人教新课标版数学高二-人教A版选修1-2 4.1解析流程图及其应用举例

解析流程图及其应用举例
山东许美文
框图是表示一个系统各部分和各环节之间关系的图示，它的作用在于能够清晰地表达比较复杂的系统各部分之间的关系，框图可分为流程图和结构图，下面主要介绍一下流程图及其应用。

流程图是由一些特定的图形符号和文字说明构成的图示，流程图常常用来表示一些动态过程，通常会有一个“起点”，可以有一个或多个终点，流程图可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤，在日常生活和工作的很多领域都得到了广泛的应用，例如描述算法的程序框图、描述工业生产流程的工序流程图、描述去医院看病过程的流程图等都是流程图。

常见的一个画法是，将一个工作或工程从头至尾依先后顺序分为若干道工序，每一道工序用矩形框表示，并在该矩形框内注明此工序的名称或代号，两相邻工序之间用流程线相连，自顶向下，逐步细化，人们习惯按照从左到右、从上到下的顺序来画。

下面举几个例子，帮助同学们理解用流程图刻画数学问题及其他问题的解决过程，体会用流程图表示数学问题的解决过程以及事物发生、发展等动态过程的优越性，提高同学们抽象概括能力和逻辑思维能力。

一、有关生产的工序流程图
例1、在工业中有黄铁矿制取硫酸大致经过三个程序：造气、接触氧化和SO3的吸收，造气即黄铁矿与空气在沸腾炉中反应产生SO2，矿渣作废物处理，SO2再经过净化处理；接触氧化是SO2再接触室中反应产生SO3和SO2，其中SO2再循环接触反应；吸收阶段是SO3在吸收塔内反应产生硫酸和废气，请据上述简介，画出制备硫酸流程图。

解：按照工序要求，可以画出下面的工序流程图：
说明：有关工序流程图应先理清工序大体分几个阶段，再对每一阶段细分，每一步应注意先后顺序，这是十分关键的，否则会产生错误，在实际生产中工业制硫酸过程对于其中流程还可再细分并添加必要条件进行处理。

在画工序流程图时，不能出现几道工序首尾相接的圈图或循环回路
二、有关实际问题的流程图
例2、考生参加某培训中心的考试需要遵循以下程序：在考试之间咨询考试事宜，如果是新考生，需要填写考生注册表，领取考生编号，明确考试科目和时间，然后缴纳考试费，按规定时间参加考试，领取成绩单，领取证书，如果不是新考生，则需出示考生编号，明确考试的科目和时间，然后缴纳考试费，按规定时间参加考试，领取成绩单，领取证书，设计一个流程图，表示这个考试流程。

分析：在画流程图之前，先奖上述流程分解为若干个比较明确的步骤，并确定这些步骤之间关系。

显然，“咨询考试事宜”是每一名考生都要做的事情，接着，新考生和老考生执行不同
的步骤，新考生“填写考生注册表，领取考生编号”，老考生“出示考生编号”，然后，共同执行以下步骤：“明确考试科目和时间”“激纳考试费”“按规定时间参加考试”“领取成绩单”“领取证书”。

解：用流程图表示考试流程如
下图
说明：在画流程图前，先将上述流程分解成若干比较明确的步骤，并确定这些步骤之间的关系，注意新考生与老考生的不同程序、画图中如果由上而下画图对于篇幅有限制，故可采用从左到右的方式，灵活处理实际问题，但应注意过程的简单明了与美观。