T形截面受弯构件正截面承载力计算

1
fcb'f
h' f
M
1
fcb'f
h' f
h0
h' f
2
•说明仅仅翼缘高度内的混凝土受压尚 不足以与钢筋负担的拉力或弯矩设计值 M相平衡，中和轴将下移。
•即 x h'f
•属第二类T形截面
T形截面的基本计算公式及适用条件
• 第一类T形截面的基本计算公式及适用条件 • 1、计算公式
2、适用条件
x=h’f
由平衡条件得
如
f y As
1
fcb'f
h' f
或
M
1
f c b Leabharlann fh'fh0
h
' f
2
说明钢筋所承受的拉力小于或等于全部翼缘高度混凝土受压时所 承受的压力，不需要全部翼缘混凝土受压，足以与弯矩设计值 M相平衡 , 此时
x
h
' f
属于第一类T形截面
图 两类T形截面的界限
如果
f y As
主讲：
知识点:
• 1、T形截面的分类和判别 • 2、基本公式及适用条件
• 3、基本公式的应用
T形截面的分类和判别
• T形梁的判别
按照构件破坏时，中和轴位置的不同，T形截面可分为两类：
第一类T形截面：中和轴在
翼缘内，即 x h'f
第二类T形截面：中和轴在
梁肋内，即 x h'f
• 当中和轴恰好位于翼缘下边缘时，为两类T形梁的界限情况,此时
（方法一）直接计算法： 未知数个数 可直接解方程求解
若 x bh0 时，则满足条件；
如 x bh0 时，则为超筋梁，
采用加大截面或提高混凝土强度等级或采用双筋梁
（法二）
As 2
1 fc (b'f b)h'f
fy
相应的Mu1即可求得：
Mu2 M 1 fc
b'f b
h'f
h0
h'f 2
即可按截面尺寸为b×h的单筋矩形 截面求As1，最后可得：
As As1 As2
计算受力钢筋面积的一般步骤
• 1、确定材料强度设计值 • 2、确定梁的有效高度 • 3、判别T形截面的类型（一类或者二类） • 4、求受拉钢筋面积及查表选用钢筋 • 5、验算配筋率
• 验算配筋率：ρminbh=0.2%x200x600=240mm2<As=2281mm2 最小配筋率取0.2%和45ft/fy%=0.16%两者中的较大者。
如满足：
M
1
f
c
b
' f
h
' f
h0
h
' f
2
则为第二类截面；
（2）如为第一类
计算方法同
b
' f
h
的单筋矩形截面梁
1
f
b'
cf
x
f y As
M
1
f
cb
' f
x
h0
x 2
x xb bh0
As
bh
min
（3） 如为第二类
计算公式为：
1 fc b'f b h'f 1 fcbx fy As
1 fcbx fy As1
M u1
1
fcbx
h0
x 2
（2） Mu2—翼缘受压区混凝土与其相应的部分受拉钢筋截面As2所提供的
受弯承载力
1 fc (b'f b)h'f fy As2
Mu2
1 fc (b'f
b)h'f
h0
h'f 2
M Mu1 Mu2
As As1 As2
2、适用条件
（1）防止超筋梁破坏：
x xb b h0
（2）第二类T形截面的配筋率一般较大，均能满足，不必验算。
min
基本公式的应用
1、 截面设计 已知材料强度等级、 截面尺寸、弯矩设计 值M。 求受拉钢筋面积。
分析：
（1） 首先判断T形截面的类型
如满足：
M
1
f
c
b
' f
h
' f
h0
h
' f
2
则为第一类截面；
• （1）防止超筋梁破坏
x xb b h0
• （2）防止少筋梁破坏
min
• 注：此时 As
bh
可见，第一类T形截面 与单筋矩形截面相同
• 第二类T形截面梁的基本计算公式及适用条件 • （1）计算公式
第二类T形截面与双筋矩形截面类似，其所承担的弯矩Mu也可以分为两 部分：
（1） Mu1—肋部压区混凝土与部分受拉钢筋截面As1所提供的相当于单 筋矩形截面的受弯承载力