苏教版小学六年级下册数学课件 《圆锥的体积》圆柱与圆锥PPT课件
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这①两V个1=⅓s1h1=⅓×4²×3.14×3=50.24（cm³） 圆②锥V的2=体⅓积s2吗h？2=⅓×3²×3.14×4=37.68（cm³）
教学新 知
练一练：一个近似于圆锥形的碎石堆，底面周长是
12.56米，高是0.6米。
如果V每=⅓立s方h=米⅓碎×石（大1约2重.526吨÷，6这.2堆8）碎²石×大3约.1重4×多0少.6吨=？2.512（ T=2.512×2=5.024（t）
思考：
教学新 知
例一：一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是4分米，高 米，它们的体积【一讲共解是】多圆锥少的立体方积分等米于？底面积乘
以高乘以1/3，根据圆锥体积计算 公式： 2²×3.14×1/3×3=12.56（立方米） 因为圆柱和圆锥等底等高，所以圆 柱的体积为圆锥的三倍。所以总体 积： 1.2.56+12.56×3=50.24（m³）
课后习 题
4.等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方
米，这个2圆4 柱的
8
体积是（）立方米，圆锥的体积（1）圆柱的体积比圆锥的体积大。（）
（2）圆锥的体积等于圆柱体积的。（）
课后习 题
6.—个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形。
量得圆柱底面
的周长是62.8m，高2m，圆锥的高是1.2m。这个粮囤
第二单元圆柱和 圆锥
圆锥的体积
课题引 入
上一节课我们学习了圆锥的体积推 导公式，那么圆锥的体积公式是什
么？
教学新 知
试一试：完成下面的习题。
（1）—个圆锥的体积是与它等底等高的1圆/3柱
体积的（）。
3
（2）圆柱的体积相当于和它等底等高的圆锥
体积的（）倍。2/3
2
（3）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去
教学新 知
例二：如图所示，小明用一个圆柱形容器装
满雪后，又压进
一个圆锥6 形木块【，讲压解过】后当圆雪柱的与体圆积锥是等多底等少高？时，
圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体
积是圆柱体积的1/3。雪的体积为圆
20
柱的三分之二，所以：
雪的体积：
2/3×3²×3.14×20=376.8
课堂练 习
1.一辆货车车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是
练一练：下图的蒙古包由一个近似的圆柱形和一个近似
的圆锥形组成。
这V个1=蒙⅓古sh包1=里⅓的×空3间²×大3约.1是4多×少1=立9方.4米2（？m³） V2=sh2=3²×3.14×2=56.52（m³） V=V1+V2=65.94（m³）
教学新 知
讨论：找一个圆锥形物体，测量有关数据并计 算它的体积。
①削去的木料体积是多少？
（2）
②削去的木料体积是圆锥体 积的几倍？
③削去的木料体积是整个木
教学新 知
试一试：右图是一个圆锥形小麦堆。它的体积是多少 立方米？
V=⅓sh=⅓×4²×3.14×1.8=30.144（m³）
试一试：有一块直角三角形硬纸板（如下图），分别 绕它的两条直角边 旋转一周，能够形成两个大小不同的圆锥。你能计算
8.一种圆锥形零件底面半径是4厘米，高是底面半径的 1.5倍，这种零件的
体积是多V=少1立/3方sh厘=米1/？3×4²×3.14×6=100.48（cm³）
课后习 题
1.一个圆锥体的体积是15½立方米，高是6米， 它的7.7底5面积是 （）平方米。 2.把一个底面直6.2径8是2分米，高是3分米的圆柱 体削成一个最大 的圆锥体削去（）立方分米。 18 3.一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分 别相等，已知圆
课后习 题
7.有一个圆锥体沙堆，底面积是3.6平方米，高2米。 将这些沙铺在一个
长4米，宽2V米=的1长/3方sh体=沙1坑/3里×，3.能6×铺2多=厚2.？4（m³） h=2.4÷4÷2=0.3（m）
8.将一个底面直径是20cm，高为10cm的金属圆锥体， 全部浸没在直径
是40Vcm=的1/圆3柱sh形=水1/槽3中×1，0水0×槽3水.1面4会×1升0高=多31少4c0m/3? （cm³）
根据圆柱的底面直径及上升的水的
高度求出圆锥体积，再用圆锥体积
的3倍除以圆锥底面积求圆锥的高。
课后习 题
10.把一个棱长是5厘米的正方体铁块熔铸成一个底面 积是25平方厘米的
圆锥形钢块，15圆；锥形钢块的高是多少？
讲解：正方体体积与圆锥体积相等，
根据圆锥体积和底面面积求高时一
定要先将体积扩大3倍。
部分的体积相当
于圆柱体积的（），相当于圆锥的（）倍。
教学新 知
讨论：下面的圆锥与哪些圆柱的体积相等？（单位：
cm） ①
②
③④ ⑤
①和③、④的体积相等。
教学新 知
试一试：张师傅要把一根圆柱形木料（如下图）
加（工1成）圆圆锥锥形的。体积最大是多少立
方分米？
（2）你还能提出什么问题？
（1）V=1/3sh=1/3×1²×3.14×3=3.14（dm³）
h=V÷s=3140/3÷20²÷3.14=5/6（cm）
课后习 题
9.在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面 半径3里米的圆锥
形铁块，全部10浸；没在水中，这是水面上升0.3厘米。圆 锥形铁块的高讲是解多：圆锥形铁块全部浸没到水中 少厘米？ 时，水面上升0.3厘米，上升的这
部分水的体积是圆锥形铁块的体积，
1.8m，圆锥高0.6m，如果每m³粮食重700kg，这个
粮囤能够装粮多
少kg？V=sh1+1/3sh2=0.628+5.652=6.28（m³） T=6.28×700=4396（kg）
课堂练 习
5.有一个圆锥体沙堆，底面积是3.6平方米，高2米。 将这些沙铺在一个
长4米，宽2米V=的1长/3方sh体1=沙1坑/3里×，3.能6×铺多2=厚2？.4（m³） h2=2.4÷4÷2=0.3（m）
6.一个圆锥形的沙堆，底面积是18平方米，高是1.5米。 如果每立方米的
沙重1.6吨，V这=1堆/3沙s重h=多1少/3吨×？18×1.5=9（m³） T=9×1.6=14.4（t）
课堂练 习
7.一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆锥的底面直 径是6分米，高是5
分米。这个V圆圆柱柱=的sh体=积3²是×多3少.1？4×5=141.3（dm³）
能装稻谷多少m³?
如果每Vm1=³稻sh谷=重（50602k.g8，÷这6.2个8粮）囤²×能3装.1稻4谷×多2=少6吨28？（m³）
（得数保留一位
V2=1/3sh=1/3×100×3.14×1.2=125.6（m³）
小数）
V=125.6+628=753.6（m³）
T=753.6×0.5=376.8（t）
1.5米，高是4米，
装满一车沙，卸后沙堆成—个高是5米的圆锥形，它
的底面积是多 V长方体=4×1.5×4=24（m³） 少平方米？ S=V长方体÷h÷1/3=14.4（m²）
2.—堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，
每立方米的黄沙重
V1=.5吨⅓。sh这=堆⅓沙×重（多少25吨.1？2÷6.28）²×3.14×1.5=25.
T=25.12×1.5=37.68（t）
课堂练 习
3.把一个横截面为正方形的长方体，削成一个最大的
圆锥体，已知圆锥
体的底r=面6周.2长8÷6.628.2厘8米=，1c高m5；厘V米=，2长×方2×体5的=体20积（是cm³）
多少？ 4.有一个粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形，底面
直径是2m，圆柱高
教学新 知
练一练：一个近似于圆锥形的碎石堆，底面周长是
12.56米，高是0.6米。
如果V每=⅓立s方h=米⅓碎×石（大1约2重.526吨÷，6这.2堆8）碎²石×大3约.1重4×多0少.6吨=？2.512（ T=2.512×2=5.024（t）
思考：
教学新 知
例一：一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是4分米，高 米，它们的体积【一讲共解是】多圆锥少的立体方积分等米于？底面积乘
以高乘以1/3，根据圆锥体积计算 公式： 2²×3.14×1/3×3=12.56（立方米） 因为圆柱和圆锥等底等高，所以圆 柱的体积为圆锥的三倍。所以总体 积： 1.2.56+12.56×3=50.24（m³）
课后习 题
4.等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方
米，这个2圆4 柱的
8
体积是（）立方米，圆锥的体积（1）圆柱的体积比圆锥的体积大。（）
（2）圆锥的体积等于圆柱体积的。（）
课后习 题
6.—个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形。
量得圆柱底面
的周长是62.8m，高2m，圆锥的高是1.2m。这个粮囤
第二单元圆柱和 圆锥
圆锥的体积
课题引 入
上一节课我们学习了圆锥的体积推 导公式，那么圆锥的体积公式是什
么？
教学新 知
试一试：完成下面的习题。
（1）—个圆锥的体积是与它等底等高的1圆/3柱
体积的（）。
3
（2）圆柱的体积相当于和它等底等高的圆锥
体积的（）倍。2/3
2
（3）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去
教学新 知
例二：如图所示，小明用一个圆柱形容器装
满雪后，又压进
一个圆锥6 形木块【，讲压解过】后当圆雪柱的与体圆积锥是等多底等少高？时，
圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体
积是圆柱体积的1/3。雪的体积为圆
20
柱的三分之二，所以：
雪的体积：
2/3×3²×3.14×20=376.8
课堂练 习
1.一辆货车车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是
练一练：下图的蒙古包由一个近似的圆柱形和一个近似
的圆锥形组成。
这V个1=蒙⅓古sh包1=里⅓的×空3间²×大3约.1是4多×少1=立9方.4米2（？m³） V2=sh2=3²×3.14×2=56.52（m³） V=V1+V2=65.94（m³）
教学新 知
讨论：找一个圆锥形物体，测量有关数据并计 算它的体积。
①削去的木料体积是多少？
（2）
②削去的木料体积是圆锥体 积的几倍？
③削去的木料体积是整个木
教学新 知
试一试：右图是一个圆锥形小麦堆。它的体积是多少 立方米？
V=⅓sh=⅓×4²×3.14×1.8=30.144（m³）
试一试：有一块直角三角形硬纸板（如下图），分别 绕它的两条直角边 旋转一周，能够形成两个大小不同的圆锥。你能计算
8.一种圆锥形零件底面半径是4厘米，高是底面半径的 1.5倍，这种零件的
体积是多V=少1立/3方sh厘=米1/？3×4²×3.14×6=100.48（cm³）
课后习 题
1.一个圆锥体的体积是15½立方米，高是6米， 它的7.7底5面积是 （）平方米。 2.把一个底面直6.2径8是2分米，高是3分米的圆柱 体削成一个最大 的圆锥体削去（）立方分米。 18 3.一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分 别相等，已知圆
课后习 题
7.有一个圆锥体沙堆，底面积是3.6平方米，高2米。 将这些沙铺在一个
长4米，宽2V米=的1长/3方sh体=沙1坑/3里×，3.能6×铺2多=厚2.？4（m³） h=2.4÷4÷2=0.3（m）
8.将一个底面直径是20cm，高为10cm的金属圆锥体， 全部浸没在直径
是40Vcm=的1/圆3柱sh形=水1/槽3中×1，0水0×槽3水.1面4会×1升0高=多31少4c0m/3? （cm³）
根据圆柱的底面直径及上升的水的
高度求出圆锥体积，再用圆锥体积
的3倍除以圆锥底面积求圆锥的高。
课后习 题
10.把一个棱长是5厘米的正方体铁块熔铸成一个底面 积是25平方厘米的
圆锥形钢块，15圆；锥形钢块的高是多少？
讲解：正方体体积与圆锥体积相等，
根据圆锥体积和底面面积求高时一
定要先将体积扩大3倍。
部分的体积相当
于圆柱体积的（），相当于圆锥的（）倍。
教学新 知
讨论：下面的圆锥与哪些圆柱的体积相等？（单位：
cm） ①
②
③④ ⑤
①和③、④的体积相等。
教学新 知
试一试：张师傅要把一根圆柱形木料（如下图）
加（工1成）圆圆锥锥形的。体积最大是多少立
方分米？
（2）你还能提出什么问题？
（1）V=1/3sh=1/3×1²×3.14×3=3.14（dm³）
h=V÷s=3140/3÷20²÷3.14=5/6（cm）
课后习 题
9.在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面 半径3里米的圆锥
形铁块，全部10浸；没在水中，这是水面上升0.3厘米。圆 锥形铁块的高讲是解多：圆锥形铁块全部浸没到水中 少厘米？ 时，水面上升0.3厘米，上升的这
部分水的体积是圆锥形铁块的体积，
1.8m，圆锥高0.6m，如果每m³粮食重700kg，这个
粮囤能够装粮多
少kg？V=sh1+1/3sh2=0.628+5.652=6.28（m³） T=6.28×700=4396（kg）
课堂练 习
5.有一个圆锥体沙堆，底面积是3.6平方米，高2米。 将这些沙铺在一个
长4米，宽2米V=的1长/3方sh体1=沙1坑/3里×，3.能6×铺多2=厚2？.4（m³） h2=2.4÷4÷2=0.3（m）
6.一个圆锥形的沙堆，底面积是18平方米，高是1.5米。 如果每立方米的
沙重1.6吨，V这=1堆/3沙s重h=多1少/3吨×？18×1.5=9（m³） T=9×1.6=14.4（t）
课堂练 习
7.一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆锥的底面直 径是6分米，高是5
分米。这个V圆圆柱柱=的sh体=积3²是×多3少.1？4×5=141.3（dm³）
能装稻谷多少m³?
如果每Vm1=³稻sh谷=重（50602k.g8，÷这6.2个8粮）囤²×能3装.1稻4谷×多2=少6吨28？（m³）
（得数保留一位
V2=1/3sh=1/3×100×3.14×1.2=125.6（m³）
小数）
V=125.6+628=753.6（m³）
T=753.6×0.5=376.8（t）
1.5米，高是4米，
装满一车沙，卸后沙堆成—个高是5米的圆锥形，它
的底面积是多 V长方体=4×1.5×4=24（m³） 少平方米？ S=V长方体÷h÷1/3=14.4（m²）
2.—堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，
每立方米的黄沙重
V1=.5吨⅓。sh这=堆⅓沙×重（多少25吨.1？2÷6.28）²×3.14×1.5=25.
T=25.12×1.5=37.68（t）
课堂练 习
3.把一个横截面为正方形的长方体，削成一个最大的
圆锥体，已知圆锥
体的底r=面6周.2长8÷6.628.2厘8米=，1c高m5；厘V米=，2长×方2×体5的=体20积（是cm³）
多少？ 4.有一个粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形，底面
直径是2m，圆柱高