基于PWM控制及相角控制的静止同步补偿器潮流模型及应用

Zs = Z se ∠β = rs + jxs
STATCOM 电压源换流器的功率交换方程为 Pdc = Pac (10) 由式(1)及式(8)~(10)（并令其中 dVdc dt = 0 ） ， 可得 STATCOM 的功率交换方程为 Pex = rp ( kc k t m) 2 Vdc cos β + Z seVdc − rp kc k t mVse cos(α − θ s + β ) = 0 (11)
ZHANG Yan-Kui1, ZHANG Yan1, LU Guo-Liang2 （1．Department of Electric Power Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Minhang District, Shanghai 200240, China； 2．National Power Dispatching & Communication Center, Xuanwu District, Beijing 100761,China）
基于 PWM 控制及相角控制的静止同步 补偿器潮流模型及应用
张彦魁 1，张 焰 1，卢国良 2
（1.上海交通大学电气工程系， 上海市 闵行区 200240； 2.国家电力调度通信中心， 北京市 宣武区 100761）
ADVANCED MODEL OF STATCOM BASED ON PWM AND PHASE ANGLE CONTROL FOR LOAD FLOW AND VOLTAGE STABILITY ANALYSIS
(4)
Qs = Im(Vs Is∗ ) = Vs2 sinβ − kc kt mVdcVse sin(θs − α + β ) Z se (5)
式中 上标*表示共轭。 则系统母线 s 处的功率平衡方程为 ∆Ps = Pls + Ps − Vse ∑ Vn ( g sn cosθ sn + bsn sinθ sn ) = 0 (6)
(9)
图2 Fig. 2
STATCOM 的等值电路
Equivalent electric circuit of STATCOM
从图 2 可知，VSC 为一个幅值及相角均可控的 阻抗后电压源。改变此电压源的幅值及相角可以控 制 STATCOM 从系统吸收的电流幅值和相位，从而 控制其注入或吸收无功功率的大小。此可控电压源 可以表示为[3,12] Vc = kc k t mVdc ∠α (1) 式中 Vdc 为换流器直流侧电压， kc 为直流变换到交 流的换流器增益，对于 PWM 控制，kc= 6 / 4 ；m 为 PWM 控 制 的 调 制 比 ； α 为 控 制 相 角； kt 为 STATCOM 连接变压器变比。 则 STATCOM 注入系统母线的交流电流为 (V − V ) Is = s c (2) Zs
ABSTRACT: This paper presents a novel STATCOM model for power flow and voltage stability analysis. This model can take into account the realistic steady-state losses of STATCOM if desired, and hence more accurately predict the active and reactive power output of it. Furthermore, by introducing two augmented bus types, PWM control and phase control modes of STATCOM are included, and the ac current limit of it can be enforced easily, by which the dimensions of Jacobian matrix can be remarkably decreased. The detailed implementation of such a model in Newton power flow and continuation power flow (CPF) is presented. IEEE 30 and IEEE-300 bus systems are used to verify the effectiveness of the model. The impacts of the control modes, ac current limit, and steady-state losses of STATCOM on power flow and voltage stability are evaluated. KEY WORDS: Power system; STATCOM; PWM control; Phase angle control; Continuation power flow (CPF); Voltage stability 摘要： 提出了一种新的用于潮流及静态电压稳定分析的 STATCOM 模型。 该模型可以考虑 STATCOM 功率损耗从而 可以更准确的计算其有功及无功输出。 通过引入两个增广的 母线类型， 实现了 STATCOM 的线性 PWM 控制及相角控制 模式及其交流电流极限处理。 给出了模型在牛顿潮流及连续 潮流中的详细实现。通过 IEEE-30 及 IEEE-300 母线系统验 证了该模型的有效性， 并研究了 STATCOM 静态损耗、 电流 极限及控制模式对潮流解及静态电压稳定的影响。 关键词：电力系统；静止同步补偿器（STATCOM） ；线性脉 宽调制（PWM）控制；相角控制；连续潮流；电压稳定
Idc Cdc Vdc Rp VSC Vc∠α Zse∠β Vse∠θs Xs Rs c Is STATCOM s
式中 Pls、Qls 为系统母线 s 处的有功、无功负荷 或者 Qls 为并联电容器组的无功出力。 ℜ s 为与母线 s 直接相连的母线集合。 STATCOM 电压源换流器的交流功率为 Pac = Re(Vc I s∗ ) = VseVc cos(α − θ s + β ) − Vc2 cosβ Z se STATCOM 电压源换流器的直流功率为[8] V dV Pdc = Vdc I dc = Vdc (Cdc dc + dc ) dt rp (8)
3
STATCOM 模型在 N-R 潮流中的实现
(3)
为了在 N-R 潮流中实现上述模型， 必须保证① 正确表达 STATCOM 的控制特性及控制模式；②考 虑 STATCOM 的运行极限。前已述及，基于 VSC 控制器的 STATCOM 有 2 种控制模式，它们各自的 控制量及状态量是不同的，需要根据相应的控制模 式来确定。对于 PWM 控制，其控制量为调制比 m 及相角α，控制目标是将直流电压 Vdc 及交流电压 Vse 维持在指定值 Vsp；对于相角控制，其控制量为 相角α，若将调制比取为某一定值，控制目标便将 交流电压 Vse 维持在指定值[2]。 设备极限可能诱导电 压崩溃的发生，对于 STATCOM，其控制相角α、调
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中 国 电 机 工 程 学 报
第 25 卷
制比 m、 直流电压 Vdc、 交流电流 Is 都存在运行限制， 其中，交流电流 Is 的极限是最主要的限制因素，该 极限主要取决于 STATCOM 的额定容量。 Ismin 为其 容性电流极限，Ismax 为其感性电流极限。为了表达 STATCOM 的控制特性及交流电流极限，本文引入 2 个非标准的母线类型： 增广的 PV 母线类型 APV， 其有功及无功注入、电压幅值为指定值，而电压相 角及控制角α 或/和调制比 m 或/和直流电压 Vdc 为状 态量；增广的 PQ 母线类型 APQ，其有功及无功注 入为指定值，电压幅值、相角及直流电压 Vdc 为状 态量。 当电流 Is 在极限范围[Ismin, Ismax]时， 被控母线 作为 APV 类型，否则作为 APQ 类型。极限处理和 母线类型转换规则如图 3。
第 25 卷 第 17 期 2005 年 9 月 文章编号：0258-8013（2005）17-0042-06
中 国 电 机 工 程 学 报 Proceedings of the CSEE 中图分类号：TM71 文献标识码：A
Vol.25 No.17 Sep. 2005 ©2005 Chin.Soc.for Elec.Eng. 学科分类号：470·40
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引言

静 止同步补偿器 (STATCOM) 在提 高 系统 暂态 稳定、阻尼系统振荡等方面都具有显著的作用[1]。 STATCOM 的控制器可以用多种方法实现，其中电 压源换流器(Voltage Source Converter - VSC)是目前 应用最多的一种，这种类型的控制器一般用于电压 支撑，因此可以提高电力系统的电压稳定性[2-3]。随 着 STATCOM 在电力系统中应用[4-5]， 其运行及控制 特性对电力系统的影响等问题也日渐突出，尤其对 系统电压稳定性的影响。虽然在 STATCOM 动态建 模及控制器设计方面已经有了不少成果[6-7]， 然而迄 今为止在潮流计算和静态电压稳定分析中一般仍将 STATCOM 作为 PV/PQ 类型母线处理[8-9]或者模拟 为一个电抗后电压源[10-11]。PV/PQ 母线建模方法过 于粗糙且不能准确表达设备容性无功极限[8]，电压 源模型忽略了 STATCOM 的内在控制特性。 文献[2] 的模型虽考虑了 STATCOM 的控制策略及运行限 制，但其实现方法复杂，对每一个 STATCOM，系 统雅可比矩阵需要增加七维。 针对以上问题，本文提出了一种基于线性脉宽 调制 （PWM） 控制及相角控制的 STATCOM 精确潮 流模型， 模型中考虑了 VSC 的功率损耗及其交流侧 电流极限，给出了一种新颖而直观的实现方法，并 用基于正切向量的连续方法详细研究了 STATCOM 对电力系统静态电压稳定性的影响。
3enforcementofcurrentlimitofthestatcom综合考虑statcom的控制特性及交流电流极限如在相角控制模式下将pwm控制的调制比m设为某一定值当is运行在其极限范围isminismax时将系统母线s作为apv类型母线处理则母线s增广的线性化潮流方程的矩阵形式为ssssdcssssssdcsdcexexexexsdcpppvpqqqqvvppppv??????????????????????????????????????????????????????????????????????12在pwm控制模式下将直流电压vdc设为某一定值当is运行在其极限范围isminismax时将母线s作为apv类型母线处理则母线s增广的线性化潮流方程的矩阵形式为ssssssssssssexexexexspppmpqqqqmpmpppm???????????????????????????????????????????????????????????????????????13无论statcom运行于上述何种控制模式如果交流电流is越限则认为statcom失去电压控制作用此时将vsc的控制相角和或调制比m固定在交流电流极限对应的值母线s作为apq类型母线处理直流电压vdc也失去控制此时母线s增广的线性化潮流方程的矩阵形式为sssssdcsssssssssdcexdcexexexssdcpppvvpqqqqvvvpvpppvv??????????????????????????????????????????????????????????????????????14从式1214可知对每一个statcom系统雅可比矩阵仅增加一维而且在施加电流约束前后牛顿潮流表达式的结构严格保持一致这些特点使得潮流求解简洁而高效
2 ( kc k t mVdcVs cos(θ s − α + β ) − Vse cosβ ) Z se
基于 VSC 控制器的 STATCOM 可以运行于相 角和 PWM 控制模式[2, 12]， 其基本结构如图 1。 图中 m,α分别为 STATCOM 的调制比和相控角。
s Vs∠ θs Is c VSC Idc Cdc Vdc STATCOM Vc∠α m α
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第 17 期
张彦魁等： 基于 PWM 控制及相角控制的静止同步补偿器潮流模型及应用
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STATCOM 模型及潮流方程
式中 Vs = Vse ∠θs 为系统母线电压，β为Zs的阻抗角。 STATCOM 注入系统母线的有功及无功功率为 Ps = Re(Vs I s* ) =
n∈ℜ s
图1 Fig. 1
STATCOM 基本结构示意图
The schematic diagram of STATCOM
∆Qs = Qls + Qs − Vse ∑ Vn ( gsnsinθ sn − bsn cosθ sn ) = 0 (7)
n∈ℜs
由 于 换 流 器 损耗 会使 电 容 器 放 电， 因此 在 STATCOM 和 交流 网络之间必须维持 一定的有功 功率交 换，以控制电容器 电压。精 确的潮流分析 应该计及 STATCOM 的功率损耗，包括连接变压 器损耗和换流器 损耗 [9]。为此在 VSC 的直流 侧并 联一个电阻 rp 来表示 换流器开关 损耗及电容器功 率损耗，在交流 侧串联一个电阻 rs 来表示换 流器 传导 损耗及变压 器线圈的电 阻损耗。 则 STATCOM 的静态 等 值 模型 则 可用 图 2 表 示 。