
2．(x－a)(x2＋ax＋a2)的计算结果是〔〕
3＋2ax2－a3 B. x3＋2a2x－a3 C. x3－a32＋2ax2＋2a2－a3
3．下面是某同学在一次测验中的计算摘录：①3a＋2b＝5ab；②4m3n－5mn3＝－m3n；
③3x3·(－2x2)=－6x5；④4a3b÷(－2a2b)＝－2a；⑤(a3)2＝a5；⑥(－a)3÷(－a)＝a2
其中正确的个数有〔〕
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个4．小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第2m节车厢，他数过的车厢节数是〔〕
A.m ＋2m ＝3m
B.2m －m ＝m
C.2m －m －1＝m －1
D.2m －m ＋1＝m ＋1
5．以下分解因式正确的选项是〔 〕
3－x ＝x(x 2－1) B. -x 2－y 2＝(x －y)(x ＋y)
C.(a ＋4)(a －4)＝a 2－16
D. m 2＋m －6＝(m ＋3)(m －2)
6.a=255，b=344，c=533那么a,b,c,从小到大的顺序是〔 〕
A.a<b<c
B.a<b<c
C.b<a<c <b<c
7.假设m ≠n ，以下等式中： ①(m-n)2=(n-m)2; ②(m-n)2=-(n-m)2;
③(m+n)(m-n)=(-m-n)(-m+n); ④(-m-n)2=(m-n)2;
其中正确的有〔 〕
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
x =15，3y =5，那么3x －y 等于〔 〕
A.5
B.3
C.15
9.210x y -=,那么24y x -的值是 ( )
A.10
B.-20
C.-10
D.20
10.如右上图：矩形花园中ABCD ，AB ＝a ，AD ＝b ，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RTKS 。

假设LM ＝RS ＝c ，那么花园中可绿化局部的面积为〔 〕
A.bc －ab ＋ac ＋b 2
B. ab －bc －ac ＋c 2
C. a 2
＋ab ＋bc －ac
2－bc ＋a 2－ab
二、填空题〔第15题２分,其余每空1分，一共17分〕
11．(x+3)0=1成立的条件是 ， 120112011=-x ，那么x= .
12. 假设,9)3(=-m 322-=-n ，那么m= ， n= .
13. ()=--a a a 3 , =+-)3)(1(y y .
14．分解因式：2294b a -= _____ _. a 2+4a ＋
4= .
15. 设x 2+mx+16是一个完全平方式,那么m= .
16．(1)假如1,2-==+ab b a ，那么=+22b a .
(2)假设210,n n +-=那么=++2010223n n .
17．上表为杨辉三角系数表的一局部，它的作用是指导读者按规律写出形如(a ＋b)n (n 为正整数)展开式的系数，请你仔细观察下表
中的规律，填出(a ＋b)n 展开式中所缺的系数.
(a ＋b)=a ＋b
(a ＋b)2=a 2＋2ab ＋b 2
(a ＋b)3=a 3＋3a 2b ＋3ab 2＋b 3
那么(a ＋b)4=a 4＋ a 3b ＋ a 2b 2＋ ab 3＋b 4
18．某体育馆用大小一样的长方形木板镶嵌场面，第1次铺2块，如第1图；第2次把第1次铺的完全围起来，用了10块，如第2图；第3次把第2次铺的完全围起来，如第3图；…。

依此方法，第4次要铺 块；第n 次铺完后，用字母n 表示第n 次镶嵌所使用的木板数 .
三、解答题
19.计算:〔每一小题5分，一共10分〕
(1)232425
()()()a a a ⋅÷ (2) (2a+b)(2a －b)－(a －2b)2
20.因式分解:〔每一小题6分，一共36分〕
(1)a a 322- (2)22)()(y a b x b a -+-
(3)()22
43x y x -+ (4) 422396n n m mn --
〔5〕1282
+-x x (十字相乘法) 〔6〕 57×99+44×99-99〔因式分解简便计算〕
21. 〔8分〕先化简再求值：[])2()5)(()2)(2()
43(2y y x y x y x y x y x -÷-+-+-+-+，其中1,1=-=y x ．
22．〔5分〕△ABC 的三边长a,b,c 满足0222222=--++bc ac c b a ，试断△ABC 形状.
23．〔4分〕：m2＝n＋2021，n2＝m＋2021(m≠n)，求：m3－2mn＋n3的值。

〔整体代入法〕
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