新北师大版八年级数学上册第一次月考试卷

八年级上册数学第一次月考试题
一．选择题（共30分）
1．下列各数：1.414，，﹣，0，其中是无理数的为（）A．1.414 B．C．﹣ D．0
2．的平方根是（）
A．4 B．±4 C．2 D．±2
3．下列叙述中，不正确的是（）
A．绝对值最小的实数是零 B．算术平方根最小的实数是零
C．平方最小的实数是零D．立方根最小的实数是零
4．大于-1而小于15的整数是（）
A、0、1、2、3；
B、1、2、3；
C、2、3、4；
D、0、1、2、3、4。

5．若△ABC的三边a、b、c满足（a﹣b）2+|a2+b2﹣c2|=0，则△ABC是（）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形
6．如图，长方体的长为15宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（）
A．20 B．25 C．30 D．32
7．线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是（）
A．a=7，b=24，c=25 B．a=，b=4，c=5
C．a=，b=1，c= D．a=40，b=50，c=60
8．如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC的长为（）
A．5 B．6 C．8 D．10
9．如图①所示，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5m 的墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m以内时，灯就会自动发光．请问一个身高1.5m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？（）A．4米B．3米C．5米D．7米
10．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点（不含端点B、C）．若线段AD长为正整数，则点D的个数共有（）A．5个B．4个C．3个D．2个
二．选择题（共30分）
11．如图，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，则以AB为边长的正方形面积为．
第11题图第14题图
12．在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AB=5cm ，BC=3cm ，CD ⊥AB 于D ，CD= cm ．
13．若01)1(2=++-b a ，则_____20192018=+b a
14．如图中的螺旋形由一系列直角三角形组成，则第5个三角形的面积为 ，第n 个三角形的面积为 ．
15．在﹣4，，0，π，1，﹣
，1.这些数中，是无理数的是 ． 16．的平方根是 ．
17．已知一个正数的平方根是2x 和x ﹣6，这个数是 ．
18．一个自然数的算术平方根是a ，则与它相邻的后一个自然数的算术平方根是 ．
19．一个数的立方根是4，那么这个数的平方根是 ．
20．已知，一轮船以16海里/时的速度从港口A 出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A 出发向东南方向航行，离开港口0.5小时后，则两船相距 海里．
三．解答题（共40分）
21、（9分）计算题：
（1）2)32(- (2)、.
24612⨯
(3) ()233312748-++
-+
22．（6分）如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC ＝6cm ，BC ＝8cm ，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，求出CD 的长.
C
A D
B
23．（7分）如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积。

24．（9分）细心观察图形，认真分析各式，然后回答问题：
（1）推算出OA10的长和S10的值．
（2）直接用含n（n为正整数）的式子表示OA n的长和S n的值．
（3）求S12+S22+S32+…+S102的值．
25．（9分）先观察下列的计算，再完成： 23)23)(23()23(2
31
-=-+-=+； 34)34)(34()34(3
41
-=-+-=+；请你直接写出下面的结果： =+451 ；=+5
61 ；（每空2分，共4分） （2）根据你的猜想、归纳，运用规律计算：（5分） 201720181
341
231
121++++++++。