2021年9月河南省新乡市小升初数学内招思维应用题专项模拟三卷含答案解析

2021年9月河南省新乡市小升初数学内招思维应用题专项模拟三卷含答案解析
学校:________ 姓名:________ 考号:________ 得分:________
一、应用题(精选120题，每题1分。

一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用正楷，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版，确保卷面整洁；
四、π一律取值3.14。

)
1.六年级同学采集树种．六一班45人，共采集树种104千克；六二班47人，共采集树种126千克．这两个班平均每人采集树种多少千克？
2.一块平行四边形麦田，底是600米，高是300米，它的面积是多少公顷？如果每公顷收小麦6000千克，这块麦田能收到100吨小麦吗？
3.有一块三角形地，甲乙边长258米，乙丙边长444米，丙甲边长648米．现在要给三边和三角都栽上树，甲乙边上每相邻两棵树的间隔相等，乙丙边上每相邻两棵树的间隔是甲乙边上的2倍，丙甲边上每相邻两棵树的间隔是甲乙边上的3倍．问：所栽树总数最少是多少棵？
4.王老师带领一个班的同学去植树．学生们恰好平均分成四组每人植树一样多，共植树319棵，那么平均每人植树多少棵．
5.杂粮面包中小麦粉、玉米粉和其他原料的质量比是2：1：2，鑫鑫蛋糕店要做一个450克的杂粮面包，需要小麦粉和玉米粉各多少克？
6.今年植树节，阳光小学140名少先队员参加了植树活动。

这些少先队员平均分成4队，每队分成5个小组。

平均每个小组有多少名少先队员？
7.一个长方体鱼缸，从里面量，长5分米，宽3分米，高4分米，现在往鱼缸注入54升水，水面离鱼缸的沿口有多少分米？
8.一本故事书286页，小明3天看了54页，照这样的速度，小明连续看了7天，第8天小明应从第几页看起？
9.一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的37.5%，正好行了81千米．两地之间的公路长多少千米？
10.服装店以每套80元的价钱进了200套某种衣服，按50%的利润定价后8折出售。

（1）实际销售的利润是百分之几？（2）以5%的税率缴纳营业税，这200套服装卖完后，应纳税多少元？
11.在一个半径是4米的圆形花坛四周铺一条1米宽的砖路，砖路的面积是多少平方米？
12.一块地的面积有5/7公顷，1/2种番茄，1/14种青椒，其余种黄瓜．黄瓜种了这块地的几分之几？
13.妈妈给了小芳一些钱，小芳买学习用具用了14.5元，剩下的钱比用去的少1.7元．妈妈给了小芳多少元钱？
14.一个三角形的面积是24平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是多少平方厘米．
15.六年级学生和一年级学生共120人一起给树浇水，六年级学生一人提两桶水，年级学生两人抬一桶水，两个年级一次浇水180桶，问有一年级学生多少人？
16.甲站向乙站开出一辆快车，速度是65.5千米/时，过了1小时后，又从甲站开出一辆慢车，速度是58.5千米/时．当快车到达乙站时，慢车离乙站还有111千米．甲乙两站相距多少千米？
17.一项工程，单独完成，甲队要50天，乙队要75天，两队合做途中，乙队休息几天，这样共用40天完成．乙队休息了多少天？
18.试验田用丰产1号和丰产2号进行种子发芽试验，丰产1号试种300
粒，有285粒发芽，丰产2号试种250粒，有15粒没有发芽，哪个产品的发芽率高？高多少？
19.养鸡场养了公鸡108只，养的母鸡比公鸡的3倍还多40只，养鸡场养母鸡多少只？
20.一个长方形长与宽的和是18厘米，它的周长是多少厘米．
21.甲乙两辆汽车同时从相距384千米的两地相对开出，甲车平均每小时行42千米，乙车平均每小时行38千米．经过几小时两车相遇？
22.甲乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时48千米，乙车每小时行52千米，5小时后两车相遇，A、B两地之间的距离是多少千米？
23.一匹马运了256千克货物，一匹骆驼运的货物是这匹马的2倍，它俩一共运了多少千克货物？
24.李师傅加工了200个零件，其中合格的零件有198个，这批零件的合格率是多少？
25.化肥厂今年七个月完成全年生产任务的3/4，再生产2000吨就可超产200吨，该厂全年生产化肥多少吨？
26.一个长方形花坛的长是5米，宽是3米，它的周长是多少米．
27.一个长方形的长是6分米，宽是4分米，这个长方形的周长是多少分米．
28.同学们在全长120米的小路一边植树，每隔4米栽一棵（两端都要栽）．一共要多少棵树？
29.某工厂的男职工与女职工人数的比是5：6，全厂共有职工407人，这个厂男女职工各有多少人？
30.一件衣服原价100元，先提价1/10，过段时间以后，又降价1/10，那么现在价格是多少元？
31.一个工厂原来造一台机器要用144小时，改进技术后，只用96小时就可以生产一台．原来造6台机器的时间，现在可以造多少台？
32.一桶油连桶重45千克，倒出一半后连桶还剩23千克．如果这种油每千克卖4.5元，一桶油可以卖多少元？
33.一本书共有385页，小明第一天看了89页，第二天看了95页，第三
天看了111页，还剩多少页没有看？
34.工程师每天在同一时刻到达某站，然后乘上工厂定时来接的汽车按时到工厂．有一天工程师提前55分钟到某站，因汽车未到就步行向工厂走去，在路上遇见来接他的汽车后乘车比平时提前10分钟到达工厂．已知汽车每小时行50千米，工程师步行每小时行多少千米？
35.甲乙两地相距212千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行驶了3小时，距乙地还有26千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？
36.一个工厂前6个月用煤7200吨，后6个月平均每月用煤107吨，每吨煤按80元计算，全年共用煤的价值是多少元？
37.甲数比乙数多60%，乙数就比甲数少百分之几？
38.甲、乙、丙、丁四个旅行团分别有游客69人、85人、93人、97人．现在要把这四个旅行团分别进行分组，使每组都是A名游客，以便乘车前往参观游览．已知甲、乙、丙三个旅行团分成每组A人的若干组后，所剩的人数都相同，问丁旅行团分成每组A人的若干组后还剩几人？
39.甲每小时生产15个零件，乙每小时生产12个零件．一次，甲乙同时生产同样多的零件，结果甲比乙提前4小时完成任务．甲一共生产了多
少个零件？
40.一辆卡车昨天上午行驶了210千米，下午又以每小时65千米的速度行驶了4小时．这辆卡车昨天一共行驶了多少千米？
41.植树节那天，五年级同学栽了54棵树，六年级同学比五年级多栽1/9．六年级同学栽了多少棵？
42.四年级同学组织植树节栽树活动．一班有45人，二班有43人，平均每人栽3棵树苗，他们一共能栽多少棵树？
43.甲数÷乙数=15…8，乙数最小是几，这时甲数是多少．
44.实验小学组织乒乓球混合双打比赛，六年一班派出5名男生和6名女生参赛，共有多少种不同的组队方式呢？
45.王大爷今年在两块地里种小麦，第一块地收小麦420千克，第二块地收的小麦比第一块的2倍少150千克，这两块地一共收小麦多少千克？
46.机器厂生产一批零件，原计划每天生产240个，20天完成，实际每天多生产60个，实际多少天完成？
47.小林看一本182页的故事书，已经看的页数与未看的页数比是2：5，小林已经看了多少页？
48.某校五年级一班和二班的人数相同，在一次捐款活动中，一班平均每人捐2.5元，二班平均每人捐3.2元，两个班一共捐了273.6元．五年级一班和二班每个班各有多少人？（自己提出问题，并列出方程，然后解答出来）
49.一辆车从甲地到乙地，其中上坡路占全程的4/5，下坡路占全程的1/5，上坡速度每秒2米，下坡速度每秒3米，这辆车的平均速度是每秒多少米．
50.学校活动室长9m，宽5.6m，用边长0.8m的正方形瓷砖铺地，80块够吗？（不考虑损耗．）
51.甲、乙、丙三人在同一时间内共制造1295个零件，已知制造一个零件，甲需要4分钟，乙需要5分钟，丙需要6分钟，则甲乙丙分别制造了几个．
52.实验小学六年级有学生296人，比五年级的学生人数少1/9，五年级有学生多少人？（用方程解）
53.一个长方体下底周长是28厘米，高是10厘米．这个长方体的棱长总和是多少厘米．
54.一个筑路队一个星期前3天每天修路175.8米，后4天共修741米，这个筑路队在这个星期平均每天修路多少米？
55.六年级一班在一次数学考试中，全班平均得分78分，期中男生平均分是75.5，女生平均分为81，该班男生与女生的人数之比是多少？
56.某车间6月份生产一批零件，前12天平均每天生产1200个，后18天平均每天比前12天平均每天多生产220个．问：6月份平均每天生产多少个零件？
57.五年级科技小组有男生18人、女生8人到省博物馆参观，全体人员都住一晚．住房标准是：2人间共40元，3人间共50元，4人间共60元．怎样安排房间费用最低？总费用是多少元？
58.超市搞品牌特卖活动，45元一桶的色拉油可以买四赠一．单位要购买125桶需要花多少钱？
59.一个长方形的周长是70厘米，长比宽多5厘米，现在要同时减少长和宽，减少以后的长方形面积是原来长方形面积的一半．如果长减少5
厘米，宽应该减少多少厘米？
60.55道数学题，分给甲、乙、丙三人计算．已知乙分到的题比甲多1倍，丙分到的题最少，却是个两位数，且个位不是0．甲乙丙三人分别分到多少题．
61.六年级有学生180人，今天出勤的男生有91人，女生有85人，今天的出勤率是多少？
62.一项工程，甲队单独做10天完工，乙队单独做15完工．现在甲、乙两队合作，中途甲队因有其他任务曾经离开过若干天，这样共用了9天才完成全部工程．甲队中途离开了多少天．
63.一块长方形土地，如果长增加5米，面积就增加150平方米；如果宽增加5米，面积就增加225平方米，这块地原有的面积是多少平方米？
64.食堂订购了270千克萝卜，其中的2/5运到食堂．已经吃了运来的1/3，吃了多少千克？
65.甲、乙两人做零件，甲每小时做55个，乙每小时做62个，他们一起做了4小时，一共做了多少个零件？（用两种方法解）
66.全班一共有38人，共租了8条船，每条船都座满了．大船乘6人，小船乘4人，大船、小船分别有多少条？
67.妈妈带冬冬到图书超市买了一套儿童故事书，每本6.20元，共6本．如果用这些钱买每本是18.60元的恐龙系列图书，可以买几本？
68.一桶油连桶共重52.2千克，倒出一半油后，连桶还重27.2千克，求桶重多少千克？
69.建筑工地要运1200包水泥，已运来486包，剩下的要在21车内运完，平均车运多少包？
70.甲、乙、丙三人一共带了108元钱，甲比乙多带了24元钱，丙带的钱数是甲的2倍．问：甲、乙、丙三人各带了多少钱？
71.小兰妈妈把1000元钱存入“教育储蓄”（假如免交利息税），定期5年，年利率为3.84%，到期可得到利息多少元．
72.甲、乙两城相距324千米,一辆货车从甲城出发,3小时后,离乙城还有60千米,这辆货车平均每小时行多少千米?
73.有2只桶装油共49千克，若第一桶倒出1/5，第二桶里倒进5千克，
则2只桶内油的质量相等，原来每只桶各装油多少千克？
74.一个长方形的周长是21厘米，长是宽的4倍，这个长方形的宽是多少厘米？(列方程解）
75.有三块草地，面积分别为5，6和8公顷．草地上的草一样厚，而且长得一样快．第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天．问：第三块草地可供19头牛吃多少天？
76.在一个长30厘米，宽12厘米的玻璃缸中，将一个完全浸没在水中的土豆拿出后，水面下降了2厘米，这个土豆的体积是多少立方厘米？
77.甲数的2/3等于乙数的1/2，甲乙两数的总数是140，则甲数乙数是多少．
78.师徒二人合做446个零件，师傅每时加工45个，徒弟每时加工38个．徒弟先做3时，师徒二人合做剩下的零件，还要多少时完成？
79.商店运来300双运动鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱里．如果2个纸箱与1个木箱装的运动鞋一样多，那么每个木箱和每个纸箱各装多少双运动鞋？
80.甲数和乙数的比是5：6，已知甲数是30，乙数是多少？
81.妈妈按打折的价钱给小明买了一套运动服．原价160元，现在按85%销售．买这套运动服比原价少花了多少钱？
82.有49吨货物，小卡车每次最多运3吨，大卡车每次最多运8吨；小卡车一次300元，大卡车运一次600元．（1）都用小卡车运，运费多
少元？（2）都用大卡车运，运费多少元？（3）怎样安排车辆最省钱？
83.新挖的一条排水渠，挖土9立方米．水渠的横截面是梯形，上底宽0.5米，下底宽0.4米，深0.4米．这条排水渠长多少米？
84.一本故事书有200页，看了119页，剩下的分9天看完，平均每天看多少页？
85.仓库里有一批化肥，第一次运走了15吨，第二次运走这批化肥的60%，还剩17吨．这批化肥一共有多少吨？
86.计划生产一批零件，甲单独做需8小时完成，乙单独做需要10小时完成，甲乙两人合作生产6小时，结果比计算多生产490个零件．计划生产零件多少个？
87.修路工人修一条路，已修和未修的长度比是5：10，如果再修390米，已修和未修的长度比是2：3，这条路有多长？
88.一个长方体长是20厘米，宽是15厘米，高是17厘米，它的表面积和体积各是多少？
89.甲、乙、丙三人进行200米的赛跑，当甲到达终点时，乙距离终点还有40米，丙距离终点还有80米，照这样的速度计算，乙到达终点时，丙距离终点还有多少米？
90.两车同时从甲乙两地相对开出，甲每小时行48千米，乙车每小时行54千米，相遇时两车离中点36千米，甲乙两地相距多少千米．
91.妈妈用5000元购买3年期国债，年利率是5.58%，到期时妈妈一共可以兑换多少元？
92.甲、乙、丙三人共有储蓄存款2950元．其中甲比乙多150元，丙比乙多250元．请问甲有存款多少元，乙有存款多少元，丙有存款多少元．
93.商店出售一种录音机，原价330元．现在打九折出售，比原价便宜了多少元？
94.一块梯形果园，上底146米，下底164米，高96米．如果每棵果树占地16平方米，这个果园共可栽果树多少棵?
95.学校共花624元购买了8套同样的演出服．其中每件上衣46元，则每条裤子多少钱？用方程解答．
96.一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米．如果每升机油重0.75千克，可装机油多少千克？
97.甲乙两辆汽车同时从东站开往西站．甲车每小时比乙车多行12公里．甲车行驶四个半小时到达西站后，没有停留，立即从原路返回，在距离西站31.5千米的地方和乙车相遇，甲车每小时行多少千米？
98.一辆车运货420千克，另一辆车比它少运29千克．两辆车一共运货多少千克？
99.某车间有普通工人84人，技术人员16人，按工作的最优组合，技术人员与普通工人的比是1：4．如果你是厂长，为了达到工作的最优组合，你打算如何做？（请考虑“辞退”、“招工”等不同情况）
100.一辆汽车在高速公路上每小时行驶108千米，比在普通公路行驶速度的3倍少90千米．这辆汽车在普通公路行驶的速度是多少千米？
101.一项工程，甲、乙合做需10小时完成，甲单独做14小时完成，乙单独做需多少小时完成．
102.同学们参加兴趣小组，参加绘画组的有54人，比参加舞蹈组的2倍少12人，参加舞蹈组的有多少人？
103.有一批产品，合格产品与不全格产品的个数比为23：2，这批产品的合格率为多少？
104.食堂王师傅到菜场买了32千克白菜和12.6千克黄瓜，白菜每千克0.95元，黄瓜每千克1.3元，王师傅一共花了多少元？
105.玩具厂第一车间5天生产玩具705个，比第二车间每天少生产20个．第二车间每天生产玩具多少个？
106.同学们去参加“科普图片展”，六年级去了248人，比五年级的2倍少22人．五年级去了多少人？（用方程解）
107.有一桶豆油，第一个月吃了11.05千克，比第二个月多吃了0.86千克，两次一共吃了多少千克？
108.仓库原有货物128.5吨，运出一部分后，又运进97.8吨，这时仓库内有货物187.6吨，运走货物多少吨？
109.某工厂9天加工7245个机器零件，照这样计算要加工9660个机器零件需要多少天？
110.同学们栽树，四年级栽了32棵，六年级栽的棵数比四年级的3倍少18棵，四年级比六年级少栽多少棵？
111.现有大小油桶50个，每个大桶可装油4千克，每个小桶可装油2
千克，已知这50个油桶一共装了140千克油，问大小桶各多少个？（用方程解）
112.市艺术操表演队一共有126人，为联络方便，设计了这样一种联络方式。

一旦有表演活动，由导演同时通知2名队员，这2名队员再分别同时通知2名队员，依此类推……假定同时通知2名队员需要1分钟，6分钟能通知到所有队员吗？
113.一本连环画共117页，小东看了51页，已经看的页数占总页数的几分之几？还需看的占总页数的几分之几？
114.甲厂有工人585人，乙厂有工人350人，从甲厂调出多少工人，可
以使甲厂剩下的工人人数相当于乙厂的7/10？
115.有210人选举大队长，有三位候选人甲、乙、丙，每人只能选之中1人，不能弃权。

前190张票中甲得75张，乙得65张，丙得50张，规定谁的票最多谁当选。

若甲要当选，最少还需要多少张票？
116.每筐苹果42个，果品公司运来6车，每车160筐，共运来苹果大约多少个．每筐苹果按50元计算，这车苹果的总价约是多少元．
117.实验小学五、六年级共有有学生555名，六年级比五年级少15%，五年级有学生多少名？
118.李冬看一本故事书，第一天看了全书的1/12还少5页，第二天看了全书的1/15还多3页，还剩206页．这本故事书有多少页？
119.商店里有钢笔77盒，钢笔是圆珠笔的7/9，圆珠笔是铅笔的11/8，商店里有铅笔多少盒？
120.某商店从外地购360个玻璃制品，运输时损坏了40个，剩下的按进价的117%出售，商店可以盈利多少百分数？
参考答案
1.考点：平均数的含义及求平均数的方法专题：平均数问题分析：根据题意，用两个班级采集的树种的重量之和除以两个班级人数之和，即可得到答案．解答：解：（104+126）÷（45+47）=230÷92 =
2.5（千克）答：这两个班平均每人采集树种2.5千克．点评：解答此题的关是确定两个小组共采集了多少千克树种，然后再根据平均数的计算方法进行计算即可．
2.分析：根据平行四边形的面积公式S=ah求出平行四边形麦田的面积，再根据单产量×数量=总产量求出麦田收小麦的质量．解答：解：
600×300=180000（平方米），180000平方米=18公顷；18×6000=108000（千克），108000千克=108（吨），108吨＞100吨，所以这块麦田能收到100吨小麦；答：这块麦田能收到100吨小麦．点评：此题考查了学生对平行四边形面积公式及单产量×数量=总产量的掌握，以及单位之间的换算方法．
3.分析：可设甲乙边上每相邻两棵树的间隔为a，则444，648应分别是2a，3a的倍数，即222，216应分别是a的倍数，所以a必须是258，222，216的因数，要求树最少，则a尽可能大．解答：解：设甲乙边上每相邻两棵树的间隔为a，则444，648应分别是2a，3a的倍数，即222，216应分别是a的倍数，所以a必须是258，222，216的因数，要求树最少，则a尽可能大．258，222和216的最大公因数是6，所栽树总数最少是（258+222+216）÷6 =696÷6 =116（棵）答：所栽总数最少是116棵．点评：本题的关键是让学生理解，要求栽的棵数最少，
就是求258，222，216的最大公因数．
4.分析：先分解质因数319=29×11，因为学生个数是4的倍数，所以学生的人数是偶数，学生的人数加老师的人数为奇数，所以老师加学生为29人时，减去老师1名，得学生为28人，是4的倍数；若师生人数为11时，减去老师1名，得出学生的人数是10人，不是4的倍数，不符合题意，据此再利用植树棵数除以学生人数即可解答．解答：解：根据题干分析可得：319=29×11，若师生人数为11时，减去老师1名，得出学生的人数是10人，不是4的倍数，不符合题意，老师加学生的人数为29时，减去老师1名，得学生为28人，是4的倍数；所以参加植树的是29人，319÷29=11（棵），答：平均每人植树11棵．点评：此题主要考查找一个数的倍数知识，并考查学生应用此知识解答解决实际问题的能力．
5.分析就是把450克平均分成（2+1+2）份，再分别求出小麦粉和玉米粉各占总份数的几分之几，用分数乘法即可分别求出小麦粉和玉米粉各多少克．解答解：2+1+2=5，450×2/（2+1+2）=180（克）450×1/（2+1+2）=90（克）答：需要小麦粉180克，玉米粉90克．点评题是考查按比例分配应用题，先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
6.【答案】7名【解析】140÷4÷5＝7(名)或140÷(4×5)＝7(名)
7.分析根据长方体的体积公式：v=sh，那么h=v÷s，用水的体积除以鱼缸的底面积求出水的高，然后用鱼缸的高减去水的高即可．解答解：54升=54立方分米，4-54÷（5×3）=4-54÷15 =4-3.6 =0.4（分米），答：
水面离鱼缸的沿口有0.4分米．点评此题主要考查长方体的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
8.分析：小明3天看了54页，则每天能看54÷3页，所以7天看了54÷3×7页，则第8天应从54÷3×7+1看起．解答：解：54÷3×7+1 =126+1，=127（页）；答：第8天应从127页看起．点评：完成本题要注意，由于第七天已将126页看完，所以第八天应从127页看起．
9.分析：把全长看成单位“1”，它的37.5%对应的数量是81千米，由此用除法求出全长．解答：解：81÷37.5%=216（千米）；答：两地之间的公路长是216千米．点评：本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．
10.（1）[80×（1+50%）×80%-80]÷80×100%=20%；（2）80×（1+50%）×80%×200×5%=960（元）
11.分析：自行画图，求砖路的面积，实际上就是求圆环的面积，即大圆的面积减小圆的面积就是圆环的面积，大圆的半径为（4+1）米，小圆的半径为4米，代入圆的面积公式即可求出砖路的面积．解答：3.14×（4+1）2-3.14×42，=3.14×（25-16），=3.14×9，=28.26（平方米）；答：砖路的面积是28.26平方米．点评：解答此题的关键是明白：砖路的面积就是圆环的面积，用大圆的面积减小圆的面积即可。

12.解答：解：1-1/2-1/14 =3/7 答：黄瓜种了这块地的3/7．
13.分析：要求妈妈给了小芳多少钱，就是“用去的钱+剩下的钱=妈妈给的钱”，用去了14.5元，剩下的钱比用去的少1.7元，那么，从14.5元中减去1.7元就是剩下的，即14.5-1.7=12.8（元），据此列式解答即可．解
答：解：14.5+（14.5-1.7），=14.5+12.8，=27.3（元）；答：妈妈给了小芳27.3元钱．点评：此题解答的关键是求出剩下的钱数，然后根据关系式“用去的钱+剩下的钱=妈妈给的钱”解决问题．
14.分析：依据“三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半”进行解答即可．解答：解：24×2=48（平方厘米）；点评：此题主要考查三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半．
15.分析：该题等量关系式是：六年级学生提水桶数+一年级学生提水桶数=180桶，列方程解答即可．解答：解：设一年级有X人，根据题意列方程得：（120-X）×2+X÷2=180，240-2X+(1/2)X=180，1（1/2）X=60，X=40，答：一年级学生40人．点评：解答此题关键是找准等量关系式．
16.考点：追及问题专题：综合行程问题分析：可设甲乙两站相距x 千米，可知当快车到达乙站时，慢车行驶（x-111）千米，根据它们的时间相差1小时，列出方程求解即可．解答：解：设甲乙两站相距x 千米，则当快车到达乙站时，慢车行驶（x-111）千米，依题意有
x/65.5-(x-111)/58.5=1 x=491.25 答：甲乙两站相距491.25千米．点评：考查了追及问题，本题关键是根据题意得到快车到达乙站时，慢车行驶的路程与甲乙两站路程之间的关系．
17.分析：把这项工程看成单位“1”，甲的工作效率是1/50，乙的工作效率是1/75，先求出甲40天完成的工作量；剩下的工作量是乙完成的；用这部分工作量除以乙的工作效率就是干的天数，然后用总天数40天减去乙干的天数就是乙队休息了几天．解答：解：1-1/50×40，=1-4/5，。