(全)数字电子技术基础课后问题详解夏路易

《数字电子技术基础教程》习题与参考答案
（2010．1）
第1章习题与参考答案
【题1-1】将下列十进制数转换为二进制数、八进制数、十六进制数。

（1）25；（2）43；（3）56；（4）78
解：（1）25=（11001）2=（31）8=（19）16
（2）43=（101011）2=（53）8=（2B）16
（3）56=（111000）2=（70）8=（38）16
（4）（1001110）2、（116）8、（4E）16
【题1-2】将下列二进制数转换为十进制数。

（1）10110001；（2）10101010；（3）11110001；（4）10001000 解：（1）10110001=177
（2）10101010=170
（3）11110001=241
（4）10001000=136
【题1-3】将下列十六进制数转换为十进制数。

（1）FF；（2）3FF；（3）AB；（4）13FF
解：（1）（FF）16=255
（2）（3FF）16=1023
（3）（AB）16=171
（4）（13FF）16=5119
【题1-4】将下列十六进制数转换为二进制数。

（1）11；（2）9C；（3）B1；（4）AF
解：（1）（11）16=（00010001）2
（2）（9C）16=（10011100）2
（3）（B1）16=（1011 0001）2
（4）（AF）16=（10101111）2
【题1-5】将下列二进制数转换为十进制数。

（1）1110.01；（2）1010.11；（3）1100.101；（4）1001.0101 解：（1）（1110.01）2=14.25
（2）（1010.11）2=10.75
（3）（1001.0101）2=9.3125
【题1-6】将下列十进制数转换为二进制数。

（1）20.7；（2）10.2；（3）5.8；（4）101.71
解：（1）20.7=（10100.1011）2
（2）10.2=（1010.0011）2
（3）5.8=（101.1100）2
（4）101.71=（1100101.1011）2
【题1-7】写出下列二进制数的反码与补码（最高位为符号位）。

（1）01101100；（2）11001100；（3）11101110；（4）11110001
解：（1）01101100是正数，所以其反码、补码与原码相同，为01101100（2）11001100反码为10110011，补码为10110100
（3）11101110反码为10010001，补码为10010010
（4）11110001反码为10001110，补码为10001111
【题1-8】将下列自然二进制码转换成格雷码。

000；001；010；011；100；101；110；111
解：格雷码：000、001、011、010、110、111、101、100
【题1-9】将下列十进制数转换成BCD码。

（1）25；（2）34；（3）78；（4）152
解：（1）25=（0010 0101）BCD
（2）34=（0011 0100）BCD
（3）78=（0111 1000）BCD
（4）152=（0001 0101 0010）BCD
【题1-10】试写出3位和4位二进制数的格雷码。

解：4位数格雷码；
0000、0001、0011、0010、0110、0111、0101、0100、1100、1101、1111、1010、1011、1001、1000、
第2章习题与参考答案
【题2-1】 试画出图题2-1（a ）所示电路在输入图题2-1（b ）波形时的输出端B 、C 的波形。

图题2-1
解：
A
.
.
.
.
.
B、C
【题2-2】 试画出图题2-2（a ）所示电路在输入图题2-2（b ）波形时的输出端X 、
Y 的波形。

图题2-2
解：
.
.
A B
.
.
X
Y
.
..
【题2-3】 试画出图题2-3
（a ）所示电路在输入图题2-3（b ）波形时的输出端X 、Y 的波形。

图题2-3
解：
.
A B
.
Y
X
.
.
.
.
【题2-4】 试画出图题2-4（a ）所示电路在输入图题2-4（b ）波形时的输出端X 、Y 的波形。

图题2-4
解：
.
A B
.
Y
X .
.
.
.
.
【题2-5】 试设计一逻辑电路，其信号A 可以控制信号B ，使输出Y 根据需要为Y =B 或Y =B 。

解：可采用异或门实现，B A B A Y +=，逻辑电路如下：
=1
A
B
Y
.
.
.
.
【题2-6】 某温度与压力检测装置在压力信号A 或温度信号B 中有一个出现高电平时，输出低电平的报警信号，试用门电路实现该检测装置。

解：压力信号、温度信号与报警信号之间的关系为：B A Y +=，有如下逻辑图。

1
≥A
B
.
Y
.
.
.
【题2-7】 某印刷裁纸机，只有操作工人的左右手同时按下开关A 与B 时，才能进行裁纸操作，试用逻辑门实现该控制。

解：开关A 、B 与裁纸操作之间的关系为B A Y +=，逻辑图如下：
&
A
B
.
Y
.
.
.
【题2-8】 某生产设备上有水压信号A 与重量信号B ，当两信号同时为低电平时，检测电路输出高电平信号报警，试用逻辑门实现该报警装置。

解：水压信号A 、重量信号B 与报警信号之间的关系为B A Y +=，逻辑图如下：
1
≥A
B
.
Y
.
.
.
【题2-9】 如果如下乘积项的值为1，试写出该乘积项中每个逻辑变量的取值。

（1）AB ；（2）ABC ；（3）ABC ；（4）ABC
解：（1）A=1，B=1
（2）A=1、B=1、C=0 （3）A=0，B=1，C=0
（4）A=1，B=0或C=1
【题2-10】 如果如下和项的值为0，试写出该和项中每个逻辑变量的取值。

（1）A B +；（2）A B C ++；（3）A B C ++；（4）A B C ++
解：（1）A=0，B=0
（2）A=0，B=1或C=1 （3）A=1，B=0，C=1 （4）A=0，B=1或C=0
【题2-11】 对于如下逻辑函数式中变量的所有取值，写出对应Y 的值。

（1）Y ABC AB =+；（2）()()Y A B A B =++
解：（1AB ）B
（2）()()Y A B A B =++A =
当A 取1时，输出Y 为1，其他情况Y=0。

【题2-12】 试证明如下逻辑函数等式。

（1）AB ABC AB +=；（2）AB
C C AC AB AC ++=+（）； （3）()()A BC BC AC A BC AC ++=+
解：（1）左边==+=+=B A C B A C B A B A ）（1右边 （2）左边==+=++AC AB AC C C AB ）（右边 （3）左边=右边）（）（=+=++AC BC A AC BC BC A
【题2-13】 对如下逻辑函数式实行摩根定理变换。

（1）1Y A B =+；（2）2Y AB =；（3）3Y AB C D =+（）；（4）4Y A BC CD BC =+++（）
解：（1）B A B A Y =+=1 （2）B A B A Y +==2
（3）D C B A D C B A D C B
A Y ++=++=+=）（）（3 （4）
BC B A BC C B A BC D C B A C B A BC D C C B A BC CD C B A Y +=+=++=++=+++=）（（）（4
【题2-14】 试用代数法化简如下逻辑函数式。

（1）1()Y A A B =+；（2）2Y BC BC =+；（3）3()Y A A AB =+
解：
（1）1()Y A A B =+=A
（2）2Y BC BC =+=C （3）3()Y A A AB =+=A
【题2-15】 试用代数法将如下逻辑函数式化简成最简与或式。

（1）1 Y AB ABC ABCD ABC DE =+++；（2）2Y AB ABC A =++；
（3）3Y AB A B C AB =+
++（） 解：
（1）1 Y AB ABC ABCD ABC DE =+++B A = （2）2Y AB ABC A =++=C A +
（3）3Y AB A B C AB =+
++（）=C AB + 【题2-16】 试用代数法将如下逻辑函数式化简成最简与或式。

（1）1()Y A BC A B C A BCD =++++；（2）2Y ABCD ABCD ABCD =++；
（3）3(())Y ABC AB C BC AC =++
解：（1）1()Y A BC A B C A BCD =++++=B A
（2）2Y ABCD ABCD ABCD =++=CD AB + （3）3(())Y ABC AB C BC AC =++=ABC
【题2-17】 将如下逻辑函数式转换成最小项之和形式。

（1）1()()Y A B C B =++；（2）2()Y A BC C =+；（3）3Y AB CD AB CD =++()； （4）4()Y AB BC BD =+
解：（1）1()()Y A B C B =++=∑），，，
（7651m （2）2()Y A BC C =+=
∑），
（75m （3）3Y AB CD AB CD =++(
)=∑），，，，，，
（151413121173m （4）4()
Y AB BC BD =+∑），
（1513m
【题2-18】 试用卡诺图化简如下逻辑函数式。

（1）1Y ABC ABC B =++； （2）2Y A ABC AB =++； （3）3Y AC AB AB =++； （4）4 Y AB C AC C =++
解：
（1）1Y ABC ABC B =++
BC A 0
1
00011110
.1
1
1
.
.
.
11
1
.
.
.
B A Y +=1
（2）2Y A ABC AB =++；
BC A 0
1
00011110
1
1
1.
.
1..
.
A Y =2
（3）3Y AC AB AB =++
BC A 0
1
00011110
1
1
1.
.
1..
.
A Y =3
（4）4 Y AB C AC C =++
BC A 0
1
00011110
.1
1
1
.
.
.
1
1
1.
.
.
C A Y +=4
【题2-19】 试用卡诺图化简如下逻辑函数式。

解：
（1）(,,,)(0,1,2,8,9,10,12,13,14,15)F A B C D m =
∑；
00
0111
10
.
1
1
1
1111
1
1
.1
.
.
.
C B
D B AB Y ++=1
（2）(,,,)(2,4,5,6,7,11,12,14,15)F A B C D m =
∑；
.
AB CD
000111
10
00011110.
1
1
11111
1
.
1
.
.
ACD D C A D B B A Y +++=2
（3）(,,,)(0,2,4,6,7,8,12,14,15)F A B C D m =
∑
AB CD 000111
10
00011110.
.
11
111
1
1
1.
1
.
.
BC D A D C Y ++=3
【题2-20】 试用卡诺图化简如下具有任意项的逻辑函数式。

解：
（1）(,,,)(3,5,8,9,10,12)(0,1,2,13)F A B C D m d =
+∑∑；
AB CD 00
0111
10
00011110.
.
X X
X
11
1
1
1
.
1
X
.
.
D C C A D B B A Y +++=1
（2）(,,,)(4,5,6,13,14,15)(8,9,10,12)F A B C D m d =
+∑∑；
00
0111
10
.
111
X 11X
1
X
.X
.
.
.
AB D B C B Y ++=2
（3）(,,,)(0,2,9,11,13)(4,8,10,15)F A B C D m d =
+∑∑
AB CD 00
0111
10
00011110.
.
1
11
1
X X
X
1
.X
.
.
.
D B AD Y +=3
【题2-21】 将如下逻辑函数式画成真值表。

解：
（1）1Y AB BC =+；
（2）2()Y A B C =+；
（3）3()()Y A B B C =++
【题2-22】 将如下逻辑函数式画成真值表。

解：
（1）1F ABC ABC ABC =++；
（2）2F ABCD ABCD ABCD A BC D =+++
【题2-23】 写出图题2-23所示逻辑电路的逻辑函数式。

图题2-23
解：（1）B A B A Y +==
（2）C B C A C B A Y +=+=）（
【题2-24】 画出如下逻辑函数式的逻辑电路图。

（1）AB AB +；
A
B
Y1.
.
（2）AB AB ABC ++；
.
A B
C
Y2
.
.
.
（3）()AB C D +；
1
1
&
1
≥&
A B
C D
Y3
.
.
..
（4）(())A B C D B C +++
A B C D
Y4
.
.
.
【题2-25】 写出表题2-25的与或逻辑函数式。

ABC C B A C B A C B A Y +++=
表题2-25
【题2-26】 用与非门实现如下逻辑函数。

（1）F ABC ==ABC
A B C
F
..
..
.
（2）F AB CD =+=ABCD CD AB =+
&
A
B C D
F
.
.
..
（3）()()F A B C D =++=BD AD BC AC BD AD BC AC BD AD BC AC =+++=+++
A
B C D
.F
.
.
.
【题2-27】 用或非门实现题2-26中的逻辑函数。

（1）F ABC ==C B A ABC ++=
111
1
≥A
B C
F
.
.
.
.
（2）F AB CD =+=D C B A CD AB +++=+
111
A
B C ..
1
D
.
1
≥1
F
.
.
.
.
（3）()()F A B C D =++=BD AD BC AC BD AD BC AC BD AD BC AC =+++=+++
）
（）（）（）（））（）（）（（D B D A C B C A D B D A C B C A +++++++=++++=
A
B C .
D
F
.
.
第3章习题与参考答案
【题3-1】 试画出74HC 与74LS 系列逻辑门电路的输出逻辑电平与输入逻辑电平示意图。

解：74HC 系列（5V ）： 74LS 系列：
0.5V
1.5V 3.5V
2.5 V 4.44 V
0V
V OL V IL
V IH
V t
V OH
GND
5V V CC 5V CMOS
.
.
0.5V
V OL 0.8V V IL 2.0V
V IH
1.1 V
V t 2.7V V OH 0V
GND
5V V CC
5V LS
.
【题3-2】 312 V ，输入高电平范围为3～12 V 5 V 8 V 、+5 V 、+8 V ，对于正逻辑约定，这些电压值各代表什么逻辑值？若是采用负逻辑约定，这些电压值各代表什么逻辑值？ 解：正逻辑：－5V 、－8V 代表逻辑0；+5V 、+8V 代表逻辑1
若是负逻辑：－5V 、－8V 代表逻辑1；+5V 、
+8V 代表逻辑0
【题3-3】 CMOS 非门电路采用什么类型的MOS 管？ 解：采用一个PMOS 管和一个NMOS 管。

【题3-4】 试确定图题3-4所示的MOS 管中，哪些是导通的？哪些是截止的？
图题3-4
解：（a）通；（b）通；（c）通；（d）通
【题3-5】试分析图题3-5所示MOS电路的逻辑功能，写出Y端的逻辑函数式，并画出逻辑图。

图题3-5
解：
A
Y+
=
C
D
C
B
D
【题3-6】请查阅74HC04手册，确定该器件在4.5 V电源时的高电平与低电平噪声容限。

解：查手册74HC04，V CC=4.5V时：
V IHmin=3.15V，V ILmax=1.35V
20μA负载电流时：V OHmin=4.4V，V OLmax=0.1V
V NL= V ILmax－V OLmax=1.35V－0.1V=1.25V
V NH= V OHmin－V IHmin==4.4V－3.15V=1.25V
4mA负载电流时：V OHmin=4.18V，V OLmax=0.26V
V NL= V ILmax－V OLmax=1.35V－0.26V=1.09V
V NH= V OHmin－V IHmin==4.18V－3.15V=1.03V
【题3-7】某门电路的输出电流值为负数，请确定该电流是拉电流还是灌电流。

解：流出芯片的电流为负数，因此为拉电流。

【题3-8】请查阅74HC04手册，确定该器件在拉电流4 mA负载时，可否保持V OHmin> 4V （V CC=4.5V）。

解：可以保持V OH>4V，因为V OHmin=4.18V
【题3-9】请查阅74HC04手册，确定该器件在灌电流4 mA负载时，可否保持V OLmax< 0.4V （V CC=4.5V）。

解：可以保持V OL<0.4V，因为V OLmax=0.26V。

【题3-10】请查阅74HC04手册，确定该器件在驱动74HC00时的高电平与低电平扇出系数。

解：若输出高电平为V CC-0.1V时，高电平扇出系数N H=I OHmax/I IH=0.02mA/1μA=20 若扇出低电平为0.1V时，低电平扇出系数N L=I OLmax/I IL=0.02mA/1μA =20
【题3-11】查阅商业温度范围的74HC00芯片手册，回答如下问题：
（1）电源电压范围；
（2）输出高电平电压范围；
（3）输出低电平电压范围；
（4）输入高电平电压范围
（5）输入低电平电压范围；
（6）该芯片的静态电源电流；
（7）典型传播延迟时间；
（8）扇出系数。

解：（1）电源电压范围2~6V
（2）输出高电平范围：当I OH≤20μA时：（Vcc－0.1V）~Vcc
当Vcc=3V、|I OH|≤2.4mA时：2.34V~3V
当Vcc=4.5V、|I OH|≤4mA时：3.84V~4.5V
当Vcc=6V、|I OH|≤5.2mA时：5.34V~6V
（3）输出低电平范围：当I OL≤20μA时：GND+0.1V
当Vcc=3V、|I OL|≤2.4mA时：0V~0.33V
当Vcc=4.5V、|I OL|≤4mA时：0V~0.33V
当Vcc=6V、|I OL|≤5.2mA时：0V~0.33V
（4）输入高电平电压范围
当Vcc=2V时，1.5V~2V
当Vcc=3V时，2.1V~3V
当Vcc=4.5V时，3.15V~4.5V
当Vcc=6V时，4.2V~6V
（5）输入低电平电压范围；
当Vcc=2V时，0V~0.5V
当Vcc=3V时，0V~0.9V
当Vcc=4.5V时，0V~1.35V
当Vcc=6V时，0V~1.8V
（6）该芯片的静态电源电流；6V时：2μA/每封装
（7）典型传播延迟时间；
Vcc=2V时，t PHL= t PLH=75ns；
Vcc=3V时，t PHL= t PLH=30ns；
Vcc=4.5V时，t PHL= t PLH=15ns；
Vcc=2V时，t PHL= t PLH=13ns；
（8）扇出系数。

如果保证输出电流小于20μA时输出高低电平，则由于输入漏电流为±1μA，因此有扇出系数为20。

【题3-12】请叙述CMOS数字电路输入端不能悬空的原因。

解：因为CMOS电路的输入端具有非常高的输入阻抗，容易受到干扰，一旦受到干扰
后，会使输出电平发生转换，产生功耗，因此输入端不能悬空，应该连接确定的逻辑电平。

【题3-13】去耦电容的安装位置与芯片电源引脚之间的距离有何关系？
解：去耦电容的作用是消除芯片动作对电源电流的影响，或是消除电源电压波动对芯片的影响，因此越接近芯片的电源引脚越好。

【题3-14】门电路有哪两个重要时间参数？各有何意义？
解：一个是输出瞬变时间，门电路的输出从一个状态向另外一个状态转换需要的过渡时间。

另外一个是传输延迟时间，是输入信号变化到输出信号变化之间需要的时间。

【题3-15】某CMOS开漏输出门驱动发光二极管，若电源电压为5V，发光二极管电流为5mA，发光管压降为1.8V，试计算上拉电阻值。

解：忽略开漏输出门的管压降，上拉电阻R≈（5-1.8）/5=0.64kΩ
【题3-16】试判断图题3-16中哪个三极管是导通或是截止的。

图题3-16
解：（a）导通；（b）截止；（c）导通；（d）截止
【题3-17】请查阅74LS00手册，确定该门的高电平与低电平噪声容限。

解：查手册74LS00，VCC=5V时：
V IH min=2V，V ILmax=0.8V
-400μA拉电流时：V OHmin=2.7V；8mA灌电流时，V OLmax=0.5V
低电平噪声容限：V NL= V ILmax－V OLmax=0.8V－0.5V=0.3V
高电平噪声容限：V NH= V OHmin－V IHmin==2.7V－2V=0.7V
【题3-18】请回答TTL电路的灌电流能力强还是拉电流能力强？
解：灌电流能力为8mA，拉电流能力为0.4mA，因此灌电流能力强。

【题3-19】试计算74LS系列门驱动74LS系列门时的扇出系数。

解：查手册可知，I IH=20μA；I IL=－0.4mA
因此有N H=I OHmax/I IHmax=400/20=20
N L=I OLmax/I ILmax=8/0.4=20
【题3-20】当74LS系列门电路采用拉电流方式驱动流过5mA电流的发光二极管时，出现
什么情况？若是采用74HC系列电路驱动，有什么不同吗？
解：74LS下列电路的拉电流能力只有0.4mA，因此驱动发光二极管时，二极管亮度很小；而采用74HC系列电路时，有足够的驱动能力使发光二极管发光。

【题3-21】连接5V电压的上拉电阻要保持15个74LS00输入为高电平，上拉电阻的最大阻值是多少？若按照计算的最大阻值，高电平噪声容限为多少？
解：若使上拉高电平与74LS输出高电平VOHmin相同，则有
R max=（Vcc－V OHmin）/（15×I IHmax）=（5－2.7）/（15×20μA）=7.66kΩ
选为7.5kΩ。

对于所选7.5kΩ电阻，有上拉高电平=5－（7.5kΩ×（15×20μA））=2.75V，因此有噪声容限为0.75V。

【题3-22】有源输出（图腾柱）与集电极开路（OC）输出之间有什么区别？
解：OC门输出端只能输出低电平和开路状态，其输出级需要上拉电阻才能输出高电平，且上拉电源可以与芯片电源不同，因此常用于不同电源电压芯片之间实现信号电平变换，OC门输出端可以并联实现线与；
有源输出可以输出低电平与高电平，两个有源输出端连接在一起时，若是一个输出端输出高电平，另外一个输出端输出低电平时，可引起较大电流损坏输出级。

【题3-23】查阅商业温度范围的74LS00芯片手册，回答如下问题：
（1）电源电压范围；
（2）输出高电平电压范围；
（3）输出低电平电压范围；
（4）输入高电平电压范围；
（5）输入低电平电压范围；
（6）该芯片的电源电流；
（7）典型传播延迟时间；
（8）扇出系数。

解：（1）电源电压范围4.75~5.25V
（2）输出高电平范围：当|I OH|≤0.4mA时：2.7V~5V
（3）输出低电平范围：当I OL≤8mA时：0~0.5V
（4）输入高电平电压范围：2V~5V
（5）输入低电平电压范围；0~0.8V
（6）该芯片的静态电源电流；
5.5V时：I CCH=1.6mA/每封装
5.5V时：I CCL=4.4mA/每封装
（7）典型传播延迟时间；
t PHL =10ns；
t PLH=9ns；
（8）扇出系数。

高电平输入电流I IH=20μA，输出I OH为400μA，因此高电平扇出系数为20。

低电平输入电流I IL=0.4mA，输出I OL为8mA，因此低电平输出心事为20。

【题3-24】试确定图题3-24所示74LS门电路的输出状态（设电源V CC为5 V）。

图题3-24
解：
Y1=高电平；Y2=开路；Y3=高电平；Y4=高阻；Y5=高电平；Y6=高电平 Y7=高电平；Y8=高阻；Y9=高电平；Y10=高电平
【题3-25】试确定图题3-25所示74HC门电路的输出状态（设电源V CC为5 V）。

图题3-25
解：Y1=高电平；Y2=低电平；Y3=低电平
【题3-26】试确定图题3-26所示74LS门电路的输出负载是灌电流还是拉电流，并确定最大电流值。

图题3-26
解：（1）输出低电平，因此是灌电流负载，保证输出为0.5V时的最大电流值为8mA。

（2）输出高电平，因此是拉电流负载，保证输出为2.7V时的最大电流值为0.4mA。

【题3-27】写出图题3-27所示电路的逻辑函数式。

若是每个门的I OL（max）=20mA，V OL（max）=0.25V，
假设Y端连接10个TTL负载。

试求电源电压是5V情况下的最小上拉电阻值。

图题3-27
解：逻辑函数式：EF
Y⋅
=
⋅
AB
CD
若假设每个LS TTL低电平输入电流为0.4mA，则有：
R min=（Vcc-V OLmax）/（I OLmax－10×0.4）
=（5V－0.25V）/（20mA-4mA）≈0.3kΩ
【题3-28】图题3-28所示的74LS电路中，若是V I1为下列情况时，V I2为多少？（这里假设电压表内阻为50k
（1）V I1悬空。

（2）V I1接低电平（0.3V）。

（3）V I1接高电平（3.6V）。

（4）VI1经过68。

（5）VI1经过10k。

图题3-28
解：设肖特基二极管压降为0.25V，晶体管发射结压降0.6V，则有
（1）V12≈1V；（2）V12≈0.3V；（3）V12≈1V；（4）V12≈0V；（5）V12≈1V；
【题3-29】试说明如下各种门电路中哪些输出端可以直接并联使用？
（1）具有推拉输出（图腾柱）的TTL电路。

（2）TTL电路OC门。

（3）TTL电路三态门。

（4）具有互补输出（非门）结构的CMOS电路。

（5）CMOS电路OD门。

（6）CMOS电路三态门。

解：（2）（3）（5）（6）可以。

第4章 习题与参考答案
【题4-1】 写出图题4-1的输出逻辑函数式。

图题4-1
解：（1）C A A AC B A Y +=++=1
（2）D B C B A CD B A CD B A D BD CD A B A Y ++=++=+=++=）（
2 【题4-2】 使用与门、或门实现如下的逻辑函数式。

（1）1Y ABC D =+ （2）2Y A CD B =+（） （3）3Y AB C =+ 解：
&
1
≥A
B C D
Y1
1
≥&
&
A B C D
Y2
&
A B 1
≥Y3
C
.
.
.
.
【题4-3】 使用与门、或门和非门，或者与门、或门和非门的组合实现如下的逻辑函数式。

（1）1Y AB BC =+
（2）2Y A C B =+（） （3）3Y ABC B EF G =++（）
A
B
C
.
Y2
A B C .
E F G
..
.
【题4-4】 试写出图题4-4所示电路的逻辑函数式，列出真值表，并分析该电路的逻
辑功能。

图题4-4
解：
+
1
Y+
=
AC
BC
AB
此电路是三人表决电路，只要有两个人输入1，输出就是1。

Y+
A
B
+
A
BCD
2
=
CD
⋅
⋅
=
⋅
+
A
AB
AB
C
D
D
ABC
B
CD
A
C
ABC
D
BCD
D
该电路在4个输入中有3个为1时，输出Y2为1。

【题4-5】逻辑电路与其输入端的波形如图题4-5所示，试画出逻辑电路输出端Y的波形。

图题4-5
解：B A Y +=
B
A
.
Y
.
.
【题4-6】 图题4-6所示的逻辑电路中，与非门为74LS00，或非门是74LS02，非门是74LS04。

试分析该电路的最大传输延迟时间。

图题4-6
解：74LS00、74LS02和74LS04的最大t PHL 和t PLH 都是15ns ，因为A 信号经过4级门达到输出端X ，因此最大传输延迟时间为4×15ns=60ns 。

【题4-7】 图题4-7所示的是家用报警器装置，该装置具有6个开关，各开关动作如下：
ALARM
.
.
.
.
图题4-7
人工报警开关M ，该开关闭合时，报警信号ALARM=1，开始报警。

报警使能开关EN ，该开关闭合时，窗户、门和车库信号才能使ALARM=1。

复位开关RST ，该开关断开时，取消报警。

窗户开关W ，该开关平常处于闭合状态，一旦断开，使ALARM=1，开始报警。

门开关D ，该开关平常处于闭合状态，一旦断开，使ALARM=1，开始报警。

车库开关G ，该开关平常处于闭合状态，一旦断开，使ALARM=1，开始报警。

（1）试写出图示电路的逻辑函数式。

（2）该报警装置采用了HC、LS和HCT系列的门电路，试计算电路接口之间的噪声容限。

（3）确定开关与74HC04之间、74HCT32与9013晶体管之间的接口电路是否可以正确动作。

（4）试计算该电路的最大静态功耗，若用5V电压、800mA·h的电池供电，可以工作多长时间。

各芯片静态电源电流如下：
四2输入或门74HCT32的静态电源电流I CC=20A，每个引脚附加电源电流ΔI CC=0.5mA；六非门74HC04的电源电流I CC=2A；四2输入与门74LS08的电源电流I CCH=4.8mA，I CCL=8.8mA。

解：
（1）图示电路的逻辑函数式为：）
+
ALARM+
+
=
M
W
（G
D
RST
EN
（2）三种逻辑电路之间的噪声容限
74HC04驱动74LS08，高电平噪声容限为 4.9V－2V=2.9V；低电平噪声容限0.8V－0.26V=0.54V。

74HCT的输入信号兼容TTL，因此LS08电路可以驱动HCT32电路，因此噪声容限计算如下：
高电平噪声容限=2.4V-2V=0.4V；低电平噪声容限为0.8V-0.5V=0.3V。

（3）输入开关与逻辑电路之间、逻辑电路与9013晶体管之间是否正常动作
输入开关信号RST、D、G、W的与74HC04连接，由于HC系列电路的输入电阻很大，只需要1μA电流，因此开关信号的高电平近似为5V，低电平近似为0，因此高电平噪声容限为1.5V，低电平噪声容限为1.5V；
输入开关信号EN与74LS08连接，74LS08低电平输入电流为0.4mA，因下拉电阻为1k Ω，因此输入低电平V IL为0.4V，因此低电平噪声容限为0.8V－0.4V=0.4V，高电平噪声容限为5V-2V=3V。

输入开关信号M与74HCT32连接，由于74HCT32的输入电流为1μA，因此开关输入信号的高电平接近于5V，低电平接近于0V，因此高电平噪声容限为5V－2V=3V，低电平噪声容限为0.8－1=0.8V；
HCT32的高电平驱动能力在4mA时，可保证输出高电平为4V，因此有9013三极管的基极电流为I B=（V OHmax-V BE）/R6=（4V-0.7V）/2.2kΩ=1.5mA。

若9013的电流放大倍数为180倍，因此有临界饱和集电极电流IC=1.5mA×180=270mA，也就是IC小于270mA时，9013处于饱和区，大于270mA时9013处于放大区。

若蜂鸣器SPK的工作电流为20mA，因此9013可以可靠饱和导通。

（4）试计算该电路的最大静态功耗，若用5V电压、800mA·h的电池供电，可以工作多长时间。

各芯片静态电源电流如下：
74HC04的静态电流为2A。

若是4个门都输出高电平，每个驱动74LS08的高电平输入电流为20A，共80A。

I CC04=2A+4×20 A =82A。

74HCT32的静态电流为20A；每个引脚附加电源电流0.5mA，则附加电源电流6×0.5mA=3.02mA；报警时，74HCT32在输出高电平时，驱动三极管的基极电流为1.5mA。

不报警时的电流：I CC32=20A+6×0.5mA=3.02mA
报警时的电流：I CC32=20A+6×0.5mA+1.5mA=4.52mA
74LS08的平均静态电流I CC08=（I CCH+ I CCL）/2=（4.8mA+8.8mA）/2=6.8mA。

报警动作时流过上下拉电阻的最大电流I R=6×（5V/1kΩ）=6mA。

不报警动作时，3个上下拉电阻的电流I R=3×（5V/1kΩ）=3mA。

报警动作时的蜂鸣器工作电流I SPK=20mA。

蜂鸣器不报警动作时的电源电流I CC为：
I CC=I CC04+I CC32+I CC08+I R =0.082mA+3.02mA+6.8mA+3mA≈12.9 mA
若是采用若用5V电压、800mA·h的电池供电，可以工作时间t=800/15.9≈61.5h。

蜂鸣器动作时的电源电流I CC为：
I CC=I CC04+I CC32+I CC08+I R+I SPK=0.082mA+4.52mA+6.8mA+6mA+20mA≈37.4 mA
若是蜂鸣器一直报警，5V电压、800mA·h的电池只能工作约800/37.4≈20h。

若要增加运行时间，需要全部使用HC系列芯片，同时将上下拉电阻阻值增加到400k Ω，则蜂鸣器不动作时的电源电流为：
I CC=I CC04+I CC32+I CC08+I R =6A+8 A +14A+12.5A×3=0.066mA
这里所用的HC电路的静态电流都是2A，每用一个引脚增加1A。

3个上下拉电阻的电流为12.5A×3=37.5A。

因此800mA·h的电池供电，可以工作时间t=800/0.066≈12121h，约为505天。

【题4-8】试用74LS147、74LS04和74LS21组成一个0～9按键编码器，要求输出任一按键按下信号EN，并输出高电平有效的编码A3～A0。

解：
A0
A1
A2
A3
EN
.
.
.
【题4-9】试用门电路设计4线-2线优先编码器，输入、输出信号都是高电平有效，要求任一按键按下时，G S为1，否则G S=0；还要求没有按键按下时，E O信号为1，否则为0。

解：
得到：
C D C D D A +=+=1 B C D D B C D A +=+= 0
A B C D GS +++=
A B C D E O =
逻辑电路如下图所示。

A1A0
GS
EO
.
.
【题4-10】 用3线-8线译码器74LS138和与非门实现如下多输出函数。

1F A
B C AB BC AC =++（，，） ∑=
）9，7，5，
2（），，（2m C B A F 解：1F A
B C AB BC AC =++（，，）= =76537653m m m m m BC A C B A C AB ABC ⋅⋅⋅==
+++∑），，，
（ 7527522m m m m C B A F ⋅⋅==
∑），，
（），，（
F2
F1
.
.
.
1
.
【题4-11】 试用3线-8线译码器74LS138和门电路实现一位二进制全减器（输入为被减数、减数与来自低位的借位；输出为差和向高位的借位）。

要求用按键输入减数、被减数和进
位，发光二极管显示减法结果。

解：
7
4
2
1
7
4
2
1m
m
m
m
m
m
m
m
MNB
B
N
M
B
N
M
B
N
M
SUB=
+
+
+
=
+
+
+
=
7
3
2
1
7
3
2
1m
m
m
m
m
m
m
m
MNB
NB
M
B
N
M
B
N
M
C=
+
+
+
=
+
+
+
=
3.
.
【题4-12】试用74LS147、74LS46、74LS04与共阳数码管等元件设计一个0～9按键输入，数码管显示按键数字值的电路。

解：
.
..
.
【题4-13】 试用门电路设计一个2选1数据选择器。

解：若是输入信号为A 、B ，选择信号为S ，输出信号为Y ，则有：
SB A S Y +=
用门电路实现如下：
S
B
A Y
.
.
.
【题4-14】 试用8选1数据选择器74LS151实现如下函数。

1F C B A
AB BC =+（，，） 2F D C B A
ABD ABC =+（，，，） 3F D C B A
ACD A BCD BC BC D =+++（，，，） 402357F D C B A
m
=∑（，，，）（，，，，） 解：
CB BA A B C D F +==），，，（1
367m m m A CB BA C CBA A CB CBA BA C CBA ++=++=+++=
F11
.
.
A
B C A DB A B C D F +=），，，（2
）
（）（）（A B C D A B C D A DCB A B C D A B C D A B C D A DCB ++=+++= ）
（）（）（A m A m A m 157++=
F2
..
.
3F D C B A
ACD A BCD BC BC D =+++（，，，） B C D CB A B DC A C D A B C D F +++=），，，（3
A B C D BA C D A CB D CBA D A DCB DCBA A B DC A B C D BA C D ++++++++=
）（）（）（）（）（）（A A B C D A A CB D A A DCB A B DC A B C D A B C D ++++++++= =）
（）（）（）（）（）（111317645m m m A m A m A m +++++
F3
..
.
.
402357F D C B A
m
=∑（，，，）（，，，，） CBA D A B C D BA C D A B C D A B C D ++++=
）（）（）（）（A CB D A B C D A A B C D A B C D ++++= ）
（）（）（）（A m A m m A m 32110+++=
F4
...
.
.
.
【题4-15】 试用8选1数据选择器74LS151实现一个代码转换电路，输入为3位二进制代码，输出为3位格雷码。

解：
7654m m m m X +++= 5432m m m m Y +++= 6521m m m m Z +++=
X
Y Z .
.
.
【题4-16】 试用8选1数据选择器74LS151实现4个开关控制一个灯的逻辑电路，要求改变任何一个开关的状态都能控制灯的状态（由灭到亮，或反之）。

解：设D 、C 、B 、A 为四个开关，开关断开输出1，闭合输出0；Y 表示灯，1表示亮。

）
（）（）（）（A m A m A m A m Y 7210++= ..
.
3
.
.
.
【题4-17】 试分析图题4-17所示电路在S 1、S 0信号控制下，其输入A 、B 与输出Y 之间的关系。

图题4-17
解：由图得到：
【题4-18】 试采用门电路设计一个6线-1线数据选择器。

要求电路最简单。

解：根据题意，有如下函数式：
）
（）（）（）（）（）（543210A B C D A B C D A CB D A B C D A B C D A B C D Y +++++= 就是用3-6译码器、与门和或门组成6-1选择器，由于为不完全译码器，任意项m6和m7不出现，因此可以化简译码器逻辑函数。

D CB 01
00011110X
X Y0
D CB 01
00
011110X
X Y1
D
CB 01
00
01
11
10X X
Y2D CB
01
00011110
X
X Y3
D CB
10001
1110X
X Y4D CB 01
00
01
1110
X
X
Y5
1
1111
1.
.
.
.
B C D Y =0 B C D Y =1 B C Y =2
CB Y =3 B D Y =4 DB Y =5
因此有下图：
Y
.
.
【题4-19】试写出图题4-19所示加法器的输出。

图题4-19
解：C O S2S1S0=1100
【题4-20】对于图题4-20所示波形作为输入的74LS85电路，试画出其输出端的波形。

A
A
A
A
B
B
B
B
1
2
3
1
2
3
.
A>B
A=B
A<B
.
.
.
.
图题4-20
解：
【题4-21】 对于图题4-21所示波形作为输入的电路，试画出其输出端的波形。

解： A A A A 01
23
.
.
.
Y
.
.
..
图题4-21
【题4-22】 试设计一个BCD 代码转换成格雷码的代码转换器。

解：根据题意做真值表如下：
用卡诺图化简：
DC BA 00010001
11
10
11110
1
X X X X X
X
W DC BA 00010001
111011110
1X X X X X
X
X DC BA
0001
00011110111101X
X
X X X
X Y
DC BA
00
0100
0111
101110
X
X
X X X X Z 1
111111
1
111.
.
.
.
D W = =X D+C B C B C Y += CB A B A B D Z ++= 因此有如下电路：
D C
B A
W
X
Y
Z
.
.
【题4-23】 试设计一个检测电路，当4位二进制数为0、2、4、6、8、10、12、14时，检测电路输出为1。

解：
DC BA
00010001111011110
1
1
111
1
1Y
.
.
.
.
得到：A Y =
因此有电路如下：
1
A
Y
.
.
.
.
【题4-24】 某公司3条装配线各需要100kW 电力，采用两台发电动机供电，一台100kW ，另外一台是200kW ，3条装配线不同时开工，试设计一个发电动机控制器，可以按照需求启动发电动机以达到节电的目的。

解：设C 、B 、A 代表三条装配线，G100代表100kW 发电机，G200代表200kW 发电机。

BA C
100011110
11
G1001
.
BA C
01
00011110
11
G200
1
.
1
1.
.
.
.
）
（）（A B A B C BA A B C A B C CBA A B C A B C G +++=+++= 100 C B C A B A B C A B A B C ⊕⊕=+++=）（）（
CB CA BA G ++=200
有逻辑图如下：
G100
G200
C B A
.
.
.
【题4-25】 某单片机控制外部设备的电路如图题4-25所示，图中S 1、S 2是受控外部设备，单片机输出地址为A 7～A 0，试求出设备S 1与S 2的地址码。

图题4-25
解：
S1地址为：
S2地址为：
【题4-26】试用4线-16线译码器74154、16选1数据选择器74150以及非门7404设计一个用6根线传输16线信号的电路（需要查阅74154和74150数据手册，了解这两个芯片的功能）。

解：直接设计如下：
.
输出信号
.
.
【题4-27】试设计一个BCD输入的4位数码管扫描显示电路，输入信号为4位BCD码与4位低电平有效的扫描信号（使用共阳数码管、BCD-7段译码器74LS247、双4选1数据选择器74LS153与三极管）。

.
.
【题4-28】某医院有4间病房，各个房间按患者病情严重程度不同分类，1号房间患者病情最重，4号房间病情最轻。

试用74LS148设计一个患者呼叫装置，该装置按患者的病情严重程度呼叫大夫（按下按钮相当于呼叫），就是若两个或两个以上的患者同时呼叫大夫，则只显示病情重患者的呼叫。

要求采用数码管显示房间号，并用蜂鸣器提示。

解：直接设计，逻辑电路如下。

.
.
第5章 习题与参考答案
[题5-1] 画出图题5-1所示的SR 锁存器输出端Q 、Q 端的波形，输入端S 与R 的波形如图所示。

（设Q 初始状态为0）
S R
S
R
S
R
Q
Q
.
.
.
.
图题5-1
解：
S
R
.
Q
Q
.
.
.
.
[题5-2] 画出图题5-2所示的SR 锁存器输出端Q 、Q 端的波形，输入端S 与R 的波形如图所示。

（设Q 初始状态为0）
S R
S R
Q
Q
.
.
.
S
R
.
.
.
.
图题5-2
解：
S
R
.
Q Q
.
...
.
.
[题5-3] 画出图题5-3所示的电平触发SR 触发器输出端Q 、Q 端的波形，输入端S 、R 与CLK 的波形如图所示。

（设Q 初始状态为0）
C1S R
S R
Q
Q
.
.
.
.
CLK
S R
CLK
.
.
.
图题5-3
解：
S R
CLK
.
.
Q Q
.
.
[题5-4] 画出图题5-4所示的电平触发D 触发器输出Q 端的波形，输入端D 与CLK 的波形如图所示。

（设Q 初始状态为0）
C1
D D Q
Q
.
.
.
.
CLK
D
CLK
.
.
图题5-4
解：
D
CLK
.
.
Q
Q
.
.
.
.
[题5-5] 画出图题5-5所示的边沿触发D 触发器输出端Q 端的波形，输入端D 与CLK 的波形如图所示。

（设Q 初始状态为0）
C1
1D
D Q
Q
.
.
.
.
CLK
D
CLK .
.
.
D Q
Q
.
.
.
.
CLK
D
CLK
.
.
.
C1
1D （1）
（2）
图题5-5
解：
D
CLK .
.
.
D
CLK
.
..
（1）
（2）
Q
Q
.
.
.
.
[题5-6] 画出图题5-6所示的边沿D 触发器输出Q 端的波形，CLK 的波形如图所示。

（设Q 初始状态为0）
C1
1D Q 1
CLK
.
.
.
.
CLK
.
1C11D Q 2
CLK .
CLK .
图题5-6
解：
CLK
.
..
.
Q1Q2Q3
.
.
.
[题5-7] 试画出图题5-7所示电路输出端Q 1、Q 0端的波形，CLK 的波形如图所示。

（设Q 初始状态为0）
CLK
.
.
.
.
.
图题5-7
解：
.
.
CLK
.
.
.
Q0Q1
[题5-8] 画出图题5-8所示的JK 触发器输出Q 端的波形，输入端J 、K 与CLK 的波形如图所示。

（设Q 初始状态为0）
J K
Q
Q
..
.
.
CLK
J K
CLK .
.
.
C11J 1K
J K
CLK .
.
.
.
.
.
图题5-8
解：
J K CLK .
.
.
J K
CLK .
.
.
.
.
Q
Q
.
.
.
.
[题5-9] 画出图题5-9所示的正边沿触发JK 触发器输出Q 端的波形，输入端J 、K 与CLK 的波形如图所示。

（设Q 初始状态为0）
J K
Q
Q
..
.
.
CLK
J K
CLK .
.
.
.
.
.
.
C11J 1K S
R
SET RESET
.
SET RESET
.
.
.
图题5-9
解：
J K
CLK .
.
.
.
.
..
SET RESET
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Q
..
.
.
.
[题5-10] 画出图题5-10所示的JK 触发器输出端Q 端的波形， CLK 的波形如图所示。

（设Q 初始状态为0）
1
1
CLK
C11J 1K
Q 2.
CLK
Q 4
.
Q 5
.
CLK
CLK
.
.
.
.
.
.
.
图题5-10
解：
CLK
.
.
.
.
Q1Q2
Q3
Q4Q5Q6
.
.
.
[题5-11] 画出图题5-11所示的脉冲JK 触发器输出Q 端的波形，输入端J 、K 与CLK
的波形如图所示。

（设Q 初始状态为0）
J K
Q
Q
..
CLK
J
K CLK .
.
.
.
.
.
C11J 1K
.
.
图题5-11
解：
J
K
CLK .
.
.
..
.
.
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
.
Q
.
..
[题5-12]试画出图题5-12所示电路输出端Q 1、Q 0端的波形， CLK 的波形如图所示。

（设Q 初始状态为0）
Q 1
CLK
.
.
.
.
.
.
.
图题5-12
解：
.
.
CLK
.
Q0Q1
[题5-13]试画出图题5-13所示T 触发器输出Q 端的波形，输入端CLK 的波形如图所示。

（设Q 初始状态为0）
1C1
1T CLK
Q 1
.
C1
1T CLK
Q 2
.
CLK
.
..
.
.
.
.
图题5-13
CLK
.
.
.
.
Q2
Q1.
[题5-14]试画出图题5-14所示各触发器输出Q 端的波形， CLK 、A 和B 的波形如图所示。

（设Q 初始状态为0）
B
A
CLK
.
C1
1
D
Q Q .
.
.
.
CLK
=1
B
A Q Q .
.
.
.
CLK
=1
B
A C1
1T 2
3
23B
A CLK .
.
.
.
图题5-14
解：对于Q1：A Q A Q A A A J =+=+⋅=）（
111 B Q B BQ B B K =+=+⋅=）（111
对于Q2：B A D ⊕= 对于Q3：B A T ⊕=
B A CLK .Q1（J）
（K）
Q2Q3
.
.
.
[题5-15]试画出图题5-15所示各触发器输出Q 端的波形， CLK 的波形如图所示。

（设
Q 初始状态为0）
CLK
CLK
.
.
.
图题5-15
解：Q CLK CLKQ ⊕= Q D =
Q
CLKQ .
.
.
[题5-16] 试画出图题5-16所示触发器输出Q 端的波形， CLK 的波形如图所示。

（设Q 初始状态为0）
.
.
CLK
.
A
.
图题5-16
解：
CLK
.
A
Q
.
.
.
.
[题5-17] 试画出图题5-17所示电路中触发器输出Q 1、Q 2端的波形， CLK 的波形如图所示。

（设Q 初始状态为0）
CLK
.
.
.
.
.
图题5-17
解：211Q K J == 12121
1
Q Q Q Q Q n +=+
122Q K J == 21211
2 Q Q Q Q Q n +=+
CLK
.
.
.
.Q1
Q2
.
.
.
.
[题5-18] 试画出图题5-18所示电路中触发器输出Q 1、Q 2端的波形，CLK 的波形如图所示。

（设Q 初始状态为0）
CLK
.
.
.
.
.
图题5-18
解：
11Q D = 111D Q n =+
122 1Q K J == 122121
2
Q Q Q Q Q Q n +=+=+
CLK
.
.
.
Q1
Q2
.
.
.
[题5-19] 试画出图题5-19所示电路中触发器输出Q 1、Q 2端的波形，输入端CLK 的波形如图所示。

（设Q 初始状态为0）
1
CLK
.
.
.
.
.
图题5-19
解： 11
n 111 1Q Q K J ===+
21211
n 2122 Q Q Q Q Q Q K J +===+
CLK
.
.
.
Q1Q2
.
.
.
.
[题5-20] 试画出图题5-20所示电路中触发器输出Q 1、Q 2端的波形，CLK 的波形如图
所示。

（设Q 初始状态为0）
CLK
.
.
.
CLK
.
.
.
.
图题5-20
解：211
1Q D Q n ==+
121
2
Q D Q n ==+
CLK
.
.
.
.Q1
Q2
.
.
.
.
[题5-21] 试将D 触发器转换成JK 触发器。

Q K Q J D Q n +==+1
Q
C1
1D 1
≥&
&
J
1
K
CP
.
.
.
.
[题5-22] 试将JK 触发器转换成D 触发器。

Q K Q J Q n +=+1
Q D Q D Q Q D D Q n +=
+==+）（1
两式对比有：D K D J == ，
D
.
.
.
Q
.
第6章 习题与参考答案
[题6-1] 用文字描述图题6-1所示的状态图，并说明是何种类型状态机。

.
A
B
C
D
0/1
0/0
0/0
0/01/0
1/0
1/0
1/1
.
.
.
.
图题6-1
解：
状态A ：如果输入为0，转移到状态A ，输出0 如果输入为1，转移到状态B ，输出0
状态B ：如果输入为0，转移到状态A ，输出0 如果输入为1，转移到状态C ，输出0
状态C ：如果输入为0，转移到状态A ，输出0
如果输入为1，转移到状态D ，输出0 状态D ：如果输入为0，转移到状态A ，输出0
如果输入为1，转移到状态D ，输出1 该状态为梅里状态机。

[题6-2] 试写出图题6-2所示状态图的状态表。