工作台面积250×1000mm2卧式升降台铣床主传动系统设计

机械制造装备课程设计
项目总结报告
题目：工作台面积250xiOOOmm2卧式升降台铳床主传动系统设计
毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明
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尽我所知，除文中特别加 以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研 究成果，也不包含我为获得 ________________________ 及其它教育机构的学位或学历 而使用过的材料。

对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体， 均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。

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作者签名： _______________ 日 期：________________________
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学位论文原创性声明
本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研
究所取得的研究成果。

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对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。

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2.论文字数要求：理工类设计（论文）正文字数不少于1 万字（不包括图纸、程序清单等），文科类论文正文字数不少于1.2 万字。

3.附件包括：任务书、开题报告、外文译文、译文原文（复印件）。

4.文字、图表要求：
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2）工程设计类题目的图纸，要求部分用尺规绘制，部分用计算机绘制，所有图纸应符合国家技术标准规范。

图表整洁，布局合理，文字注释必须使用工程字书写，不准用徒手画3）毕业论文须用A4单面打印，论文50页以上的双面打印
4）图表应绘制于无格子的页面上
5）软件工程类课题应有程序清单，并提供电子文档
5.装订顺序
1）设计（论文）
2）附件：按照任务书、开题报告、外文译文、译文原文（复印件）次序装
建议成绩：□优□良□中□及格□不及格
（在所选等级前的□内画“ V"）
评阅教师：（签名）单位：（盖章）
年月日
教研室（或答辩小组）及教学系意见
评定成绩：□优□良□中□及格□不及格教研室主任（或答辩小组组长）：
（签
名）
年月日
教学系意见：
系主任：（签名）
年月日
哈尔滨工业大学机械制造装备课程设计任务书
姓名：院系：
专业：机械设计制造及其自动化班号：学号：
任务起止日期：2014年11月24日至2014年12月12日
课程设计题目：工作台面积250 1000mm2卧式升降台铣床主传动系统设计
主要内容：
（1）运动设计：根据给定的设计要求，分析定传动方案和传动系统图，确定传动副的传动比及轮齿数，并计算主轴实际转速与标准转速的相对误差。

（2）动力设计：根据给定的电动机功率和传动件的计算转速，初算传动轴朱静、齿轮模
数，确定皮带类型及根数等。

完成装配草图，验算传动件的应力、变形等是否在允许范围内，验算主轴组件的静刚度。

（3）结构设计：进行主传动轴系、变速机构、主轴组件、箱体、操纵机构、润滑与密封等结构设计，回执装配图（包括展开图、剖视图）及零件工作图。

（4）撰写项目总结报告，包含详细的设计说明。

技术要求：
主轴转速级数Z =17，最低转速n min =26.5r/min ,公比=1.26，电动机功率P = 4KW。

进度安排：三周
（1）准备工作及初算2天；（2 ）展开草图4天；
（3）截面草图2天; （4）验算、加粗、标注4 天;
（5）技术文档整理3天；（6）答辩1天
指导教师签字:
年月日
教研室主任意见：
教研室主任签字:
目录
1•项目背景分析 (11)
1.1综合课程设计U的目的 (11)
1.2金属切削机床在国内外发展趋势 (11)
2•研究计划要点与执行情况 (12)
2.1设计任务书 (12)
2.2进度安排 (12)
3•项目关键技术的解决 (13)
4•具体研究内容与技术实现 (14)
4.1运动设计 (14)
4.1.1确定转速范围结构方案确定 (14)
4.1.2转速图.................................... 1.6
4.1.3传动系统图 (18)
4.2动力设计 (24)
4.2.1主轴及传动轴轴颈 (24)
4.2.2齿轮模数 (26)
4.3结构设计 (29)
4.3.1展开图设计 (29)
4.3.2截面图及轴的空间布置 (30)
4.4零件验算 (30)
4.4.1主轴刚度 (30)
4.4.2传动轴刚度 (36)
4.4.3齿轮疲劳强度 (43)
5.技术指标分析 (46)
5.1传动系统图的设计 (46)
5.2齿轮齿数、模数的选择 (46)
5.3轴径、孔径的选择 (46)
5.4其他零部件、细节 (47)
6. ........................................................... 存在的问题与建议错误！未定义书签。

7．参考文献........................................ 4..7
1．项目背景分析
1.1综合课程设计H的目的
《综合课程设计II 》是机械设计制造及自动化专业极其重要的实践性教学环节。

其目的是在相关先修课程学习后，进行机械结构设计综合训练，使学生掌握机械系统分析和设计的基本步骤和方法，培养和锻炼学生综合运用所学知识解决实际工程问题的能力。

也为学习后续专业课奠定基础。

1.2 金属切削机床在国内外发展趋势
机床作为加工的母机，总是要保证和提高加工质量和生产率，随着科技的不断进步，各种机床也相应地不断发展与更新，如性能参数的提高、功能的扩大、切削功率的加大，自动化程度的提高，机床动态性能的不断改善，加工精度的不断提高，基础元件的不断创新，控制系统的更新等等。

我国机床工业的发展趋势：根据机床工具工业局对振兴我国机床工业的设想，要在以后相当长时期内限制和压缩落后机床的生产，要化大力气发展高性能、高效率、高水平的适合国民经济需要的“高档”产品，改善机床品种的构成比。

重点发展机、电、仪结合的产品。

注意在冲压、电加工、激光、等离子加
工中应用数控技术。

国外机床工业的发展，特别讲究机床的精度、效率，讲究机床制造工艺技术水平，试验分析与理论研究。

从七十年代以来，国外已普遍推广使用数控机床。

日本和美国已建成柔性自动化生产车间和柔性自动化工厂，整个机床制造的技术水平和自动检测控制技术已有大幅度提高。

2 •研究计划要点与执行情况
2.1设计任务书
设计内容见表2-1。

表
设计任务
进度安排见表2-2
进度安排
表
3•项目关键技术的解决
课程设计设计要求：
1、图纸工作量：画两张图：开展图（A0 ）。

操纵机构、摩擦离合器、换向、制动
和润滑不要求画，但要求掌握。

截面图（A1）:画剖面轴系布置示意图（包括截面外形及尺寸、车床标中心高）。

（
2、标注：中心距，配合尺寸，中心高（车床），外形尺寸。

3、明细：不设明细表，件号采用流水号（1,2,3标注，标准件的标准直接标在图
纸上（件号下面），标题栏采用标准装配图的标题栏（18006），其中，图号：KS01 （表示：课设01号图纸）；单位：哈尔滨工业大学；图名：主传动系统装配图。

4、验算：一对齿轮，小齿轮验算弯曲强度，大齿轮验算接触强度，一根传动轴，主
轴按两支撑计算。

5、主轴端部结构要按标准画。

4 •具体研究内容与技术实现
4.1运动设计
4.1.1确定转速范围结构方案确定
4.1.1.1确定极限转速
由设计任务书，电机额定功率N = 4KW，铣床最低转速n min =26.5r/min ，级数
Z=17，公比=1.26。

则转速调整范围
R n= " （4-
1）
其中：
R n ――转速调整范围；
：――转速公比；
Z ――传动级数。

可以得到，
R n=忆丄=1.2616=40
主轴的极限转速
n max二R n 门皿in （〃min）（4-
2）
其中：
R n ――转速调整范围；
N min ------ 最低转速（r / min）。

n m ax =R n n min =40 26.5 =1060 r/min
4.1.1.2确定公比
由参考文献［1］表3-6可知主轴实际最大转速n max =1060 r/min 。

主轴的转速数列为 26.5, 33.5，42.5, 53，67，85，106，132，170，212,
265，335，425，530，670, 850，1060r/min 。

4.1.1.3确定主轴转速级数
由参考文献［1］式（3-2）得，转速级数
ig 尺 lg
其中：
R n ――转速调整范围;
:――转速公比 可以得到,
4.1.1.4确定结构网或结构式
因两轴间变速组的传动副数多采用 2或3,在设计简单变速系统时，变速 级数应选择
Z=3m 2n 的形式，m 、n 均为正整数，即选用三联齿轮和两联齿轮进 行变速。

由参考文献［1］，主变速传动系设计的一般原则是：传动副前多后少原则， 传动顺序与扩大顺序相一致原则和变速组降速前慢后快原则，确定变速结构式 如下：
可以得到,
(4-3)
lg 40
lg1.26
1 =17
17=31 3^- 2$
其最末扩大组的调速范围
R2=1.268(2®=1.268=6.35 <8，
设计机床主变速传动系时，为避免从动齿轮尺寸过大而增加箱体的径向尺
寸，一般限制降速最小传动比U主min -丄为避免扩大传动误差，减少振动噪声,
4
一般限制直齿圆柱齿轮的最大升速比U主max空2
4.1.2转速图
4.1.2.1选用电动机
由参考文献［2］表15.1，选用丫系列封闭自扇冷式鼠笼式三相异步电动机,
机型号Y132M1 -6。

其级数6，同步转速1000r/min，满载转速960r/ min。

4.1.2.2分配总降速传动比
总的降速传动比比较大，增加定比传动副，然后将总的降速传动比根据缓后急”原则，确定各变速组最小传动比。

4.1.2.3确定传动轴的轴数
传动轴数二变速组数定比传动副数'^3 1^5。

4.1.2.4绘制转速图
因为确定中间各轴转速时，通常往前推比较方便，所以先确定川轴的转速
①确定川轴的转速
由于第二扩大组的变速范围为6.35,故这两对传动副的最小和最大传动比选择
1 1
为口二飞二彳,= 2=1.58于是可以确定川轴的六级转速只能是
106,132,170,212,265,335,425,530,670 / min
②确定U轴转速
第一扩大组的级比指数X = 3。

为避免从动齿轮尺寸过大而增加箱体的径向尺寸，一般限
制降速最低传动比U min_丄，又为了避免扩大传动误差，减少震
4
动噪声，限制最大升速比U max乞川=2。

为使U轴转速不至过低，造成U轴的转
矩较大，又避免升速，取U max =卩，U min =4
③确定I轴转速
I轴级比指数X =1，由升2降4的原则，确定I轴转速为670r/min。

④最后确定电动机主轴与I轴之间的的传动比。

采用齿轮传动，传动比为比二670二
960 33
23
转速图见图4-1
图4-1 转速图
4.1.3传动系统图
4.131应该注意的问题
1.因为零件的参数尚未确定，一般根据转速图，先按传动副的传动比拟定一个主传动系统草图。

待装配图完成后再修改草图为证实系统传动图，传动轴上的出路轴向位置大致展开图相对应，画出轴承符号，标上轴号，齿轮齿数及模数，皮带轮直径，电动机型号，功率和转速。

2.要有利降低齿轮变速箱的噪声
(1)主轴高转速范围的传动比排列，可采用先降速后升速的传动，使总转速和减小，以期降低噪声。

这种高速传动采用先降后升，可使同一变速组的传动比有升速有降速，有利于减小齿数和，齿轮线速度及中心距。

(2)主轴高速传动时，应缩短传动链，以减小传动副数。

(3)不采用噪声大的锥齿轮传动副。

(4)前边的变速组中的降速传动比不宜采用极限值，以避免增加径向尺寸。

最末变速组中可采用最小传动比，特别是铣床以增加主轴的飞轮效应。

4.1.3.2确定变速组齿轮传动副的齿数
由传动结构式可知，变速组a有3个传动副，其传动比分别是U al、U a2、U a3 传动比小于1时取其倒数，由参考文献［1］表3-9，在变速组a中，可以得到，
1
S Z二川63,65, 66, 68,72(, 7
U a1 二:-1.26
u a2二2 =1.58 S Z =丨1(65, 67, 69, 7 0, 701 7
U a3 八3=2 S Z "1(63, 66, 69, 721175, 取S Z =75 o
在变速组b中，可以得到,
U b1=1/ 1=1/1.26 S Z =11177,7 9,8 1,8 2,83,614,
U b2二;：2=1.58 S Z "1(7 7, 78,82, 83, 801, 86
U b3 = 3 =3.17 S z 二川75, 7 9, 8 0, 8 3, 84( 8 取S Z =88 o
在变速组c中，可以得到,
U c1=1/ ：=1/1.58 S z 才1(1 0 6, 1 0 7,1 08,109,
U c2 = ：4=3.9 8 S^im 05,106,108,10 1
取S z =109。

一般变速组内所有齿轮的模数相同，并是标准齿轮，因而三对传动副的齿
数和S z应该是相同的。

中型机床一般取S z =70〜100，S z max=120，由此可以确定各传动之间的齿数。

定比组（电动机主轴与I轴之间的齿轮齿数）
0 = 23 I
I z2 = 33
变速组a
「75
Z, =33 Z3=29 Z5=25
Z2 二42 Z4 二46 Z6 二50
变速组b
S z=88
Z^49 乙=34 乙广21
Z& 二39 乙。

=54 = 67
第二扩大组
S z =109
乙 3 =67 乙 5 =22
Z14 二42 Z
16 二
87
初选的齿轮齿数和应在后面进行限制的讨论和验证。

由此，初步确定了各变速组及定比传动的齿轮齿数，可以得到详细的转速图见图4-2
4.133核算主轴转速误差
齿轮齿数确定后，主轴的各级实际转速即确定，实际传动比所造成的主轴 转速误差，应满足：
衍二世匹＜10（ 一1）%
n
标
其中：
-――转速公比. 可以得到,
(4-4)
图4-2 详细转速图
< =10 (1.26—1)% =2.6%
误差分析结果见表4-1
主轴转速误差
表
4.134各轴的计算转速
各轴的计算转速见表4-2
表各轴计算转速
4.1.3.5绘制传动系统图
图4-3 传动系统图
4.2动力设计
4.2.1主轴及传动轴轴颈
421.1传动轴直径初定
由参考文献［3］，按扭转刚度估算轴的直径
I N
(4-5)
d -914 "—（mm）
其中：
d --- 传动轴直径（mm）；
N——该轴传递的功率（KW）；
小 --- 该轴的计算转矩（r/min）；
［］ -- 该轴每米长度允许扭转角（deg/ m），取0.8
由表2-2可知各轴的计算转速,
n jO =960r/min ，n ji =670r/min ，n川=335r/min ，n jIII =106r/min，
n jIV =77.92r/min
本次计算中，各轴传递功率为点击功率与传递过程中的效率的乘积，效率值可由参考文
献［2］表9.1确定，
联轴器=0.99，轴承=0.98，齿轮=°.98
可以得到,
O轴
4°98 O'" = 24.26mm d° -914
960 0.8
取d II =32mm ；
III 轴
取 d III =42mm 4.2.1.2主轴轴颈直径的确定
没有特殊要求的时候，主轴材料优先选用价格低廉的优质结构钢，
如45号
钢，调质到220~250HB 。

在端部锥孔，定心轴颈或定心锥面等部位，采用高频 淬火至
50~55HRC 。

由参考文献［1］表5.7,功率为4KW 的卧式升降台铣床选用 前轴颈直径 D^ 60 ~ 95mm ，取D^80mm 。

后轴颈为前轴颈的70%~ 85%，即为56 ~ 68mm 。

为了选用轴承的方便，由 参考文献
［2］轴承型号，主轴中部与圆锥滚子轴承配合处轴颈直径取 60mm ，为 使主轴缓慢过度，主
轴后部与深沟球轴承配合处轴颈直径取 50mm 。

取 d O =30mm
I 轴
d i -914
4 0.99 0.983 670 0.8
=26.28mm
取d ] =28mm ；
II 轴
d ii
_9144
°.99
°.
98
5 V 335 汉 0.8 =30.94mm dm -914
4 0.99 0.987
=40.83mm
106 0.8
4・2・2齿轮
模数
422.1初算齿轮模数
一般同一变速组中的齿轮取同一模数，选择各组负荷最重的小齿轮，由参考文献［3］，其计算得到的齿轮模数
mi j =163383|—
(i：1)Nd—(mm)
Y ①m Z i u[—] n j
(4-6) 其中:
m j——按接触疲劳强度计算的齿轮模数（mm）；
N d ――驱动电机的功率（KW）；
n j--- 齿轮的计算转速（r/min）；
u——大齿轮齿数与小齿轮齿数之比，u_1，外啮合取牛”号，内啮合取•”号；
Z i--- 小齿轮的齿数；
B
■m ――齿宽系数，：m二B （B为齿宽，m为模数），一般为6~10，此
m
处均选用\二6 ；
［刁］――许用接触应力（Mpa），由参考文献⑸表13-16，齿轮材料选用40C r，高频淬火，可得［J］ =1370 Mpa 。

可以得到,
基本组
m a =16338
(50/25+1)^4
6 252 50/25 13702 670
=1.77mm
按标准模数表取m =3mm ;
第一扩大组
按标准模数表取m =3mm ;
第二扩大组
——2(4 ⑴ 4
2——2.29mm 6 22 4 1370 335
按标准模数表取m =3mm
由于取齿轮厚度系数6,则由公式B = ：mL m 可得各齿轮厚度。

4.2.2.2对各种限制的讨论
对于变速组c,由于主轴轴径是由标准查得，其值较大，前轴径为
80mm ,
后轴径为60mm ，即安装齿轮处轴外径约为75mm ，由参考文献［2］，轴上的小 齿轮还要考虑到齿根到它的键槽深处的最小尺寸应大于基圆齿厚，以防断裂， 即其最小齿数Z min 应满足：
Z min -1.03D 5.6
( 4-7)
m
其中：
D ――齿轮花键孔的外径(mm)，单键槽的取孔中心至键槽底的尺寸两
倍；
m ---- 齿轮模数(mm)。

对于变速组c,在主轴上，选用单键槽，查得 D= (37.5 4.9) 2 = 84.8mm ， 若m=3mm ，则Z min =35，小于已确定的最小齿数42，在主轴上该模数满足要
m b (3.17 1) 4
2 2
=16338?
申6疋212 x3.17x13702
x335
=2.40mm
m e -163383
求。

考虑到花键滑动与定位较容易，除主轴和电机轴外，其余轴均选用花键连
接。

第二扩大组在轴III上的最小齿轮齿数Z min =22，选用花键8 42 46 8 , 将D =46mm 代入，若m =3mm，则Z min二21.39 22 ,在轴III上该模数满足要求。

故第二扩大组的模数取m c^3mm。

对于第一扩大组，在轴II上的最小齿轮齿数Z min = 21，选用花键
6 32 36，将D =36n m 代入，若m=3mm，则Z mn-17.96 <21，在轴II 上该模数满足要求。

第一扩大组在轴III上的最小齿轮齿数Z min = 39，若m = 3mm，则Z mi^21. 39 3,9在轴III上该模数满足要求。

故第一扩大组的模数取m^3mm。

对于基本组，基本组在轴II上的最小齿轮齿数Z min =42，若m = 3mm，则Z min
=18.3^:42，在轴II上该模数满足要求。

基本组在轴I上的最小齿轮齿数z min=25，选用花键6 28 32 7,将
D =32mm代入，若m =3m m，则Z min =16.59 ：：：25，在轴I上该模数满足要求。

故基本组的模数取m a = 3mm。

对于电机轴0上的齿轮配合，选单键槽，查得D = (15 • 3.3) 2二36.6mm。

若m=3mm，则Z min =13.63 < 23，在电机轴0上该模数满足要求
故电机轴的模数取m。

=3mm。

422.3其余验证
机床主传动系统齿数Z m^ _18~ 20，所有齿轮均满足此条件。

1
机床主传动的最小极限传动比为U mi n—-，中型机床的最大齿数和
4
S z ma x=120，以上设计均满足条件。

4.3结构设计
4.3.1展开图设计
4.3.1.1齿轮布置
主传动系统采用集中传动方式，将全部传动和变速机构集中在同一个主轴箱内，结构紧凑，便于实现集中操纵，安装调整方便。

电机轴与电动机采用弹性柱销联轴器连接，可一定程度降低定心精度要求，隔离点击震动。

4.3.1.2主轴组件设计
圆锥滚子轴承能同时承受径向和轴向载荷，成对使用具有轴承数量少、支撑结构简单、轴承间隙调整方便的特点。

主轴采用单列圆锥滚子轴承的前中支承为主端深沟球轴承的尾端支承为辅的三支撑结构。

用中支撑左侧的螺母同时调整前中两个轴承的间隙。

4・3・2截面图及轴的空间布置
由于滑移齿轮轴心离箱体壁距离较大，且滑移行程较长，故采用拨叉沿导 向杆滑动来操纵滑移齿轮。

摆动拨叉通过滑块与滑动拨叉尾端的槽接触，滑块 做圆弧运动转化为拨叉的滑动，实现滑移。

使用钢球弹簧作为定位的手柄座可 以使操作杆拨动到指定位置即停下并锁紧，方便工人操作。

4.4零件验算
4.4.1主轴刚度
441.1主轴支撑跨距1
的确定
前端悬伸量C :主轴前端的悬伸长度，即从主轴外侧前支撑中点（滚锥轴 承及向心推力轴承则是接触角法线与轴线的交点处）到主轴前端的距离。

这里 选定 C =60mm 。

般最佳跨距I 。

=2~3C =（120~180）mm ，考虑到结构以及支承刚度会因磨
损而不断降低，应取跨距I 比最佳支承跨距I o 大一些，一般是I o 的1.25~1.5 倍, 再综合考虑结构的需要，本设计取I = 276mm 。

4.4.1.2最大切削合力P 的确定
最大圆周切削力R 须按主轴输出全功率和最大扭矩确定
其中：
N d ——电动机额定功率（KW ）,肌=4KW ；
2 955 104
—N d
D j n j
(N)
(4-8)
-——主传动系统的总效率，
i
, i 为各传动副、轴承的效率，
i -1
总效率—= 0.7〜0.85。

由前文计算结果， —=0.989
0.99 = 0.83。

取
二"8 ；
n j ――主轴的计算转速（r/min ），由前文计算结果，主轴的计算转速为 77.92r/ min ；
D j ——计算直径（mm ），对于卧式铣床，D j 为最大端铣刀计算直径， 对于工作台
面积为250 1000mm 2
的卧式铣床，其端铣刀的计算直径及宽度 分别为D j =100mm ， 可以得到，
R 验算主轴组件刚度时， 合力P O 对于卧式升降台铣床
的铣削力，一般按端铣计算。

不妨假设本铣床进给系统的末端传动副有消隙机构，应采用不对称顺铣， 则各切削分力
F V 、P H 、P a 同P t 的比值可大致认为
F V =0.95R =3725.87N ; P H =0.2PJ 二 9 4 1.27 P a =0.5R =1960.99N O
则 P f P 2
： 0.98R =3843.53N ，P z T.1R =4314.17N ，即 P 与水平面
成60角，P 「在水平面的投影与P H 成65角
441.3切削力作用点的确定
B = 60mm 。

4
2 955 10
°
8 4=3921.97N 200 77.92
须求出作用在垂直于主轴轴线的平面内的最大切削
设切削力P 的作用点到主轴前支撑的距离为s
s = c w(mm)
其中：
c --- 主轴前端的悬伸长度，c = 60mm ； w --- 对于普通升降台铣床 w = B=60mm 。

可以得到，
s = 60 60 = 120mm
4.4.1.4齿轮驱动力Q 的确定
齿轮传动轴受输入扭矩的齿轮驱动力 Q 的作用而产生弯曲变形，当齿轮为
直齿圆柱齿轮时，其啮合角〉=20，齿面摩 擦角5.72时，其弯曲载荷
7
N
Q =2.12 10
(N) ( 4-10)
mzn
其中：
N ——齿轮传递的全功率(KW )，取N =4KW ； m, z --- 该齿轮的模数(mm)、齿数； n --- 该传动轴的计算工况转速(r/ min)。

可以得到，
7
45.8
Q=2.12 107
3.336KN
3^87^77.92
4.4.1.5变形量允许值的确定
变形量允许值：对普通机床前端挠度的允许值［y 。

］，目前广泛 数据
(4-9)
使用的经验
其中：
l ——主轴两支撑间的距离，I = 276mm。

可以得到，
〔y0丨：：0.0002 276 = 0.0552mm
4.4.1.6主轴组件的静刚度验算
图主轴组件纵向视图力的分布
I
\ ■'
J /
■ 0、
i1
1
1J
图4-5 主轴组件横向视图力的分布
选定如图的直角坐标系，求各力同时作用下，前后轴承负荷的大小及其方向角，并判定象限。

建立方程组计算主轴前后支撑处的支反力。

F的x方向:
P cos：P F X B「Q cos：Q F X A =0
F的y方向:
P sin ：P - Fy B Q sin ：Q Fy A = 0
M在B点的水平投影：
F X A (a b)-Q cos:Q b-Pcos: P c=0
M在B点的垂直投影：
Fy A (a b) -Q sin ：Q b - Psin ：p c = 0 可以得到，
F X A =1653.54N , Fy A =2338.46N ,
F X B=410.4N , Fy B - -7512.62N ,
即F A =2864N，方向与X轴正方向夹角:>A =54.74。

F B =7523N，方向与X轴正方向夹角飞=-86.87。

前后轴承的负荷大小与支反力大小相同，方向相反。

故前后轴承的负荷为: R A =2864N，方向与X轴正方向夹角:R^ -125.26。

R B =7523N，方向与X轴正方向夹角飞=93.13。

按轴承的合成负荷R，计算轴承的弹性位移二R/C。

滚动轴承的径向刚度是支承刚度的主要部分，支承刚度还包括轴承环与轴颈及箱体孔的配合表面间的接触刚度。

预紧的滚动轴承可以提高刚度。

计算时可以忽略轴承环与轴颈以及箱体孔之间的接触刚度。

仅以滚动轴承的游隙为零时，承受径向载荷来计算轴承的径向刚度，圆锥滚子轴承的径向刚度
其中：
I——滚动体列数；
Z——每列中滚动体数;
I o——滚子有效长度（mm）;
R——轴承的径向负荷（N）;
——轴承的接触角（deg）。

可以得到，
C A=3.01 109 1609200812000001cos1.915" =0.52 106
C B=3.01 10.9200.9240.820000001cos1.915 ^1.25 106前后支承轴承的弹性位移，
、A=R A/C A =2864/0.52 106 =5.508 10~mm
、B=R B/C B =7523/1.25 106=6.018 10‘mm
分别计算各作用力对弹性主轴前端c点产生的挠度。

由简单载荷下简支轴的变形公式，轴自身变形引起的轴c点挠度公式
P: y
cp 二
2
Pc (3sc-c
6E(
匕)(mm)
I I
Q: Qabc(l a)
6EI I I
(mm)
(4-13)
(4-14)
其中:
P、Q ――载荷力（N）；
E ——材料的弹性模量，钢的E =2.1 105（MPa）；
Ip Is --- 分别为轴的I、s的抗弯惯性矩（mm4）
4
4 4
(70 4 - 504)=87 1 792mm 4 64 ••二 4 4 4
(80 -55 )=1561439mm 6
可以得到,
P: y 3843.53 60(
3 120 60
一60 ■
2 276 12O
)=o.oi6mm p
6 2.1 10
1561439
871792
P 、Q 共同作用下，c 点的挠度分解
y cx, = —0.0214xcos25.72°+0.016xcos75.82° = 0.00199mm y cy 1
=0.016 sin 25.72 0.00214 sin75.82 = 0.00902mm
将轴承的弹性位移分解为直角坐标分量，并计算它对主轴前端 c 点产生的
相应挠度值。

A 点：
—A cos(—147.49 ) = -3.18 10^mm
A y
sin(-147.49 ) = -4.50 10^mm
B 点：
、BX — B
cos93.67 =-3.28 10 "mm
、By —B sin93.67
=6.009 10 "mm
在水平面(x 方向)c 点产生的挠度：
0.00318 -0.000328 _ 0.000328 - y cx 2
276 可以得到,
IT 4
4
七(D
-d )
(4-15)
I l I s
3336 180 87 60 (276+180)
5
6 2.1 105
871792 276
=—0.00214mm
60
在垂直面（y方向）c点产生的挠度:
0.006009 0.0045 y cy2-0.006009
276 - 60
可以得到，
y% = - 2.94汉10“mm
3
y c^ =8.29 10 mm
将主轴组件前端c点在直角坐标上的各分量进行代数叠加后，再合成综合挠度值并计算其方向角。

分量：
y c x - -2.92 10* -1.99 10-3=-2.282 10；mm
3 3 2
y cy =8.29 10 9.02 10 =1.73 10 mm
合成：
yc 〜；y；壷=1.74 10‘mm
方向角：
□y c=arcta n（為1 y cx） =82.48 口
由综合挠度，可见y c :::[y。

]，故主轴通过校核。

4.4.2传动轴刚度
4.4.2.1齿轮驱动力Q的确定
齿轮传动轴同时受输入扭矩的齿轮驱动力Q a和输出扭矩的齿轮驱动阻力
Q b的作用而产生弯曲变形，当齿轮为直齿圆柱齿轮，其啮合角:=20，齿面摩擦角'=5.72时，其弯曲载荷
7 N
Q=2.12 107(N) (4-16)
mzn
其中：
N ——该齿轮传递的全功率(KW)，取N =3.58KW ;
m, z --- 该齿轮的模数(mm)和齿数；
n——该传动轴的计算工况转速(r/min)；
n aj——该轴输入扭矩的齿轮计算转速(r/min)；
n bj--- 该轴输出扭矩的齿轮计算转速(r/min)。

由于轴川上有三种不同的驱动力和三种不同的驱动阻力，故驱动力具体的
计算结果在下文讨论。

442.2变形量允许值的确定
齿轮传动轴的抗弯刚度验算，包括轴的最大挠度，滚动轴承处及齿轮安装处的倾角验算。

其值均应小于允许变形量［y。

］及p］，允许变形量可由参考文献［4］查得。

［y0］ = 0.00051 二0.0005 390 二0.195mm
［珂=0.0016rad
由参考文献［3］知，对于传动轴U,仅需要进行刚度计算，无须进行强度验
442.3主轴组件的挠度验算
其中Q ai 、Q a2、Q a3是变速组1的驱动力，且3个驱动力不能同时作用;
Q bi 、Q b2、Q b3是变速组2的驱动阻力，且3个驱动阻力不能同时作用。

可以得到
对于输出驱动阻力，由于各种情况转速不定，故应在选定校核用轴川速度以后 计算。

为了计算上的简便，可以近似地以该轴的中点挠度代替最大挠度，其最大 误差不超过3%。

由参考文献［4］，若两支承的齿轮传动轴为实心的圆形钢轴，忽略其支承变 形，在
单位弯曲载荷作用下，其中点挠度
= 2.12 10
7
358
—
3^50x335
= 1510.38N Q
a2
-2.12 107
3.58 3 42 530
-1136.51N
Q
a3
= 2.12 107
3.58 3 46 425
= 1294.05N
图5-4传动轴II 载荷分布。