六年级下册数学导学案-2.3比例尺 北师大版

六年级下册数学导学案-2.3比例尺北师大版
一、教学目标
1.能够定义比例的概念，并能够根据比例求解问题；
2.能够理解比例尺的概念，并能够根据比例尺求解问题。

二、知识准备
在学习比例尺之前，我们需要对比例有一定的了解。

比例是两个比较大小相等的量之间的比值。

例如，将小明和小芳的身高进行比较，如果小明身高是1.5米，小芳身高是1.2米，我们就可以用比例表示为1.5∶1.2，也可以简化为5∶4。

三、新知预习
1. 比例尺的定义
比例尺是地图上的两个量之间的比例。

例如，在1∶1000的比例尺下，一厘米的长度代表实际上的1000厘米。

比例尺通常用于展示地图上的距离、长度或面积等。

2. 比例尺的计算方法
在计算比例尺时，需要将地图上的长度或面积与实际长度或面积进行比较。

假设在1∶500的比例尺下，地图上一条直线的长度为6厘米，那么实际上这条直线的长度应该是多少呢？我们只需要将6乘以500，也就是6×500=3000（厘米），即这条直线的实际长度为3000厘米。

3. 比例尺的应用
比例尺经常被用于表示不同距离之间的比例关系，例如，地图上的两个城市之间的距离。

在1∶1000的比例尺下，两个城市之间的距离为5厘米，那么实际距离应该是多少呢？我们只需要将5乘以1000，也就是5×1000=5000（米），即这两个城市之间的实际距离为5000米。

四、课堂练习
1. 比例的练习题
假设小明的身高是1.5米，小芳的身高是1.2米，那么请回答以下两个问题：
1.小明的身高与小芳的身高之比是多少？
2.如果小芳的身高是1.6米，那么请计算小明的身高应该是多少？
2. 比例尺的练习题
假设在1∶1000的比例尺下，地图上两个城市之间的距离为5厘米，请计算这两个城市之间的实际距离。

五、课后作业
1.小明的体重是35千克，小芳的体重是28千克，那么小明的体重与小芳的体重之比是多少？
2.在1∶500的比例尺下，地图上一条路的长度为8厘米，请计算这条路的实际长度是多少？
六、知识总结
本节课程我们学习了比例尺的概念、计算方法和应用，还学习了比例的概念以及如何求解比例问题。

在今后的学习中，我们会经常应用到比例和比例尺的知识，希望大家能够认真掌握。