七年级数学下册 1.4 整式的乘法教材重难点研习素材 北师大版 精
北师大版数学七年级下册1.4《整式的乘法》教学设计2
北师大版数学七年级下册1.4《整式的乘法》教学设计2一. 教材分析《整式的乘法》是北师大版数学七年级下册第1.4节的内容。
本节主要介绍了整式乘法的基本概念和运算方法，包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式等。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和掌握整式乘法的运算规则和应用。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整数四则运算、因式分解等基础知识。
但是，对于整式乘法这种抽象的运算，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，教师在教学中需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导，帮助学生克服困难，提高学习效果。
三. 教学目标1.理解整式乘法的基本概念和运算方法；2.能够熟练地进行整式乘法的计算；3.能够运用整式乘法解决实际问题。
四. 教学重难点1.整式乘法的基本概念和运算方法；2.整式乘法在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究整式乘法的运算规则；2.通过例题讲解和练习，让学生掌握整式乘法的运算方法；3.运用小组合作学习，让学生在讨论中理解和巩固整式乘法的知识点；4.结合生活实际，让学生学会运用整式乘法解决实际问题。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材；2.准备练习题和测试题，用于巩固和评估学生的学习效果；3.准备教学环境和教学工具，如黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如长方形面积的计算，引出整式乘法的问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示整式乘法的定义和运算规则，让学生初步了解整式乘法的基本概念。
3.操练（10分钟）让学生独立完成PPT上的例题，教师进行讲解和指导。
然后，让学生进行小组讨论，共同完成一些类似的练习题。
4.巩固（10分钟）让学生进行一些整式乘法的计算练习，教师及时给予指导和反馈，帮助学生巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）让学生运用整式乘法解决一些实际问题，如计算几何图形的面积、体积等。
北师大版数学七年级下册1.4《整式的乘法》说课稿1
北师大版数学七年级下册1.4《整式的乘法》说课稿1一. 教材分析《整式的乘法》是北师大版数学七年级下册第1.4节的内容，本节课的主要任务是让学生掌握整式乘法的基本运算方法。
整式乘法是代数学习的基础，也是后续学习多项式乘法、因式分解等知识的关键。
在本节课中，学生将通过具体的例子，学习如何进行整式的乘法运算，并理解其运算规律。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对整数四则运算已经有一定的基础，但对于代数式的运算还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，引导他们从具体到抽象，逐步理解整式乘法的运算规律。
此外，学生的学习动机、学习习惯和学习能力各有不同，我需要在教学中关注每一个学生的个体差异，充分调动他们的学习积极性。
三. 说教学目标本节课的教学目标有三：1.让学生掌握整式乘法的基本运算方法，能够正确进行整式的乘法运算。
2.让学生理解整式乘法的运算规律，能够灵活运用所学知识解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高他们的数学素养。
四. 说教学重难点本节课的重难点是整式乘法的运算方法和运算规律。
对于这部分内容，学生需要通过大量的练习，才能熟练掌握。
因此，在教学过程中，我需要合理安排练习题，引导学生通过自主学习、合作学习等方式，克服困难，掌握重难点。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用“引导发现法”和“实践操作法”相结合的教学方法。
通过引导学生观察、思考、讨论，发现整式乘法的运算规律；同时，通过让学生亲自动手进行实践操作，加深他们对整式乘法的理解。
此外，我还将利用多媒体教学手段，为学生提供丰富的学习资源，激发他们的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何进行整式的乘法运算。
2.新课讲解：通过具体的例子，讲解整式乘法的运算方法，引导学生发现运算规律。
3.练习巩固：安排一系列练习题，让学生亲自动手进行整式的乘法运算，巩固所学知识。
4.拓展延伸：引导学生思考如何将整式乘法应用到实际问题中，提高他们的应用能力。
北师大版数学七年级下册1.4《整式的乘法》教学设计2
北师大版数学七年级下册1.4《整式的乘法》教学设计2一. 教材分析《整式的乘法》是北师大版数学七年级下册第1.4节的内容，本节主要介绍整式的乘法运算。
整式乘法是初等数学中重要的基础运算，它不仅在数学领域有广泛的应用，同时在物理学、工程学等其他科学领域也有重要作用。
本节课的内容是后续学习多项式乘法、分式乘法等知识的基础，因此具有重要的地位。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了有理数的乘法、乘方等知识，对乘法运算有一定的理解。
但整式的乘法与有理数的乘法有很大的区别，它涉及到字母的乘法，以及多项式的合并等知识点。
因此，学生需要在这个过程中逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.理解整式乘法的概念，掌握整式乘法的基本运算方法。
2.能够正确进行整式的乘法运算，提高运算能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：整式乘法的概念和运算方法。
2.难点：整式乘法中字母的乘法以及多项式的合并。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题引导学生思考，通过案例让学生理解并掌握整式乘法的运算方法，通过小组合作学习法培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件：包括整式乘法的定义、运算方法、例题等。
2.练习题：包括基础题、提高题和拓展题。
3.教学黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入整式乘法的学习，例如：“已知长方形的面积为长乘以宽，如果一个长方形的长是10x+3，宽是5x-2，求这个长方形的面积。
”2.呈现（10分钟）讲解整式乘法的定义和运算方法，通过PPT课件展示，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生进行整式乘法的运算练习，教师巡回指导，及时纠正错误。
4.巩固（10分钟）通过一些例题和练习题，让学生进一步巩固整式乘法的运算方法。
5.拓展（10分钟）讲解整式乘法在实际问题中的应用，例如：“一个长方形的周长是30厘米，长是10厘米，求宽是多少厘米？”6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生明确学习的目标和重点。
北师大版七年级下册数学说课稿：1.4.2《整式的乘法》
北师大版七年级下册数学说课稿：1.4.2 《整式的乘法》一. 教材分析《整式的乘法》是北师大版七年级下册数学的一节课。
本节课的主要内容是让学生掌握整式乘法的基本方法和步骤。
整式乘法是初中学段数学的重要内容，也是后续学习更高级数学的基础。
在本节课中，学生将学习单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘以及多项式与多项式相乘的方法。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数四则运算的基础知识，对运算规则有一定的了解。
但是，对于整式乘法这种抽象的运算，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的困惑进行有针对性的讲解和辅导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式乘法的基本方法和步骤，能够正确地进行整式乘法运算。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生的合作意识和团队精神。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：整式乘法的基本方法和步骤。
2.教学难点：整式乘法中的变形和约分。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对整式乘法的思考，激发学生的学习兴趣。
2.新课讲解：讲解整式乘法的基本方法和步骤，通过示例让学生理解和掌握。
3.练习与讨论：让学生进行相关的练习，通过小组合作、讨论交流，共同解决问题。
4.总结与拓展：对本节课的内容进行总结，提出相关的拓展问题，激发学生的思考。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。
可以采用流程图、列表等形式，帮助学生理解和记忆整式乘法的方法和步骤。
八. 说教学评价教学评价可以从学生的课堂表现、练习成绩、学习兴趣等方面进行。
通过评价，了解学生的学习情况，对教学进行反馈和调整。
九. 说教学反思在教学过程中，教师要关注学生的学习情况，对学生的困惑和问题进行及时解答和指导。
七年级数学下册 1.4.3 整式的乘法教案 (新版)北师大版
课题： 1.4整式的乘法教学目标:1.理解和掌握多项式乘以多项式的法则及其推导过程；2.能熟练运用多项式乘以多项式的法则进行多项式乘法的运算.3.通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力.教学重点与难点：重点：多项式乘多项式法则的推导及其运用难点：1.在计算中确定积中各项的符号;2.防止漏项.课前准备：多媒体课件.一、．复习巩固，复习导入活动内容：（1）回忆单项式的乘法与单项式与多项式的乘法法则然后口答.（2）计算：①②③④处理方式：第一题找两名学生口答，然后让三名学生到黑板板演，其他学生在练习本上完成．教师巡视，适时点拨．学生完成后及时点评，借助多媒体展示学生出现的问题进行矫正．设计意图：多项式乘法是以单项式乘法和单项式与多项式相乘为基础的，通过复习引起学生回忆，为本节学习提供铺垫和思想基础．二．创设情景，引入新课活动内容1：探究多项式乘以多项式法则（多媒体出示）这两天我校为了迎接省级规范化学校验收，校领导决定扩大学校中心花园的绿地面积.如图，把一块原长a米、宽m米的长方形绿地，增长了b米，加宽了n米．你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？m处理方式：让学生先观察图形，讨论来回答，后由教师板书出学生得到的结果，即：1.一种计算方法是先分别求出四个长方形的面积，再求它们的和，即（am+an+bm+bn）米2．另一种计算方法是先计算大长方形的长和宽，然后利用长乘以宽得出大长方形的面积，即（a +b）（m＋n）米．由于上述两种计算结果表示的是同一个量，因此（a +b）（m＋n）= am+an+bm+bn．教师根据学生讨论情况适当提醒和启发，从而引入出新课．（教师板书课题）然后来讨论（a +b）（m＋n）展开结果（教师适当提醒）（1）把看成一单项式时，．（2）把看成一单项式时，．活动内容2：总结法则学生归纳：多项式与多项式相乘，就是先用一个多项式中的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．用公式表示为：(a+b)( m+n)=am+an+bm+bn用连线法理解公式：注意：先确定积的符号，然后再乘设计意图：通过老师的提示把其中一个多项式当成一个整体变成单项式乘以多项式，把未知一步一步转化为已掌握的知识，紧接着又通过形象的连线法，让学生认识知识的产生过程，加深对知识的理解，通过用文字语言表示法则，训练学生语言表达能力，也是字母语言向文字语言的转化，进一步体会转化的思想，教师的点拨让学生重视法则中关键语句的理解是应用的基础.三：例题解析，感悟新知活动内容：（多媒体出示例1）请同学们根据法则来计算下列各题 例1计算：（1）)6.0)(1(x x -- （2）))(2(y x y x -+ 解（1）x x x x ⋅+⨯-⨯-⨯=6.016.01 -----------（每项都乘不要漏乘）（ 先确定积的符号再写10.6⨯，稍停再去确定1与x -积的符号，写出负号，再去写1x ⨯，依次类推）26.06.0x x x +--= -----------（注意合并同类项）26.16.0x x +-= （2）y y x y y x x x ⋅-⋅+⋅-⋅=22---------（每项都乘不要漏乘） (甲+乙)( 丙-丁)= 甲丙-甲丁+乙丙-乙丁(2xy +)(x y -)(1x -)(0.6x-)2222y xy xy x -+-=-------（注意合并同类项 222y xy x --=处理方式：先给学生一些时间观察例1中的运算过程，再分别口述解题过程，教师板书.在学生口述过程中，教师可进行有针对性的提问，让学生说明他的计算的依据和方法.最后教师利用多媒体出示正确的答案和解题过程.并留给学生几分钟的反思和体会.巩固训练1：计算（1）（3x+1）(x+2) ; (2) (x －8y)(x －y) ; (3) (x+y)(x 2－xy+y 2) 注意：不漏不重，符号先定，乘积之后同类项要合并。
北师大版数学七年级下册1.4《整式的乘法》说课稿2
北师大版数学七年级下册1.4《整式的乘法》说课稿2一. 教材分析北师大版数学七年级下册1.4《整式的乘法》是整式章节中的一个重要内容。
本节课主要介绍整式乘法的基本概念和运算法则，为后续解决更复杂的数学问题奠定基础。
教材通过丰富的实例和练习，使学生掌握整式乘法的方法，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习中已经掌握了整式的基本概念，如单项式和多项式。
同时，他们也学习了有理数的乘法法则，这为整式乘法的学习奠定了基础。
然而，学生在刚接触整式乘法时，可能会觉得抽象难以理解，因此，在教学过程中需要通过具体实例和实际操作，让学生更好地理解整式乘法的本质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式乘法的基本概念和运算法则，能够熟练地进行整式乘法运算。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流和总结，培养学生探索和发现数学规律的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：整式乘法的基本概念和运算法则。
2.教学难点：整式乘法的实际应用和运算规律的发现。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、启发式教学法和小组合作学习法。
在教学过程中，教师引导学生观察、操作、交流和总结，激发学生的学习兴趣，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
同时，利用多媒体教学手段，展示整式乘法的动画过程，使抽象的数学问题更直观、易懂。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习整式的基本概念，引出整式乘法的问题，激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解：讲解整式乘法的基本概念和运算法则，让学生理解和掌握整式乘法的本质。
3.实例演示：通过具体的实例，展示整式乘法的运算过程，让学生直观地感受整式乘法。
4.小组讨论：让学生分组讨论，发现整式乘法的运算规律，培养学生的探索能力。
5.总结提升：教师引导学生总结整式乘法的运算规律，巩固学生对整式乘法的掌握。
北师大版七下数学1.4整式的乘法教学设计
北师大版七下数学1.4整式的乘法教学设计一. 教材分析北师大版七下数学1.4整式的乘法是本学期的重要内容，主要让学生掌握整式乘法的基本方法和技巧。
本节课的内容包括整式乘法的基本概念、法则和运算步骤。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和掌握整式乘法的方法，并能够灵活运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了整式的加减法和基本的代数知识，对于新的学习内容有一定的接受能力。
但是，整式乘法相对于加减法来说更加复杂，需要学生理解和记忆更多的规则和方法。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，并通过适当的例子和练习题，帮助学生理解和掌握整式乘法的方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式乘法的基本概念、法则和运算步骤，能够正确进行整式乘法的计算。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、归纳等方法，培养学生自主学习和合作学习的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 教学重难点1.重点：整式乘法的基本概念、法则和运算步骤。
2.难点：整式乘法的计算方法和技巧。
五. 教学方法采用问题驱动法和合作学习法进行教学。
通过提出问题，引导学生思考和探索，培养学生自主学习的能力。
同时，鼓励学生之间进行合作交流，共同解决问题，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.教学PPT：制作整式乘法的教学PPT，包括基本概念、法则、运算步骤等内容。
2.练习题：准备一些整式乘法的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入整式乘法的学习，例如：“已知两个正方形的边长分别为3cm和4cm，求这两个正方形的面积之和。
”让学生思考和尝试解决这个问题，从而引出整式乘法的重要性。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现整式乘法的基本概念、法则和运算步骤，并进行讲解。
让学生理解和掌握整式乘法的基本方法。
1.4整式的乘法教案北师大版数学七年级下册
1.4整式的乘法京京用两张同样大小的纸,精心制作了两幅画,如图所示,第一幅画的画面大小与纸的大小相同,第二幅画的画面在纸的上、下方各留有1x米的8空白.(1)第一幅画的画面面积是多少平方米?第二幅呢?你是怎样做的?(2)若把图中的1.2x改为nx,其他不变,则两幅画的面积又该怎样表示呢?自学指导3.注意例题的思路、步骤和格式.如有问题,可小声与同桌讨论,或举手问老师.5分钟后,比比谁能正确的完成自我检测题. 合作探究继续引导学生分析实例中出现的算式,教师提出以下三个问题: 问题1:对于课堂导入实际问题的结果x ·nx ,(nx )·34x 可以表达得更简单些吗?说说你的理由?问题2:类似地,3a 2b ·2ab 3和(xyz )·y 2z 可以表达的更简单一些吗?问题3:如何进行单项式与单项式相乘的运算? 归纳结论:单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式.问题4:在你探索单项式乘法运算法则的过程中,运用了哪些运算律和运算法则?学生回答:运用了乘法的交换律、结合律和同底数幂乘法的运算性质. 【例1】计算:(1)(2xy 2)·13xy ; (2)(2a 2b 3)·(3a );(3)(4×10)5×(5×104);续表(4)(3a 2b 2)·(a 3b 2)5; (5)23a 2bc 3·34c 5·13ab 2c .探究:宁宁作了一幅画,所用纸的大小如图所示,她在纸的左、右两边各留了18x m 的空白,这幅画的画面面积是多少?先让学生独立思考,之后全班交流.交流时引导学生呈现出自己的思考过程.同学之中主要有两种做法:法一:先表示出画面的长和宽,由此得到画面的面积为x mx 14x ; 法二:先求出纸的面积,再减去两块空白处的面积,由此得到画面的面积为mx 214x 2.教师启发学生:两种方法得到的答案不一样,到底哪种方法对?短暂的思考之后,学生回答都对,由此引出x mx 14x =mx 214x 2这个等式.引导学生观察这个算式,并思考两个问题:式子的左边是什么运算?能不能用学过的法则说明这个等式成立的原因?学生不难总结出:式子的左边是一个单项式与一个多项式相乘,利用乘法分配律可得x mx 14x =x ·mxx ·14x ,再根据单项式乘单项式法则或同底数幂的乘法性质得到x ·mxx ·14x=mx 214x 2,即x mx 14x =mx 214x 2. 想一想:问题1:ab ·(abc+2x )及c 2(m+np )等于什么?你是怎样计算的? 问题2:如何进行单项式与多项式相乘的运算?【例2】 计算:(1)2ab (5a 2b+3ab 2); (2)23ab 22ab ·12ab ;(3)(2a )(2a 23a+1); (4)(12xy 210x 2y+21y 3)(6xy 3).2.计算:(1)(3mn)·(m+mnn);(2)2a a(2a5b)b(2ab).自学指导1.认真看课本第18页至19页随堂练习以上内容.2.注意多项式乘以多项式的运算思路.3.注意例题的思路、步骤和格式.合作探究如图1是一个长和宽分别为m,n的长方形纸片,如果它的长和宽分别增加a,b,所得长方形(图2)的面积可以怎样表示?学生独立思考后,全班交流,主要产生了四种解法:方法一:长方形的长为(m+a),宽为(n+b),所以面积可以表示为(m+a)(n+b);方法二:长方形可以看做是由四个小长方形拼成的,四个小长方形的面积分别为mn,mb,an,ab,所以长方形的面积可以表示为mn+mb+an+ab;方法三:长方形可以看做是由上下两个长方形组成的,上面的长方形面积为b(m+a),下面的长方形面积为n(m+a),这样长方形的面积就可以表示。
北师大版七年级数学下《1.4整式的乘法》教案(优质获奖)
整式的乘法一、教学目标1、知识与能力目标经历探索多项式乘法法则的过程，理解多项式乘法的法则，能进行多项式乘法的运算。
2、过程与方法：培养学生借助几何直观理解代数知识的能力和将复杂问题转化为简单问题的转化思想。
3、情感、态度与价值观：在法则的探究过程中，灵活运用多种法则与运算律，提高学生的应用能力，发展学生有条理的思考和语言表达能力，使学生获得“学数学”的价值。
二、教学重点与难点教学重点：多项式乘以多项式法则的发生过程及应用。
教学难点：多项式乘以多项式法则的推导过程以及法则的归纳。
三、教学流程1、回顾与思考做一做：计算（1）a.a2b=________; (2)x(xy-2y2)=______________2、创设问题情境，操作感知现在的人们，越来越重视厨房的设计，不少家庭的厨房会沿墙做一排矮柜,使厨房的空间得到充分的利用，而且便于清理。
下图是一间厨房的平面布局：问题：请你试着用不同的方法求出矩形厨房的总面积。
3、学生自主探究，并在小组内交流探究的结果4、辨析与研讨学生展示交流的成果。
设计问题1：你从面积的各种表示结果中发现了什么？设计问题2：代数式a（m+n）+ b（m+n）m（a+b）+n（a+b）bm+bn+a（m+n）am+bm+n（a+b）还能继续运算吗？运算的结果有什么共同的特点？这四个代数式运算的结果都是am＋an＋bm＋bn即：（a+b）（m+ n）=am＋a n＋bm＋bn5、创设问题情境，进行验证问题：从乘法运算的角度你能解释这个等式吗？6、学生自主探究并交流讨论7、辨析与研讨学生可能会把a＋b或m+n看作一个整体，使（a+ b）（m + n）转化为单项式乘以多项式，体会换元及转化的思想。
8、归纳概括多项式乘多项式法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得积相加。
9、典例分析（1）基础训练例1、计算（1）(1)(0.6)x x --（2）(2)()x y x y +-（2）能力提升现有如图所示的正方形和长方形卡片若干张，① 选取卡片Ⅰ1张，卡片Ⅱ2张，卡片Ⅲ1张，把它们拼成一个长方形或正方形，并解释这个长方形或正方形面积的代数意义和所说明的整式变形。
七年级数学下册第一章整式的乘除1.4整式的乘法1教案新版北师大版
七年级数学下册第一章整式的乘除1.4整式的乘法1教案新版北师大版一. 教材分析《北师大版七年级数学下册》第一章整式的乘除1.4整式的乘法1教案，主要讲解整式的乘法运算。
整式的乘法是初中学员需要掌握的重要内容，它涉及到代数表达式的简化与变换，对于学生理解和运用代数知识具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数四则运算和基本的代数知识，对整式的加减法有了初步的了解。
但学生在整式的乘法运算上可能还存在一定的困难，特别是对于多项式乘以多项式的规则和不定式的确定。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握整式乘法的基本规则和方法。
三. 教学目标1.让学生理解整式乘法的概念和意义。
2.掌握整式乘法的基本运算规则。
3.能够熟练进行整式的乘法运算。
4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：整式乘法的基本运算规则和运算方法。
2.教学难点：多项式乘以多项式的过程和不定式的确定。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过问题引导，让学生思考和探索整式乘法的规则；通过案例分析，让学生理解和掌握整式乘法的运算方法；通过小组合作，让学生互相讨论和解决问题，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪和黑板。
3.准备教学PPT或教案文档。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）通过一个实际问题引入整式乘法的学习，例如：“已知长方形的面积为长乘以宽，如果一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求这个长方形的面积。
”让学生思考和探索如何将长和宽相乘得到面积。
2. 呈现（15分钟）呈现整式乘法的定义和基本规则，通过PPT或教案文档，介绍整式乘法的概念和意义，以及整式乘法的基本运算规则。
同时，给出一些具体的例子，让学生理解和掌握整式乘法的运算方法。
3. 操练（15分钟）让学生进行整式乘法的练习，可以是书面的练习题，也可以是口头的练习题。
北师大版七下数学1.4整式的乘法(3)说课稿
北师大版七下数学1.4整式的乘法（3）说课稿一. 教材分析北师大版七下数学1.4整式的乘法（3）是本章的重要内容，主要介绍了多项式乘以多项式的法则，平方差公式和完全平方公式的应用。
这一节内容是在学习了整式的加减、乘法以及因式分解的基础上进行学习的，是进一步学习分式乘法、分式方程等知识的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的加减和乘法，对于因式分解也有一定的了解。
但是，对于多项式乘以多项式的法则，平方差公式和完全平方公式的理解和应用还需要进一步的引导和培养。
此外，学生对于数学符号的理解和运用，以及逻辑推理能力也需要加强。
三. 说教学目标1.理解多项式乘以多项式的法则，平方差公式和完全平方公式的推导过程和应用。
2.能够熟练运用多项式乘以多项式的法则，平方差公式和完全平方公式进行计算。
3.培养学生的逻辑推理能力和数学思维能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：多项式乘以多项式的法则，平方差公式和完全平方公式的推导过程和应用。
2.教学难点：平方差公式和完全平方公式的推导过程和应用。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣和积极性。
2.使用多媒体教学手段，通过动画和图形的展示，帮助学生直观地理解和掌握多项式乘以多项式的法则，平方差公式和完全平方公式的推导过程和应用。
六. 说教学过程1.导入：通过复习整式的加减和乘法，以及因式分解的知识，引导学生进入新的学习内容。
2.讲解：讲解多项式乘以多项式的法则，平方差公式和完全平方公式的推导过程，并通过例题进行讲解和示范。
3.练习：让学生进行相关的练习题，巩固所学的知识。
4.总结：对所学的内容进行总结和归纳，帮助学生形成系统化的知识结构。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。
对于多项式乘以多项式的法则，平方差公式和完全平方公式的推导过程和应用，可以通过图示和公式进行展示，帮助学生理解和记忆。
八. 说教学评价教学评价主要通过学生的练习和课堂表现进行，对于学生的练习题要进行及时的批改和反馈，对于课堂表现要进行积极的鼓励和表扬，激发学生的学习兴趣和自信心。
北师大版七年级下册数学教案：1.4.3《整式的乘法》x
北师大版七年级下册数学教案：1.4.3《整式的乘法》x一. 教材分析《整式的乘法》是北师大版七年级下册数学的重要内容，主要让学生掌握整式乘法的基本方法和技巧。
通过学习，学生能够理解整式乘法的概念，掌握整式乘法的基本法则，并能够灵活运用整式乘法解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的基本概念和运算法则，具备一定的逻辑思维能力和数学运算能力。
但部分学生对于整式乘法的理解和运用仍存在困难，需要通过本节课的学习来进一步巩固和提高。
三. 教学目标1.让学生理解整式乘法的概念，掌握整式乘法的基本法则。
2.培养学生运用整式乘法解决实际问题的能力。
3.提高学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
四. 教学重难点1.整式乘法的概念和法则。
2.灵活运用整式乘法解决实际问题。
五. 教学方法采用“问题驱动法”和“案例教学法”，通过引导学生自主探究和合作交流，让学生在实际问题中体验和理解整式乘法的概念和法则，提高学生的数学思维能力和运算能力。
六. 教学准备1.教学课件。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出整式乘法的重要性，激发学生的学习兴趣。
例如：已知长方形的面积为ab，求其长和宽。
2.呈现（10分钟）讲解整式乘法的概念和法则，通过示例让学生理解并掌握整式乘法的基本方法。
如：a×b=ab，(a+b)×c=ac+bc等。
3.操练（10分钟）让学生进行一些整式乘法的练习，巩固所学知识。
例如：计算下列式子：（1）2x×3y；（2）(2x+3y)×4x；（3）(x-2y)×5y。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用整式乘法进行解决，提高学生的应用能力。
例如：已知一个正方形的面积为25，求其边长。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：整式乘法在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，进一步拓宽学生的知识视野。
6.小结（5分钟）总结本节课的主要内容，强调整式乘法的基本法则和应用。
北师大版七下数学1.4整式的乘法(3)教学设计
北师大版七下数学1.4整式的乘法（3）教学设计一. 教材分析本节课的教学内容是北师大版七下数学1.4整式的乘法（3），主要包括多项式乘以多项式、单项式乘以多项式和多项式乘以单项式的计算方法。
这部分内容是整式乘法的重要部分，也是初中学段数学的核心知识之一。
通过学习本节课的内容，学生能够掌握整式乘法的基本运算方法，为后续的代数学习和解决问题打下基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了整数、分数和小数的四则运算，对运算规律和运算顺序有一定的了解。
但是，对于整式乘法这种抽象的运算，学生可能还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，采用生动形象的教学方法，帮助学生理解和掌握整式乘法的运算方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握多项式乘以多项式、单项式乘以多项式和多项式乘以单项式的计算方法，能够熟练地进行整式乘法的运算。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流和探究活动，培养学生的运算能力、逻辑思维能力和创新能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的勇气，使学生体验到数学学习的乐趣。
四. 教学重难点1.教学重点：使学生掌握整式乘法的运算方法，能够熟练地进行整式乘法的运算。
2.教学难点：理解整式乘法中的运算规律和运算顺序，能够灵活运用运算方法解决实际问题。
五. 教学方法本节课采用以下教学方法：1.情境教学法：通过生动形象的教学情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习活动。
2.自主学习法：鼓励学生自主探究、合作交流，培养学生的自主学习能力和团队协作能力。
3.实例教学法：通过具体的实例，让学生理解和掌握整式乘法的运算方法。
4.巩固练习法：通过有针对性的练习，巩固学生所学知识，提高学生的运算能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作生动形象的课件，辅助教学，提高教学效果。
2.教学素材：准备相关的例题和练习题，用于巩固学生所学知识。
七年级数学下册第一章整式的乘除1.4整式的乘法1教学设计新版北师大版
七年级数学下册第一章整式的乘除1.4整式的乘法1教学设计新版北师大版一. 教材分析本节课的教学内容是北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除1.4整式的乘法1。
这部分内容是学生在学习了整式的加减、乘法运算法则等知识的基础上进行的，是进一步深化学生对整式运算的理解，培养学生运用整式运算解决实际问题的能力。
本节课的主要内容包括单项式乘单项式、单项式乘多项式以及多项式乘多项式。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经掌握了整数的四则运算和代数式的知识，对整式的加减运算有一定的了解。
但是，对于整式的乘法运算，尤其是多项式乘多项式的运算，可能会感到较为抽象和困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和举例，逐步理解和掌握整式的乘法运算规律。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握整式的乘法运算，包括单项式乘单项式、单项式乘多项式以及多项式乘多项式。
2.过程与方法：通过小组合作、探究学习，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：掌握整式的乘法运算规律。
2.难点：理解多项式乘多项式的运算方法，并能灵活运用。
五. 教学方法采用“引导探究式”教学法，通过设置问题情境，引导学生主动探究，合作交流，从而解决问题，达到学习目标。
同时，运用“案例分析法”和“实践操作法”，让学生在实际操作中感受和理解整式乘法运算的规律。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含教学内容的PPT，以便在课堂上进行展示和讲解。
2.教学素材：准备一些实际的例子和练习题，用于引导学生进行探究和练习。
3.学生活动材料：为学生提供一些纸张和笔，以便他们在课堂上进行实际操作和记录。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何进行整式的乘法运算。
例如，给出一个长方形的面积公式，让学生思考如何通过整式乘法运算求解长方形的面积。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示整式的乘法运算规律，包括单项式乘单项式、单项式乘多项式以及多项式乘多项式。
北师大版数学七年级下册1.4《整式的乘法》教案3
北师大版数学七年级下册1.4《整式的乘法》教案3一. 教材分析《整式的乘法》是北师大版数学七年级下册的教学内容，本节课主要介绍整式乘法的基本概念、运算法则及运算方法。
整式乘法是代数学习的重要内容，也是后续学习更高级数学知识的基础。
通过本节课的学习，学生能够理解整式乘法的概念，掌握整式乘法的基本运算法则，提高运算能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整数、实数的基本概念，具备一定的运算能力。
但部分学生在整式乘法方面的基础可能不够扎实，对于复杂的整式乘法运算可能存在困惑。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同学生的需求进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握整式乘法的基本概念、运算法则及运算方法。
2.过程与方法：通过实例分析，引导学生学会运用整式乘法解决实际问题。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.教学重点：整式乘法的基本概念、运算法则及运算方法。
2.教学难点：整式乘法在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究整式乘法的规律。
2.运用实例分析，让学生在实际问题中体验整式乘法的运用。
3.采用分组合作的学习方式，培养学生的团队合作意识。
4.利用多媒体辅助教学，提高教学效果。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示整式乘法的知识点。
2.准备一些实际的例子，用于讲解整式乘法在实际问题中的应用。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际的例子，让学生观察并思考：如何将这些实际问题转化为数学问题？引出整式乘法的重要性。
2.呈现（10分钟）讲解整式乘法的基本概念、运算法则及运算方法。
通过PPT展示，让学生清晰地了解整式乘法的步骤和注意事项。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些实际的整式乘法问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
北师大版七年级数学下册说课稿(含解析)：第一章整式的乘除4整式的乘法
北师大版七年级数学下册说课稿（含解析）：第一章整式的乘除4整式的乘法一. 教材分析北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除4整式的乘法，这部分内容是学生在学习了整式的加减法之后，进一步深化对整式的运算法则的理解。
本节内容主要包括整式乘法的基本概念、运算法则以及具体的运算方法。
通过这部分的学习，使学生能够熟练掌握整式的乘法运算，为后续学习分式的乘除法和函数的初步概念打下基础。
二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经有了一定的数学基础，例如整式的加减法、有理数的乘除法等。
但是，对于整式的乘法，学生可能还存在着一定的困惑，例如整式乘法的运算法则、如何快速准确地进行计算等。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用学生熟悉的生活实例引入整式的乘法，让学生在理解的基础上掌握整式的乘法运算。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解整式乘法的概念，掌握整式乘法的运算法则，能够熟练地进行整式的乘法运算。
2.过程与方法目标：通过合作交流、自主探究的学习过程，培养学生解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：整式乘法的概念、运算法则以及运算方法。
2.教学难点：整式乘法的运算方法，尤其是如何正确地合并同类项。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作交流法、自主探究法等，引导学生主动参与学习，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片等辅助教学，使学生更直观地理解整式的乘法运算。
六. 说教学过程1.引入新课：通过生活实例，引导学生思考如何计算两个多项式的乘积，激发学生的学习兴趣。
2.讲解整式乘法的概念和运算法则：引导学生通过合作交流、自主探究的方式，总结整式乘法的运算法则。
3.演示整式乘法的运算方法：通过多媒体课件或教学卡片，展示整式乘法的具体运算过程，让学生更直观地理解。
北师大版七下1.4《整式的乘法》教案3
1.4 整式的乘法【课标与教材分析】：1、借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义 2、 能进行简单的整式乘法运算【学情分析】：学生在这一章前面几节课中学习了幂的运算，通过前两课时的学习，学生已经掌握了单项式乘单项式、单项式乘多项式的法则，并能正确的进行相关的计算，为本课时单项式乘多项式的学习奠定了充足的知识基础.在前面的运算学习中，学生经历了一些探索活动，初步积累了一些经验，在上一课时探索单项式乘多项式的法则时，学生一方面体会了对同一面积的不同表达和乘法分配律的运用，另一方面也体会了转化思想在解决新问题中的重要作用，这都为本课时的学习积累了活动经验.【教学目标】： 1、经历探索多项式乘以多项式运算法则的过程，进一步体会类比方法的作用，以及乘法分配律在整式乘法运算中的作用。
2、能借助图形解释整式乘法的法则，发展几何直观。
3、能进行简单的整式乘法运算（多项式相乘仅限一次式之间以及一次式与二次式相乘），发展运算能力。
【教学重点】：多乘多的运算。
【教学难点】：探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、“符号”的问题【教学方法】：先学后教，再练【教学媒体】：课件，学案【教学过程】：一、复习回顾 （1）________)3(3=-xy （2）________)102(47=⨯-（3）______)(532=⋅-a a （4）______)()2(2532=-⋅-bc a b a（5）)132(22---x x x = （6）)6)(1253221(xy y x --+-= 二、新课探究1、尝试探究阅读课本第18页议一议之前的部分。
想一想：小明的方法是：小颖的方法是：你是用什么方法计算上面的问题的由此我们可以得到：（ + ）×（ + ）= + + +总结：因此，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 乘另一个多项式的 ，再把 相加。
2、自学课本第18页例3，完成下列练习：（1）（1-m ）(0.4-m ) (2)(3a +b )(a -b )三、反馈练习1、计算（1）)3)(2(++x x （2）)1)(4(+-a a（3）)436)(42(-+x x （4）2)2(+x（5）))((d cx b ax ++ （6）)3)(3(y x y x --+-反思小结：：1、多项式与多项式相乘的法则是2、进行多项式与多项式乘法时应注意的事项是 .四、拓展提升1、若n mx x x x ++=+-2)20)(5(则m=_____ ， n=________2、计算：（a+b+c ）(c+d+e)3、若ab kx x b x a x +-=++2))(( ，则k 的值为（ ）（A ） a+b （B ） －a －b （C ）a －b （D ）b －a4、若)3)(2(62-+=-+x x x x 成立，则x 为5、在82++px x 与q x x +-32的积中不含3x 与x 项，求P 、q 的值【板书设计】：1.4 整式的乘法（2）一、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.二、例题（1）（1-m ）(0.4-m ) (2)(3a +b )(a -b )三、练习（1）)3)(2(++x x （2）)1)(4(+-a a（3）)436)(42(-+x x （4）2)2(+x（5）))((d cx b ax ++ （6）)3)(3(y x y x --+-（主备人：鲍山中学 寇延文老师）。
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整式的乘法教材重难点研习
研习点1：单项式与单项式相乘
1、单项式与单项式相乘的法则：
单项式与单项式相乘，只要把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式.
2、理解单项式与单项式相乘的法则时应注意:
（1）法则的推导是运用了同底数幂的乘法性质和乘法的交换律和结合律，是根据已有 的知识进行计算后再进行概括得到的，所以，没有必要对法则进行死记硬背.
（2）法则包括乘式里的系数、相同字母和不同字母三个部分.
（3）单项式的乘法在整式乘法中占有重要的地位,熟练地进行单项式的乘法运算是学 好多项式乘法和多项式的混合运算的关键.
典例1 填空:（1）)3(32n m b a b a -⋅-=__________.
（2）)102()107(62⨯⋅⨯=____________.
【研析】（1）综合运用有理数的乘法、幂的运算性质、单项式与单项式相乘的法则求解.
（2）利用单项式与单项式相乘的法则计算,结果要用科学记数法来表示. 解：（1）233++n m b a ；
（2）1.4×109
.
研习点2：单项式与多项式相乘
1、单项式与多项式相乘的法则: 单项式与多项式相乘,只要将单项式分别乘以多项式的各项,再将所得的积相加.
2、理解单项式与多项式相乘的法则时应注意:
（1）根据分配律将单项式分别乘以多项式的各项，可归结为单项式的乘法；
（2）积的符号问题是易错点，要认真观察；
（3）单项式与多项式相乘的结果是一个多项式，其项数与因式中的项数相同.
【探究·思考】你能用不同的方法计算如图的所示的长方形面积吗?让我们一起开始探究：给出探究的过程、结果，并总结出乘法公式的几何解释。
典例2 计算)123()(2--⋅-ab bc b a
【研析】直接根据单项式与多项式相乘的法则计算.
解：)123()(2--⋅-ab bc b a =b a b a c b a 2
232223++-；
研习点3：多项式与多项式相乘
1、多项式与多项式相乘的法则: 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
2、理解和运用多项式与多项式相乘的法则时应注意如下几点:
（1）要防止两个多项式相乘，直接写出结果时“漏项”.检查的方法是：两个多项式相乘，在没有合并同类项之前，积的项数应该是这两个多项式项数的积.如：))((n m b a ++，积的项数应是2×2=4，即有4项 bn bm an am +++.当然，若有同类项，则应合并同类项，得出最简结果.
（2）多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定积中各项的符号.
【探索·发现】计算 （1） （x+3）(x+4) （2） (x-1)(x+3)
由以上计算的结果找出规律，观察右图，填空： (x+p)(x+q)=( )2+( )x+( )
典例3 计算（1）)1)(13(-+x x ；（2）)1)((2--+xy x y x . 【研析】多项式乘以多项式，按照多项式乘以多项式的法则计算，注意不要漏项、丢符号.
解：（1）123133)1)(13(22--=-+-=-+x x x x x x x
（2）)1)((2--+xy x y x =232223xy y x x y xy y x x y x x ---=--+-- 练一练
1：若x=123456789×123456786,y=123456788×123456787,x 与y 的大小关系是（ ）
A ．x=y
B ．x ＞y
C ．x ＜y
D ．不能确定
2：试用a 、b 、c 、d 表示如图所示的阴影部分的面积.
3：若2,41
==b a 时,用简便方法求ab b a b ab a b a ++-+-+3322))((的值
4：填空：不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-<---<--)32(21
41
2)2()
52(12)1(2x x x x x x x x 的解集是_______________.
参考答案
1.C.提示：提示：123456789＝123456786＋3，123456788＝123456787＝1
2.解答：ac bc c ab c b a c c ab 21
21
21
21))((2122+--=-+--
或))((21)(21
c d a b c d b c --+++=ac bc c ab 21
2121212+--.
3.解答：ab b a b ab a b a ++-+-+3322))((=ab b +32
当2,21
==b a 时,原式=ab b +32=217221
23=⨯+⨯
4.x ＞9；提示：分别解出每一个不等式，再求出它们的公共部分。