平面直角坐标系复习课件
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(1). 若AB∥ x 轴, 则A( x1, n ), B( x2, n )
(2). 若AB∥ y轴, 则A( m, y1 ), B( m, y2 )
已知点A（10，5），B（50，5），则直线AB的位置特点是（A ）
A.与x轴平行
B.与y轴平行
C.与x轴相交，但不垂直
D.与y轴相交,但不垂直
六：象限角平分线上的点
1. 点( x, y )到 x 轴的距离是 y
2. 点( x, y )到 y 轴的距离是 x
１. 确定点的位置 ２. 求平面图形的面积 ３. 用坐标表示平移
例3 已知点A（6，2），B（2，－4）。
求△AOB的面积（O为坐标原点）
y 4
D2
A
-4 -2
O 2 4 6x
-2
C -4 B
B（-11，6）
1.已知A、B关于x轴对称，A点的坐标为（3，2），则 B的坐标为（3，-2）
2.若点A(m,-2),B(1,n)关于y轴对称,m= -１ ,n= -２ . 3.已知点A（3a-1，1+a）在第一象限的平分线上，试 求A关于原点的对称点的坐标。
（1）点(a, b )关于X轴的对称点是（ a, -b ） （2）点(a, b )关于Y 轴的对称点是（- a, b） （3）点(a, b )关于原点的对称点是（-a, -b）
1.已知点A（2，y ),点B（x ，5 ）,点A、B在一、三
象限的角平分线上, 则x =_5___,y =__2__；
2.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试 求A的坐标。 3.已知点M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平分线上， 试求M的坐标。
(1). 若点P在第一、三象限角的平分线上,则P( m, m ). (2). 若点P在第二、四象限角的平分线上则P( m, -m ).
y
注意： 1. x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0），
2. y轴上的点的横坐标为0， 表示为（0，y）。
原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。
1. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线 AB∥x轴，则m的值为 -１ 。 2. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线 AB∥y轴，则m的值为 3 。
这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。
三：各象限点坐标的符号
y
3
第二象限 2 第一象限
1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3
x
-1
第三象限 -2 第四象限
-3
若点P（x，y）在第一象限，则 x＞ 0，y＞ 0 若点P（x，y）在第二象限，则 x＜ 0，y＞ 0 若点P（x，y）在第三象限，则 x＜ 0，y＜ 0 若点P（x，y）在第四象限，则 x＞ 0，y＜ 0
y
A（-2，8）
C（-14，0） E
D 0D X
．4.如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 （– 2，8），（– 11，6），（– 14，0），（0，0）。
（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的?
（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标 增加2，所得的四边形面积又是多少？
注：判断点的位置关键抓住象限内点的
坐标的符号特征.
四：坐标轴上点的坐标符号
y
3
A(3,0)在第几象限?
第二象限 2 第一象限
1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3
x
-1
第三象限 -2 第四象限
-3
注：坐标轴上的点不属于任何象限。
四：坐标轴上点的坐标符号
1.点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 ( 3, 0 ) . 2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 ( 0, -3 ) . 3. 点P(x,y)满足 xy=0, 则点P在 x 轴上 或 y 轴上 . 4.若 x 0，则点p(x,y)位于 y轴(除（0，0））＿上＿
1.若点Ａ的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离 是 ５ ，到y轴的距离是 ３ ．
2．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到 x 轴、y 轴 距离分别是２,４个单位长度，则点Ｂ的坐标是（4，．2） 3．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２,１，则点Ｐ的坐 标可能为 (1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2) .
y
3 2 1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3
x
-1
-2
-3
在平面内有公共原点而且互相垂直的两条 数轴，构成了平面直角坐标系.
y
A点的坐标
2
记作A( 2，1 )
1
-3 -2 -1 O
规定：横坐标在前,
-1
纵坐标在后
-2
A 12 3x
B
B( 3，-2 )？
由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过
三：各象限点坐标的符号
1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 四 象限．
2.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第 一或三 象限； 3. 若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴上方， 则点Ｐ在第 二 象限． 4.若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第__四__象限.
(2). 若AB∥ y轴, 则A( m, y1 ), B( m, y2 )
已知点A（10，5），B（50，5），则直线AB的位置特点是（A ）
A.与x轴平行
B.与y轴平行
C.与x轴相交，但不垂直
D.与y轴相交,但不垂直
六：象限角平分线上的点
1. 点( x, y )到 x 轴的距离是 y
2. 点( x, y )到 y 轴的距离是 x
１. 确定点的位置 ２. 求平面图形的面积 ３. 用坐标表示平移
例3 已知点A（6，2），B（2，－4）。
求△AOB的面积（O为坐标原点）
y 4
D2
A
-4 -2
O 2 4 6x
-2
C -4 B
B（-11，6）
1.已知A、B关于x轴对称，A点的坐标为（3，2），则 B的坐标为（3，-2）
2.若点A(m,-2),B(1,n)关于y轴对称,m= -１ ,n= -２ . 3.已知点A（3a-1，1+a）在第一象限的平分线上，试 求A关于原点的对称点的坐标。
（1）点(a, b )关于X轴的对称点是（ a, -b ） （2）点(a, b )关于Y 轴的对称点是（- a, b） （3）点(a, b )关于原点的对称点是（-a, -b）
1.已知点A（2，y ),点B（x ，5 ）,点A、B在一、三
象限的角平分线上, 则x =_5___,y =__2__；
2.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试 求A的坐标。 3.已知点M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平分线上， 试求M的坐标。
(1). 若点P在第一、三象限角的平分线上,则P( m, m ). (2). 若点P在第二、四象限角的平分线上则P( m, -m ).
y
注意： 1. x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0），
2. y轴上的点的横坐标为0， 表示为（0，y）。
原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。
1. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线 AB∥x轴，则m的值为 -１ 。 2. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线 AB∥y轴，则m的值为 3 。
这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。
三：各象限点坐标的符号
y
3
第二象限 2 第一象限
1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3
x
-1
第三象限 -2 第四象限
-3
若点P（x，y）在第一象限，则 x＞ 0，y＞ 0 若点P（x，y）在第二象限，则 x＜ 0，y＞ 0 若点P（x，y）在第三象限，则 x＜ 0，y＜ 0 若点P（x，y）在第四象限，则 x＞ 0，y＜ 0
y
A（-2，8）
C（-14，0） E
D 0D X
．4.如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 （– 2，8），（– 11，6），（– 14，0），（0，0）。
（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的?
（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标 增加2，所得的四边形面积又是多少？
注：判断点的位置关键抓住象限内点的
坐标的符号特征.
四：坐标轴上点的坐标符号
y
3
A(3,0)在第几象限?
第二象限 2 第一象限
1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3
x
-1
第三象限 -2 第四象限
-3
注：坐标轴上的点不属于任何象限。
四：坐标轴上点的坐标符号
1.点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 ( 3, 0 ) . 2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 ( 0, -3 ) . 3. 点P(x,y)满足 xy=0, 则点P在 x 轴上 或 y 轴上 . 4.若 x 0，则点p(x,y)位于 y轴(除（0，0））＿上＿
1.若点Ａ的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离 是 ５ ，到y轴的距离是 ３ ．
2．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到 x 轴、y 轴 距离分别是２,４个单位长度，则点Ｂ的坐标是（4，．2） 3．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２,１，则点Ｐ的坐 标可能为 (1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2) .
y
3 2 1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3
x
-1
-2
-3
在平面内有公共原点而且互相垂直的两条 数轴，构成了平面直角坐标系.
y
A点的坐标
2
记作A( 2，1 )
1
-3 -2 -1 O
规定：横坐标在前,
-1
纵坐标在后
-2
A 12 3x
B
B( 3，-2 )？
由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过
三：各象限点坐标的符号
1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 四 象限．
2.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第 一或三 象限； 3. 若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴上方， 则点Ｐ在第 二 象限． 4.若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第__四__象限.