概率累积曲线

概率累积曲线
概率累积曲线是表示随机变量分布状态的数学曲线，描述了变量不同取值出现的频率。

概率累积曲线是一种折线图，它根据抽样数据绘制出来，表示给定一个随机变量X介于某
两个取值X1和X2之间的概率密度（或频率）随X的变化趋势及其概率累积的变化情况。

概率累积曲线可以用来表示变量的分布范围、离散程度等，也可以帮助理解变量的概
率变化情况，比直方图更加有效。

它的定义是：如果随机变量X的概率密度函数为f（x），则它的概率累积曲线C（x）定义为:
C(X) = P(X <x) = ∫_x^∞ f(x)dx
其中P(X<X)表示X取值不超过x的概率，是一个介于0-1之间的数值，可以用来衡量
X取值范围的离散程度。

概率累积曲线默认从x轴的负无穷处开始，即C(-∞)=0，再沿着X的变化逐渐累积至
P(X<X)=1，即C(∞)=1，概率累积曲线的特性就是从（-∞，0）到（∞，1）一直呈现出上升趋势。

概率累积曲线在许多统计学和数学研究中有着广泛的应用。

它可以用来计算两个变量
X和Y之间的相关性，测量样本数据分布统计特性，进行概率计算和相关性分析，测量样
本数据稳定性，以及其他大量用途。