初中数学北师大七年级上册第四章基本平面图形-角平分线的性质PPT
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（2）求△APC的AC边上的高？
（3）求阴影部分的面积？
实际解决
某农副产品集散基地M位于李庄A、王庄B 、赵庄C三个村庄之间，其位置到三条公 路AB、AC、BC的距离相等。你能在图中内 部画出M的位置吗？
回味无穷
本节课你有什么收获呢？
角平分线的性质
定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等
用符号语言表示为：
推理的理由有两种 条件，必须写完全
A
∵ ∠1= ∠2
，不能少了任何一 个。
D
PD ⊥OA ，PE ⊥OB
∴PD=PE
1
(角的平分线上的点到角的两边的O
2
距离相等)
P
E
B
判断：
(1)∵ 如图，AD平分∠BAC
∴BD=CD
()
(2)∵ 如图， DC⊥AC，DBD
C
判断：
∵ AD平分∠BAC, DC⊥AC，DB⊥AB （已知）
√ ∴
）
DB = DC
，（
角的平分线上的点到角的两 边的距离相等。
B
A D
C
典例讲解
变式练习
在△ABC中∠BAC=90 0,点P为角平分线的交 点，且AB=3,AC=4,BC=5 （1）求△APC, △APB, △PBC的面 积之比是多少？
回顾旧知
1.角是轴对称图形吗？ 2.如果是轴对称图形，它的对称轴在 什么位置呢？
角平分线有什么性质呢？
在 ∠ AOB 的 角 平 分 线 OC 上 任 取 点 一 点 P ， 过 点 P 作 PD⊥OA，PE ⊥OB,点D、E为垂足。
2. 观察图形，你能上述条件中得到哪些相等的角，相等 的线段呢？写出结论：
（2）求△APC的AC边上的高？
（3）求阴影部分的面积？
实际解决
某农副产品集散基地M位于李庄A、王庄B 、赵庄C三个村庄之间，其位置到三条公 路AB、AC、BC的距离相等。你能在图中内 部画出M的位置吗？
回味无穷
本节课你有什么收获呢？
角平分线的性质
定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等
用符号语言表示为：
推理的理由有两种 条件，必须写完全
A
∵ ∠1= ∠2
，不能少了任何一 个。
D
PD ⊥OA ，PE ⊥OB
∴PD=PE
1
(角的平分线上的点到角的两边的O
2
距离相等)
P
E
B
判断：
(1)∵ 如图，AD平分∠BAC
∴BD=CD
()
(2)∵ 如图， DC⊥AC，DBD
C
判断：
∵ AD平分∠BAC, DC⊥AC，DB⊥AB （已知）
√ ∴
）
DB = DC
，（
角的平分线上的点到角的两 边的距离相等。
B
A D
C
典例讲解
变式练习
在△ABC中∠BAC=90 0,点P为角平分线的交 点，且AB=3,AC=4,BC=5 （1）求△APC, △APB, △PBC的面 积之比是多少？
回顾旧知
1.角是轴对称图形吗？ 2.如果是轴对称图形，它的对称轴在 什么位置呢？
角平分线有什么性质呢？
在 ∠ AOB 的 角 平 分 线 OC 上 任 取 点 一 点 P ， 过 点 P 作 PD⊥OA，PE ⊥OB,点D、E为垂足。
2. 观察图形，你能上述条件中得到哪些相等的角，相等 的线段呢？写出结论：