高中物理第2章电势能与电势差第2节电势与等势面课堂互动教案鲁科版选修3_120171003321

第2节电势与等势面
课堂互动
三点剖析
一、电势及电势能的大小、正负的判断
1.根据场源电荷判断：离正电荷越近，电势越高，检验正电荷的电势能越大，检验负电荷的电势能越小；离负电荷越近，电势越低，检验正电荷的电势能越小，检验负电荷的电势能越大.
2.根据电场线判断：沿着电场线方向电势降低，检验正电荷的电势能减小，检验负电荷的电势能增加；逆着电场线方向电势升高，检验正电荷的电势能增加，检验负电荷的电势能减小.
3.根据电场力做功判断：电场力对正电荷做正功时，正电荷由高电势点移向低电势点，电势能减小；电场力对负电荷做正功时，负电荷由低电势点移向高电势点，电势能减小.
4.根据电势能判断：正电荷在电势高处电势能较大，负电荷在电势低处电势能较大.
【例1】a、b为电场中的两点，且a点电势高于b点，则可知（）
A.把负电荷从a点移到b点电场力做负功，电势能增加
B.把正电荷从a点移到b点电场力做正功，电势能减少
C.无论移动的是正电荷还是负电荷，电荷的电势能都要减少
D.无论是否有电荷移动，a点电势能总是大于b点的电势能
解析：正电荷在电势高的地方具有的电势能大，而负电荷在电势越高的地方具有的电势能越小.可知正电荷从a点移到b点电势能减小，负电荷从a点移到b点电势能增加.无论正电荷还是负电荷，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加，因此A、B两选项都是正确的，C错误.
对D选项，我们首先要清楚，在电场中某点放入电荷，这个电荷就具有电势能.像重力势能属于物体和地球构成的物理系统一样，电势能是由放入电场的电荷和电场共同决定的，不明确放在a、b点的电荷性质，不能比较其电势能高低；若a、b两点不放入电荷，单就电场中的某点，不存在电势能问题，因此D选项错误.
答案：AB
温馨提示
电场中的每一点都有属于电场本身的物理量——电场强度和电势，电场强度和电势分别从力的角度和能的角度描述电场的实质.当在电场中放入电荷时，这个电荷就要受到电场力且具有电势能.
【例2】关于等势面说法正确的是（）
A.电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功
B.等势面上各点的场强相等
C.点电荷在真空中形成的电场的等势面是以点电荷为球心的一簇球面
D.匀强电场中的等势面是相互平行的垂直电场线的一簇平面
解析：在等势面上移动电荷，电场力不做功并不是电荷不受电场力的作用，而是电场力和电荷的移动方向垂直，电场力做功为零，因此A错误.等势面上各点的电势相等，但是场强是否相等则不一定，如在点电荷形成的电场中，等势面上各点的场强的大小相等，但是方向却是不同，因此B选项错误.根据我们讲过的各种等势面的分布情况可知，C、D是正确的.
答案：CD
三、几种常见的等势面的分布及特点
1.点电荷的等势面：如图2-2-1所示，点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面.
图2-2-1
图2-2-2
2.等量同种点电荷的等势面：如图2-2-2所示.
等量正点电荷连线的中点电势最低，中垂线上该点的电势却为最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低.连线上和中垂线上关于中点的对称点等势.等量负点电荷的电势分布是：连线上是中点电势最高，中垂线上该点的电势最低.从中点沿中垂线向两侧电势越来越高，连线上和中垂线上关于中点的对称点等势.
3.等量异种点电荷的等势面：如图2-2-3所示.
等量异种点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，中垂线是一等势线，若沿中垂线移动电荷至无穷远，电场力不做功，因此若取无穷远处电势为零，则中垂线上各点的电势也为零.因此从中垂线上某点不沿中垂线移动电荷到无穷远，电场力做功仍为零.
图2-2-3
图2-2-4
4.匀强电场的等势面：如图2-2-4所示，匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面.
【例3】如图2-2-5所示，虚线为等势线，一电荷从A点运动到B点，其轨迹如图所示，
试判定电荷的电性及速度的变化情况.
图2-2-5
图2-2-6
解析：先画出通过A点和B点的电场线，如图2-2-6所示，因力的方向总是指向轨迹的凹侧，可以判定电荷所受静电力方向应逆着电场线方向，所以电荷应带负电.同时可以断定静电力对电荷做正功，电荷动能增大，故速度增大.
答案：电荷带负电，它的速度将增大.
各个击破
类题演练1
关于电势和电势能的说法中正确的是（）
A.电荷在电场中电势越高的地方电势能也越大
B.电荷在电场中电势越高的地方，电荷量越大所具有的电势能也越大
C.在正点电荷电场中的任意一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能
D.在负点电荷电场中的任意一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能
解析：电荷有正、负，只有正电荷在电势高的地方电荷量越大，电势能越大，负电荷则相反.所以A、B错.正电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能为正、负电荷具有的电势能为负.负电荷形成的电场中正电荷具有的电势能为负，负电荷具有的电势能为正.
答案：CD
变式提升1
图2-2-7所示是某电场中的一条直电场线，一电子从a点由静止释放，它将沿直线向b点运动.下列有关该电场情况的判断正确的是（）
图2-2-7
A.该电场一定是匀强电场
B.场强E a一定小于E b
C.电子具有的电势能E pa一定大于E pb
D.电势φa一定低于φb
解析：题目只给出了电场中的一条电场线，则该电场可能为匀强电场，也可能是点电荷电场，A、B错.根据负电荷受电场力方向与场强方向相反，可判断出该电场线的方向由b向a；进而根据沿电场线方向电势降低，判断出电势φa＜φb，D正确.电子只在电场力作用下由a 运动到b，电场力对电子做正功，所以电子的电势能要减少，E p a＞E p b，C正确.
答案：CD
类题演练2
在电场中（）
A.某点的电场强度大，该点的电势一定高
B.某点的电势高，检验电荷在该点的电势能一定大
C.某点的场强为零，检验电荷在该点的电势能一定为零
D.某点的电势为零，检验电荷在该点的电势能一定为零
解答：电势零点与电势能零点是一个点，因此D正确.电势虽然由电场本身决定，但与电场强度没有因果关系，A错.电势的高低由电场决定，而电势能的大小由电场与电荷共同决定，因此B错.场强为零的点电势和电势能都不一定为零.C错.
答案：D
变式提升2
关于场强与电势的关系，下列说法中正确的是（）
A.场强相等的各点，电势也一定相等
B.电势为零的位置，场强也一定为零
C.电势高的位置，场强一定大
D.沿电场线的反方向，电势逐渐升高
解析：电势的零点是人为规定的，与场强无关，A、B、C错.沿着电场线的方向是电势降低的方向，故D正确.
答案：D
类题演练3
如图2-2-8所示，实线为一匀强电场的电场线.一个带电粒子射入电场后，留下一条从a到b虚线所示的径迹，重力不计，下列判断正确的是（）
图2-2-8
A.b点电势高于a点电势
B.粒子在a点的动能大于在b点的动能
C.粒子在a点的电势能小于在b点的电势能
D.场强方向向左
解析：由于粒子电性未知，不能确定场强方向，排除A、D.假定粒子从a→b，则电场力做负功，动能减小，电势能增加；假定粒子从b→a，电场力做正功，动能增加，电势能减小.故选B、C.
答案：BC
变式提升3
图2-2-9中，a、b带等量异种电荷，MN为ab连线的中垂线，现有一个带电粒子从M点以一定初速度v0射入，开始时一段轨迹如图中实线，不考虑粒子重力，则在飞越该电场的整个过程中（）
图2-2-9
A.该粒子带负电
B.该粒子的动能先增大，后减小
C.该粒子的电势能先减小，后增大
D.该粒子运动到无穷远处后，速度的大小仍为v0
解析：由粒子开始时一段轨迹可以判定，粒子在该电场中受到大致向右的电场力，因而可以判断粒子带负电，A正确.因为等量异种电荷连线的中垂面是一个等势面，又由两个电荷的电性可以判定，由a到b电场力先做正功，后做负功，所以B、C正确.因为M点所处的等量异种电荷连线的中垂面与无穷远等电势，所以在由M点到无穷远运动的过程中，电场力做功W=0，所以粒子到达无穷远处时动能仍然为原来值，即速度大小一定为v0.
答案：ABCD。