气体实验定律中“三类模型”的问题解决

V 〇1.50 No .2Feb .2021
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高考纨横
气体实验定律中“三类模型”的问题解决*
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熊志权2
(1.惠州市东江高级中学广东惠州516000;2.珠海市教育研究中心广东珠海 519000)
文章编号：l 〇〇2-218X (2021)02-0063-03 中图分类号：G 632. 4 文献标识码：B
摘
要：通过分析近五年高考物理题型，创新气体实验定律中的模型分类，根据解题要义重新分为“单一气体模型”“关
联气体模型”和“变质量气体模型’’三类问题，结合课程标准中的内容标准要求和中国高考评价体系相关规定，分析气 体实验定律的命题趋势并提出合理性的建议。

关键词：气体实验定律；物理模型；高考复习_、高中物理新课标与考试大纲的分析
《国务院关于深化考试招生制度改革的实施意
见》中，明确指出要依据国家课程标准科学设计命 题内容。

《普通高中物理课程标准（2017年版 2020年修订）》切实加强新时代对教材编写、教学 实施、考试评价的指导，帮助教师和学生把握教与 学的深度和广度，为阶段性评价、学业水平考试和 升学考试命题提供重要依据，促进教、学、考有机 衔接[1]。

2018〜2020年的物理高考考试大纲中，热学部 分考查的内容只有气体实验定律属于n 级要求，其余 均属I 级要求。

关于气体实验定律，新课标也有明确 的内容要求：通过实验了解气体实验定律，知道理想 气体模型。

尽管内容要求是：了解气体实验定律，但 新课标对这部分内容的教学提示及学业要求是：应注 重运用气体实验定律、热力学定律等分析和解决实际 问题。

能在一定条件下应用理想气体模型分析和研
究实际气体的问题，能用等温、等压、等容的理想过程 正确认识和分析现实生活中的气体状态变化。

可见， 运用气体实验定律解决实际问题仍然是热学部分的 核心考点，也是培养学生科学思维能力、模型建构能 力的重要载体。

二、近五年高考气体实验定律考查模型及试题特点
从近5年高考全国I 、n 两卷1〇道题目来看，热 学部分的计算题全部都是应用热力学定律解决实际 问题。

我们分析2016〜2020年全国新课标卷I 、II 中气体实验定律的考题，把这些考题进行重新分类 为：单一气体模型、关联气体模型、变质量气体模型。

对比I 、n 两卷，单一气体模型的考查更多的是出现 在卷II 中，除2020年、2018年明确考查单一气体模 型外，2017年的全国卷n 考查的热气球问题和2016 年的全国卷I 考查的水下气泡问题均可列为单一气 体模型，如表1所示。

表 1 2016 — 2020年新课标卷1、1气体实验定律考查模型
*基金项目广东省惠州市2019〜2020年度中小学幼儿园教育科学研究课题“新课程理念下高三物理习题课教学现状及策
略研究”，课题立项编号为2019hzktl 97。

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第50卷第2期
2021年2月
从试题难度来看，应该是在逐年下降。

2017年、2018年全国卷I连续两年考查关联气体模型，但是 2017年的这道题第2问打开K3后活塞的位置是否
已经上升到B气缸顶部，需要先假设再通过计算进行
判断，使这一问的难度加大不少，因此，整道题在当年
的高考中得分率并不高。

而2018年的这道关联气体
模型题初末状态明确，两部分关联气体压强的关系也
明确，此题的难度相比2017年降低了不少。

2019年、2020年全国卷I连续两年考查了变质
量气体模型，这两道题共同的特点是都只是单纯地考
查理想气体的状态方程，没有涉及从力学角度计算气
体压强的问题，这样既避免了把热学题考成力学题，
又回避以往对力学平衡问题的重复考查[2]，因此这两
题整体难度都不大。

相比2019年和2020年全国卷
I的这道题目文字表达更加简洁明了，学生阅读一遍
即可理解题意，难度自然降低了。

三、气体实验定律问题的三类模型分析
1.单一气体模型
单一气体模型是指研究对象为一定质量的单一
封闭气体，这部分气体可能是用液柱密封于玻璃管，
也可能是用活塞密封于气缸，单个气泡从水底往上冒
出也可以归为单一气体模型。

单一气体模型因研究
对象单一、气体质量一定，相较其他模型会简单一些。

处理单一气体模型，确定末状态的压强和体积是解决
问题的关键，也是学生的难点所在。

(1)液柱密封气体
例1(2020 .新课标卷[I I )如图1所示，两侧粗
细均匀、横截面积相等、高度均为
H=18 cm的U型管，左管上端封闭，右
管上端开口。

右管中有高h=4c m的
水银柱，水银柱上表面离管口的距离/K
=12cm。

管底水平段的体积可忽略。

环境温度为了!=283K。

大气压强九图1
H
=76cmHg。

(1) 现从右侧端口缓慢注人水银（与原水银柱之间无气隙），恰好使水银柱下端到达右管底部。

此时
水银柱的高度为多少？
(2) 再将左管中密封气体缓慢加热，使水银柱上表面恰与右管口平齐，此时密封气体的温度为多少？
分析本题第1问比较简单，封闭气体初末状态
的体积和压强都很明确。

此题的难点在于第2问末
状态气体体积和压强的确定，而要确定末状态气体的
体积和压强，画出末状态的示意图是关键。

(2)活塞密封气体
例2(2018年全国卷丨丨）如图2所示，一竖直放
置的气缸上端开口，气缸壁内有卡口
a和6，a、6间距为距缸底的高度为活塞只能在a、6间移动，其下 方密封有一定质量的理想气体。

已知活塞质量为面积为S,厚度可忽a
图2
略；活塞和汽缸壁均绝热，不计他们之间的摩擦。

开
始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为九，
温度均为T。

现用电热丝缓慢加热气缸中的气体，
直至活塞刚好到达6处。

求此时气缸内气体的温度
以及在此过程中气体对外所做的功，重力加速度大小
为g。

分析本题的难点在于末状态气体压强的确定，
而“活塞刚好到达6处”则是突破这一难点的关键。

方法从上面两题可以看出，解单一气体模型的
难点在于末状态气体压强的确定。

此类问题求压强
的基本方法是对“活塞”受力分析（图1中的液柱也可
以看成是“活塞”）如图3、图4所示，由平衡条件可得
/>S=^S+m g，由此式即可求得气体末状态的压强。

若封闭气体的液柱如图5所示，因同种液体中同一深
度处压强相等，我们仍可以以U型管左侧高为的液
柱为研究对象列平衡方程求解。

图3 图4 图5
2.关联气体模型
关联气体模型是指研究对象为两部分彼此独立
的封闭气体，两部分气体通过活塞或是液柱彼此隔断
又相互关联。

这种模型在近5年的全国卷中也是最
常考的模型之一，相比单一气体模型，研究对象变成
了两部分气体，通过某种几何约束，使两部分气体的
体积和压强产生关联。

这类模型对学生的理解能力、
分析综合能力要求都有了较大的提升，同时也增加了
运用数学处理物理问题的能力。

例3(2018年全国卷I )如图6所示，容积为V
的汽缸由导热材料制成，面积为S的活
塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，-----§
汽缸上部通过细管与装有某种液体的容_____U
器相连，细管上有一阀门K。

开始时，K
关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均-----
为户。

现将K打开，容器内的液体缓慢 图6
地流人汽缸，当流人的液体体积为V/8
时，将K关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了
W6,不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重
力加速度大小为g。

求流人汽缸内液体的质量。

分析本题的难点在于末状态上下两部分气体
体积的表达及两部分气体压强关系的确定，而易错点
在于活塞上面因液体的流人而导致初末状态气体总
体积发生了变化，这是学生最容易忽视的问题。

方法无论两部分气体是被活塞还是液柱隔断，
其本质都是两个单一气体模型的组合体，解决此类问
题的关键在于利用活塞（或液柱）找出两部分气体压
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强的关系，基本步骤可概况为：定状态—列方程—找 关联。

定状态是确定两部分气体初末状态各状态参 量的数值或表达式，列方程是指对两部分气体分别选 用气体实验定律列气体状态方程，找关联即对活塞 (或液柱）受力分析，通过列平衡方程找出两部分气体 压强的关系。

3.变质量气体模型
变质量气体模型是指各个气体系统在状态变化 过程中，质量发生宏观迁移而重新分布，对每个气体 研究对象来说都是变质量系统[3]。

气体实验定律的 适应条件为一定质量的理想气体，要解决变质量气体 模型，就得灵活的选取研究对象，将变质量问题转化 为定质量问题。

变质量气体模型包括充气、放气、气 体调配等几种情况。

(1)气体调配
例4(2020 •新课标I )甲、乙两个储气罐储存 有同种气体(可视为理想气体）。

甲罐的容积为V ，罐 中气体的压强为乙罐的容积为2V ，罐中气体的压 强为/>/2。

现通过连接两罐的细管把甲罐中的部分 气体调配到乙罐中去，两罐中气体温度相同且在调配 过程中保持不变，调配后两罐中气体的压强相等。

求 调配后：（i )两罐中气体的压强；（ii )甲罐中气体的质 量与甲罐中原有气体的质量之比。

分析本题的难点在于两罐气体初状态的压强 并不相同，若要把两罐气体合二为一看成一个整体， 把变质量问题变为定
质量问题来研究，得 先让它们处于同样状
态，即同温同压，才能 确定混合气体初状态P.V
?y 1乙罐
图p,2V H ^.3K
弹性袋乙罐
的各状态参量如图7。

同理，在第二问中，甲罐中剩 余的气体与甲罐中原有气体的压强已经发生变化，要 求质量比，还是得让这两部分气体变为相同的状态。

(2)充气放气
例5(2019 •新课标全国卷I )热等静压设备 广泛用于材料加工中。

该设备工作时，先在室温下把 惰性气体用压缩机压人到一个预抽真空的炉腔中，然 后炉腔升温，利用高温高气压环境对放人炉腔中的材 料加工处理，改善其性能。

一台热等静压设备的炉腔 中某次放人固体材料后剩余的容积为〇. 13 m 3,炉腔 抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压人到炉 腔中。

已知每瓶氩气的容积为3. 2X l (T 2m 3,使用前 瓶中气体压强为1. 5X 107 P a ,使用后瓶中剩余气体压强为2. 0X 106 P a ;室温温度为27 °C 。

氩气可视为
理想气体。

(i ) 求压人氩气后炉腔中气体在室温下的压强；(ii ) 将压人氩气后的炉腔加热到1 227 °C ，求此 时炉腔中气体的压强。

分析本题的难点在于10瓶氩气并非全部压人
了炉腔，氩气瓶内剩余氩气的压强跟初态压强不同，
跟炉腔最终的压强也不同。

要把1〇瓶氩气看成一个 整体来研究，化变质量问题为定质量问题，使用后瓶 中剩余气体的压强是本题的关键点，只有先改变1〇 瓶氩气的初状态，让它跟剩余的氩气同压，才能一分 为二，如图8所示。

_剩余氩气
1〇贼气_惮性袋^|户,.1〇厂。

|
压入炉腔氩气炉腔图8
方法无论是充气、放气还是气体调配，基本策
略都是将变质量问题转化为定质量问题。

其基本步 骤可概况为：变压—装袋—用气体实验定律列方式求 解。

变压是指将全部气体的状态调整至等温等压。

装袋是设想有一个大小可以任意调节的弹性袋，把变 压后的所有气体装人这个弹性袋中，这样我们的研究 对象就变成了弹性袋中的单一定质量气体，就可以直 接应用气体实验定律解题了。

四、新高考对气体实验定律的考查趋势分析 近两年的物理学业水平选择性考试，承载了高考 的选拔功能，气体实验定律仍作为选考内容，难度和 区分度是其设计的一个难点，其难度的设计存在“工 具依赖”和“样本依赖”，工具主要是试题的开发由命 题者编制，命题者可以面向全省考生总体估计较为准 确的难度值，而样本不具有可控性，命题者不知道哪 些层次的考生选什么样模块进行测试，因此难度和区 分度的预估对于命题人来说是一个挑战，笔者认为， 应该让物理“选做题”具有物理学业水平性考试的基 本特征，选做题的设置上不应该做出高区分。

鉴于新 高考再不会出现考试大纲，只有课程标准作为命题依 据，教育部考试中心基于国家课程标准和高校人才选 拔要求研制的高考评价体系为各省命题提供了相对 统一的标准，高中学业水平选择性考试的命题应以高 考评价体系为指导，确保试题质量，而高考评价体系 是针对所有学科的，学科内容较弱。

“了解气体实验 定律”是课标的总要求，定位在“了解”层次，因此，气 体实验定律应该从构成物理学科核心素养的基础必 备知识为出发点立意，考题应该趋向基本层面的问题 情境去解决生产生活中的实际问题，对综合层面的问 题、复杂的数学计算问题、开放性问题和创新问题的 考题，命题者应该回归到课程标准的要求层面进行重 新审视。

参考文献
[1]
中华人民共和国教育部.普通高中物理课程标准（2017
年版2020年修订）[M ].北京：人民教育出版社，2020.[2]
范福生.考查基础知识提升核心素养[J ].中学物理 教学参考，2020(9) :56-58.
[3] 陈国钧.理想气体状态方程应用的难点突破[J ].黑龙江 生态工程职业学院报，2015, 28(4) :88-90.
(本文编辑：王萍）
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3. com。