高考物理直线运动及其解题技巧及练习题(含答案)

高考物理直线运动及其解题技巧及练习题(含答案)
一、高中物理精讲专题测试直线运动
1．2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．某滑道示意图如下，长直助滑道AB 与弯曲滑道BC 平滑衔接，滑道BC 高h =10 m ，C 是半径R =20 m 圆弧的最低点，质量m =60 kg 的运动员从A 处由静止开始匀加速下滑，加速度a =4.5 m/s 2，到达B 点时速度v B =30 m/s ．取重力加速度g =10 m/s 2．
（1）求长直助滑道AB 的长度L ；
（2）求运动员在AB 段所受合外力的冲量的I 大小；
（3）若不计BC 段的阻力，画出运动员经过C 点时的受力图，并求其所受支持力F N 的大小．
【答案】（1）100m （2）1800N s ⋅（3）3 900 N
【解析】
（1）已知AB 段的初末速度，则利用运动学公式可以求解斜面的长度，即
2202v v aL -=
可解得:2201002v v L m a
-== （2）根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以
01800B I mv N s =-=⋅
（3）小球在最低点的受力如图所示
由牛顿第二定律可得：2C v N mg m R
-= 从B 运动到C 由动能定理可知：
221122
C B mgh mv mv =-
解得;3900N N =
故本题答案是：（1）100L m = （2）1800I N s =⋅ （3）3900N N =
点睛：本题考查了动能定理和圆周运动，会利用动能定理求解最低点的速度，并利用牛顿第二定律求解最低点受到的支持力大小．
2．为确保行车安全，高速公路不同路段限速不同，若有一段直行连接弯道的路段，如图所示，直行路段AB 限速120km /h ，弯道处限速60km /h ．
（1）一小车以120km /h 的速度在直行道行驶，要在弯道B 处减速至60km /h ，已知该车制动的最大加速度为2.5m /s 2，求减速过程需要的最短时间；
（2）设驾驶员的操作反应时间与车辆的制动反应时间之和为2s （此时间内车辆匀速运动），驾驶员能辨认限速指示牌的距离为x 0=100m ，求限速指示牌P 离弯道B 的最小距离．
【答案】（1）3.3s （2）125.6m
【解析】
【详解】
（1）0120120km /h m /s 3.6v ==，6060km /h m /s 3.6
v == 根据速度公式v =v 0-at ，加速度大小最大为2.5m/s 2 解得：t =3.3s ；
（2）反应期间做匀速直线运动，x 1=v 0t 1=66.6m ；
匀减速的位移：2202v v ax -=
解得：x =159m
则x '=159+66.6-100m=125.6m ．
应该在弯道前125.6m 距离处设置限速指示牌.
3．光滑水平桌面上有一个静止的物体，其质量为7kg ，在14N 的水平恒力作用下向右做匀加速直线运动，求:5s 末物体的速度的大小？5s 内通过的位移是多少？
【答案】x=25m
【解析】
【分析】
根据牛顿第二定律求出物体的加速度，根据速度时间公式和位移时间公式求出5s 末的速度和5s 内的位移．
【详解】
（1）根据牛顿第二定律得，物体的加速度为：2214/2/7F a m s m s m =
＝＝； 5s 末的速度为：v=at=2×5m/s=10m/s.
（2）5s 内的位移为：x=
12at 2＝ 12
×2×52m ＝25m ． 【点睛】 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．
4．物体在斜坡顶端以1 m/s 的初速度和0.5 m/s 2的加速度沿斜坡向下作匀加速直线运动，已知斜坡长24米，求：
(1) 物体滑到斜坡底端所用的时间．
(2) 物体到达斜坡中点速度．
【答案】（1）8s （2/s
【解析】
【详解】
（1）物体做匀加速直线运动，根据位移时间关系公式，有：
2012
x v t at +＝ 代入数据得到：
14=t +0.25t 2
解得：
t=8s 或者t =-12s （负值舍去）
所以物体滑到斜坡底端所用的时间为8s
（2）设到中点的速度为v 1，末位置速度为v t ，有：
v t =v 0+at 1=1+0.5×8m/s=5m/s
220 2t v v ax -＝
2210 22
x v v a -＝
联立解得：
1v
5．某运动员助跑阶段可看成先匀加速后匀速运动．某运动员先以4.5m/s 2的加速度跑了5s ．接着匀速跑了1s ．然后起跳．求：
（1）运动员起跳的速度？
（2）运动员助跑的距离？
【答案】（1）22.5m/s （2）78.75m
【解析】（1）由题意知，运动员起跳时的速度就是运动员加速运动的末速度，根据速度时
间关系知，运动员加速运动的末速度为：
即运动员起跳时的速度为22.5m/s ；
（2）根据位移时间关系知，运动员加速运动的距离为：
运动员匀速跑的距离为：
所以运动员助跑的距离为：
综上所述本题答案是:
（1）运动员将要起跳时的速度为22.5m/s ；
（2）运动员助跑的距离是78.75m ．
6．一物体从离地80m 高处下落做自由落体运动，g=10m/s 2，求
(1)物体下落的总时间:
(2)下落3s 后还高地多高?
【答案】（1）4s （2）35m
【解析】（1）根据212h gt =得，落地的时间24h t s g
== （2）下落3s 内的位移23312h gt =
则此时距离地面的高度h=H-h 3，联立得：h=35m
7．一辆值勤的警车停在公路当警员发现从他旁边以10m/s 的速度匀速行驶的货车有违章行为时,决定去拦截,经5s 警车发动起来,以a =22m/s 加速度匀加速开出维持匀加速运动,能达到的最大速度为20m/s,
试问：
(1)在警车追上货车之前,两车间的最大距离是多少?
(2) 警车要多长时间才能追上违章的货车?
【答案】(1)75m(2)15s
【解析】
【详解】
（1）两车速度相同时间距最大
设警车用时t 1
v 货=at 1
得t 1= 5s
间距Δx =V 1（t 1+5 ）-102
v +t 1 =75m （2）设经t 2时间警车达到最大速度v 2=20m/s
v 2=a t 2 得t 2=10s
此时 220100m 2v x t +==警 x 货= v 1（t 2+5）=150m
由于x 警< x 货,所以追不上
设警车经时间t 追上
202
v +t 2+ v 2（t - t 2）= v 1（t +5） 得t =15s
8．两辆玩具小车在同一水平轨道上运动，在t =0时刻，甲车在乙车前面S 0=4m 的地方以速度v 0=2m /s 匀速行驶，此时乙车立即从静止开始做加速度a =1m /s 2匀加速直线运动去追甲车，但乙车达到速度v m =3m /s 后开始匀速运动．求：
（1）从开始经过多长时间乙车落后甲车最远，这个距离是多少？
（2）从开始经过多长时间乙车追上甲车，此时乙车通过位移的大小是多少？
【答案】（1）6m （2）21m
【解析】
【分析】
（1）匀加速追匀速，二者同速时间距最大；
（2）先判断乙车达到最大速度时两车的间距，再判断匀速追及阶段的时间即可．匀加速追及匀速运动物体时，二者同速时有最小间距．
【详解】
（1）当两车速度相等时相距最远，即v 0=at 0，故t 0=2s ；
此时两车距离x =S 0+v 0t 0-
12at 02 解得x =6m ；
（2）先研究乙车从开始到速度达到v m 时与甲车的距离．
对乙车：v m =at 1，2ax 乙=v m 2 ，
对甲车：x 甲=v 0t 1
解得x 甲=6m ，x 乙=4.5m t 1=3s
x 甲+S 0＞x 乙，故乙车达到最大速度时未追上乙车，此时间距为△s =x 甲+S 0-x 乙=5.5m ， 乙车还需要时间20 5.5 5.532
m s t s s v v ∆===--， 故甲追上乙的时间t =t 1+t 2=3+5.5s =8.5s ，
此时乙车的位移为X 总=x 乙+v m t 2=4.5+3×5.5m =21m ；
9．如图，在倾角为=37°的足够长固定斜面底端，一质量m=1kg 的小物块以某一初速度沿斜面上滑，一段时间后返回出发点。

物块上滑所用时间t 1和下滑所用时间t 2大小之比为t 1：t 2=1：取g=10m ／s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

求：
（1）物块由斜面底端上滑时的初速度v1与下滑到底端时的速度v2的大小之比；
（2）物块和斜面之间的动摩擦因数；
（3）若给物块施加一大小为N、方向与斜面成适当角度的力，使物块沿斜面向上加速运动，求加速度的最大值。

【答案】（1）（2）0.5（3）2.5m/s2
【解析】试题分析：（1）物块由斜面底端上滑时：
物块由斜面顶端下滑时：
则
（2）物块由斜面底端上滑时：
物块由斜面顶端下滑时：
联立以上各式得：μ=0.5
（3）设F与斜面的夹角为α，则Fcosα－mgsinθ－μ（mgcosθ－Fsinα）=ma
整理得： F（cosα＋μsinα）－μ（mgcosθ＋Fsinθ）=ma
令，则
最大值为1，故
于是a m=2.5m/s2
考点：本题旨在考查牛顿运动定律的应用。

10．“10米折返跑”的成绩反应了人体的灵敏素质．测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时．受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体（如木箱），再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终点线的垂直面时，测试员停表，所用时
4m/s，运动过程中的最大速间即为“10米折返跑”的成绩，设受试者起跑的加速度为2
度为4 m/s ，快到达折返线处时需减速到零，加速度的大小为28m /s ．受试者在加速和减速阶段运动均可视为匀变速直线运动．问该受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒？
【答案】6.25s
【解析】
【分析】
【详解】
对受试者，由起点终点线向折返线运动的过程中
加速阶段有
m 11
1s v t a == 1m 112m 2
s v t == 减速阶段有
m 32
0.5s v t a == 3m 311m 2
s v t == 匀速阶段有
132m
() 1.75s l s s t v -+== 由折返线向起点终点线运动的过程中
加速阶段有
m 41
1s v t a == 4m 412m 2
s v t =
= 匀速阶段有 45m 2s l s t v -=
= 故受试者10米折返跑的成绩为
12345 6.25s t t t t t t =++++=。