高考物理新力学知识点之功和能真题汇编

高考物理新力学知识点之功和能真题汇编
一、选择题
1．汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P．快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．图四个图象中，哪个图象正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系（）
A．B．
C．D．
2．如图,半圆形光滑轨道固定在水平地面上,半圆的直径与地面垂直,一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道,并从轨道上端水平飞出,小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关,此距离最大时,对应的轨道半径为(重力加速度为g)( )
A．
2
16
v
g
B．
2
8
v
g
C．
2
4
v
g
D．
2
2
v
g
3．某人造地球卫星发射时，先进入椭圆轨道Ⅰ，在远地点A加速变轨进入圆轨道Ⅱ。

已知轨道Ⅰ的近地点B到地心的距离近似等于地球半径R，远地点A到地心的距离为3R，则下列说法正确的是（）
A．卫星在B点的加速度是在A点加速度的3倍
B．卫星在轨道Ⅱ上A点的机械能大于在轨道Ⅰ上B点的机械能
C．卫星在轨道Ⅰ上A点的机械能大于B点的机械能
D．卫星在轨道Ⅱ上A点的动能大于在轨道Ⅰ上B点的动能
4．如图所示，质量分别为m和3m的两个小球a和b用一长为2L的轻杆连接，杆可绕中点O在竖直平面内无摩擦转动．现将杆处于水平位置后无初速度释放，重力加速度为g，则下列说法正确的是
A ．在转动过程中，a 球的机械能守恒
B ．b 球转动到最低点时处于失重状态
C ．a 球到达最高点时速度大小为gL
D ．运动过程中，b 球的高度可能大于a 球的高度
5．如图所示，质量为m 的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m 的小球从槽高h 处开始自由下滑，则（ ）
A ．小球到达弧形槽底部时速度小于2gh
B ．小球到达弧形槽底部时速度等于2gh
C ．小球在下滑过程中，小球和槽组成的系统总动量守恒
D ．小球自由下滑过程中机械能守恒
6．将一个皮球从地面以初速度v 0竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，即f =kv ，重力加速度为g ，下列说法中正确的是（ ） A ．从抛出到落四地面的过程中，最高点加速度最大，大小为g
B ．刚抛出时加速度最大，大小为g +
kv m
C ．皮球上升所用时间比下降所用时间长
D ．皮球落回地面时速度大于v 0
7．假设某次罚点球直接射门时，球恰好从横梁下边缘踢进，此时的速度为v .横梁下边缘离地面的高度为h ，足球质量为m ，运动员对足球做的功为W 1，足球运动过程中克服空气阻力做的功为W 2，选地面为零势能面，下列说法正确的是( ) A ．运动员对足球做的功为W 1＝mgh ＋mv 2 B ．足球机械能的变化量为W 1－W 2
C ．足球克服空气阻力做的功为W 2＝mgh ＋mv 2－W 1
D ．运动员刚踢完球的瞬间，足球的动能为mgh ＋mv 2
8．如图是一汽车在平直路面上启动的速度-时间图象，t 1时刻起汽车的功率保持不变．由
图象可知（ ）
A ．0-t 1时间内，汽车的牵引力增大，加速度增大，功率不变
B ．0-t 1时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率不变
C ．t 1-t 2时间内，汽车的牵引力减小，加速度减小
D ．t 1-t 2时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变
9．一质量为m 的木块静止在光滑的水平面上，从0t =开始，将一个大小为F 的水平恒力作用在该木块上，作用时间为1t ，在10~t 内力F 的平均功率是（ ）
A ．212F m t ⋅
B ．2212F m t ⋅
C ．21F m t ⋅
D ．221F m
t ⋅
10．2019年2月16日，世界游泳锦标赛跳水项目选拔赛（第一站）在京举行，重庆选手施延懋在女子3米跳板决赛中，以386.60分的成绩获得第一名，当运动员压板使跳板弯曲到最低点时，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A ．跳板发生形变是因为运动员的重力大于板对她支持力
B ．弯曲的跳板受到的压力，是跳板发生形变而产生的
C ．在最低点时运动员处于超重状态
D ．跳板由最低点向上恢复的过程中，运动员的机械能守恒
11．将横截面积为S 的玻璃管弯成如图所示的连通器，放在水平桌面上，左、右管处在竖直状态，先关闭阀门K ，往左、右管中分别注入高度为h 2、h 1 ，密度为ρ的液体，然后打开阀门K ，直到液体静止，重力对液体做的功为（ ）
A ．()21gs h h ρ-
B ．()211
4
gs h h ρ- C ．
()22114
gs h h ρ- D ．
()22112
gs h h ρ-
12．质量为m的滑块沿高为h，长为L的粗糙斜面匀速下滑，在滑块从斜面顶端滑至底端的过程中
A．滑块的机械能保持不变B．滑块克服摩擦所做的功为mgL
C．重力对滑块所做的功为mgh D．滑块的机械能增加了mgh
13．如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R：bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab相切于b点．一质量为m的小球．始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g．小球从a点开始运动到其他轨迹最高点，机械能的增量为
A．2mgR
B．4mgR
C．5mgR
D．6mgR
14．关于重力势能，下列说法中正确的是（）
A．重力势能的大小只由物体本身决定
B．重力势能恒大于零
C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零
D．重力势能是物体和地球所共有的
15．恒力F作用于原来静止的物体上，使其分别沿粗糙水平面和光滑水平面移动一段相同距离s，则水平恒力F做的功和功率W1、P l和W2、P2相比较，正确的是( )
A．W l>W2，P1>P2B．W l=W2，P I<P2
C．W l=W2，P l>P2D．W l>W2，P I<P2
16．如图所示，一个内侧光滑、半径为R的四分之三圆弧竖直固定放置，A为最高点，一小球（可视为质点）与A点水平等高，当小球以某一初速度竖直向下抛出，刚好从B点内侧进入圆弧并恰好能过A点。

重力加速度为g，空气阻力不计，则（）
A．小球刚进入圆弧时，不受弹力作用
B gR
C．小球在最低点所受弹力的大小等于重力的5倍
D．小球不会飞出圆弧外
17．在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在
随后的运动中
A．速度和加速度的方向都在不断变化
B．速度与加速度方向之间的夹角一直减小
C．在相等的时间间隔内，速率的改变量相等
D．在相等的时间间隔内，动能的改变量相等
18．汽车在平直公路上行驶，它受到的阻力大小不变，若发动机的功率保持恒定，汽车在加速行驶的过程中，它的牵引力F和加速度a的变化情况是（）
A．F逐渐减小，a逐渐增大
B．F逐渐减小，a也逐渐减小
C．F逐渐增大，a逐渐减小
D．F逐渐增大，a也逐渐增大
19．如图所示，质量相同的物体分别自斜面AC和BC的顶端由静止开始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数都相同，物体滑到斜面底部C点时的动能分别为E k1和E k2，下滑过程中克服摩擦力所做的功分别为W1和W2，则（）
A．E k1＞E k2W1＜W2B．E k1＞E k2W1＝W2
C．E k1＝E k2W1＞W2D．E k1＜E k2W1＞W2
20．将一物体竖直向上抛出，不计空气阻力。

用x表示物体运动的路程，t表示物体运动的时间，E k表示物体的动能，下列图像正确的是（）
A．
B．
C．
D ．
21．如图所示，某人以力F 将物体沿斜面向下拉，拉力大小等于摩擦力，则下列说法正确的是( )
A ．物体做匀速运动
B ．合力对物体做功等于零
C ．物体的机械能保持不变
D ．物体机械能减小
22．下列说法不正确的是（ ） A ．10J -的功大于5J +的功
B ．功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功
C ．一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动
D ．功是矢量，正、负表示方向
23．某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从A 点滚到了山脚下的B 点，高度标记如图所示，则下列说法正确的是( )
A ．从A 到
B 的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程重力做的功 B ．从A 到B 过程中阻力大小不知道，无法求出此过程重力做的功
C ．从A 到B 重力做功mg (H ＋h )
D ．从A 到B 重力做功mgH
24．物体受到两个互相垂直的作用力而运动，已知力F 1做功6J ，物体克服力F 2做功8J ，则力F 1、F 2的合力对物体做功（ ） A ．14J
B ．10J
C ．2J
D ．-2J
25．如图所示，用同种材料制成的一个轨道ABC ，AB 段为四分之一圆弧，半径为R ，水平放置的BC 段长为R 。

一个物块质量为m ，与轨道的动摩擦因数为μ，它由轨道顶端A 从静止开始下滑，恰好运动到C 端停止，物块在AB 段克服摩擦力做功为（ ）
A ．mgR μ
B ．mgR
C ．
1
2
mgR πμ D ．()1-mgR μ
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．C 解析：C 【解析】
试题分析：汽车匀速行驶时牵引力等于阻力；功率减小一半时，汽车的速度由于惯性来不及变化，根据功率和速度关系公式P Fv =，牵引力减小一半，小于阻力，合力向后，汽车做减速运动，由公式P Fv =可知，功率一定时，速度减小后，牵引力增大，合力减小，加速度减小，故物体做加速度不断减小的减速运动，当牵引力增大到等于阻力时，加速度减为零，物体重新做匀速直线运动，故选项C 正确． 考点：功率、平均功率和瞬时功率
【名师点睛】该题考查瞬时功率的表达式的应用，解答本题关键是分析清楚物体的受力情况，结合受力情况再确定物体的运动情况．
2．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据动能定理得出物块到达最高点的速度，结合高度求出平抛运动的时间，从而得出水平位移的表达式，结合表达式，运用二次函数求极值的方法得出距离最大时对应的轨道半径． 【详解】
设半圆的半径为R ，根据动能定理得：−mg •2R ＝12mv ′2−1
2
mv 2，离开最高点做平抛运动，有：2R=
12
gt 2
，x=v′t，联立解得：24
22
16()()4484v v g R R v gR g g x g g
--+-==，可知当R=
28v g
时，水平位移最大，故B
正确，ACD 错误．故选B ． 【点睛】
本题考查了动能定理与圆周运动和平抛运动的综合运用，得出水平位移的表达式是解决本题的关键，本题对数学能力的要求较高，需加强这方面的训练．
3．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．根据牛顿第二定律得
2
GMm
ma r = 解得
2
GM
a r =
B 点与地心的距离为A 点与地心距离的
1
3
，则卫星在B 点的加速度是A 点加速度的9倍，故A 错误；
BC ．在轨道Ⅰ上，卫星运行时，只有万有引力做功，所以机械能守恒，即卫星在轨道Ⅰ上
A 点的机械能等于在轨道Ⅰ上
B 点的机械能；从椭圆轨道Ⅰ到圆轨道Ⅱ，卫星在A 点做逐
渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须使卫星所需向心力大于万有引力，所以应给卫星加速，所以卫星在轨道Ⅱ上A 点的机械能大于在轨道Ⅰ上A 点的机械能，即有卫星在轨道Ⅱ上A 点的机械能大于在轨道Ⅰ上B 点的机械能，故B 正确，C 错误； D ．根据万有引力提供向心力可得
2
2
GMm mv r r
= 解得动能为
2122k GMm E mv r
=
= 所以卫星在轨道Ⅱ上A 点的动能小于在轨道Ⅰ上B 点的动能，故D 错误； 故选B 。

4．C
解析：C 【解析】
过程中杆对两球做功，故单独的以其中一个球为研究对象，这个球的机械能不守恒，但以两个球组成的系统机械能守恒，A 错误；b 球运动到最低点，合力指向圆心，即合力竖直向上，加速度竖直向上，处于超重状态，B 错误；两个球组成的系统机械能守恒，故
()
21
332
mgL mgL m m v -+=
+，解得v =C 正确；若b 球能上升到最高点，则
()21
332
mgL mgL m m v -+=
+，方程无解，故b 球不能上升到最高点，即b 球的高度不可能大于a 球的高度，D 错误． 5．A
解析：A 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．小球与弧形槽组成的系统在水平方向系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
mv 球-mv 槽=0
由机械能守恒定律得
22
1212
mgh mv mv =+球槽
解得
v v ==球槽故A 正确，B 错误；
C ．小球在下滑过程中，小球和槽组成的系统所受合外力不为零，系统总动量不守恒，故C 错误；
D ．小球下滑过程中，除重力做功外槽对球做功，小球的机械能不守恒，故D 错误。

故选A 。

6．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．上升过程，阻力向下，根据牛顿第二定律有
1mg kv ma +=
下降过程，阻力向上，根据牛顿第二定律有
2mg kv ma '+=
因此有
12a g a >>
其中
1kv
a g m
=+
可以知道向上的速度越大，皮球的加速度越大，则刚抛出时的加速度最大，大小为
kv g m
+
，故A 错误，B 正确；
C ．若加速度不变，根据
212
h at =
可知
12t t <
故C 错误；
D ．因为运动的整个过程，重力做功为零；上升过程，阻力向下，做负功；下降过程，阻力向上，做负功。

可知落地时的动能一定小于开始时的动能，则落地速度一定小于开始时的速度，故D 错误。

故选B 。

7．B
解析：B
【解析】A 、对运动员踢球到球恰好从横梁下边缘踢进这一过程，由动能定理：
，即
，故A 错误；
B 、足球机械能的变化量等于重力以外的其他力做的功，即，故B 正确；
C 、由
，可得
，故C 错误；
D 、设刚踢完球瞬间足球的动能为
E k ，由动能定理：
，
，故D 错误；
故选B 。

【点睛】动能的变化量等于合外力做的功；机械能的变化量等于除重力以外的力做功之和；重力势能的增量等于克服重力所做的功；运动员踢球过程中只有运动员对球做功，由动能定理得出踢完瞬间足球的动能。

8．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
0～t 1时间内，汽车的速度是均匀增加的，是匀加速直线运动，汽车的牵引力不变，加速度不变，由P=Fv 知功率增大，故AB 错误．t 1～t 2时间内，汽车的功率保持不变，速度在增大，由P=Fv 知汽车的牵引力在减小，由牛顿第二定律知F-f=ma ，知加速度减小，故C 正确，D 错误．故选C ．
9．A
解析：A 【解析】 【分析】
对物体受力分析可知，物体只受力F 的作用，由牛顿第二定律可得F
a m
=，t 1时刻的速度为
1F v at t m
==
则在t 1时间内的平均速度为
1122v F v t m
=
=⋅ 所以在t 1时间内力F 的平均功率
2
11122F F P Fv F t t m m
==⋅⋅=
故A 正确，BCD 错误。

故选A 。

10．C
解析：C 【解析】 【详解】
A. 跳板发生形变是因为运动员对跳板施加了力的作用，选项A 错误；
B.运动员对跳板有压力是由运动员的脚发生形变而产生的，故B 错误；
C.运动员在最低点具有向上的加速度，所以是处于超重状态，支持力大于重力，故C 正确；
D.跳板由最低点向上恢复的过程中，支持力对运动员做功，机械能不守恒，故D 错误。

11．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
当液柱静止时，此问题可等效为左边高度为211
()2
h h -的液柱由左边最高的位置移到了右边液柱的上面，则重心下降的高度为
211
()2
h h - 故重力做功
2212121111
()()()224
G W s h h g h h sg h h ρρ=⋅-⋅-=-
故选C 。

12．C
解析：C
【详解】
A. 滑块匀速下滑，动能不变，重力势能减小，则机械能减小．故A错误；
B. 由题，滑块匀速下滑，动能的变化量为零，根据动能定理得，mgh−W f=0，则滑块克服阻力所做的功W f=mgh.故B错误；
C. 重力对滑块所做的功W=mgsinθ⋅L=mgh.故C正确；
D. 滑块减小的机械能等于克服摩擦力做的功mgh，故D错误．
故选C
13．C
解析：C
【解析】
本题考查了运动的合成与分解、动能定理等知识，意在考查考生综合力学规律解决问题的能力．
设小球运动到c点的速度大小为v C，则对小球由a到c的过程，由动能定理得：F·3R-
mg R=1
2
mv c2，又F=mg，解得：v c2=4gR，小球离开c点后，在水平方向做初速度为零的匀
加速直线运动，竖直方向在重力作用力下做匀减速直线运动，由牛顿第二定律可知，小球离开c点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为g，则由竖直方向的运动可知，小球从
离开c点到其轨迹最高点所需的时间为:t=v C/g a=g，在
水平方向的位移为x=1
2
at2=2R．由以上分析可知，小球从a点开始运动到其轨迹最高点的
过程中，水平方向的位移大小为5R，则小球机械能的增加量△E=F·5R=5mgR，选项C正确ABD错误．
【点睛】此题将运动的合成与分解、动能定理有机融合，难度较大，能力要求较高．14．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
重力势能取决于物体的重力和高度；故A错误；重力势能的大小与零势能面的选取有关，若物体在零势能面下方，则重力势能为负值；故B错误；重力势能的大小与零势能面的选取有关；若选取地面以上为零势能面，则地面上的物体重力势能为负；若选地面以下，则为正；故C错误；重力势能是由物体和地球共有的；故D正确；故选D．
【点睛】
本题考查重力势能的决定因素，重力势能的大小与物体的质量和高度有关，质量越大、高度越高，重力势能就越大；明确重力势能是由地球和物体共有的；其大小与零势能面的选取有关．
15．B
【解析】 【分析】 【详解】
两次水平恒力相等，位移相等，根据W=Fs 知，恒力F 所做的功相等．在光滑水平面上运动的加速度大，根据位移时间公式知，在光滑水平面上的运动时间短，根据P=W/t 知，P 1<P 2．故A 、C 、D 错误，B 正确．
16．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．小球刚进入圆弧时，速度不为零，则向心力不为零，此时弹力提供向心力，弹力不为零，故A 错误；
B ．恰好能过A 点说明在A 点的速度为
v =
B 正确；
C ．由抛出到最低点，由动能定理
22111
222
mgR mv mv =-
在最低点，根据牛顿第二定律
2
1v F mg m R
-=
解得小球在最低点所受弹力的大小
6F mg =
故C 错误；
D ．小球从A 点飞出做平抛运动，当竖直方向的位移为R 时，根据
212
R gt =
x vt =
解得此时的水平位移
x R =>
小球会飞出圆弧外，故D 错误。

故选B 。

17．B
解析：B 【解析】 【详解】
A ．由于物体只受重力作用，做平抛运动，故加速度不变，速度大小和方向时刻在变化，选项A 错误；
B ．设某时刻速度与竖直方向夹角为θ，则00
tan y v v v gt
θ==，随着时间t 变大，tan θ变小，θ变小，故选项B 正确； C ．根据加速度定义式v
a g t
∆==∆，则Δv=gΔt ，即在相等的时间间隔内，速度的改变量相等，故选项C 错误；
D ．根据动能定理，在相等的时间间隔内，动能的改变量等于重力做的功，即W G =mgh ，对于平抛运动，由于在竖直方向上，在相等时间间隔内的位移不相等，故选项D 错误。

【点睛】
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合加速度公式和动能定理公式灵活求解即可。

【考点】
平抛运动、动能定理
18．B
解析：B 【解析】 【详解】
汽车加速行驶，根据功率与牵引力的关系：
P F v
=
发动机的功率保持恒定，故牵引力随汽车速度增大而减小，而根据牛顿第二定律可知：
F f
a m
-=
随牵引力减小而减小，故B 正确，ACD 错误。

故选B 。

19．B
解析：B 【解析】 【详解】
设斜面的倾角为θ，斜面长为s ，滑动摩擦力大小为μm g cos θ，则物体克服摩擦力所做的功为μmgs cos θ；s cos θ相同，所以克服摩擦力做功相等，即W 1＝W 2．
根据动能定理得，mgh ﹣μmgs cos θ＝E K ﹣0，在AC 斜面上滑动时重力做功多，摩擦力做功相等，则在AC 面上滑到底端的动能大于在BC 面上滑到底端的动能，即E k1＞E k2． A ．E k1＞E k2 W 1＜W 2，与分析结果不符，故A 项错误． B ．E k1＞E k2 W 1＝W 2，与分析结果相符，故B 项正确． C ．E k1＝E k2 W 1＞W 2，与分析结果不符，故C 项错误． D ．E k1＜E k2 W 1＞W 2，与分析结果不符，故D 项错误．
20．B
解析：B 【解析】 【详解】
AB ．由机械能守恒得
2012
k mgx E mv +=
E k 与x 是线性关系，故A 错误，B 正确； CD ．根据机械能守恒定律得
2012
k mgx E mv +=
又
201
2
x v t gt =-
得
220011
()22
k E mv mg v t gt =
-- m 、v 0、g 都是定值，则E k 是t 的二次函数，E k -t 图象是抛物线，故CD 错误。

故选B 。

21．C
解析：C 【解析】 【详解】
A 、对物体受力分析，受重力、拉力、摩擦力和支持力，拉力和摩擦力平衡，故物体加速下滑；故A 错误.
B 、合力沿着斜面向下大小等于重力的分力，合力做正功；故B 错误.
C 、
D 、拉力和摩擦力平衡，做的功之和为零，支持力不做功，故总功等于重力的功，故机械能总量保持不变；故C 正确，D 错误. 故选C. 【点睛】
本题关键明确机械能守恒的条件，然后受力分析并结合功能关系判断.
22．D
解析：D 【解析】 【详解】
功是标量，功的正负既不表示方向也不表示功的大小，而是表示力对物体起动力作用（即力对物体做功）还是力对物体起阻力作用（即物体克服外力做功）； A. -10J 的功大于+5J 的功，选项A 不符合题意；
B. 功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功，选项B 不符合题意；
C. 一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动，选项C 不符合题意；
D. 功是标量，正、负不表示方向，选项D 符合题意；
23．D
解析：D 【解析】
试题分析：重力做功与路径无关，根据两点间的高度差即可求得重力所做的功；因AB 两点间的高度差为H ；则重力做功W=mgH ；故选D ． 考点：重力功
【名师点睛】本题考查重力做功的特点，重力做功与路径无关，只与初末状态的高度差有关；要注意正确理解重力做功与路径无关的含义，并能正确应用．
24．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
ABCD ．合力对物体做功等于个分力对物体做功的代数和，即F 1、F 2的合力对物体做功
()12682F F W W W =+=+-=-Ｊ
ABC 错误，D 正确； 故选D ．
25．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
BC 段物体受摩擦力f =μmg ，位移为R ，故BC 段摩擦力对物体做功W =-fR =-μmgR ； 即物体克服摩擦力做功为μmgR ；对全程由动能定理可知
mgR +W 1+W =0
解得W 1=μmgR -mgR ； 故AB 段克服摩擦力做功为mgR -μmgR 。

故选D 。