冀教版八年级上册 第十五章二次根式 单元考试测试卷

第十五章二次根式单元测试卷
(时间:90分钟满分:120分)
一、选择题(第1~6小题,每小题2分,第7~16小题,每小题3分,共42分)
1.下列各式中,一定是二次根式的是()
A. B.- C.- D.
2.使-有意义的x的取值范围是 ()
A.x<1
B.x≤1
C.x>1
D.x≥1
3.下列各等式成立的是 ()
A.(-)2=5
B.-=-3
C.-=4 D .=x
4.下列是最简二次根式的是()
A. B. C. D.
5.-1的倒数为()
A.-1
B.1-
C.+1
D.--1
6.计算的结果是()
A. B. C. D.
7.若等式--·成立,则x的取值范围是()
A.x≥0
B.x≥-2
C.-2≤x≤1
D.x≥1
8.计算的值为()
A. B. C. D.
9.下列运算错误的是()
A. B.
C.2+3=5
D.-=1-
10.已知x=-,那么x+的值等于()
A.2
B.-2
C.2
D.-2
11.已知ΔABC的面积为12 cm2,底边为2 cm,则底边上的高为()
A.3 cm
B.6 cm
C. cm
D.12 cm
12.下列二次根式中能与合并的二次根式是()
A. B. C. D.
13.已知实数a,b,c的对应点在数轴上的位置如图所示,化简-的结
果是()
A.-a+b-c
B.a+b-c
C.-a-b-c
D.-a-b+c
14.甲、乙两人计算-+a的值,当a=5时,得到不同的答案,甲的答案是:-+a=-+a=2-a+a=2,乙的答案
是:-+a=-+a=-+a=a-2+a=2a-2=8.下列说法正确的是()
A.甲的答案是正确的
B.乙的答案是正确的
C.两人的答案都不正确
D.两人的答案都正确
15.如果(2+)2=a+b(a,b为有理数),那么a+b等于()
A.2
B.3
C.8
D.10
16.计算-(-)-的结果是()
A.3
B.3
C.+3
D.
二、填空题(每小题3分,共12分)
17.当1<x<2时,化简--的结果为.
18.对于任意两个和为正数的实数a,b,定义运算※如下:a※b=,例如3※
1==1,那么8※12=.
19.计算--的近似值为.(精确到0.01,≈1.414,≈1.732)
20.(3+2)2015(3-2)2016=.
三、解答题(共66分)
21.(10分)观察下列等
式:-=1×3;-=3×5;-=5×7……
根据上述规律解决下列问题.
(1)完成第④个等式:-=×;
(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并证明其正确性.
22.(10分)计算.
(1)+(-1)2+;
(2)-.
,b=-.
23.(10分)已知a=
-
(1)计算a+b及ab的值;
(2)利用(1)的结果求代数式-的值.
24.(10分)一个长方体的长、宽、高分别是,,,求与该长方体体积相等的正方体的棱长是多少?
25.(12分)已知A=-3,B=-,C=-,且A,B,C是可以合并的最简二次根式,求a,b及A+B-C的值.
26.(14分)已知矩形ABCD的面积为10,求图中阴影部分的面积.
答案与解析
1.D(解析:A.当a<0时,无意义,故本选项错误;B.当x2-1<0时,-无意义,故本选项错误;C.因为-<0,所以-无意义,故本选项错误;D.因为π>0,是
二次根式,故本选项正确.故选D.)
2.D(解析:由题意得x-1≥0,解得x≥1.故选D.)
3.C(解析:A.错误,-没意义;B.错误,-=3;C.正确,-=4;D.
错误,x的符号不确定.故选C.)
4.D(解析:A,B中的被开方数不是整数,故不是最简二次根式;C.被开方数含能开得尽方的因数,故C不是最简二次根式;D.被开方数不含分母,且被开方数不含能开得尽方的因数或因式,故D是最简二次根式.故选D.)
5.C(解析:∵1÷ -1)=
--
+1,∴-1的倒数为+1.故选
C.)
6.C(解析:原式=.故选C.)
7.D(解析:∵--·,∴-,
,
解得x≥1.故选D.)
8.A(解析:原式=.故选A.)
9.D(解析:A.,所以A选项的计算正确;B.,所以B选项的计算正确;C.2+3=5,所以C选项的计算正
确;D.---1,所以D选项的计算错误.故选D.)
10.A(解析:x+-
--
-
-
=2.故选A.)
11.B(解析:由题意知=6(cm).故选B.)
12.C(解析:A.=3,所以A选项错误;B.是最简二次根式,所以B选项错误;C.=4,所以C选项正确;D.=3,所以D选项错误.故选C.)
13.D(解析:原式=|a|+|b-c|=-a+c-b.故选D.)
14.B(解析:-+a=-+a=|2-a|+a,当a=5时,2-a<0,所以原式
=a-2+a=2a-2=8,则乙的答案是正确的.故选B.)
15.D(解析:∵ 2+)2=6+4,(2+)2=a+b,∴a=6,b=4,∴a+b=6+4=10.故选
D.)
16.A(解析:-(-)-=4-3+3-=3.故选A.)
17.1(解析:当1<x<2时,x-2<0,x-1>0,--=2-x+x-1=1.故填1.)
18.-(解析:8※12==-.故填-.)
19.5.20(解析:---+3=3≈3×1.732=5.196≈5.20.故填5.20.)
20.3-2(解析:原式
=[(3+2)(3-2)]2015·(3-2)=(9-8)2015·(3-2)=3-2.故填3-2.)
21.解:(1)79(2)第n个等式为-=(2n-1)(2n+1).证明如下:--
-=(2n-1)(2n+1).
22.解:(1)原式=3+4-2-1=2+3. (2)原式=-=-.
=5+2,b=-=5-2,∴a+b=10,ab=(5+2)(5-2)=1.
23.解:(1)a=
-
(2)---.
24.解:长方体的体积是=8,则等体积的正方体的棱长是=2.
25.解:由题意知a+1=3a-1,∴a=1,则B=,∴10 b+1 =2,∴b=-,则
A+B-C=-3=-.
26.解:BC=10=10,阴影部分的面积为
10-(-)[-(-)]=10-(-)=10-2+2.。