湖北省宜昌市葛洲坝中学高中数学必修二同步练习：3-1-

第8练 线性规划与直线结合
一、解答题
1．已知定点)1,0(A ，点B 在直线0=+y x 上运动，当AB 最短时，求点B 的坐标。

2．已知实数y x ,满足62=+y x ，当31≤≤x 时，求
2
1--x y 的取值范围。

3．已知直线012:=+-y x l 和点)3,0(),0,0(M O ，试在l 上找一点P ，使得PM PO -的值最大，并求出这个最大值。

4．恒祥电饭煲厂，经市场调查，当电饭煲的价格P 定为200元时，需求量Q 为3000台；价格每提高20元，需求量就减少500台。

当电饭煲价格P 为215元时，电饭煲供应量S 为3425台，电饭煲价格每提高40元，该厂就多生产并增加供应280台。

试问：
(1) 价格定为多少时，销售收入R 最多？
（2）需求量Q 为多少时，达到供求平衡？此时销售收入是多少？。