江浙选考版高考物理总复习专题一动力学与能量观点的综合应用考点强化练动力学与能量观点的综合应用.doc

考点强化练39动力学与能量观点的综合应用
1.(2018学年浙江诸暨市牌头中学期中)如图所示,在竖直平面内,粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B点,C是最低点,圆心角∠BOC=37°,D与圆心O 等高,圆弧轨道半径R=1.0 m,先有一个质量为m=0.2 kg可视为质点的小物体,从D点的正上方E点处自由下落,DE距离h=1.6 m,物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ=0.5,g 取10 m/s2。

求:
(1)物体第一次通过C点时对轨道的压力F N;
(2)要是物体不从斜面顶端飞出,斜面的长度L AB至少要多长;
(3)若斜面已经满足(2)要求,物体从E点开始下落,直至最后在光滑圆弧轨道做周期性运动,在此过程中物体克服摩擦力做了多少功?
2.(2018浙江杭州高一上期末)如图所示,倾角为30°的光滑斜劈AB长L1=0.4 m,放在离地高h=0.8 m的水平桌面上,B点右端接一光滑小圆弧(图上未画出),圆弧右端切线水平,与桌面边缘的距离为L2。

现有一小滑块从A端由静止释放,通过B点后恰好停在桌面边缘的C点,已知滑块与桌面间的滑动摩擦因数μ=0.2。

(1)求滑块到达B点速度v B的大小;
(2)求B点到桌面边缘C点的距离L2;
(3)若将斜劈向右平移一段距离ΔL=0.64 m,滑块仍从斜劈上的A点静止释放,最后滑块落在水平地面上的P点。

求落地点P距C点正下方的O点的距离x。

3.(2018金华十校高三上)如图所示,质量m=0.2 kg小物块,放在半径R1=2 m的水平圆盘边缘A处,小物块与圆盘的动摩擦因数μ1=0.8。

圆心角为θ=37°、半径R2=2.5 m的光滑圆弧轨道BC与水平轨道光滑连接于C点,小物块与水平轨道的动摩擦因数为
μ2=0.5。

开始圆盘静止,在电动机的带动下绕过圆心O1的竖直轴缓慢加速转动,某时刻小物块沿纸面水平方向飞出(此时O1与A连线垂直纸面),恰好沿切线进入圆弧轨道B 处,经过圆弧BC进入水平轨道CD,在D处进入圆心为O3、半径为R3=0.5 m光滑竖直圆轨道,绕过圆轨道后沿水平轨道DF向右运动。

设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2,求:
(1)圆盘对小物块m做的功;
(2)小物块刚离开圆盘时A、B两点间的水平距离;
(3)假设竖直圆轨道可以左右移动,要使小物块能够通过竖直圆轨道,求竖直圆轨道底端D与圆弧轨道底端C之间的距离范围和小物块的最终位置。

4.(2018温州十五校联合体高二下期末)如图所示为某种弹射小球的游戏装置,由内置弹簧发射器的光滑直管道PA和光滑圆管道ABC平滑相接,粗糙斜面CD上端与管道ABC末端相切于C点,下端通过一段极小圆弧(图中未画出)与粗糙水平面DE平滑连接,半径R=2.0 m的光滑半圆轨道竖直固定,其最低点E与水平面DE相接,F为其最高点。

每次将弹簧压缩到同一位置后释放,小球即被弹簧弹出,经过一系列运动后从F点水平射出。

已知斜面CD与水平面DE的长度均为L=5 m,小球与斜面及水平面间的动摩擦因数均为μ=0.2,其余阻力忽略不计,角θ=37°,弹簧的长度、小球大小、管道直径均可忽略不计,若小球质量m=0.1 kg,则小球到达管F时恰好与管口无挤压。

求:
(1)弹簧的弹性势能大小E p;
(2)改变小球的质量,小球通过管口F时,管壁对小球的弹力F N也相应变化,写出F N随小球质量m的变化关系式并说明F N的方向。

5.如图甲所示为水上乐园的“超级大喇叭”滑道,它主要由螺旋滑道和喇叭型滑道两部分组成,图乙是喇叭型滑道正视图。

现有游客乘坐浮圈,从平台A处由静止开始下滑,经螺旋滑道冲入喇叭型滑道,恰好能到达C处。

已知游客与浮圈的总质量M=232.5 kg,A处距地面高H=20 m,喇叭型滑道最低处B距地面高h=1 m。

若B、C、D可视为在同一竖直圆内,半径R=9 m,C处与圆心等高,只考虑浮圈在螺旋滑道AB内受到的阻力。

求:
(1)在螺旋滑道内滑行过程,浮圈克服阻力做的功W1;
(2)当浮圈滑至B处时,质量为50 kg的游客受到的弹力F N的大小;
(3)若只让浮圈(无游客)滑下,要使浮圈能过最高点D,则浮圈在A处的初速度v0至少多大?(已知浮圈质量m=10 kg,浮圈在螺旋滑道中克服阻力做功为(1)问中W1的倍)
6.
(2018浙江杭州高考命题预测)如图所示,倾角为37°的光滑导轨,顶端A点高H=1.45 m,下端通过一小段光滑圆弧与薄壁细管做成的玩具轨道相接于最低端B,玩具轨道由长度为x0的水平轨道BC、半径为R=0.5 m的圆轨道、足够长的水平轨道CE组成,整个玩具轨道固定在竖直平面内,整个轨道水平部分动摩擦因数μ=0.20,其他全部光滑。

一个质量m=0.50 kg的小球在倾斜导轨顶端A以v0=2.0 m/s速度水平发射,在落到倾斜导
轨上P点(P点在图中未画出)时速度立即变成大小v1=3.0 m/s,方向沿斜面向下,小球经过BC,并能恰好经过圆的最高点。

g取10 m/s2,求:
(1)求P点离A点的距离;
(2)x0的大小;
(3)小球最终停留位置与B的距离。

7.
如图所示,底端切线水平且竖直放置的光滑圆弧轨道的半径为L,其轨道底端P距地面的高度及与右侧竖直墙的距离也均为L,Q为圆弧轨道上的一点,它与圆心O的连线OQ 与竖直方向的夹角为60°。

现将一质量为m,可视为质点的小球从Q点由静止释放,g取10 m/s2,不计空气阻力。

试求:
(1)小球在P点时受到的支持力大小;
(2)在以后的运动过程中,小球第一次与墙壁的碰撞点离墙角B点的距离。

8.
如图所示,倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4 m的光滑半圆轨道BC平滑相连,O点为轨道圆心,BC为圆轨道直径且处于竖直方向,A、C两点等高。

质量m=1 kg 的滑块从A点由静止开始下滑,恰能滑到与O点等高的D点,g取10 m/s2,sin
37°=0.6,cos 37°=0.8。

(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数μ;
(2)若使滑块能到达C点,求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值;
(3)若滑块离开C点的速度大小为4 m/s,求滑块从C点飞出至落到斜面上所经历的时间t。

9.如图所示,半径R=0.5 m的光滑圆弧轨道ABC与足够长的粗糙轨道CD在C处平滑连接,O为圆弧轨道ABC的圆心,B点为圆弧轨道的最低点,半径OA、OC与OB的夹角分别为53°和37°。

将一个质量m=0.5 kg的物体(视为质点)从A点左侧高为h=0.8 m 处的P点水平抛出,恰从A点沿切线方向进入圆弧轨道。

已知物体与轨道CD间的动摩擦因数μ=0.8,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。

求:
(1)物体水平抛出时的初速度大小v0;
(2)物体经过B点时,对圆弧轨道压力大小F N;
(3)物体在轨道CD上运动的距离x。

10.
如图所示,在E=103 V/m的水平向左的匀强电场中,有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置,轨道与一水平绝缘轨道MN连接,半圆轨道所在平面与电场线平行,其半径R=40 cm,一带正电荷q=10-4 C的小滑块在MN上且质量为m=40 g,与水平轨道间的动摩擦因数
μ=0.2,g取10 m/s2,求:
(1)要使小滑块能运动到半圆轨道的最高点L,滑块应在水平轨道上离N点多远处静止释放?
(2)这样释放的小滑块通过P点时对轨道的压力是多大?(P为半圆轨道中点)
考点强化练39动力学与能量观点的综合应用
1.答案 (1)1
2.4 N竖直向下(2)2.4 m(3)4.8 J
解析 (1)物体从E到C,由机械能守恒得:mg(h+R)=①
在C点,由牛顿第二定律得:F N-mg=m②
联立①、②解得支持力F N=12.4 N③
(2)从E~D~C~B~A过程,由动能定理得
W G-W f=0 ④
W G=mg[(h+Rcos 37°)-L AB sin 37°] ⑤
W f=μmgcos 37°L AB⑥
联立④、⑤、⑥解得斜面长度至少为:L AB=2.4 m⑦
(3)因为mgsin 37°>μmgcos 37°(或μ<tan 37°)
所以物体不会停在斜面上。

物体最后以C为中心,B为一侧最高点沿圆弧轨道做往返运动。

从E点开始直至稳定,系统克服摩擦所做的功W=ΔE p⑧
ΔE p=mg(h+Rcos 37°) ⑨
联立⑧、⑨解得W=4.8 J⑩
在运动过程系统克服摩擦所做的功为4.8 J。

2.答案 (1)2 m/s(2)1 m(3)0.64 m
解析 (1)沿光滑斜劈AB下滑的过程机械能守恒,
mgL1sin 30°=
代入数据得v B=2 m/s;
(2)根据动能定理,-μmgL2=0-
代入数据得L2=1 m;
(3)根据动能定理,-μmg(L2-ΔL)=
对于平抛过程有:h=gt2
x=v C t
代入数据得x=0.64 m。

3.答案 (1)0.6 J(2)1.2 m(3)物块停离C位置3.5 m处
解析 (1)小物块刚滑出圆盘时:μ1mg=,得到v A=4 m/s
由动能定理可得到:W=,得到W=1.6 J。

(2)物块正好切入圆弧面,由平抛运动知识可得:
在B处的竖直方向速度为v By=v A tan 37°,运动时间t=
AB间的水平距离x=v A t=1.2 m;
(3)物块刚好通过竖直完整圆轨道最高点E处:mg=
由B到E点由动能定理得到:mgR2(1-cos 37°)-μ2mgL-mg·2R3=,可得:L=1 m
即DC之间距离不大于1 m时物块可通过竖直圆,最后物块必定停止,由动能定理可得:
mgR2(1-cos 37°)-μ2mgx末=0-
即最后物块停离C位置3.5 m处。

4.答案 (1)6.8 J
(2)(a)当m=0.1 kg时,F N为零;
(b)当0<m<0.1 kg时,F N=6.8-68m,向下;
(c)当0.1 kg≤m≤0.12 kg时,F N=68m-6.8,向上;
(d)当m>0.12 kg时,F N为零。

解析 (1)恰好与管口无挤压,则mg=m
P—F,由动能定理得:
W弹-2mgR-μmg(Lcos θ+L)=
初始弹性势能E p=W弹
联立以上各式解得E p=6.8 J
(2)在F点:F N+mg=m①
对P—F过程,由能量守恒得:E P=μmg(Lcos θ+L)+2mgR+mv2②
由①②得F N=6.8-68m ③
(a)由③可知当m=0.1 kg时,F N为零;
(b)当0<m<0.1 kg时,F N=6.8-68m小球经过F点时外管壁对它有向下的弹力
(c)当小球到达F点速度恰好为零时由②可得:
m=kg≈0.12 kg
则0.1 kg≤m≤0.12 kg F N=68m-6.8
小球经过F点时内管壁对它有向上的弹力
(d)当m>0.12 kg时,F N为零
5.答案 (1)2.325×104 J(2)1.5×103 N(3)15 m/s
解析 (1)从A到C根据动能定理得:Mgh AC-W1=0
解得:W1=2.325×104 J
(2)从B到C机械能守恒得:MgR=
在B处有:-M
游g=M
游
解得F N=1.5×103 N
(3)从A到D根据动能定理得:
mgh AD-W1=
要过D则有:mg=m
解得:v0=15 m/s
点睛本题考查动能定理和向心力公式的应用,关键是清楚研究对象的运动过程,确定做功情况,一个题目可能需要选择不同的过程多次运用动能定理。

6.答案 (1)0.75 m(2)1.0 m(3)
7.25 m
解析 (1)小球从A做平抛运动,经过时间t落到倾斜导轨上的P点,水平位移x,竖直位移y,有
x=v0t,y=gt2,tan 37°=
由上述式子得t==0.3 s
P点位置,即距抛出点l==0.75 m
(2)由恰好经过圆的最高点D,D点时有:
mg=m,得v D= m/s
由P到D,能量关系:
+mg(H-lsin α)-μmgx0=+2mgR
得x0=1.0 m
(3)从到停止水平距离x,满足能量关系:
+mg(H-lsin α)=μmgx
得x=7.25 m
7.答案 (1)2mg(2)L
解析 (1)对小球滑到圆弧轨道底端的过程应用动能定理有
mgL(1-cos 60°)=mv2,解得v=
小球在P点时,由牛顿第二定律有F N-mg=m
解得F N=2mg。

(2)小球离开P点后做平抛运动,水平位移为L时所用时间为t,则L=vt
小球下落的高度为h=gt2,解得h=
则小球第一次碰撞点距B的距离为d=L-h=L。

8.答案 (1)0.375(2)2 m/s(3)0.2 s
解析 (1)滑块从A点到D点的过程中,根据动能定理有
mg(2R-R)-μmgcos 37°·=0-0
解得μ=tan 37°=0.375。

(2)若使滑块能到达C点,根据牛顿第二定律有mg+F N=,由F N≥0得
v C≥=2 m/s
滑块从A点到C点的过程中,根据动能定理有
-μmgcos 37°·
则v0=≥2 m/s,故v0的最小值为2 m/s。

(3)滑块离开C点后做平抛运动,有x=v C't,y=gt2
由几何知识得tan 37°=,整理得5t2+3t-0.8=0,解得t=0.2 s(t=-0.8 s舍去)。

9.答案 (1)3 m/s(2)34 N(3)1.09 m
解析 (1)由平抛运动规律知=2gh
竖直分速度v y==4 m/s
初速度v0=v y tan 37°=3 m/s。

(2)对从P至B点的过程,由机械能守恒有
mg(h+R-Rcos 53°)=
经过B点时,由向心力公式有F N'-mg=m
代入数据解得F N'=34 N
由牛顿第三定律知,对轨道的压力大小为F N=34 N,方向竖直向下。

(3)因μmgcos 37°>mgsin 37°,物体沿CD向上做匀减速运动,速度减为零后不会下滑
从B到上滑至最高点的过程,由动能定理有
-mgR(1-cos 37°)-(mgsin 37°+μmgcos 37°)x=0-
代入数据可解得x=m≈1.09 m
在轨道CD上运动通过的路程x约为1.09 m。

10.答案 (1)20 m(2)1.5 N
解析 (1)小滑块刚能通过轨道最高点的条件是
mg=m,解得v==2 m/s,
小滑块由释放点到最高点过程由动能定理得Eqs-μmgs-mg·2R=mv2,所以s=,代入数据得s=20 m。

(2)小滑块从P到L过程,由动能定理得-mgR-EqR=mv2-
所以=v2+2g+R
在P点由牛顿第二定律得F N-Eq=
所以F N=3(mg+Eq)
代入数据得F N=1.5 N
由牛顿第三定律知滑块通过P点时对轨道的压力为1.5 N。