广西钦州市数学高三上学期理数期末考试试卷

广西钦州市数学高三上学期理数期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高一上·太原月考) 下列几个结论：（1）；（2）；（3）
；（4）若，则 .一定成立的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2. （2分） (2019高二下·蕉岭月考) 复数的共轭复数的虚部是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018高一上·北京期中) 计算log416+ 等于（）
A .
B . 5
C .
D . 7
4. （2分）(2018·自贡模拟) 已知数列，则是数列是递增数列的（）条件
A . 充分不必要
B . 必要不充分
C . 充要
D . 既不充分也不必要
5. （2分） (2016高一上·荆州期中) 函数y= 的图象是下列图象中的（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2018·中原模拟) 已知等比数列的前项和为，且，则数列的公比为（）
A . 3
B .
C .
D . 2
7. （2分） (2015高二下·福州期中) 已知向量 =（2，4，x）， =（2，y，2），若，则x+y的值是（）
A . ﹣3或1
B . 3或1
C . ﹣3
D . 1
8. （2分）设变量x，y满足约束条件，则的最大值为（）
A . 8
B . 6
C . 4
D . -2
9. （2分）已知等比数列的前三项依次为,则（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）双曲线的渐近线方程是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）已知函数f（x）=aln（x+1）﹣x2在区间（0，1）内任取两个实数p，q，且p≠q，不等式
＞2恒成立，则实数a的取值范围为（）
A . （12，30]
B . （﹣∞，18]
C . [18，+∞）
D . （﹣12，18]
12. （2分） (2019高二下·汕头月考) 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积为（）
A .
B .
C .
D . 3
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高二下·葫芦岛月考) 函数的图像在处的切线方程为________.
14. （1分）(2018·河北模拟) 已知是等差数列，是其数列的前项和，且，
，则 ________．
15. （1分） (2019高一下·上海月考) 若则的取值范围是________.
16. （1分）(2018·枣庄模拟) 已知圆和圆，若点
在两圆的公共弦上，则的最小值为________．
三、解答题 (共7题；共70分)
17. （10分）(2017·诸城模拟) =在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2（tanA+tanB）=
+ ．
（Ⅰ）证明：a+b=2c；
（Ⅱ）求cosC的最小值．
18. （10分） (2018高二下·赤峰期末) 已知四棱锥的底面是正方形，底面
.
（1）求证：直线平面；
（2）当的值为多少时，二面角的大小为？
19. （10分） (2019高一上·静海月考)
（1）若与，在区间是减函数，求的取值范围.
（2）若函数在区间上是减函数，求a的取值范围.
（3）在区间(3m-2,m+2)内单调递增,求实数m的取值范围.
（4）已知函数 ,若的定义域为R，求a的取值范围（只写出关系式不需要计算）通过解答上述习题，请归纳解此类题注意什么问题?（至少写出两点）
20. （10分） (2019高二上·田阳月考) 已知椭圆的两个焦点分别为，离心率为，过的直线与椭圆交于两点，且的周长为
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线与椭圆分别交于两点，且，试问点到直线的距离是否为定值，证明你的结论．
21. （10分） (2017高二下·南通期中) 某房屋开发公司根据市场调查，计划在2017年开发的楼盘中设计“特大套”、“大套”、“经济适用房”三类商品房，每类房型中均有舒适和标准两种型号．某年产量如表：房型特大套大套经济适用房
舒适100150x
标准300y600
若按分层抽样的方法在这一年生产的套房中抽取50套进行检测，则必须抽取“特大套”套房10套，“大套”15套．
（1）求x，y的值；
（2）在年终促销活动中，奖给了某优秀销售公司2套舒适型和3套标准型“经济适用型”套房，该销售公司又从中随机抽取了2套作为奖品回馈消费者．求至少有一套是舒适型套房的概率；
（3）今从“大套”类套房中抽取6套，进行各项指标综合评价，并打分如下：
9.0 9.2 9.5 8.8 9.6 9.7
现从上面6个分值中随机的一个一个地不放回抽取，规定抽到数9.6或9.7，抽取工作即停止．记在抽取到数9.6或9.7所进行抽取的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
22. （10分）(2017·鄂尔多斯模拟) 已知动点M（x，y）到直线l：x=3的距离是它到点D（1，0）的距离的
倍．
（1）求动点M的轨迹C的方程；
（2）设轨迹C上一动点T满足：=2λ +3μ ，其中P、Q是轨迹C上的点，且直线OP与OQ
的斜率之积为﹣．若N（λ，μ）为一动点，F1（﹣，0）、F2（，0）为两定点，求|NF1|+|NF2|的值．
23. （10分） (2019高三上·西湖期中) 已知函数
（1）解不等式；
（2）若函数最小值为，且，求的最小值.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共70分)
17-1、
18-1、
18-2、19-1、19-2、
19-3、19-4、20-1、
20-2、21-1、21-2、
21-3、22-1、
22-2、
23-1、
23-2、。