第二章-气体分子动理论的基本概念教学提纲
高中物理知识点总结：分子动理论、气体
一. 教学内容：分子动理论、气体本章的知识点：（一）分子动理论1、分子动理论的基本观点（1）物体是由大量分子组成①单分子油膜法测量分子直径用单分子油膜法粗测油分子直径的步骤。
测出一滴油的体积V；将油滴滴在水面上形成单分子油膜；测出油膜的面积S；算出油膜的厚度，即为油分子的直径d＝。
②阿伏加德罗常数阿伏加德罗常数的测量值NA＝6.02×1023mol-1。
阿伏加德罗常数是联系微观物理量和宏观物理量的桥梁。
此处所指微观物理量为：分子体积υ、分子的直径d、分子的质量m。
宏观物理量为：物体的体积V、摩尔体积Vm、物质的质量M、摩尔质量Mm、物质的密度ρ。
计算分子的质量：< 1263414971"> < style=' >计算（固体、液体）分子的体积（或气体分子所占的空间）：计算物质所含的分子数：< "0" 1263414974">③分子大小的计算对于固体和液体，分子的直径d＝对于气体，分子间的平均距离d＝（2）分子永不停息地做无规则运动?D?D布朗运动分子永不停息作无规则热运动的实验事实：扩散现象和布朗运动。
扩散现象在说明分子都在不停地运动着的同时，还说明了分子之间有空隙。
布朗运动是指悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，它间接地反映了液体分子的无规则运动。
液体分子永不停息的无规则运动是产生布朗运动的原因。
影响布朗运动激烈程度的因素：小颗粒的大小和液体的温度。
能做明显的布朗运动的小颗粒都是很小的，一般数量级在10-6m，这种小颗粒肉眼是看不见的，必须借助于显微镜。
（3）分子间存在着相互作用力分子间的引力和斥力同时存在，实际表现出来的分子力是它们的合力。
分子间的引力和斥力都随分子间的距离r的增大而减小，随分子间的距离r的减小而增大，但斥力的变化比引力快。
当r＝r0时，F引＝F斥，对外表现的分子力为0。
其中r0为分子直径的数量级，约为10-10m。
第二章 气体分子运动论的基本概念_电子教案白
（1）d 可视为分子力程；数量级在 10 为分子直径（有效直径） 。 （2）分子力是电性力，大于万有引力
第五节 范德瓦耳斯气体的压强
1873 年，范德瓦尔斯方程。 理想气体：T 较高，p 较小。真实气体：T 较低，p 较大。 问题：考虑分子体积和分子间引力。 研究方法： 1、 2、 3、 实验—规律(经验公式)—准确性高但应用范围狭窄 建立模型—统计运算—统计规律—应用范围广，但准确性 两者结合，互相修正、补充
∑v
i =1
N
2 ix
m0 N 2 F N 2 N = vix = ⋅ m0 ∑ vix / N = nm0 vx 2 压强 P = ∑ l2l3 l1l2l3 i =1 l1l2l3 i =1
N （单位体积内分子数） 分子数密度 n = l1l2l3
2 v x = ∑ vix /N 2 i =1 N
p=
RT − ∆p Vm − b
∆p ——气体的内压强
∆p =（单位时间内与单位面积器壁相碰的分子数） × 2∆k
△k表示分子进入气体界面层时由于受到指向气体内部的平均拉 力作用所产生的平均动量减少量。
Q ∆k ∝ n
1 ∆ p ∝ n ∝ ∴ 2 得 Vm
2
∆p =
a 2 Vm
a 由气体的性质决定。
例：容积11.2L真空系统抽到1.0×10-5mmHg真空。经300℃烘 烤释放吸附气体。烘烤后压强增为1.0×10-2mmHg，问器壁原 来吸附了多少个气体分子。 解：设烘烤前分子数为N0，烘烤后分子数为N1 。
pV = NkT
3
∆ N = N1 − N 0 =
p1V p0V V p1 p0 − = ( − ) kT1 kT0 k T1 T0
热学2-气体分子运动论的基本概念
1 dt内所有分子对dA冲量： dI dI i dI i 2 i (vix o)
2013-7-21
2 ni mvix dtdA i
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li-jianglin@
Chapter 2 The Basic Concepts of Gas Kinetics
只有动能，无所谓温度。它只具有统计意义。
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li-jianglin@
20
Chapter 2 The Basic Concepts of Gas Kinetics
1 2 mv 3kT 3 RT 2 2 T， v m 3 kT 2
称为方均根速率(root-mean-square speed) v
2013-7-21
li-jianglin@
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Chapter 2 The Basic Concepts of Gas Kinetics 取器壁上小面元dA 第1步：
小 柱 体
vi
vixdt
器 壁
一个分子对dA冲量: 第2步： x
2mvix
dA
dt内所有 v i分子对dA冲量：
的物理意义是本章的重点。推导理想气体的压强
公式，集中体现了分子动理论的基本点和从微观
角度研究宏观量的典型方法，初步运用了统计概 念和统计方法，应当认真学习领会！
2013-7-21
li-jianglin@
4
Chapter 2 The Basic Concepts of Gas Kinetics
§1. 物质的微观模型
一、物质是由大量的分子或原子组成
第二章1 气体分子动理论的基本概念
dF dI / dt 2 ni mvix dA dA
2 ni P m ni vix ni 2 x
F
l1
A l2
l3
1 2 2 1 2 2 mv n m v n n mv n 3 3 2 3
ε
1 m v2 =2
2 P = 3 n
• 按照分子无规运动的假设，液体（或气体）内无规运
动的分子不断地从四面八方冲击悬浮的微粒。 通常情况下，冲击力平均值处处相等相互平衡，因而 观察不到布朗运动。
微粒足够小时，涨落现象明显,从各个方向冲击微粒 的平均力互不平衡，微粒向冲击作用较弱的方向运动。
由于各方向冲击力的平均值的大小均是无 规则的，因而微粒运动的方向及运动的距离也 无规则。 • 温度越高，布朗运动越剧烈； • 微粒越小，布朗运动越明显。 所以，布朗运动并非分子的运动，但它能间 接反映出液体（或气体）内分子运动的涨落现 象,从而证实其无规则性。
二、压强公式
理想气体是不停地、无规则运动着的大量无引力的弹性分子 小球的集合。
1、△t时间内碰到△A面积上的分子数目△N
n N A vt 6
单位时间内碰在单位面积器壁上的平均 分子数
N nv At 6
2. 统计假设 在平衡态下
(1) 分子沿各方向运动的机会相等。 (2) 分子速度沿各方向分量的各种平均值相等
由于靠近器壁分子作用球的不对称而产生 向内的引力，形成内压强，使器壁所受的压 强减弱。 由 RT P = V b 内压强
△Pi
修正后的压强为： RT P= △P i V b
β
a 令 △P = i V 2
(n
分子数密度 )
大学物理课件气体分子运动论
等离子体物理
等离子体类似于气体的物质状 态，气体分子运动论为其研究 提供了理论基础。
生物学
气体分子运动论在生物学领域 的应用包括呼吸、扩散和渗透
等方面。
02
CATALOGUE
气体分子热运动的描述
气体分子的平均动能
平均动能的概念
气体分子在热运动中具有的平均动能是指气体分子在单位时间内 所做的平均动能的平均值。
大学物理课件气体 分子运动论
contents
目录
• 气体分子运动论概述 • 气体分子热运动的描述 • 气体分子之间的相互作用 • 气体分子运动论中的重要定律和公式 • 气体分子运动论中的重要实验和现象 • 气体分子运动论的未来发展与挑战
01
CATALOGUE
气体分子运动论概述
气体分子运动论的基本概念
碰撞频率与平均自由程
气体分子在单位时间内与其他分子碰撞的次数称为碰撞频 率，而分子在两次碰撞之间运动的距离称为平均自由程。
弹性碰撞与非弹性碰撞
根据碰撞过程中能量的传递情况，碰撞可分为弹性碰撞和 非弹性碰撞，弹性碰撞只改变分子的运动方向而不改变其 能量，而非弹性碰撞则会损失能量。
03
CATALOGUE
速率分布函数
描述气体分子速率分布情况的函数称为速率分布函 数，其值越大表示该速率下的分子数越多。
实验验证
通过实验可以验证气体分子的速率分布情况 ，如通过测量分子速度的分布情况来验证麦 克斯韦速度分布律。
气体分子的碰撞过程
碰撞过程的基本概念
气体分子之间的碰撞是指一个分子通过与另一个分子相互 作用而改变其运动状态的过程。
温度与平均动能的关系
温度是气体分子平均动能的量度，温度越高，气体分子的平均动能 越大。
气体分子动理论7700023页PPT文档
gh
m gh
P
n n0e RT n0e kT n0e kT
分析书上例5
气体分子动理论
五、气体分子的碰撞频率和平均自由程
气体分子动理论
五、气体分子的碰撞频率和平均自由程
Z 2d2nv
v
Z
21d2n
kT
2d2p
了解气体内的迁移现象，理解其宏观规律和微观本 质！（自学）
气体分子动理论
本课时教学基本要求
1、掌握理想气体状态方程并能用它计算有关 气体的状态量。 2、理解理想气体的微观模型和统计假设。理 解压强和温度两个宏观量的微观本质。 3、理解能量均分定理和热力学能的概念。掌 握理想气体热力学能的特点并能熟练地进行计 算。
气体分子动理论
研究对象：气体分子和气体系统 介绍几个基本概念： 【微观量】描述单个分子的物理量，如分子的速度、质量、 平均动能等 【宏观量】描述整个系统的物理量，如气体的温度、压强、 热力学能等
理想气体的压强和温度
一、了解分子力与分子力曲线
气体分子动理论
二、理想气体的微观模型：（三点，详见书P168页） 三、统计假设：空间各向同性 四、压强公式的推导： （详见书169-170页）
p
2 3
n
t
t
1 mv2 2
平均平动动能
气体分子动理论
五、温度公式：
t
3kT 2
温度是理想气体分平 子均 的平动动能的量度
解：由统计平均值的定义：
v 3 s-1
N
t
N i(1 2mi2)v 1m v22.6 1 10 2J 1 N2
气体分子动理论
平衡态 状态参量 理想气体
分子动理论教案初中
分子动理论教案初中一、教学目标1. 让学生了解分子动理论的基本概念，包括分子、分子运动、分子间作用力等。
2. 使学生理解分子动理论的基本原理，包括分子运动的规律、分子间相互作用等。
3. 培养学生运用分子动理论解释生活中的现象，提高学生的科学素养。
二、教学内容1. 分子动理论的基本概念（1）分子：组成物质的最小粒子，具有质量和体积。
（2）分子运动：分子在空间中的无规则运动。
（3）分子间作用力：分子之间存在的相互吸引力或排斥力。
2. 分子动理论的基本原理（1）分子运动的规律：分子永不停息地做无规则运动，且运动速度与温度有关。
（2）分子间相互作用：分子之间存在引力和斥力，且随着分子间距离的改变而变化。
三、教学过程1. 导入：通过提问方式引导学生思考日常生活中与分子动理论相关的问题，激发学生的兴趣。
2. 基本概念讲解：讲解分子动理论的基本概念，包括分子、分子运动、分子间作用力等，结合实例进行说明。
3. 基本原理讲解：讲解分子动理论的基本原理，包括分子运动的规律、分子间相互作用等，通过示例或实验进行验证。
4. 生活现象分析：引导学生运用分子动理论解释生活中的现象，如扩散现象、溶解现象等，提高学生的科学素养。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调分子动理论的基本概念和原理。
6. 课后作业：布置有关分子动理论的练习题，巩固所学知识。
四、教学方法1. 讲授法：讲解分子动理论的基本概念和原理。
2. 示例法：通过示例或实验展示分子动理论的应用。
3. 讨论法：引导学生运用分子动理论解释生活中的现象，促进师生互动。
五、教学评价1. 课堂问答：检查学生对分子动理论基本概念和原理的理解。
2. 课后作业：检验学生对分子动理论知识的掌握程度。
3. 生活现象分析：评估学生运用分子动理论解释生活现象的能力。
六、教学资源1. 教材：分子动理论相关内容。
2. 实验器材：如显微镜、分子模型等。
3. 网络资源：有关分子动理论的图片、视频等。
《热学》教学大纲
《热学》课程教学大纲一、课程基本信息英文名称 Thermal Physics 课程代码 PHYS1002课程性质 专业必修课程 授课对象 物理学学 分 3学分 学 时 54学时主讲教师 修订日期 2021年9月指定教材 李椿等，热学（第3版）[M]， 北京：高等教育出版社，2015.二、课程目标（一）总体目标：让学生了解热力学和统计物理学的基本知识和基本概念，掌握由宏观的热力学定律和从物质的微观结构出发来研究宏观物体的热的性质的研究方法，了解宏观可测量量与微观量的关系以及如何把宏观规律与微观解释相联系的方法。
在教学中通过对热学相关问题的深入讨论、物理前沿课题、新技术应用的教学和讨论，强化学生对热学基本概念和基本原理的理解，使学生体会物理学思想及科学方法，更好地理解科学本质，形成辩证唯物主义世界观和科学的时空观，培养学生科学思维能力，分析问题和解决问题能力。
（二）课程目标：课程目标1：通过系统的学习热学的基本规律，让学生掌握物体内部热学的普遍规律，以及热运动对物体性质的影响。
课程目标2：体会该课程理论体系建立过程中的物理思想方法，培养学生模型建构、分析与综合、推理类比等科学思维方法，掌握研究宏观物体热性质的宏观描述方法(热力学)和微观描述方法(统计物理学)，为学习后续课程和独力解决实际问题打下必要的基础。
课程目标3：应用热学理论分析讨论固、液、气相变中的问题，适当介绍一些与本课程相关的前沿课题，培养学生科学探究能力。
课程目标4：通过学习和了解热学发展史、重大科学事件和物理学家故事等，体会物理学家的物理思想和科学精神，培养学生的爱国热情，探索未知、追求真理、永攀高峰的责任感和使命感。
（三）课程目标与毕业要求、课程内容的对应关系表1：课程目标与课程内容、毕业要求的对应关系表课程目标对应课程内容对应毕业要求（及对应关系说明）课程目标1 第一章 温度第二章 气体分子动理论的基本概念第三章 气体分子热运动速率和能量的统计分布律第四章 气体内的输运过程第五章 热力学第一定律第六章 热力学第二定律第八章 液体第九章 相变7-2具有终身学习的意识，了解物理学前沿和物理教学领域及国际发展动态。
第二章 气体分子运动论的基本概念
23
一、分子固有体积修正
RT RT Vm − b = 或p = p Vm − b
pi β
二、分子吸引力修正
p + ∆pi = p内 p内 (Vm − b) = RT (考虑1mol 气体) RT p + ∆pi = Vm − b
a
设Δk指每个分子进入界 面层时平均动量减少量
1 ∆pi = [单位时间内碰撞在单位面积上平均分子数] × 2∆k = nv × 2∆k 6
压强的单位
1Pa = 1N ⋅ m−2 1bar = 105 Pa 1atm = 1.013×105 Pa = 1.013bar 1mmHg = 1Torr = 133.3Pa
热学
15
§3. 温度的微观解释
一、温度的微观解释
M pV = RT Mmol
1 Nm R p= RT = n T V NAm NA
y
vy
A2
v
- mv x mv x
A 1
y
o
o
v vx
z
z x
热学
x
vz
8
不连续性. 单个分子对器壁碰撞特性 : 偶然性 、不连续性 恒定的、 大量分子对器壁碰撞的总效果 ： 恒定的、持续 的力的作用 . 热动平衡的统计规律 （ 平衡态 ）
dN N = 1）分子按位置的分布是均匀的 n = ） dV V
6.02 × 1023 −3 n0 = m = 2.7 × 1025 m −3 22.4 × 10−3
下分子间平均距离: 标准状态下分子间平均距离
1 1/ 3 1 L=( ) =( )1/ 3 m = 3.3 × 10−9 m 2.7 × 1025 n0
热学总复习提纲
2009年 热学总复习提纲第一章 温度1、基本概念：孤立系；封闭系；开放系统；平衡态； 稳恒态；温度。
2、掌握：温标建立的三要素及类型；温度计类型；理想气体温标特点。
3、熟练掌握：理想气体状态方程。
4、熟练掌握常数：5、熟练掌握混合理想气体状态方程6、了解Van der Waals 方程：1mol 实际气体： 任意质量实际气体：第二章气体分子运动论的基本概念（气体动理论） 1. 了解物质微观模型2、熟练掌握理想气体微观模型（1） 分子本身的线度比起分子之间的距离小得对多而忽略不计。
（2） 除碰撞的一瞬间外，分子间相互作用力可忽略不计。
（3） 处于平衡态的理想气体，分子之间及分子与器壁间的碰撞是完全弹性的碰撞。
在标准状态下，1摩尔理想气体中的分子数：例如固体氮：分子紧密排列，分子的半径：3、熟练掌握理想气体的压强公式（气动理论的基本公式）4、熟练掌握温度的微观意义地球的逃逸速度=11.2km.s-1。
RT MRT PV μυ==RTP V M μρ==mol N A2310023.6⨯=K mol J R .31.8=K J N R k A231038.1-⨯==VV i i =α∑=ii μαμM M i i =β∑=ii μβμ1RT b v v a P =-+))((2RT M b M V Va M p μμμ=-+))((22232500107.2-⨯==m v N n A mn L 9310103.31-⨯≈⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=33.1000.1-⨯=m kg ρ3341r n π=m N n r A N 103131103.343432-⨯≈⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=πρμπεn P 32=nkT P =μRT m kT v v rms 332===22123mv kT ==ε计算大气中如下各分子逃逸速度与方均根速度之比（0℃）。
H2、He 、H2O 、N2、O2，试解释地球大气里H2、He 未能保住，主要成分是N2、O2的原因。
气体分子动理论教学课件
1. 实验原理：介绍气体粘度的概念和影响因素，以及实验测定的基本原理，包括使用粘度计进行测量和数据处理的过程。
2. 实验操作与技巧：详细描述实验操作过程和需要注意的技巧，包括如何保证实验结果的准确性和可靠性。
3. 数据分析方法：介绍如何对实验数据进行处理和分析，包括粘度的计算、误差分析、拟合曲线等，并解释这些数据与气体分子动理论之间的关系。
气体分子动理论在许多领域都有广泛的应用，如化学反应动力学、气态和液态的物性研究、材料科学等。
分子动理论建立在以下基本概念之上
分子的碰撞：气体分子之间会发生频繁的碰撞，碰撞过程中能量和动量都会发生交换。
分子的无规则运动：气体分子不断进行无规则的热运动，这种运动服从玻尔兹曼分布。
分子的平均自由程：分子在两次连续碰撞之间的平均距离称为平均自由程，它与分子的速度和气体分子的密度有关。
单位时间内分子发生的碰撞次数称为碰撞频率。
碰撞频率
分子平均自由程
气体分子在不同温度下具有不同的能量分布，描述这种分布的函数称为能量分布函数。
能量分布
分子的速率分布函数描述了不同速率下的气体分子所占的比例。
速率分布
03
CHAPTER
气体分子动理论的应用
气体粘度是描述气体流动时内摩擦力的物理量，与温度密切相关。
气体分子动理论教学课件
目录
气体分子动理论概述气体分子动理论的基本原理气体分子动理论的应用气体分子动理论的实验验证气体分子动理论的发展与展望气体分子动理论教学案例分析
01
CHAPTER
气体分子动理论概述
气体分子动理论是物理学中的一个重要分支，它研究气体分子在运动状态下的行为和相互作用。
该理论主要关注气体分子的平均自由程、碰撞频率、能量分布等统计性质，以及气体分子与其他粒子或表面之间的相互作用机制。
气体分子动理论
v p 1.41
RT 1.57103 m / s M
2.氧气
v2 1.73
RT 1.73 M
8.31 300 32 103
4.83102 m /
s
v 1.60 RT 4.45102 m / s M
v p 1.41
RT 3.95102 m / s M
五、速率分布律的实验测定
自1859年麦克斯韦从理论上推得速率分布律后，大约经过 62年斯特恩首先用实验测定了气体分子的速率分布。 1930～1934年我国科学家葛正权利用下面的装置，通过实 验测定了气体分子的速率分布规律。
0
麦氏分布函数代入得 v 8kT 8RT 1.60 RT
3.方均根速率
M
M
分子速率平方的平均值再开平方，称为气体分子的方均 根速率。
方均根速率可按平均速率的原理，进行计算
v2
v2 Nf (v)dv
0
v2 f (v)dv
N
0
将麦氏分布函数代入得方均根速率为
v2 3kT 3RT 1.73 RT
3.气体的质量（m）：气体分子的质量 的和．
４.摩尔质量(M)：１mol气体分子的质量．（Ｎ ）
二、理想气体状态方程
PV m RT M
R = 8.31 J / mol·k
设气体的分子质量为μ,气体的分子个数为N，气体质量为
m，则 m=N μ 。气体的摩尔质量为M ，1摩尔分子个数为
N0，则 M =N0 μ 。代入气态方程，得
f 斥力
分子力
r 0 0
r
r
r＜r0
引力
r
r=r0
平衡 位置
u
10-10m。
r
r＞r0
教科版九年级物理教案分子动理论的初步知识
一、教学目标1.理解分子动理论的基本内容和作用。
2.掌握分子动理论的基本假设和原理。
3.能够利用分子动理论解释物质的热胀冷缩、变形和熔化等现象。
4.培养学生观察和实验的能力。
二、教学内容1.分子动理论的基本概念。
2.分子动理论的假设与实验观测的一致性。
3.分子速度的分布和分子速度与温度的关系。
4.理解和利用分子动理论解释物质的热胀冷缩、变形和熔化等现象。
三、教学过程Step 1: 导入新课1.引出问题：你们有没有想过物质的热胀冷缩、变形和熔化等现象是如何发生的呢？2.导入课题：今天我们将学习一个非常有趣的物理学理论，分子动理论，它能帮助我们解释这些现象。
Step 2: 阐述分子动理论的基本概念1.讲解：分子动理论是一种解释物质微观结构和性质的理论，它认为物质由大量微观粒子（分子或原子）组成，这些微观粒子不断运动，它们之间存在着各种各样的相互作用。
2.分子动理论的作用：解释物质的宏观性质和变化，以及提供科学解释和实验依据。
Step 3: 分子动理论的假设与实验观测的一致性1.分子动理论的假设：a.分子运动呈无规则运动，碰撞时具有弹性。
b.分子之间互相作用，相互之间有吸引力或斥力。
c.分子之间存在一定的间隔，占据一定的体积。
d.分子质量相等，但速度和能量不同。
2.实验观测与分子动理论的一致性：a.用布朗运动观察分子运动。
b.利用弹簧测力计观察分子间的斥力和吸引力。
c.通过等体积气体温度升高时压力增加的实验验证理论。
Step 4: 分子速度的分布和分子速度与温度的关系1.分子速度的分布：理解最概率分布和麦克斯韦速度分布率。
2.分子速度与温度的关系：解释温度与分子速度的平均值和分子速度分布的关系。
Step 5: 物质热胀冷缩、变形和熔化的分子动理论解释1.物质热胀冷缩：利用分子动理论解释物质的膨胀和收缩。
2.物质变形：解释物质的变形是分子之间相对位置重新排列的结果。
3.物质熔化：解释固体熔化为液体是分子振动增强、距离增大，从而克服分子间的吸引力。
气体分子动理论_高二物理教案_模板
气体分子动理论_高二物理教案_模板气体分子动理论_高二物理教案_模板教学目标知识目标1、知道气体分子运动的特点．2、知道分子沿各个方向运动的机会均等，分子速率按一定规律分布，这种规律是一种统计规律．3、知道气体压强的微观解释以及气体实验定律的微观解释．能力目标通过用微观解释宏观，提出统计规律，渗透统计观点，以提高学生分析、综合、归纳能力．情感目标通过对气体分子定律以及气体实验定律的微观解释，尤其是统计规律的渗透，让学生体会其在科学研究中的作用．培养学生树立科学的探究精神．教学建议用微观的方法解释宏观现象，对学生来说，这是第一次接触，应从实际出发，通过模拟和举例来帮助学生理解统计规律的意义．理解气体压强的产生并解释气体的实验定律是本节的重要内容，也是提高学生分析、综合、归纳能力的有效途径．教学设计示例（一）教学总体设计1、教师应借助物理规律和课件展示，准确讲解，注意启发点拨，以学生自己讨论归纳．2、学生应积极思考、认真观察、参与讨论、总结规律、解释现象．教师通过动画模拟引入微观对宏观的解释、渗透统计思维，指导学生观察动画、分析特点，总结统计规律，解释有关现象．（二）重点·难点·疑点及解决办法1、重点：气体压强的产生和气体实验定律的微观解释．2、难点：用统计的方法分析气体分子运动的特点．3、疑点（1）气体分子运动与固体、液体分子运动有什么区别．（2）气体的压强是怎样产生的？它的大小由什么因素决定．4、解决办法用小球模拟分子碰撞器壁，联系实际，从实例出发理解气体压强的产生机理，并分析影响气体压强的因素．（三）教学过程1、气体分子运动特点（条件允许，可以播放动画进行模拟演示）在教师引导下得出结论：①气体分子间距较大②气体分子充满整个容器空间③气体分子运动频繁碰撞④气体分子向各个方向运动的机会均等分析气体分子运动特点及联系实验得出：①气体分子间距大，作用力小（可认为没有），所以气体没有一定的形态和体积（由容器决定）．②分子沿各个方向运动的机会均等．③速率分布是中间大两头小的规律．其速率分布与分子数的关系如图所示．2、气体压强的微观解释大量气体分子对器壁频繁碰撞，就对器壁产生一个持续的均匀的压强．器壁单位面积上受到的压力，就是气体的压强．例如：雨滴撞击雨伞的例子．再比如：用一小把针刺手心，当针刺的频率很高时，手心的感觉就不是痛一下，而是成为一种连续的均匀的痛感了．气体的压强与气体的密度和气体分子的平均功能有关．经过实验和理论计算得出：为气体单位体积内的分子数，E为气体分子的平均动能．3、对气体实验定律的微观解释（1）玻意耳定律（2）查理定律（3）盖·吕萨克定律4、总结、扩展（1）气体分子运动有什么特点？（2）气体的压强是怎样产生的？它的大小由什么因素决定？（3）怎样从微观的方法解释气体三实验定律？5、板书设计五、气体分子动理论1、气体分子运动特点①②③2、对气体压强的微观解释3、对气体实验定律的微观解释教学设计示例参考气体实验定律的微观解释一、教学目标1、知识目标：（1）能用气体分子动理论解释气体压强的微观意义，并能知道气体的压强、温度、体积与所对应的微观物理量间的相关联系．（2）能用气体分子动理论解释三个气体实验定律．2、能力目标：通过让学生用气体分子动理论解释有关的宏观物理现象，培养学生的微观想象能力和逻辑推理能力，并渗透“统计物理”的思维方法．3、情感目标：通过对宏观物理现象与微观粒子运动规律的分析，对学生渗透“透过现象看本质”的哲学思维方法．二、重点、难点分析1、用气体分子动理论来解释气体实验定律是本节课的重点，它是本节课的核心内容．2、气体压强的微观意义是本节课的难点，因为它需要学生对微观粒子复杂的运动状态有丰富的想象力．三、教具计算机控制的大屏幕显示仪；自制的显示气体压强微观解释的计算机软件．四、主要教学过程（一）引入新课先设问：气体分子运动的特点有哪些？答案：特点是：（1）气体间的距离较大，分子间的相互作用力十分微弱，可以认为气体分子除相互碰撞及与器壁碰撞外不受力作用，每个分子都可以在空间自由移动，一定质量的气体的分子可以充满整个容器空间．（2）分子间的碰撞频繁，这些碰撞及气体分子与器壁的碰撞都可看成是完全弹性碰撞．气体通过这种碰撞可传递能量，其中任何一个分子运动方向和速率大小都是不断变化的，这就是杂乱无章的气体分子热运动．（3）从总体上看气体分子沿各个方向运动的机会均等，因此对大量分子而言，在任一时刻向容器各个方向运动的分子数是均等的．（4）大量气体分子的速率是按一定规律分布，呈“中间多，两头少”的分布规律，且这个分布状态与温度有关，温度升高时，平均速率会增大．今天我们就是要从气体分子运动的这些特点和规律来解释气体实验定律．（二）教学过程设计1、关于气体压强微观解释的教学首先通过设问和讨论建立反映气体宏观物理状态的温度（T）、体积（V）与反映气体分子运动的微观状态物理量间的联系：温度是分子热运动平均动能的标志，对确定的气体而言，温度与分子运动的平均速率有关，温度越高，反映气体分子热运动的平均速率（）越大．体积影响到分子密度（即单位体积内的分子数），对确定的一定质量的理想气体而言，分子总数N是一定的，当体积为V时，单位体积内的分子数与体积V成反比，即体积越大时，反映气体分子的密度n越小．然后再设问：气体压强大小反映了气体分子运动的哪些特征呢？这应从气体对容器器壁压强产生的机制来分析．先让学生看用计算机模拟气体分子运动撞击器壁产生压强的机制：首先用计算机软件在大屏幕上显示出如图1所示的图形：向同学介绍：如图所示是一个一端用活塞（此时表示活塞部分的线条闪烁3～5次）封闭的气缸，活塞用一弹簧与一固定物相连，活塞与气缸壁摩擦不计，当气缸内为真空时，弹簧长为原长．如果在气缸内密封了一定质量的理想气体．由于在任一时刻气体分子向各方向上运动的分子数相等，为简化问题，我们仅讨论向活塞方向运动的分子．大屏幕上显示图2，即图中显示的仅为总分子数的，（图中显示的“分子”暂呈静态）先看其中一个（图2中涂黑的“分子”闪烁2～3次）分子与活塞碰撞情况，（图2中涂黑的“分子”与活塞碰撞且以原速率反弹回来，活塞也随之颤抖一下，这样反复演示3～5次）再看大量分子运动时与活塞的碰撞情况：大屏幕上显示“分子”都向活塞方向运动，对活塞连续不断地碰撞，碰后的“分子”反弹回来，有的返回途中与别的“分子”相撞后改变方向，有的与活塞对面器壁相碰改变方向，但都只显示垂直于活塞表面的运动状态，而活塞被挤后有一个小的位移，且相对稳定，如图3所示的一个动态画面．时间上要显示15～30秒定格一次，再动态显示15～30秒，再定格．得出结论：由此可见气体对容器壁的压强是大量分子对器壁连续不断地碰撞所产生的．进一步分析：若每个分子的质量为m，平均速率为v，分子与活塞的碰撞是完全弹性碰撞，则在这一分子与活塞碰撞中，该分子的动量变化为2mv，即受的冲量为2mv，根据牛顿第三定律，该分子对活塞的冲量也是2mv，那么在一段时间内大量分子与活塞碰撞多少次，活塞受到的总冲量就是2mv的多少倍，单位时间内受到的总冲量就是压力，而单位面积上受到的压力就是压强．由此可推出：气体压强一方面与每次碰撞的平均冲量2mv有关，另一方面与单位时间内单位面积受到的碰撞次数有关．对确定的一定质量的理想气体而言，每次碰撞的平均冲量，2mv由平均速率v有关，v越大则平均冲量就越大，而单位时间内单位面积上碰撞的次数既与分子密度n 有关，又与分子的平均速率有关，分子密度n越大，v也越大，则碰撞次数就越多，因此从气体分子动理论的观点看，气体压强的大小由分子的平均速率v和分子密度n共同决定，n越大，v也越大，则压强就越大．2、用气体分子动理论解释实验三定律（1）教师引导、示范，以解释玻意耳定律为例教会学生用气体分子动理论解释实验定律的基本思维方法和简易符号表述形式．范例：用气体分子动理论解释玻意耳定律．一定质量（m）的理想气体，其分子总数（N）是一个定值，当温度（T）保持不变时，则分子的平均速率（v）也保持不变，当其体积（V）增大几倍时，则单位体积内的分子数（n）变为原来的几分之一，因此气体的压强也减为原来的几分之一；反之若体积减小为原来的几分之一，则压强增大几倍，即压强与体积成反比．这就是玻意耳定律．书面符号简易表述方式：小结：基本思维方法（详细文字表述格式）是：依据描述气体状态的宏观物理量（m、p、V、T）与表示气体分子运动状态的微观物理量（N、n、v）间的相关关系，从气体实验定律成立的条件所述的宏观物理量（如[1] [2] 下一页电阻的串联教案示例之一(一)教学目的1．理解串联电路的总电阻跟各个串联电阻的关系，并能推导出来；2．会运用串联电路的特性和欧姆定律解决简单的串联电路问题；3．初步领会等效替换法和分析综合法的基本思想，以及分析电路问题的思路．(二)教具6伏电源，2欧、3欧、5欧、10欧定值电阻各一个，演示用安培计、伏特计、开关、滑动变阻器各一个．(三)教学过程1．提出问题引入新课教师：如果你的收音机不响了，检查后发现有一个200欧姆的电阻烧坏了，需要更换．但是你手边又只有一个100欧和几个50欧的电阻，能否用它们组合起来，使组合的电阻相当于一个200欧的电阻呢？学习了电阻的串联的知识后，你就会知道这种等效替换是容易实现的．板书：电阻的串联2．新课教学教师：把电阻一个接一个地连接起来，就叫电阻的串联．(板画图l，但其中的I、U1、U2、……等暂不标出)下面我们通过实验来找出串联电路的总电阻跟各个串联电阻的关系．为此我们先要根据欧姆定律，用伏安法测出每一个电阻的阻值，再测串联电路的总电阻值．(板画图2和实验记录表格，接着进行演示．边实验读取数据，边让学生计算阻值和填写记录表)演示实验(1)分别先后将2欧、3欧、5欧定值电阻接于图2的A、B之间，测算其阻值．(2)撤去5欧电阻时，不移动变阻器滑动片的位置，把2欧和3欧电阻串联起来接于A、B之间，发现安培计和伏特计的读数跟接5欧电阻时相同．教师说明，2欧和3欧电阻串联后的等效电阻(总电阻)为5欧．(3)把10欧电阻接入A、B之间，测算其电阻值．(4)撤去10欧电阻，但保持变阻器滑动片位置不变，把2欧、3欧、5欧电阻串联后接到A、B间，发现安培计和伏特计示数跟接10欧电阻时相同，说明串联总电阻是10欧．教师：大家分析一下实验记录，看串联电路的总电阻跟各个串联电阻有什么关系？(学生答后，教师要求学生将结论填入课本上留出的空白处)教师：刚才的实验不仅得出了串联电路的总电阻等于各串联电阻之和，而且还看到，当用2欧、3欧电阻串联后去代替5欧电阻或用2、3、5欧电阻串联代替10欧电阻时，电路中的电流、电压跟接5欧或10欧电阻时一样．这就是说用2、3欧或2、3、5欧的串联电阻替换5欧或10欧电阻时，没有改变电路的电流、电压效果．所以常常把串联电路的总电阻叫做等效电阻，即这个串联电路等效于一个阻值为一定的电阻．用几个电阻联成电路去等效替换一个电阻，或用一个电阻去等效替换一个电路的方法叫等效替换法．现在大家用等效替换法解决这节课开头时提出的问题：怎样用一个100欧的电阻和几个50欧的电阻去替换一个200欧的电阻？(学生齐答)教师：回答得好！请大家根据决定导体电阻大小的因素想一想，为什么导体串联起来后的总电阻会比其中任何一个电阻都大呢？(若学生迟疑，可指导学生看课文中相应的叙述) 教师：刚才实验得出的电阻关系可不可以运用我们已学过的欧姆定律及关于串联电路的电流和电压知识推导出来呢？可以的！为此先在电路图(图1)上把各个电阻和整个电路的电流、电压用下标区别标志出来(教师标志)．应用欧姆定律于串联电路和每一个电阻，得(以下教师一边解说推导思路一边板书，下面括号中的内容可以只叙述，不板书出来) 板书：电阻关系式的推导：由I=U／R，U=IR(分别对串联电路和各个电阻得)U=IR，U1=I1R1，U2=I2R2，U3=I3R3 (1)(根据前面学到的串联电路知识可知)I=I1=I2=I3 (2)U=U1+U2+U3 (3)∴IR=IR1+IR2+IR3R=R1+R2+R3 (4)教师：(4)式与实验结论一致．推导的根据是欧姆定律和串联电路的电流、电压特点，这也是我们解串联电路时的根据．从推导中看到，欧姆定律既可用于各个导体，也可能用于整个电路．这时要注意各个电阻的U、I、R要用不同的下标区别，且同一电阻的U、I、R 要用相同的下标，以正确表达欧姆定律公式中各量是同一导体的量，解电路时这样“下标配套”是避免出现“张冠李戴”的错误的好措施．3．应用教师：请大家阅读课本例题1和2．(例题题文和解从略)阅读时注意领会课文在解题之前对问题的分析，理清解题思路和步骤．(学生阅读5分钟，教师板画出图3和图4后巡视答疑)请哪位同学说说例题1的解题步骤？(学生会根据课文的分析答：“先求出R1、R2串联的总电阻，再根据欧姆定律求出电路中的电流”)教师：回答出了解题的主要步骤．有一点请大家注意，课文分析中首先提出的是“画出电路图”，这个解题的准备步骤很重要，根据题意画出电路结构图，并把已知量的符号(包括下标)、数据和待求量的符号标在图上，使题意在图上一目了然，便于我们分析已知量和待求量的联系，迅速理清解题思路．这个技能大家在解题时要注意练习，学到手．例题1的解题思路是这样的，先从与已知量(R1、R2)相关的规律(R=R1+R2)出发，解出与待求量(电路电流)相关的未知量(R)，然后再用与待求量相关的规律求出待求量．简单说就是从已知分析到待求．板书：分析问题的思路：已知→待求这种思路对解答较简单的问题是简捷有效的．分析问题也可以沿着相反的思路进行，即从与待求量(I)相关的规律(I=U／R)出发，沿着“为求得待求量I，已知U，需求未知量R，而R与规律R=R1+R2相联系，R1、R2已知，故I可求．简单说，就是从待求分析到已知．这思路可用下面的图式表示．板书：待求→已知在分析比较复杂的问题时，这种分析思路容易找准分析方向，可以形象地叫做“跟踪追击”，从未知跟踪到已知．比如，例题2的分析思路可以这样进行：边板书边解释)分析清楚后，可以像课本那样书写：先解(B)、(C)两式，最后解(A)式，请大家从R=R1+R2出发分析“跟踪追击”，找出例题2的另一种解法．(全体学生练，请一位优等生到黑板上解) 教师：刚才的解法的分析思路可表达如下：教师：从例题的解答中还可以看出，所根据的规律分为两类：一类是串联电路整体的物理量(“总”量)与每一个电阻的同种物理量(“部分”量)的关系，即(2)、(3)、(4)式；另一类是每一个电阻或整个电路的电流、电压、电阻的关系，即用欧姆定律表达出的(1)式．因此，我们在分析问题时，既要分析一个电阻上各量的关系，又要分析各电阻与整个串联电路的联系．这种把整体和部分联系起来综合分析的方法，既是课本导出(4)式的基本方法，也是我们今后分析处理电路问题的基本方法，大家要细心领会．板书：分析问题的方法：等效替代法；综合分析法．4．小结教师：到现在为止，我们学习了电学的两类规律，初步接触到了等效替代法和整体、部分综合分析法．请大家在复习和练习中注意领会上述内容，并用以去解答课本“想想议议”中提出的问题(其内容是：“猜猜看，把电阻R1、R2、R3、…Rn串联起来，它们的总电阻是多少？你能够用推导的方法来证明你的猜想吗？”)，希望能有同学找到不止一种证明方法．5．布置作业(1)一根铜线和一根镍铬合金线，长短粗细都相同，把它们串联在电路里，哪根导线上的电压大？哪根导线中的电流大？为什么？(2)把一个内电阻r=0.1欧的安培表与一个R=100欧的电阻串联后接在电源上，与电路中不接安培表比较，安培表接入对电路有什么影响？这种影响在什么情况下可以忽略不计？在我们所做的实验中都没有考虑这种影响，为什么？(3)试证明，由电阻R1、R2串联后接在电源上，串联电路的总电压与任一电阻上的电压之比等于总电阻跟该电阻之比；两电阻上的电压跟两电阻的阻值成正比．(四)设想、体会1．本教案设计时，一方面遵循教材的编写思想，使学生明白物理规律既可以直接从实验得出，也可以用已知规律从理论上导出，注意设计和用好演示实验，对电阻关系式进行细致的推导．但重点落在充分运用教材的课首问题、实验结果、对电阻关系的推导，以及例题中涉及的物理实际问题，浅显具体地阐明分析问题的思路和方法．2．演示实验的设计用了三个定值电阻和五步实验，两次得出电阻关系．这既为学生理解电阻关系式提供了事实依据，又为介绍等效方法和应用等效方法解决引出课题的问题提供了感性认识，使引入性问题、实验、讲授、论证统一起来，还为师生在思考和评议“想想议议”中用等效法进行论证奠定了基础．3．教案设计让学生自己先看课文的例题及其分析与解，既是为了发挥学生学习的主动性，也是为了教师后面介绍分析问题的思路和方法创造较好的教学情境．相当一部分学生在阅读例题2的分析时，不易把握所用的推理方法(正反推理)及相应的思路．这就为教师阐述“跟踪追击”法(反向推理法)创造了事实基础和情绪基础．教案先利用例题1的简单情况介绍正向推理(已知—→待求)和反向推理(待求—→已知)方法，在分析例题2时，介绍反向推理的优点，并引导学生自己用反向推理方法从R=R1+R2出发分析问题，既强化了学生对反向推理方法的基本思路的认识，又通过一题多解向学生展示了解决问题的思路和方法不是唯一的．反向推理以其推理方向容易选准的特点而易于为初学者掌握，强化学生对它的认识是很有必要的．4．欧姆定律中各量是同一电路或同一导体的量，对初学者来说是一个容易出错的问题．在串联电路的教学中第一次有了帮助学生正确认识这一点的客观条件．教学中应充分利用这一条件，强化学生对欧姆定律的理解和应用的认识．教案在推导出电阻关系后，特别强调“下标配套”，在讨论解题步骤时，对“画出题意图”一步加以强调，其目的之一就在于强化对欧姆定律及其应用的理解．5．教案的这种安排，为下节课顺利学习并联电路打下了基础．把“想想议议”留到下节课开始去讨论，除了因为讨论思路和方法使课时稍偏紧的原因外，更主要的是在下节课开头来讨论，可以复习本节课涉及的分析思路和方法，为发挥学生学习的主动性，顺利学好并联电路的知识铺平道路．注：本教案依据的教材是人教社初中物理第二册。
第2章气体动理论
0 f (v)dv 1
o v1 dv v2
v
(23)
四、求三个统计速率
1.求 v p
d4 (
m
)3
/
2
e
mv 2 2 kT
v
2
df (v) 0
2kT
0
dv
dv
得: v p
2kT m
2RT M mol
v p 1.41
RT M mol
f (v)
T1
f (v)
M1mol
T2
M2mol
o
(17)
某气体分子处于0℃平衡态时
速率区间(m/s) 分子数占分子总数的百分比N/N
小于 100
1.4
100—150
2.8
150—200
5.6
200—250
7.2
250—300
9.0
300—350
10.2
350—400
11.5
400—450
10.8
450—500
9.6
500—550
8.4
550—600
的分子才能通过。
v L
改变 或 可让不同速率的分子通过;
由于W、W'总有一定的宽度, 相当于 有一定的宽度,
因此到达屏上的分子的速率也有一速率区间(vv+v),
实验时改变分子筛的角速度 , 就可以根据淀积屏上的
分子数目, 测出不同速率间隔内(v v+v)的分子数占 分子总数的百分比(又叫区间分子数比率)。
分子对S的冲量: 2mvix
注系意统:质v心i 是参相考对系于的
在时间间隔t内,与S面发生碰撞的分子数目为:
ni vixΔSΔt
第2章 气体分子动理论的基本概念
§2.2 理想气体的压强
一、理想气体的微观模型
•常温常压下，液体密度的数量级为
103 kg m-3
•气体密度的数量级为
1 kg m-3
• 相同质量的气体的体积是液体体积的 103 倍
•液体几乎不能压缩，可以认为液体分子是紧密排列在一起的。 •气体分子间距是分子本身线度的10倍以上
• 因为理想气体是实际气体压强趋于零的极限，所以理想气体是极 为稀薄的气体，其分子之间的距离远比分子线度大得多。
很多实验说明分子的热运动
1.扩散
2.布朗运动
溴蒸气 的 比重比空 气大得多
5
布朗运动
三、分子间存在相互作用力
•分子热运动却有使分子尽量相互散开的趋向。 •液体与固体有确定的体积，说明分子间存在吸引力。
• 生活经验：要把一个固体棒拉断，需要施以很大的拉力，把液体 分离所需施加的力相对就小得多，气体则很容易被分开。
n p kT
1.013 250105 1.380 6501023 273.15
m3 2.683 61025
m3
洛施密特常量
在标准状态下，任何气体的分子数密度相同。
24
2.道尔顿分压定律
设有几种不同的气体，混合地贮存在同一容器中，它们的温度 相同。
根据
k
1 2
mv2
3 2
kT
k,1 k,2 ... k,n
•选取任何一部分器壁来计算气体的压强,取与x轴垂直的器壁面元 dA
• 由于碰撞是完全弹性的，碰撞前后分子在y、z两方向上的速度分
量不变，
v 一个速度为 i的分子与dA碰撞一次动量改变
x方向上的速度分量
m vi
mvix mvix 2mvix
热学第二章 气体分子运动论的基本概念
1 1
1 3 2 t m v kT 2 2
绝对温度是分子热运动剧烈程度的度量 •是分子杂乱无章热运动的平均平动动能，它不包括 整体定向运动动能。
物质的微观模型：一切宏观物体都是由大量分子组 成的；所有的分子都处于永不停息的无规则热运动 中；分子间存在相互作用力，趋于使分子聚集在一 起形成规则的有序排列；而分子的无规则热运动倾 向于破坏这种有序排列，使分子分散开来，充满整 个空间。
§2.2 理想气体的压强
一、理想气体的微观模型 实验基础： 1、气体很容易被压缩 2、气体分子可以到达它所能到达的任何空间。 3、平衡态下，气体的温度和压强都不随时间改 变。
•粒子的平均热运动动能与粒子质量无关，而仅与温 度有关 •处于平衡时的理想气体，分子的平均动能与温度成 正比。温度是表征大量分子热运动激烈程度的宏观 物理量，和压强一样是统计量。对少数分子，没有 温度概念。
分子动理论基本方程:
2 p n 3 3 kT 2
思考题：怎样理解一个分子的平均平动动能？如果 容器内仅有一个分子，能否根据此式计算它的动能？
二、基本方程的一些推论
1、阿伏伽德罗定律
2 2 3 p n n kT nkT 3 3 2 N p kT V
同温同压下，各种气体 在相同体积内含有相同 的分子数 阿伏伽德罗定律
标准状态下
p n kT 1.01325 10 N m n 23 1 1.38 10 J K 273 .15 K 25 3 n 2.6876 10 m 洛喜密脱数
例如：
第二章气体分子动理论的基本概念
温度的统计意义:
T是大量分子热运动平均平动动能的量度。
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t
1 mv 2 2
v2
3kT
3 RT
T，
t
3 2
kT
m
M
v 2 称为方均根速率 (root-mean-square speed)
例如： T = 273K时，
t
3kT 5.6510 21J 3.5310 2eV
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§4 分子力
Frs rt ,(st)
s:9-13，t:4-7
分子力作用范围： 引力作用球半径 斥力作用球半径
f
斥力
合力
r0
O
d
引力
s
10 -9m r
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Ep(r)
分子互作用势 能曲线
Ep0
r0 r
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dEp
dA
dIi = (2mvix)(nivixdtdA)
x
= 2 ni mvix2 dt dA
第3步 dt内所有分子对dA冲量：
：
dI dIi
(vix0)
1
2 i dIi
nimvi2xdtdA
i
（viy和viz可取任意值）
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第4步： pd dF Add tdIA i nimvi2x
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作业：
5、9、10、12、 14、16、19、20
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d= 3
当前您浏览到是第十七页，共二十页。
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§1 物质的微观模型 一、宏观物体是由大量微观粒子组成的。
二、微观粒子做永不停息的无规则热运动， 运动剧烈程度与温度有关。 三、分子间有相互作用力。
2
三种物质聚集态的图像
热运动
分子力
离散
凝聚
3
“假如由于某种大灾难，所有的科学知识都丢 失了，只有一句话传给下一代，那么怎样才能用最 少的词汇来表达最多的信息呢？我相信这句话是原 子的假设(或者说原子的事实，无论你愿意怎样称呼 都行) ：所有的物体都是用原子构成的——这些原子 是一些小小的粒子，他们一直不停地运动着。当彼 此略微离开时相互吸引，当彼此过于挤紧时又互相 排斥。只要稍微想一下，你就会发现，在这一句话 中包含了大量的有关世界的信息。”
1、 阿伏加德罗定律
p3 2nt
2n(3kT )nkT 32
2、 道尔顿分压定律
p3 2nt
2 3i
n i t
i
3 2n i i
pi
11
§4 分子力
Frs rt ,(st)
s:9-13，t:4-7
分子力作用范围：
f
斥力
合力
r0
O
d
引力
引力作用球半径
斥力作用球半径
s
10 -9m r
12
Ep(r)
x
= 2 ni mvix2 dt dA
第3步：dt内所有分子对dA冲量：
dI dIi
(vix0)
12 i dIi
nimvi2xdtdA
i
（viy和viz可取任意值）
7
第4步：pd dF Add tdIA i nimvi2x
m nivi2x nmvx2
i
1 nmv 2 3
由分子平均平动动能 t
d= 3 3b
2 N A
s
0
r
d
范氏气体模型15
（2）压强修正（引力修正）
Fsum0
内压强：p
a V m2
•
Fsum •
器 壁
2s s
因此，一摩尔气体的范德瓦耳斯方程：
PVam2olVmol bRT
16
( Johannes van der Waals, 1837-1923)
17
精品课件！
18
——理查德·费恩曼
4
§2 理想气体的压强 一、理想气体的微观模型
（1一个个很小的彼此间无相 互作用的遵守经典力学规律的弹性质点。
5
二、 理想气体压强公式的推导 前提：平衡态，忽略重力，分子看成质点
（只考虑分子的平动）；
设：同种气体，分子质量为m，
3 RT
T，
t
3 2
kT
m
M
v 2 称为方均根速率 (root-mean-square speed)
例如： T = 273K时，
t
3kT 5.65 1 021J 3.531 02eV
2
（记住数量级！）
H2： v21.8413 0m/s
O2：v2 4.61102m（ /s 记住数量10 级！
二、 对理想气体定律的推证
分子互作用 势能曲线
Ep0
r0 r
dEp
(r)
F(r)dr或F
dEp dr
r
Ep(r) F(r)dr
13
分子相互作用的常用模型
（1）刚球模型
（2）苏则朗模型
Ep
d o
Ep ,r d
Ep
rt1
,
r
d
r 14
§5 范德瓦尔斯气体的压强
（1）分子体积修正
b=44R3
3
NA
A d
B
f
分子体积总和
可利用b可求分子直径大小
N—总分子数， V—体积，
n N V
ni
—分子数密度（足够大）， —速度vi为 的分子数密
n ni
6
i
推导： 取器壁上小面元dA（>>分子截面面积）
小
柱
体
vi
vixdt
器 第1步：一个分子对dA量： 2mvix 壁 第2步：dt内所有vi 分子对dA冲量：
dA
dIi = (2mvix)(nivixdtdA)
1 2
mv 2
和p 1nmv2 3
有：
p
2 3
n t
理想气体压强公式
8
§3. 温度的微观解释
一、 温度的微观解释
由
p
2 3
n t
和pV m kT M
t
3 kT， 2
R k 1.3806510023,
NA 玻尔兹曼常数
温度的统计意义:
T是大量分子热运动平均平动动能的量度。
9
t
1 2
mv 2
v2 3kT
精品课件！
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作业： 5、9、10、12、 14、16、19、20
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