[转载]介绍爱因斯坦关于E=mc2的推导

[转载]介绍爱因斯坦关于E=mc2的推导介绍爱因斯坦关于e=mc2的推导
现行高中物理教材在介绍原子核结合能的计算时，直接引出了“质量亏损的现象，可从爱因斯坦的理论中得到解释，他在相对论中得出了物体的质量和能量间的关系式e=mc2，这就是著名的质能联系方程，简称为质能方程．”质量怎么能跟能量联系起来呢？爱因斯坦是怎么推导出这个关系式的呢？
其实，爱因斯坦1905年9月发表的《能量与质量的等价性》论文中，有关e=mc2的推导过程，广大中学生完全能够理解，并能使他们的疑惑涣然冰释，而从心底里敬佩爱因斯坦的睿知．
爱因斯坦的推导过程大致是这样的：假设有一质量为m的静止物体，受到2个相向而行、能量均为
直于光子运动方向以等速率v（v<<c）移动的观测者来看，这个现象将呈现怎样一幅物理图景呢？
对观测者来说，物体m是以-v方向运动，而光子是以跟原来入射方向成θ角度斜向地被物体吸收（见图2）．这个现象类似于下雨天，坐在行驶中的车厢内往外看，雨滴成斜线下落的情景．
先分析系统跟观测者运动方向垂直的分动量的变化情况．
物体吸收光子之前在垂直方向没有移动，初动量为零．由于2个光子在垂直方向动量分量大小相等，方向相反，总动量亦为零．物体在吸收光子之后，仍未作沿垂直观测者运动方向的移动，末动量仍为零．可见，系统的总动量守恒．
再分析系统跟观测者运动方向平行的分动量的变化情况．
物体在吸收光子之前，观测者看到物体以－v在移动，动量为－mv，（负号表示物体运动方向跟观测者运动方向相反）．那么光子的
动量如何呢？
（负号也表示跟观测者运动方向相反），则2个光子的动量总和
假设物体在吸收光子后质量增加了m，总质量变成（m＋m），那么，系统末动量为－（m＋m）v．由于系统不受外力作用，故系统跟观察者方向平行的分动量也一定守恒，即
也就是说，吸收了能量总和为e的光子，使物体质量增加m的时候，质量与能量间存在下述关系：
e=mc2
这个公式深刻地揭示了物质世界中质量与能量间存在着一定的当量关系：哪里存在质量，哪里就有相当的能量；反之，哪里存在能量，哪里就有相当的质量．质能关系的发现进一步证实了物质与运动不可分割的辩证唯物主义的结论．
爱因斯坦上述方程发表以后，科学家就理想地用它解释了核裂变与聚变的质量亏损，而原子弹和氢弹的制造成功更证实了这一伟大理论的预言．又譬如，太阳内部热核反应释放出大量能量，根据e=mc2，科学家们计算出太阳的年龄约为100亿年。

（上海教育出版社方鸿辉200031）。