隧道结构设计模型概述

隧道结构设计模型概述
摘要：目前采用的地下结构设计方法可以归纳为以下四种设计模型：○1以参照过去隧道工程实践经验进行工程类比为主的经验设计法；○2以现场量测和实验室试验为主的实用设计方法如收敛——约束法。

○3作用与反作用模型，即荷载—结构模型○4连续介质模型，包括解析法和数值法。

针对各种模型特点谈谈一下对该四种模型的认识。

1隧道结构体系设计计算模型的建立原则
对于均匀介质中的圆形隧道，当它处于平面轴对称状态时，将围岩与支护结构的相互作用问题抽象为支护需求曲线和支护补给曲线的收敛—约束关系，从而求出围岩与支护结构达到平衡时的支护阻力Pa。

有了这个值就可以计算出围岩和支护结构的应力状态。

由此可以看出，即使对于如此理想的问题，都需要事先将研究对象的几何形状、初始应力状态、开挖和支护过程、岩体和支护结构的物理力学特性等条件转换为数学力学模型，然后运用数学力学方法求出模型的、作为设计标准的特征值(如应力、位移或极限荷载等)。

一个理想的隧道工程的数学力学模型应能反映下列的因素：
①必须能描述有裂隙和破坏带的，以及开挖面形状变化所形成的三维几何形状。

②对围岩的地质状况和初始应力场不仅要能说明当时的，而且还要包括将来可能出现的状态。

③应包括对围岩应力重分布有影响的岩石和支护材料非线性特性，而且还要能准确地测定出反映这些特性的参数。

④如果要知道所设计的支护结构和开挖方法能否获得成功，即想评估其安全度，则必须将围岩、锚杆和混凝土等材料的局部破坏和整体失稳的判断条件纳入模型中。

当然，条件必须满足现行设计规范的有关规定。

⑤要经得起实际的检验，这种检验不能只是偶然巧合，而是需要保证系统的一致性。

这样的理想模型对于科学研究是十分必要的，因为只有准确地模拟围岩性质和施工过程，才能更好地了解围岩与支护结构的实际工作状态，作出符合实际的决策。

然而这种理想模型的参数太多又不易精确测定，将各种影响因素都机械地转换到模型中来也是十分困难的。

因此，理想模型还不宜直接用于设计实践，必须在可能的情况下，由理想模型推演出一些较简单的计算模型，或称为工程师模型。

2隧道结构体系的计算模型
国际隧道协会在1987年成立了隧道结构设计模型研究组，收集和汇总了各会员国目前采用的地下结构设计方法。

经过总结，国际隧道协会认为，目前采用的地下结构设计方法可以归纳为以下4种设计模型：
2.1工程类比法
以参照过去隧道工程实践经验进行工程类比为主，根据以往类似工程的实际经验，确定隧道与地下结构的形状、主体尺寸和衬砌厚度。

在大多数情况下，隧道支护体系还是依赖“经验设计”的，并在实施过程中依据量测信息加以修改和验证。

我们大致上可以发现在进行支护结构经验设计时，需要注意的几点的原则是：
○1首先对隧道围岩要有一个正确的分级。

○2在各类岩体中，支护结构参数大体是按下述原则选用的。

○3在施工中应尽量少损害围岩，使其尽量保持原有岩体的强度，因此，应采用控制爆破技术。

○4预计有大变形和松弛的情况下，开挖面要全面防护(包括正面)，使之有充分的约束效应，在台阶开挖时，上半断面进深不宜过长，以免影响整个断面的闭合时间。

○5二次衬砌通常是模筑的，在修二次衬砌之前要设防水层，形成具有防水性能的组合衬砌。

○6允许甚至希望岩石出现一定的变形，以减少为完成支护作用所需的防护措施。

○7制定详细周密的量测计划。

通过量测，确定所建立的支护阻力是否和围岩类型相适应以及还需要什么样的加强措施等。

支护结构的施工顺序与正确地掌握岩体的时间效应很有关系。

2.2收敛—约束法
收敛—约束法也称特性曲线法，是一种采用测试数据反馈于设计的实用方法，通常以施工中隧道断面的变形量测值为依据。

其要点为测绘洞室壁面径向压应力与径向位移的关系曲线与洞壁位移-时间曲线，它反映四个阶段：①围岩无约束自由变形；②从初期支护开始，变形由于受支护约束抗力的反作用而减缓；
③从仰拱完成开始，由于形成了封闭结构使变形速度大为降低；④最后变形稳定。

若所采用的支护刚度较大，则地压急剧增长，若支护时间过晚，则出现松动地压。

由此可见，支护时间和支护自身刚度及其与围岩接触好坏均影响到围岩的稳定和支护所受地层压力的大小。

收敛变形曲线可供判断支护是否适当和变形是否趋于
稳定。

此外，尚可配合现场和实验室的岩土力学试验和应力与应变测试以及实验室模型试验等，作为设计计算的依据。

与其它设计方法相比，收敛约束法有以下优点:
(1)通过对隧道进行简单的轴对称假设后，位于开挖面附近的围岩与支护的相互作用过程可简化成二维或一维的平面应变问题。

(2)基于此方法设计的洞室周边围岩变形更接近实际变形;
(3)能定量给出围岩支护系统在锚喷支护末期洞周收敛的概略值;
(4)通过控制围岩变形可直观地体现出支护效果。

但是，收敛约束法的基础离不开岩体材料的本构关系特性，它是该方法的要害所在。

这些问题目前正在研究与探索，陆续有一些这方面的成果出现，其中仍有许多基础性问题，因此其应用程度存在一定的限制。

2.3连续介质模型
连续介质模型包括解析法和数值法。

数值计算法目前主要是有限单元法。

解析法中有封闭解和近似解。

如圆形洞室的弹性力学解-基尔施解和圆形洞室的弹塑性解-芬纳－塔洛布公式。

数值法目前以有限元法为主，尚有差分法、边界积分法等。

有限元法将结构离散化为有限个单元，各相邻单元在共同的节点上为铰结，建立结构体系的总体刚度矩阵和平衡方程，按各节点位移推求各单元的应力。

从各国的地下结构设计实践看，目前，在设计隧道的结构体系时，主要采用两类计算模型，一类是以支护结构作为承载主体，围岩作为荷载同时考虑其对支护结构的变形约束作用的模型。

另一类则相反，视围岩为承载主体，支护结构则为约束围岩变形的模型。

前者又称为传统的结构力学模型。

它将支护结构和围岩分开来考虑，支护结构是承载主体，围岩作为荷载的来源和支护结构的弹性支承，故又可称为荷载-结构模型。

在这类模型中隧道支护结构与围岩的相互作用是通过弹性支承对支护结构施加约束来体现的，而围岩的承载能力则在确定围岩压力和弹性支承的约束能力时间接地考虑。

围岩的承载能力越高，它给予支护结构的压力越小，弹性支承约束支护结构变形的抗力越大，相对来说，支护结构所起的作用就变小了。

这一类计算模型主要适用于围岩因过分变形而发生松弛和崩塌，支护结构主动承担围岩“松动”压力的情况。

所以说，利用这类模型进行隧道支护结构设计的关键问题，是如何确定作用在支护结构上的主动荷载，其中最主要的是围岩所产生的松动压力，以及弹性支承给支护结构的弹性抗力。

一旦这两个问题解决了，剩下的就只是运用普通结构力学方法求出超静定体系的内力和位移
了。

属于这一类模型的计算方法有：弹性连续框架（含拱形）法、假定抗力法和弹性地基梁（含曲梁和圆环）法等都可归属于荷载结构法。

当软弱地层对结构变形的约束能力较差时（或衬砌与地层间的空隙回填，灌浆不密实时），地下结构内力计算常用弹性连续框架法，反之，可用假定抗力法或弹性地基法。

弹性连续框架法即为进行地面结构内力计算时的力法与变形法。

假定抗力法和弹性地基梁法则已形成了一些经典计算方法。

由于这个模型概念清晰，计算简便，易于被工程师们所接受，至今仍很通用，尤其是对模筑衬砌。

第二类模型又称为岩体力学模型。

它是将支护结构与围岩视为一体，作为共同承载的隧道结构体系，故又称为围岩—结构模型或复合整体模型，在这个模型中围岩是直接的承载单元，支护结构只是用来约束和限制围岩的变形，这一点正好和上述模型相反。

复合整体模型是目前隧道结构体系设计中力求采用的并正在发展的模型，因为它符合当前的施工技术水平。

在围岩—结构模型中可以考虑各种几何形状，围岩和支护材料的非线性特性，开挖面空间效应所形成的三维状态，以及地质中不连续面等等。

在这个模型中有些问题是可以用解析法求解，或用收敛—约束法图解，但绝大部分问题，因数学上的困难必须依赖数值方法，尤其是有限单元法。

利用这个模型进行隧道结构体系设计的关键问题，是如何确定围岩的初始应力场，以及表示材料非线性特性的各种参数及其变化情况。

一旦这些问题解决了，原则上任何场合都可用有限单元法围岩和支护结构应力和位移状态。

2.4基础梁模型
假定弹性抗力法对弹性抗力的分布形式及大小实反映结构的受力特征，甚至使结构设计偏不安全。

达维多夫于20世纪30年代首先提出了按局部变形弹性基础梁理论计算的建议。

1956年，纳鸟莫夫提出了侧墙按局部变形弹性基础梁理论计算的地下结构计算方法。

该方法将衬砌边墙视为支撑在侧面和基底岩土体上的双向弹性地基梁，进而计算围岩压力作用下的支护内力。

除了局部变形理论外，共同变形弹性基础梁理论也随后应用十地下支护结构计算中。

共同变形理论不但考虑了围岩力学特性，也考虑了各部分岩土体压缩的相互影响，因此比局部变形理论更合理。

在共同变形理论方面，达维多夫于20世纪30年代末提出了按共同变形弹性地基梁理论计算整体式衬砌的方法。

1964年，舒尔茨和杜德克不仅按共同变形理论考虑了径向变形的影响，还考虑了切向变形的影响。

局部变形基础梁法由纳乌莫夫首创，该法计算拱形直墙衬砌内力的特点，是将拱圈和边墙分为两个单元分别进行计算，而在各自的计算中考虑相互影响。

计
算中拱圈视为弹性固定无铰拱，边墙视为双向弹性地基梁。

拱圈和边墙受力变形的相互影响，表现为计算拱圈时，拱脚的变位应取边墙墙顶的变位，计算边墙时墙顶的初始条件与拱脚的内力和变位一致。

局部变形基础梁法计算简图中关于弹性抗力的考虑方法也按拱圈和边墙分为两种情况。

拱圈弹性抗力仍采用假定的抗力图形，零点位于拱顶两侧约45 附近，最大抗力发生在墙顶，作用方向为水平。

拱圈任意截面抗力的作用方向为径向，抗力图形假设为二次抛物线。

3结论
多年来，围岩与支护的相互影响一直是从事隧道的专业人员面临的难题之一。

由于计算模型的初始条件的限制，造成其应用的局限性，致使隧道支护结构设计长期处于以工程类比法为主的局面，这种局面与快速发展的隧道工程的现实极不相称，因此，人们长期以来都在努力寻求一种用于解决围岩与支护相互作用的最合理的方法。

结合上述四种设计模型的特点，可以结合两种以上的模型综合计算，并进行反分析得到合理的模型初始参数，进而为衬砌结构设计提供更可靠的依据。

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