铣削过程的动态切削厚度与动态铣削力模型

如图所示，机床-刀具系统可以简化为X、Y相互垂直方向上的二 自由度振动系统，以微分方程表示铣削动力学方程为：
N
mx x cx x kx x Fxj Fx (t) （1） j 1
N
my y cy y k y y Fyj Fy (t) （2） j 1
铣削时，切削力在进给（X）和法向（Y）两个方向上对加工系 统进行激励，分别引起相应的动态位移x和y。动态位移经过坐标 变换：
g( j )是单位阶跃函数，用于确定刀齿是否处于切削状态。
切削厚度的静态部分也随铣刀的旋转而发生改变，但由于它与再生 作用无关，故该项在颤振稳定性分析中可以被省略，于是动态切削 厚度可表示为：
hj () x sin j y cos j （5）
作用在刀齿j上切向和径向动态切削力可表示为：
Ftj Ktca ph( j ) Frj K r Ftj
铣削过程的动态切削厚度与动态铣削力模型
铣削加工时，切削力及切削厚度的方向随刀具的旋转而发生改变。 本次所讲的铣削过程动力学建模方法是由Altintas和Budak提出的 ，可用于理论分析和实际生产。
在铣削过程的动力学建模中，静态切削力模型具有局限性。 所以有必要对铣削加工过程进行动态切削力建模与仿真。
（6） （7）
将切削力在x和y方向上分解得到：
Fxj Ftj cos j Frj sin j Fyj Ftj sin j Frj cos j
（8） （9）
将作用在刀齿上的切削力相加，得到作用在刀具上的总切削力：
N 1
Fx Fxj ( j ) j0
N 1
Fy Fyj ( j ) j0
v j x sin j y cos j （3）
作用在刀齿j的切削厚度方向上，其中 j ( j 1)p 是刀齿j的瞬时径向接触角。
总的切削厚可以表示为：
h( j ) [ ft sin j (v j,0 v j )]g( j ) （4）
v j,0 , v j 分别为刀具在前一个刀齿周期和当前刀齿的动态位移；
j0
N1
yx g j (1 cos 2 j ) Kr sin 2 j
j0
（12）
N1
yy g j sin 2 j Kr (1 cos 2 j )
j0
(11)式在时域内用矩阵形式表示为：
F
(t)
1 2aΒιβλιοθήκη pKtcA(t)t
（13）
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谢谢观看！ 2020
（10）
将（5）-（9）式代入（10）式，并将其表示为矩阵形式可得：
Fx Fy
1 2
ap Ktc
xx yx
xy x
yy
y
式中，随时间变化的方向系数为：
（11）
N1
xx g j sin 2 j Kr (1 cos 2 j )
j0
N1
xy g j (1 cos 2 j ) Kr sin 2 j