2020版高考物理教科版大一轮复习讲义：第十二章 第2讲 原子和原子核

第2讲 原子和原子核
一、原子物理 1.原子的核式结构
(1)1909～1911年，英籍物理学家卢瑟福进行了α粒子散射实验，提出了原子核式结构模型. (2)α粒子散射实验的结果：绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞了回来”，如图1所示.
图1
(3)原子的核式结构模型：原子中带正电部分的体积很小，但几乎占有全部质量，电子在正电体的外面运动. 2.氢原子光谱
(1)光谱：用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按波长展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱. (2)光谱分类
(3)氢原子光谱的实验规律：巴耳末系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式1λ＝R (122－
1n
2)(n ＝3,4,5，…，R 是里德伯常量，R ＝1.10×107
m －1). (4)光谱分析：利用每种原子都有自己的特征谱线可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高.在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义. 3.玻尔理论
(1)定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量.
(2)跃迁：电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时，会放出能量为hν的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝E m －E n .(h 是普朗克常量，h ＝
6.63×10－34 J·s)
(3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应.原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的.
4.氢原子的能量和能级变迁
(1)能级和半径公式：
①能级公式：E n＝1
n2E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV.
②半径公式：r n＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态轨道半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m.
(2)氢原子的能级图，如图2所示
图2
自测1(多选)如图3所示为α粒子散射实验装置的示意图，荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时观察到的现象，下述说法中正确的是()
图3
A.放在A位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多
B.放在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数只比A位置时稍少些
C.放在C、D位置时，屏上观察不到闪光
D.放在D位置时，屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少
答案ABD
解析根据α粒子散射现象，绝大多数α粒子沿原方向前进，少数α粒子发生较大偏转，A、B、D正确.
自测2一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，该氢原子()
A.放出光子，能量增加
B.放出光子，能量减少
C.吸收光子，能量增加
D.吸收光子，能量减少
答案 B
二、天然放射现象和原子核
1.天然放射现象
(1)天然放射现象
元素自发地放出射线的现象，首先由贝可勒尔发现.天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构.
(2)放射性同位素的应用与防护
①放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同.
②应用：消除静电、工业探伤、做示踪原子等.
③防护：防止放射性对人体组织的伤害.
2.原子核的组成
(1)原子核由质子和中子组成，质子和中子统称为核子.质子带正电，中子不带电.
(2)基本关系
①核电荷数(Z)＝质子数＝元素的原子序数＝原子的核外电子数.
②质量数(A)＝核子数＝质子数＋中子数.
(3)X元素的原子核的符号为A Z X，其中A表示质量数，Z表示核电荷数.
3.原子核的衰变、半衰期
(1)原子核的衰变
①原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变.
②分类
α衰变：A Z X→A－4
Y＋42He
Z－2
β衰变：A Z X→A
Y＋0－1e
Z＋1
当放射性物质连续发生衰变时，原子核中有的发生α衰变，有的发生β衰变，同时伴随着γ辐射.
③两个典型的衰变方程
α衰变：23892U→23490Th＋42He
β衰变：23490Th→23491Pa＋0－1e.
(2)半衰期
①定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间.
②影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态
和外部条件没有关系.
(3)公式：N 余＝N 原·(12)t
τ，m 余＝m 原·(1
2)t
τ.
4.核力和核能
(1)原子核内部，核子间所特有的相互作用力.
(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm ，其对应的能量ΔE ＝Δmc 2.
(3)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm ，吸收的能量为ΔE ＝Δmc 2. 自测3 (2018·全国卷Ⅲ·14)1934年，约里奥—居里夫妇用α粒子轰击铝核2713Al ，产生了第一个人工放射性核素X ：α＋2713Al →n ＋X.X 的原子序数和质量数分别为( ) A.15和28 B.15和30 C.16和30 D.17和31
答案 B
解析 将核反应方程式改写成42He ＋2713Al →10n ＋X ，由电荷数和质量数守恒知，X 应为30
15X.
命题点一 玻尔理论和能级跃迁
1.定态间的跃迁——满足能级差
(1)从低能级(n )――→跃迁
高能级(m )→吸收能量. hν＝E m －E n
(2)从高能级(m )――→跃迁低能级(n )→放出能量. hν＝E m －E n . 2.电离
电离态与电离能 电离态：n ＝∞，E ＝0
基态→电离态：E 吸>0－(－13.6 eV)＝13.6 eV . 激发态→电离态：E 吸>0－E n ＝|E n |.
若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还携带动能.
例1 (多选)(2018·湖南省永州市三模)如图4所示是玻尔为解释氢原子光谱画出的氢原子能级示意图.大量处于n ＝3能级的氢原子向低能级跃迁放出若干频率的光子，设普朗克常量为h ，下列说法正确的是( )
图4
A.能产生3种不同频率的光子
B.产生的光子的最大频率为
E 3－E 1
h
C.当氢原子从能级n ＝2跃迁到n ＝1时，氢原子的能量变大
D.若氢原子从能级n ＝2跃迁到n ＝1时放出的光子恰好能使某金属发生光电效应，则当氢原子从能级n ＝3跃迁到n ＝1时放出的光子照到该金属表面时，逸出的光电子的最大初动能为E 3－E 2 答案 ABD
解析 根据C 2n 可得从n ＝3能级向低能级跃迁能产生C 2
3＝3种不同频率的光子，A 正确；产
生的光子有最大能量的是从n ＝3能级向n ＝1能级跃迁时产生的，根据公式hν＝E 3－E 1，解得ν＝E 3－E 1h ，B 正确；从高能级向低能级跃迁，释放光子，氢原子能量变小，C 错误；若氢
原子从能级n ＝2跃迁到n ＝1时放出的光子恰好能使某金属发生光电效应，则当氢原子从能级n ＝3跃迁到n ＝1时放出的光子照到该金属表面时，逸出的光电子的最大初动能为E km ＝hν－W ＝(E 3－E 1)－(E 2－E 1)＝E 3－E 2，故D 正确.
变式1 (多选)(2018·山东省烟台市上学期期末)如图5，一群处于n ＝5能级的氢原子在向n ＝1的能级跃迁的过程中( )
图5
A.放出4种频率不同的光子
B.放出10种频率不同的光子
C.放出的光子的最大能量为13.06 eV ，最小能量为0.66 eV
D.放出的光子有的能使逸出功为13 eV 的金属发生光电效应现象
答案 BD
解析 一群处于n ＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，共产生C 25＝
5×4
2
＝10种频率不同的光子，故A 项错误，B 项正确；根据玻尔理论知能级差越大，跃迁时放出的光子能量越大，故ΔE max ＝E 5－E 1＝－0.54 eV －(－13.6 eV)＝13.06 eV ，ΔE min ＝E 5－E 4＝－0.54 eV －(－0.85 eV)＝0.31 eV ，C 项错误；因ΔE max ＝13.06 eV>13 eV ，故有的光子的能量大于逸出功可以使逸出功为13 eV 的金属发出光电效应，D 项正确.
变式2 (2019·四川省成都市调研)氢原子能级图如图6所示，当氢原子从n ＝3的能级跃迁到n ＝2的能级时，辐射光的波长为656 nm ，下列判断正确的是( )
图6
A.氢原子从n ＝2的能级跃迁到n ＝1的能级时，辐射光的波长大于656 nm
B.当氢原子从n ＝4的能级跃迁到n ＝2的能级时，辐射出的光子不能使逸出功为2.25 eV 的钾发生光电效应
C.一个处于n ＝4的能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生6种谱线
D.用能量为1.0 eV 的光子照射处于n ＝4能级的氢原子，可以使氢原子电离 答案 D
解析 氢原子从n ＝2的能级跃迁到n ＝1的能级时，辐射光的能量大于氢原子从n ＝3的能级跃迁到n ＝2的能级时辐射光的能量，根据E ＝hc
λ可知，氢原子从n ＝2的能级跃迁到n ＝1的
能级时，辐射光的波长一定小于656 nm ，故A 错误；从n ＝4的能级跃迁到n ＝2的能级时辐射出的光子能量为2.55 eV ，大于金属钾的逸出功，能使钾发生光电效应，故B 错误；一个处于n ＝4的能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线，故C 错误；当处于n ＝4能级的氢原子吸收的能量大于或等于0.85 eV 时，将会被电离，故D 正确.
命题点二 原子核的衰变及半衰期
1.衰变规律及实质 (1)α衰变、β衰变的比较
(2)γ射线：γ射线经常伴随着α衰变或β衰变同时产生.其实质是放射性原子核在发生α衰变或β衰变的过程中，产生的新核由于具有过多的能量(原子核处于激发态)而辐射出光子. 2.确定衰变次数的方法
因为β衰变对质量数无影响，所以先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后再根据衰变规律确定β衰变的次数. 3.半衰期
(1)公式：N 余＝N 原(12)t
τ，m 余＝m 原(1
2
)t
τ.
(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身因素决定的，跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关.
例2 (2017·全国卷Ⅱ·15)一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为238 92U →234
90Th
＋42He ，下列说法正确的是( ) A.衰变后钍核的动能等于α粒子的动能 B.衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小 C.铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间 D.衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量 答案 B
解析 静止的铀核在α衰变过程中，满足动量守恒的条件，根据动量守恒定律得p Th ＋p α＝0，即钍核的动量和α粒子的动量大小相等，方向相反，选项B 正确；根据E k ＝p 2
2m 可知，选项A
错误；半衰期的定义是统计规律，对于一个α粒子不适用，选项C 错误；铀核在衰变过程中，伴随着一定的能量放出，即衰变过程中有一定的质量亏损，故衰变后α粒子与钍核的质量之和小于衰变前铀核的质量，选项D 错误.
变式3 (多选)(2018·河南省濮阳市第二次模拟)关于原子和原子核，下列说法正确的是( )
A.α粒子散射实验表明，原子是可分的
B.原子核发生β衰变，原子核的质子数会增加
C.外界的温度越高，原子半衰期越短
D.根据玻尔理论可知，氢原子从高能级向低能级跃迁时，可以辐射各种不同频率的光子 答案 AB
解析 卢瑟福由α粒子散射实验提出了原子核式结构模型：在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间绕着核旋转，即原子是可分的，A 正确；经过一次β衰变，电荷数多1，质量数不变，质子数等于电荷数，则质子数增加1个，B 正确；原子的半衰期与外界因素无关，C 错误；据玻尔理论可知，氢原子从高能级向低能级跃迁时，可以辐射特定频率的光子，D 错误. 变式4 (多选)(2018·广东省汕头市第二次模拟)如图7，静止的238 92U 核发生α衰变后生成反冲Th 核，两个产物都在垂直于它们速度方向的匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法正确的是(
)
图7
A.衰变方程可表示为238 92U →234 90Th ＋42He
B.Th 核和α粒子的圆周轨道半径之比为1∶45
C.Th 核和α粒子的动能之比为1∶45
D.Th 核和α粒子在匀强磁场中旋转的方向相反 答案 AB
解析 已知α粒子为42He ，则由电荷数守恒及质量数守恒可知，衰变方程为：238 92U →234 90Th ＋42He ，
故A 正确；Th 核和α粒子都带正电荷，则在题图匀强磁场中都是逆时针旋转，故D 错误；由动量守恒可得衰变后v Th v α＝m αm Th ＝4234，则Th 核和α粒子的动能之比12m Th v 2
Th 12m αv 2α＝234
4×⎝⎛⎭
⎫42342＝4234＝2
117，故C 错误；粒子在匀强磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，所以有B v q ＝m v 2R ，则R ＝m v Bq ，所以Th 核和α粒子的圆周轨道半径之比R Th R α＝m Th v Th Bq Th ∶m αv αBq α＝2344×4234×290＝145
，
故B正确.
命题点三核反应及核反应类型
1.核反应的四种类型
2.
(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础.如质子(11H)、中子(10n)、α粒子(42 He)、β粒子( 0－1e)、正电子( 0＋1e)、氘核(21H)、氚核(31H)等.
(2)掌握核反应方程遵守的规律，是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据，由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向.
(3)核反应过程中质量数守恒，电荷数守恒.
例3(2016·全国卷Ⅱ·35(1))在下列描述核过程的方程中，属于α衰变的是________，属于β衰变的是________，属于裂变的是________，属于聚变的是________.(填正确答案标号)
A.146C→147N＋0－1e
B.3215P→3216S＋0－1e
C.23892U→23490Th＋42He
D.147N＋42He→178O＋11H
E.23592U＋10n→14054Xe＋9438Sr＋210n
F.31H＋21H→42He＋10n
答案C AB E F
解析α衰变是一种放射性衰变，α粒子(42He)会从原子核中射出，C项符合要求；β衰变是指自原子核内自发地放出一个电子( 0－1e)，同时原子序数增加1的过程，A、B两项符合要求；
裂变是指一些质量非常大的原子核，如铀、钍和钚等在吸收一个中子后分裂成两个或更多质量较小的原子核，同时放出多个中子和很大能量的过程，只有E项符合要求；聚变是指由两个轻原子核(一般是氘核和氚核)结合成较重原子核(氦核)并放出大量能量的过程，F项符合要求.
变式5(2018·广西桂林市、贺州市期末联考)下列关于核反应的说法正确的是()
A.23892U→23490Th＋42He是铀核的裂变
B.21H＋31H→42He＋10n是核聚变反应
C.核反应2713Al＋42He→3015P＋X中的X是质子
D.卢瑟福发现中子的核反应方程是：42He＋147N→178O＋10n
答案 B
解析23892U→23490Th＋42He是衰变方程，选项A错误；21H＋31H→42He＋10n是核聚变反应，选项B 正确；核反应2713Al＋42He→3015P＋X中的X质量数为1，电荷数为零，则X是中子，选项C错误；卢瑟福发现质子的核反应方程是：42He＋147N→178O＋11H，选项D错误.
变式6(2018·安徽省池州市上学期期末)有关核反应方程，下列说法正确的是()
A.23892U→23490Th＋42He属于α衰变
B.147N＋42He→178O＋11H是β衰变
C.核反应方程21084Po→y82X＋42He中的y＝206，X的中子个数为128
D.铀核裂变的核反应为23892U→14156Ba＋9236Kr＋210n
答案 A
解析α衰变是重核自发地放出α粒子的天然放射现象，其中α粒子是42He，故A正确；147N ＋42He→178O＋11H是发现质子的原子核人工转变，故B错误；根据质量数守恒：y＝210－4＝206，X的中子个数为206－82＝124，故C错误；铀核裂变属于重核裂变，不能自发进行，铀核裂变的核反应为235 92U＋10n→144 56Ba＋8936Kr＋310n，故D错误.
命题点四质量亏损及核能的计算
1.利用质能方程计算核能
(1)根据核反应方程，计算出核反应前与核反应后的质量亏损Δm.
(2)根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能.
质能方程ΔE＝Δmc2中Δm的单位用“kg”，c的单位用“m/s”，则ΔE的单位为“J”. (3)ΔE＝Δmc2中，若Δm的单位用“u”，则可直接利用ΔE＝Δm×931.5 MeV计算ΔE，此时ΔE的单位为“MeV”，即1 u＝1.660 6×10－27 kg，相当于931.5 MeV，这个结论可在计算中
直接应用.
2.利用比结合能计算核能
原子核的结合能＝核子的比结合能×核子数.
核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该核反应所释放(或吸收)的核能.
例4(2017·全国卷Ⅰ·17)大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电.氘核聚变反应方程是：21H＋21H→32He＋10n.已知21H的质量为2.013 6 u，32He的质量为3.015 0 u，
1
n的质量为1.008 7 u,1 u＝931 MeV/c2.氘核聚变反应中释放的核能约为()
A.3.7 MeV
B.3.3 MeV
C.2.7 MeV
D.0.93 MeV
答案 B
解析根据质能方程，释放的核能ΔE＝Δmc2，Δm＝2m H－m He－m n＝0.003 5 u，则ΔE＝0.003 5×931 MeV＝3.258 5 MeV≈3.3 MeV，故B正确，A、C、D错误.
变式7(多选)(2018·云南省统一检测)原子核的比结合能随质量数的变化图像如图8所示，根据该曲线，下列判断正确的是()
图8
A.中等质量核的比结合能大，这些核较稳定
B.21H核比63Li核更稳定
C.23592U核裂变成两个中等质量的核时释放能量
D.8936Kr核的比结合能比23592U核的小
答案AC
解析由题图可知，中等质量的原子核的比结合能大，所以中等质量的原子核稳定，故A正确；由题图可知21H核离中等质量的原子核更远，故21H核比63Li核更不稳定，故B错误；重核裂变成中等质量的核，有质量亏损，释放能量，故C正确；由题图可知，8936Kr核的比结合能比23592U核的大，故D错误.
变式8(2018·河北省定州中学承智班月考)一个不稳定的原子核质量为M，处于静止状态，放出一个质量为m的粒子后反冲.已知放出的粒子的动能为E0，则原子核反冲的动能为()
A.E 0
B.m M E 0
C.m M －m E 0
D.Mm (M －m )2E 0
答案 C
解析 放出质量为m 的粒子后，剩余质量为M －m ，该过程动量守恒，有：m v 0＝(M －m )v ① 放出的粒子的动能为：E 0＝1
2m v 02②
原子核反冲的动能：E k ＝1
2(M －m )v 2③
联立①②③得：E k ＝m
M －m E 0，
故A 、B 、D 错误，C 正确.
1.在卢瑟福α粒子散射实验中，金箔中的原子核可以看做静止不动，下列各图画出的是其中两个α粒子经历金箔散射过程的径迹，其中正确的是( )
答案 C
解析 金箔中的原子核与α粒子都带正电，α粒子接近原子核过程中受到斥力而不是引力作用，A 、D 错误；由原子核对α粒子的斥力作用及物体做曲线运动的条件知曲线轨迹的凹侧应指向α粒子所受力的方向，B 错误，C 正确. 2.下列说法正确的是( )
A.在铀核的裂变中，当铀块的体积小于“临界体积”时，不能发生链式反应
B.铀元素的半衰期为T ，当温度发生变化时，铀元素的半衰期也发生变化
C.轻核聚变的过程质量增大，重核裂变的过程有质量亏损
D.比结合能小的原子核结合成(或分裂成)比结合能大的原子核时一定吸收能量 答案 A
解析 在铀核的裂变中，当铀块的体积小于“临界体积”时，不能发生链式反应，故A 正确；半衰期与温度无关，由原子核内部因素决定，故B 错误；重核裂变和轻核聚变都有质量亏损，
向外辐射能量，故C错误；比结合能小的原子核结合成(或分裂成)比结合能大的原子核时有质量亏损，释放能量，故D错误.
3.(2018·山西省晋城市第一次模拟)关于原子核，下列说法正确的是()
A.原子核发生一次β衰变，该原子外层就失去一个电子
B.铀235裂变方程为23592U→14456Ba＋8936Kr＋210n
C.比结合能越大，原子核越稳定
D.把放射性元素掺杂到其他稳定元素中，放射性元素的衰变会变慢
答案 C
解析原子核的β衰变过程是中子转变为质子而释放出电子的过程，核外电子没有参与该反应，选项A错误；铀235必须吸收慢中子后才能发生裂变，选项B错误；原子核的比结合能越大，原子核越难分离，原子核越稳定，选项C正确；放射性元素衰变的快慢与其物理、化学状态无关，选项D错误.
4.(2018·安徽省宣城市第二次调研)下列四幅图涉及不同的物理知识，如图1所示，其中说法正确的是()
图1
A.图甲，卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，发现了质子和中子
B.图乙，用中子轰击铀核使其发生聚变，链式反应会释放出巨大的核能
C.图丙，玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率也是不连续的
D.图丁，汤姆孙通过电子的发现揭示了原子核内还有复杂结构
答案 C
解析题图甲：卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，得出原子的核式结构模型，故A错误；题图乙：用中子轰击铀核使其发生裂变，裂变反应会释放出巨大的核能，故B错误；题图丙：玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率也是不连续的，故C正确；题图丁：汤姆孙通过电子的发现揭示了原子有一定结构，天然放射现象的发现揭示了原子核内还有复杂结构，故D错误.
5.(2018·重庆市上学期期末抽测)关于近代物理发展的成果，下列说法正确的是()
A.只要增加入射光的强度，光电效应就可以发生
B.氢原子从激发态向基态跃迁时会辐射特定频率的光子
C.环境温度越高，原子核衰变的速度越快
D.任何核反应都遵从质量守恒定律
答案 B
解析发生光电效应和入射光的强度没有关系，只要大于等于金属极限频率就可以发生光电效应，故A错误；根据玻尔氢原子模型的相关理论，电子轨道和能量都是量子化的，而在“跃迁”过程中要遵循hν＝E m－E n，故只能辐射特定频率的光子，故B正确；衰变和元素本身有关，和温度无关，故C错误；爱因斯坦的质能方程表明核反应中存在质量亏损，故D错误.
6.(2018·山东省烟台市上学期期末)卢瑟福提出了原子的核式结构模型，这一模型建立的基础是()
A.α粒子散射实验
B.电子的发现
C.光电效应现象的发现
D.天然放射性现象的发现
答案 A
7.(2019·河北省秦皇岛市质检)关于原子核，下列说法正确的是()
A.比结合能越大，原子核越稳定
B.一群处于n＝3能级的氢原子，向较低能级跃迁时最多只能放出两种频率的光子
C.21083Bi的半衰期是5天，100克21083Bi经过10天后的质量为50克
D.β衰变所释放的电子来自原子核外的电子
答案 A
解析 原子核的比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，故A 正确；由玻尔理论知氢原子的能量是不连续的，一群氢原子处于n ＝3的能级，最多只能放出三种频率的光子，故B 错误；设原来210 83Bi 的质量为m 0，衰变后剩余质量为m 则有：m ＝m 0(12)t
＝100×(12
)
105
g ＝25 g ，即可知剩余210 83Bi 的质量为25 g ，故C 错误；β衰变所释放的电子是原
子核中的一个中子转化为一个质子和一个电子时产生的，故D 错误.
8.(2018·山东省临沂市上学期期末)下列有关放射性知识的说法中正确的是( ) A.放射现象说明原子具有核式结构
B.β射线与γ射线都是电磁波，但β射线穿透本领比γ射线强
C.氡的半衰期为3.8天，4个氡原子核经过3.8天后就一定只剩下2个氡原子核
D.238 92U 衰变成206
82Pb 要经过6次β衰变和8次α衰变
答案 D
解析 卢瑟福通过α粒子散射实验提出原子具有核式结构，天然放射现象说明原子核内部是有结构的，故A 错误；β射线是电子流，不是电磁波，穿透本领比γ射线弱，故B 错误；半衰期是对大量原子核的统计规律，对于单个或者少数原子核是不成立的，故C 错误；238 92U 衰变成206 82Pb 质量数减少32，则发生8次α衰变，电荷数总共少16，但是此衰变电荷数少10，可知发生6次β衰变，D 正确.
9.(2018·江西省十所省重点高中二模)下列核反应方程中，表示核聚变过程的是( )
A.3015P →3014Si ＋
0＋1e
B.21H ＋31H →42He ＋10n
C.14 6C →14 7N ＋
0－1e
D.238 92U →234 90Th ＋42He
答案 B
10.(多选)(2016·全国卷Ⅲ·35(1)改编)一静止的铝原子核2713Al 俘获一速度为1.0×107 m/s 的质子p 后，变为处于激发态的硅原子核2814Si *.下列说法正确的是( ) A.核反应方程为p ＋2713Al →2814Si *
B.核反应过程中系统动量守恒
C.核反应过程中系统能量不守恒
D.核反应前后核子数相等，所以生成物的质量等于反应物的质量之和 答案 AB
解析 根据质量数和电荷数守恒可得，核反应方程为p ＋2713Al →2814Si *
，A 正确；核反应过程中
释放的核力远远大于外力，故系统动量守恒，B 正确；核反应过程中系统能量守恒，C 错误；由于反应过程中，要释放大量的能量，伴随着质量亏损，所以生成物的质量小于反应物的质量之和，D 错误.
11.(2018·山西省长治、运城、大同、朔州、阳泉五地市联考)氘核和氚核可发生热核聚变而释
放巨大的能量，该反应方程为：21H ＋31H →42He ＋X ，式中X 是某种粒子.已知：21H 、31H 、42He
和粒子X 的质量分别为2.014 1 u 、3.016 1 u 、4.002 6 u 和1.008 7 u ；1 u ＝931.5 MeV/c 2，c 是真空中的光速.由上述反应方程和数据可知( ) A.粒子X 是11H
B.该反应中的质量亏损为0.028 9 u
C.该反应释放出的能量约为17.6 MeV
D.该反应中释放的全部能量转化为粒子X 的动能 答案 C
解析 根据核反应前、后质量数守恒和电荷数守恒，可判断X 为中子，选项A 错误；该反应中的质量亏损为Δm ＝2.014 1 u ＋3.016 1 u －4.002 6 u －1.008 7 u ＝0.018 9 u ，故B 错误；由爱因斯坦质能方程可知释放出的能量为ΔE ＝0.018 9×931.5 MeV ≈17.6 MeV ，选项C 正确；
该反应中释放的能量一部分转化为粒子X 的动能，一部分转化为42He 的动能，故D 错误. 12.(2018·广东省广州市4月模拟)有一钚的同位素239 94Pu 核静止在匀强磁场中，该核沿与磁场
垂直的方向放出x 粒子后，变成铀(U)的一个同位素原子核.铀核与x 粒子在该磁场中的旋转半径之比为1∶46，则( ) A.放出的x 粒子是42He B.放出的x 粒子是
0－1e
C.该核反应是核裂变反应
D.x 粒子与铀核在磁场中的旋转周期相等 答案 A
解析 静止的钚核沿与磁场垂直的方向放出x 粒子后动量守恒，根据动量守恒定律可知，生成的铀核和x 粒子的动量大小相等，铀核的质子数为92，根据r ＝m v
qB ，则可知x 粒子的质子
数为2，故为α粒子(42He)，选项A 正确，B 错误；该反应为衰变反应，选项C 错误；根据T
＝
2πm
qB
，由于铀核和α粒子的比荷不相等，故周期不相等，选项D 错误. 13.(2018·四川省雅安市第三次诊断)铀原子核既可发生衰变，也可发生裂变.其衰变方程为238 92U →
234 90Th ＋X ，裂变方程为235 92U ＋10n →Y ＋8936Kr ＋310n ，其中235 92U 、10n 、Y 、8936Kr
的质量分别为m 1、
m 2、m 3、m 4，光在真空中的传播速度为c .下列叙述正确的是( ) A.238 92U 发生的是β衰变 B.Y 原子核中含有56个中子
C.若提高温度，238 92U 的半衰期将会变小
D.235 92U 裂变时释放的能量为(m 1－2m 2－m 3－m 4)c 2
答案 D
解析 根据核反应过程中质量数守恒、电荷数守恒，知X 为氦原子核，238 92U 发生的是α衰变，
故A 错误；Y 的质量数：A ＝235＋1－89－3＝144，电荷数：Z ＝92－36＝56，由原子核的组成特点可知，Y 原子核中含有56个质子，中子数为：144－56＝88个，故B 错误；半衰期与温度、压强等外界因素无关，故C 错误； 由于核裂变的过程中释放能量，根据爱因斯坦质能方程得：ΔE ＝Δmc 2＝(m 1－2m 2－m 3－m 4)c 2，故D 正确.
14.用速度大小为v 的中子轰击静止的锂核(63Li)，发生核反应后生成氚核和α粒子，生成的氚核速度方向与中子的初速度方向相反，氚核与α粒子的速度之比为7∶8，中子的质量为m ，质子的质量可近似看做m ，光速为c . (1)写出核反应方程.
(2)求氚核与α粒子的速度大小.
(3)若核反应过程中放出的核能全部转化为α粒子和氚核的动能，求出质量亏损.
答案 (1)10n ＋63Li →31H ＋42He
(2)711v 8
11v (3)141m v 2121c 2
解析 (1)由题意可知，核反应方程为
10n ＋63Li →31H ＋4
2He.
(2)设中子的初速度方向为正方向， 由动量守恒定律得m v ＝－3m v 1＋4m v 2 由题意得v 1∶v 2＝7∶8 解得v 1＝711v ，v 2＝8
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v .。