2020届四川省遂宁市高三三诊考试数学(文)试卷及解析

2020届四川省遂宁市高三三诊考试
数学（文）试卷
★祝考试顺利★
(解析版)
一、选择题（共12小题）.
1.若集合A ＝{x |0≤x 2＜1},B ＝{x |1≤x ＜2},则A ∪B ＝（ ）
A. {x |0＜x ＜1}
B. {x |﹣1＜x ＜0}
C. {x |1＜x ＜2}
D. {x |﹣1＜x ＜2} 【答案】D
【解析】
先分别求出集合A ,B ,由此能求出A ∪B 得到答案.
【详解】∵集合A ＝{x |0≤x 2＜1}＝{x |﹣1＜x ＜1},B ＝{x |1≤x ＜2},∴A ∪B ＝{x |﹣1＜x ＜2}. 故选：D.
2.已知a 为实数,i 为虚数单位,且a i i R i ++
∈（R 为实数集）,则a ＝（ ） A. ﹣1
B. ﹣2
C. 2
D. 1
【答案】D
【解析】
利用复数代数形式的乘除运算化简,再由虚部为0列式求解a 值.
【详解】∵()()()211a i i a i i i a i i i +-++=+=+--∈R ,∴1﹣a ＝0,即a ＝1. 故选：D.
3.函数()020x xe x f x x ⎧≠⎪=⎨=⎪⎩
，，的大致图象为（ ） A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
当x →+∞时,()f x →+∞,可排除AD ；当0x <时,()0f x <,可排除C,得到答案.
【详解】当x →+∞时,||()x f x xe =→+∞,可排除AD ；当0x <时,||0()x f x xe <=,可排除C. 故选：B.
4.某人口大县举行“《只争朝夕,决战决胜脱贫攻坚》扶贫知识政策答题比赛”,分初赛和复赛两个阶段进行,规定：初赛成绩小于等于90分的会被淘汰,某校有1000名学生参加了初赛,所有学生的成绩均在区间（30,150]内,其频率分布直方图如图所示,则会被淘汰的人数为（ ）
A. 350
B. 450
C. 480
D. 300
【答案】A
【解析】 由频率分布直方图得初赛成绩小于等于90分的频率为0.35,由此能求出能会被淘汰的人数.
【详解】由频率分布直方图得：
初赛成绩小于等于90分的频率为：（0.0025+0.0075+0.0075）×20＝0.35,
∴会被淘汰的人数为1000×0.35＝350.
故选：A.
5.已知α满足123cos πα⎛⎫+=- ⎪⎝⎭
,则cos 2α＝（ ） A. 79 B. 718 C. 79- D. 718
- 【答案】A
【解析】
由已知结合诱导公式先进行化简,然后结合二倍角余弦公式即可求解.
【详解】因为﹣sin α123cos πα⎛⎫=+=- ⎪⎝⎭
, 所以sin 13α=,。