浙江省2021版高三上学期数学期中考试试卷A卷

浙江省2021版高三上学期数学期中考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共14题；共14分)
1. （1分） (2020高一上·丰台期中) 设全集，集合集合，则集合
________，集合 ________.
2. （1分）(2019·石家庄模拟) 命题 , ，则是________；
3. （1分） (2019高一上·南充月考) 函数的定义域是________.
4. （1分） (2019高一上·重庆月考) 圆心角为 ,弧长为2的扇形的面积为________.
5. （1分）(2020·南京模拟) 已知函数的图象过点，且在区间上单调递减，则的最大值为________．
6. （1分） (2019高一上·珠海期中) 设函数 (t>0)的最大值为，最小值为，则 ________．
7. （1分） (2018高二上·灌南月考) 设a，b∈R，则“a＞b”是“ ”的________条件(填充分不必要，必要不充分等）
8. （1分） (2016高二上·温州期中) 设点A（3，y）（y≥3），B（x，x2）（0≤x≤2），则直线AB倾斜角的取值范围是________
9. （1分） (2017高一上·无锡期末) 若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是
________．
10. （1分） (2018高二下·台州期中) 已知，且满足，则的最大值为________．
11. （1分） (2020高二下·湖州月考) 已知不等式对任意恒成立（其中e为自然对数的底数，a，）则的最小值为________.
12. （1分） (2016高一下·东莞期中) 有下列说法：
①y=sinx+cosx在区间（﹣，）内单调递增；
②存在实数α，使sinαcosα= ；
③y=sin（ +2x）是奇函数；
④x= 是函数y=cos（2x+ ）的一条对称轴方程．
其中正确说法的序号是________．
13. （1分）已知函数f（x）=kx，g（x）= ，如果关于x的方程f（x）=g（x）在区间[ ，e]内有两个实数解，那么实数k的取值范围是________．
14. （1分）(2020·扬州模拟) 已知等腰梯形中，，，若梯形上底上存在点P，使得，则该梯形周长的最大值为________.
二、解答题 (共6题；共75分)
15. （10分） (2020高一下·金华月考) 已知函数f(x)= .
（1）若函数f(x)的图像中相邻两条对称轴间的距离不小于，求的取值范围；
（2）若函数f(x)的最小正周期为π，且当x∈ 时，f(x)的最大值是，求函数f(x)的最小值，并说明如何由函数y=sin2x的图象变换得到函数y=f(x)的图象.
16. （10分）在△ABC中，角A，B，C对边分别是a，b，c．已知a=3，c=2，cosB= ．
（Ⅰ）求sinA；
（Ⅱ）设f（x）=bsin2x+ sinxcosx（x∈R），求f（x）的最小正周期和对称轴的方程．
17. （10分）(2017·深圳模拟) 已知函数f（x）满足（其中a＞0，a≠1）
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）对于函数f（x），当x∈（﹣1，1）时，f（1﹣m）+f（1﹣m2）＜0，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）当x∈（﹣∞，2）时，f（x）﹣4的值为负数，求a的取值范围．
18. （15分） (2016高一下·浦东期中) 已知函数．
（1） a的值为多少时，f（x）是偶函数？
（2）若对任意x∈[0，+∞），都有f（x）＞0，求实数a的取值范围．
（3）若f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围．
19. （15分）(2020·陕西模拟) 设椭圆C的方程为，O为坐标原点，A为椭团的上顶点，为其右焦点，D是线段的中点，且 .
（1）求椭圆C的方程；
（2）过坐标原点且斜率为正数的直线交椭圆C于P ， Q两点，分别作轴，轴，垂足分别为E ， F ，连接，并延长交椭圆C于点M ， N两点.
（ⅰ）判断的形状；
（ⅱ）求四边形面积的最大值.
20. （15分）(2019·鞍山模拟) 已知函数在上是增函数．
（1）求实数的值；
（2）若函数有三个零点，求实数的取值范围．
参考答案一、填空题 (共14题；共14分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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解析：
答案：3-1、
考点：
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答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、
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答案：13-1、考点：
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答案：14-1、考点：
解析：
二、解答题 (共6题；共75分)
答案：15-1、
答案：15-2、
考点：
解析：
答案：16-1、考点：
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答案：17-1、考点：
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答案：18-1、答案：18-2、
答案：18-3、考点：
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答案：19-1、
考点：
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答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：。