交通灯控制系统中黄灯时间的确定
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钟连超 ,叶彬强 ,罗劲松 ,张绪玉 ,周 欣
( 重庆工学院 ,重庆 400050)
Ξ
摘要 : 介绍了电灯的由来 ,探讨了黄灯时间的长短对交通安全正负两方面的影 , 在应用力学和运 动学原理的基础上 ,提出了一种计算黄灯时间的模型 . 分析了模型建立的全部过程 , 最后列出了 黄灯时间的求解公式 . 关 键 词 :黄灯时间 ; 交通控制系统 ; 运动学 中图分类号 :U121 文献标识码 :A 文章编号 :1671 - 0924 (2008) 04 - 0154 - 03
离为 x .
2) 十字路口处同一条路上 2 条停车线之间的
距离为 H.
3) 典型的车辆车身长为 L , 车辆总质量 ( 包括
车身和载重) 为 W .
4) 在刹车时 , 车辆与地面的摩擦系数为 f . 5) 每次黄灯亮的时间为 T. 3. 2 模型假设
通过前面的分析和对问题所涉及的主要量的 确定 , 给出黄灯时间求解模型假设 [ 1 ] :
[3 ] 郑积仕 ,汤志康 . 一种基于模糊神经网络的城市道路
有 代入式 ( 4) , 得 :
t 1 = v0 / ( f g ) v0 x ( t1) = D a = 2f g
交叉口可变相序控制 [J ] . 重庆工学院学报 ,2006 ,20
(5) :143 - 147.
( 9)
将式 ( 2) 和式 ( 9) 代入式 ( 1) , 得黄灯亮的时间
- fW = W d2 x ・ 2 g dt = v0 ( 4)
4 结束语
美国公路安全保险公司的发言人理克德・ 雷 廷表示 ,部分司机在钻黄灯和红灯之间的空子 , 因 此确立黄灯亮的时间实际上是在维护红灯的尊 严 . 同时他又认为 ,增加亮黄灯的时间虽然有一些 好处 ,但他的研究小组发现 , 缩短黄灯时间对习惯 闯红灯的人其实是一个威慑 . 其实 , 保证交通安全 的关键还是所有驾驶员都按正规的操作规范和交 通信号指示来驾驶车辆 [2 - 3 ] .
第 22 卷 第4期 Vol . 22 No. 4
重 庆 工 学 院 学 报 ( 自然科学) Journal of Chongqing Institute of Technology (Natural Science)
2008 年 4 月 Apr. 2008
交通灯控制系统中黄灯时间的确定
Discussion about Time of Yellow Light in Traffic Light Control System
ZHONG Lian2chao , YE Bin2qiang ,LUO Jin2song ,ZHANG Xu2yu ,ZHOU Xin
( Chongqing Institute of Industry ,Chongqing 400050 ,China)
为 t2 .
3. 3 模型的建立
黄灯亮的时间
© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
156
T = t0 + t1 + t2
2007 年 11 月份全省因路口事故造成死亡的有 193
人 ,占交通事故总死亡人数的 28. 4 % ,而以往的这 一比例也大都在 25 %左右 . 也就是说 ,在历年交通 死亡事故中 , 每 4 人中有 1 人是死于十字或三岔 路口 . 另一组数据表明 , 造成路口交通死亡事故的 首要原因是不按规定让行 , 其次是超速 ,2 项合计 占路口死亡事故人数的 40 %以上 . 这 2 个原因与 机动车或行人闯红灯 、 闯黄灯有着不可分的关系 . 美国交通安全专家皮特・ 帕森森在全国范围 内参与了许多交通事故的处理 , 目睹了许多交通 事故人员伤亡案件的审判 、 公路设计和操作测试 , 以及交通信号测试等 . 他认为黄灯亮的时间太短 是造成事故的主要原因之一 . 皮特・ 帕森森认为 : 黄灯亮的时间太短 , 司机无法在停车线前安全停 下来 ,在很多情况下都不情愿地闯了红灯 . 黄灯时间的确定对交通路口的安全行使起着 举足轻重的作用 . 时间少了 , 会造成有些车辆因来 不及停车而越过十字路口的停车线 , 但又由于红 灯亮了而过不了路口 , 势必造成交通混乱 . 而黄灯 亮的时间过长又会浪费时间 , 降低道路利用率 , 甚 至造成交通堵塞 .
钟连超 ,等 : 交通灯控制系统中黄灯时间的确定 灯行 ,黄灯则告诫人们马上要转变灯的颜色 , 正在 过马路的行人要抓紧时间通过 . 当绿灯转变为黄 灯时 ,司机和行人应准备停下来 ; 当红灯转变为黄 灯时 ,司机和行人应准备启动 . 由于黄灯的缓冲作 用 ,行人 、 司机就有更充足的时间来从容应付 , 提 高了交通安全的保障系数 , 但另一方面也使司机 或行人的 “搭便车” 成为可能 .
1) 车辆的法定最高行使速度 、 十字路口附近
的行使速度 、 通过十字路口的速度均为 v0 .
2) 驾驶员从看到黄灯到作出是否停车的决定
所需的时间为 t 0 .
3) 在车辆按速度 v0 行使时 , 从开始刹车到车
辆停止的时间为 t 1 , 同时所经过的路程为 x0 .
4) 车辆以速度 v0 行使距离 H + L 所需时间
到众多交通安全专家的关注 .
1 黄灯的由来
在最早的交通灯设计中是没有黄灯的 . 由于 没有黄灯的缓冲作用 , 司机在交通路口必须及时 做出停车或启动车辆的准备 ; 行人在通过马路的 时候 ,也必须准确地判断通行时间和红绿灯的转 换时间 ,因此 , 通常行人过马路是很危险的 . 世界 上最早在交通路口安装黄灯的是美国 . 红灯停 、 绿
交通规则中设计黄灯时间的目的是在保证交通安全前提下实现交通效率最大化究利用以下数学模型可以得到在保证交通安全情况下的最短黄灯时间的计算方法条停车线之间的距离为包括车身和载重模型假设通过前面的分析和对问题所涉及的主要量的确定车辆的法定最高行使速度十字路口附近的行使速度通过十字路口的速度均为v0驾驶员从看到黄灯到作出是否停车的决定所需的时间为t0在车辆按速度v0行使时从开始刹车到车辆停止的时间为t1同时所经过的路程为x0车辆以速度v0行使距离模型的建立黄灯亮的时间黄灯时间对交通安全的影响黄灯的作用是让司机有充足的时间做出停下来还是继续前行穿过交叉路口的决定在城市十字路口汽车的时速一般是40km这些十字路口被人们称为进退两难的地带或者说是一个让司机犹豫不决的地带在那里司机必须决定是踩刹车还是在黄灯亮时继续前行如果这个时间太短了司机就不知如何决定了红灯
3. 1 量的分析和定义 1) 车辆行使的时间为 t 、 速度为 v 、 行使的距
2 黄灯时间对交通安全的影响
黄灯的作用是让司机有充足的时间做出停下 来还是继续前行穿过交叉路口的决定 . 在城市十 字路口 , 汽车的时速一般是 40 k” , 或者说是一个 让司机犹豫不决的地带 , 在那里司机必须决定是 踩刹车还是在黄灯亮时继续前行 , 如果这个时间 太短了 ,司机就不知如何决定 , 犹豫不决间 , 便闯 了红灯 . 浙江省公安厅交通管理局的调查分析显示 ,
dx dt
t =0
x ( 0) = 0
其中 g 为重力加速度 .
3. 4 模型求解
首先利用直接积分一次可得到 :
dx v = = - f gt + v0 dt
( 5)
在 x = 0 的条件下 , 再积分一次 , 得到 :
x =-
参考文献 :
( 6)
[1 ] 白凤生 . 数学建模 [M] . 哈尔滨 : 哈尔滨工业大学出版
重庆工学院学报
( 1) T= Da + L + H v0 L+ H + t0 = + + t0 v0 2fg v0 ( 10)
其中 t 0 是常数 , 而
t2 = L + H v0 ( 2)
同时利用初等数学的公式 , 对于任意非负实数 a 和 b , 均有 :
a + b ≥2 ab ( 11)
只有 t 1 需要进一步求得 . 为此 , 首先计算刹车距离
1 f gt 2 + v0 t 2
注意式 ( 4) 中在刹车的最后 , v = 0 所经过的时 间 t 1 可由下式求得 :
0 = - f gt + v0
( 7) ( 8)
2
社 ,2003.
[2 ] 重庆市西南机动车驾驶员培训中心 . 汽车学习驾驶
员培训教材 [M] . 重庆 : [ 出版者不详 ] ,2004.
在现代城市自动化交通管理中 , 各交通路口 都施行信号灯光管制 , 具体方法是在交通路口设 置了红 、 黄、 绿灯 . 以十字路口为例 , 在十字路口处 设置 2 对由红 、 黄、 绿灯组成的信号灯 , 每一对控 制一条街道 . 绿灯亮 ,表示这条街道上的车辆可以 按法定的速度正常行使通过十字路口 ; 红灯亮 , 表 示这条道路上的车辆都必须停在十字路口的停车 线以外 . 而在绿灯灭到红灯亮的过度阶段 , 就要用 黄灯来控制 . 那么 , 从绿灯灭到红灯亮 , 也就是黄 灯点亮的时间需要多长才合适 , 这个问题一直受
Ξ 收稿日期 :2008 - 01 - 15
) ,男 ,重庆人 ,硕士 ,讲师 ,主要从事电子技术与测试研究 . 作者简介 : 钟连超 (1970 —
© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
( 责任编辑 刘 舸)
© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
155
3 黄灯时间的确定
正常行使的车辆在十字路口附近突然看到前 面黄灯亮了时 ,驾驶员首先要做出决定 : 是停车还 是继续行使通过十字路口 . 当决定停车时 , 必须有 一定的刹车距离 , 以确保能使车辆及时停在停车 线以外 . 当决定通过十字路口时 , 必须有足够的时 间使车辆能够在红灯亮之前完全通过十字路口 , 这包括驾驶员作出决定的时间 ( 反映时间) 及车辆 由刹车开始到停止的时间 , 还有车辆以法定最快 的速度通过一个典型车身和路口宽度 ( 即十字路 口处同一条路上 2 条停车线之间的距离 ) 所需的 时间 . 交通规则中设计 “黄灯时间” 的目的是在保证 交通安全前提下实现交通效率最大化 . 因此 , 本研 究利用以下数学模型可以得到在保证交通安全情 况下的最短黄灯时间的计算方法 .
Abstract : A traffic light is an information - showing device ,which is often seen in traffic control system. This paper introduces the source of yellow light ,and also discuss the effection with time of yellow light . At last ,the author presents a model to solve the time of yellow light . Key words : time of yellow light ;traffic light control system ;model
x 0 , 这显然是物理学中涉及力学和运动学问题 .
可求 T 的极值为 :
T
3
由于车辆的总质量为 W , 刹车时车辆与路面 的摩擦系数为 f , 那么车辆与路面的摩擦力为
F = - fW ( 3)
= min T = 2
H+L + t0 2f g
( 12)
根据牛顿第二定律 , 车辆在刹车过程中应满 足如下微分方程
( 重庆工学院 ,重庆 400050)
Ξ
摘要 : 介绍了电灯的由来 ,探讨了黄灯时间的长短对交通安全正负两方面的影 , 在应用力学和运 动学原理的基础上 ,提出了一种计算黄灯时间的模型 . 分析了模型建立的全部过程 , 最后列出了 黄灯时间的求解公式 . 关 键 词 :黄灯时间 ; 交通控制系统 ; 运动学 中图分类号 :U121 文献标识码 :A 文章编号 :1671 - 0924 (2008) 04 - 0154 - 03
离为 x .
2) 十字路口处同一条路上 2 条停车线之间的
距离为 H.
3) 典型的车辆车身长为 L , 车辆总质量 ( 包括
车身和载重) 为 W .
4) 在刹车时 , 车辆与地面的摩擦系数为 f . 5) 每次黄灯亮的时间为 T. 3. 2 模型假设
通过前面的分析和对问题所涉及的主要量的 确定 , 给出黄灯时间求解模型假设 [ 1 ] :
[3 ] 郑积仕 ,汤志康 . 一种基于模糊神经网络的城市道路
有 代入式 ( 4) , 得 :
t 1 = v0 / ( f g ) v0 x ( t1) = D a = 2f g
交叉口可变相序控制 [J ] . 重庆工学院学报 ,2006 ,20
(5) :143 - 147.
( 9)
将式 ( 2) 和式 ( 9) 代入式 ( 1) , 得黄灯亮的时间
- fW = W d2 x ・ 2 g dt = v0 ( 4)
4 结束语
美国公路安全保险公司的发言人理克德・ 雷 廷表示 ,部分司机在钻黄灯和红灯之间的空子 , 因 此确立黄灯亮的时间实际上是在维护红灯的尊 严 . 同时他又认为 ,增加亮黄灯的时间虽然有一些 好处 ,但他的研究小组发现 , 缩短黄灯时间对习惯 闯红灯的人其实是一个威慑 . 其实 , 保证交通安全 的关键还是所有驾驶员都按正规的操作规范和交 通信号指示来驾驶车辆 [2 - 3 ] .
第 22 卷 第4期 Vol . 22 No. 4
重 庆 工 学 院 学 报 ( 自然科学) Journal of Chongqing Institute of Technology (Natural Science)
2008 年 4 月 Apr. 2008
交通灯控制系统中黄灯时间的确定
Discussion about Time of Yellow Light in Traffic Light Control System
ZHONG Lian2chao , YE Bin2qiang ,LUO Jin2song ,ZHANG Xu2yu ,ZHOU Xin
( Chongqing Institute of Industry ,Chongqing 400050 ,China)
为 t2 .
3. 3 模型的建立
黄灯亮的时间
© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
156
T = t0 + t1 + t2
2007 年 11 月份全省因路口事故造成死亡的有 193
人 ,占交通事故总死亡人数的 28. 4 % ,而以往的这 一比例也大都在 25 %左右 . 也就是说 ,在历年交通 死亡事故中 , 每 4 人中有 1 人是死于十字或三岔 路口 . 另一组数据表明 , 造成路口交通死亡事故的 首要原因是不按规定让行 , 其次是超速 ,2 项合计 占路口死亡事故人数的 40 %以上 . 这 2 个原因与 机动车或行人闯红灯 、 闯黄灯有着不可分的关系 . 美国交通安全专家皮特・ 帕森森在全国范围 内参与了许多交通事故的处理 , 目睹了许多交通 事故人员伤亡案件的审判 、 公路设计和操作测试 , 以及交通信号测试等 . 他认为黄灯亮的时间太短 是造成事故的主要原因之一 . 皮特・ 帕森森认为 : 黄灯亮的时间太短 , 司机无法在停车线前安全停 下来 ,在很多情况下都不情愿地闯了红灯 . 黄灯时间的确定对交通路口的安全行使起着 举足轻重的作用 . 时间少了 , 会造成有些车辆因来 不及停车而越过十字路口的停车线 , 但又由于红 灯亮了而过不了路口 , 势必造成交通混乱 . 而黄灯 亮的时间过长又会浪费时间 , 降低道路利用率 , 甚 至造成交通堵塞 .
钟连超 ,等 : 交通灯控制系统中黄灯时间的确定 灯行 ,黄灯则告诫人们马上要转变灯的颜色 , 正在 过马路的行人要抓紧时间通过 . 当绿灯转变为黄 灯时 ,司机和行人应准备停下来 ; 当红灯转变为黄 灯时 ,司机和行人应准备启动 . 由于黄灯的缓冲作 用 ,行人 、 司机就有更充足的时间来从容应付 , 提 高了交通安全的保障系数 , 但另一方面也使司机 或行人的 “搭便车” 成为可能 .
1) 车辆的法定最高行使速度 、 十字路口附近
的行使速度 、 通过十字路口的速度均为 v0 .
2) 驾驶员从看到黄灯到作出是否停车的决定
所需的时间为 t 0 .
3) 在车辆按速度 v0 行使时 , 从开始刹车到车
辆停止的时间为 t 1 , 同时所经过的路程为 x0 .
4) 车辆以速度 v0 行使距离 H + L 所需时间
到众多交通安全专家的关注 .
1 黄灯的由来
在最早的交通灯设计中是没有黄灯的 . 由于 没有黄灯的缓冲作用 , 司机在交通路口必须及时 做出停车或启动车辆的准备 ; 行人在通过马路的 时候 ,也必须准确地判断通行时间和红绿灯的转 换时间 ,因此 , 通常行人过马路是很危险的 . 世界 上最早在交通路口安装黄灯的是美国 . 红灯停 、 绿
交通规则中设计黄灯时间的目的是在保证交通安全前提下实现交通效率最大化究利用以下数学模型可以得到在保证交通安全情况下的最短黄灯时间的计算方法条停车线之间的距离为包括车身和载重模型假设通过前面的分析和对问题所涉及的主要量的确定车辆的法定最高行使速度十字路口附近的行使速度通过十字路口的速度均为v0驾驶员从看到黄灯到作出是否停车的决定所需的时间为t0在车辆按速度v0行使时从开始刹车到车辆停止的时间为t1同时所经过的路程为x0车辆以速度v0行使距离模型的建立黄灯亮的时间黄灯时间对交通安全的影响黄灯的作用是让司机有充足的时间做出停下来还是继续前行穿过交叉路口的决定在城市十字路口汽车的时速一般是40km这些十字路口被人们称为进退两难的地带或者说是一个让司机犹豫不决的地带在那里司机必须决定是踩刹车还是在黄灯亮时继续前行如果这个时间太短了司机就不知如何决定了红灯
3. 1 量的分析和定义 1) 车辆行使的时间为 t 、 速度为 v 、 行使的距
2 黄灯时间对交通安全的影响
黄灯的作用是让司机有充足的时间做出停下 来还是继续前行穿过交叉路口的决定 . 在城市十 字路口 , 汽车的时速一般是 40 k” , 或者说是一个 让司机犹豫不决的地带 , 在那里司机必须决定是 踩刹车还是在黄灯亮时继续前行 , 如果这个时间 太短了 ,司机就不知如何决定 , 犹豫不决间 , 便闯 了红灯 . 浙江省公安厅交通管理局的调查分析显示 ,
dx dt
t =0
x ( 0) = 0
其中 g 为重力加速度 .
3. 4 模型求解
首先利用直接积分一次可得到 :
dx v = = - f gt + v0 dt
( 5)
在 x = 0 的条件下 , 再积分一次 , 得到 :
x =-
参考文献 :
( 6)
[1 ] 白凤生 . 数学建模 [M] . 哈尔滨 : 哈尔滨工业大学出版
重庆工学院学报
( 1) T= Da + L + H v0 L+ H + t0 = + + t0 v0 2fg v0 ( 10)
其中 t 0 是常数 , 而
t2 = L + H v0 ( 2)
同时利用初等数学的公式 , 对于任意非负实数 a 和 b , 均有 :
a + b ≥2 ab ( 11)
只有 t 1 需要进一步求得 . 为此 , 首先计算刹车距离
1 f gt 2 + v0 t 2
注意式 ( 4) 中在刹车的最后 , v = 0 所经过的时 间 t 1 可由下式求得 :
0 = - f gt + v0
( 7) ( 8)
2
社 ,2003.
[2 ] 重庆市西南机动车驾驶员培训中心 . 汽车学习驾驶
员培训教材 [M] . 重庆 : [ 出版者不详 ] ,2004.
在现代城市自动化交通管理中 , 各交通路口 都施行信号灯光管制 , 具体方法是在交通路口设 置了红 、 黄、 绿灯 . 以十字路口为例 , 在十字路口处 设置 2 对由红 、 黄、 绿灯组成的信号灯 , 每一对控 制一条街道 . 绿灯亮 ,表示这条街道上的车辆可以 按法定的速度正常行使通过十字路口 ; 红灯亮 , 表 示这条道路上的车辆都必须停在十字路口的停车 线以外 . 而在绿灯灭到红灯亮的过度阶段 , 就要用 黄灯来控制 . 那么 , 从绿灯灭到红灯亮 , 也就是黄 灯点亮的时间需要多长才合适 , 这个问题一直受
Ξ 收稿日期 :2008 - 01 - 15
) ,男 ,重庆人 ,硕士 ,讲师 ,主要从事电子技术与测试研究 . 作者简介 : 钟连超 (1970 —
© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
( 责任编辑 刘 舸)
© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
155
3 黄灯时间的确定
正常行使的车辆在十字路口附近突然看到前 面黄灯亮了时 ,驾驶员首先要做出决定 : 是停车还 是继续行使通过十字路口 . 当决定停车时 , 必须有 一定的刹车距离 , 以确保能使车辆及时停在停车 线以外 . 当决定通过十字路口时 , 必须有足够的时 间使车辆能够在红灯亮之前完全通过十字路口 , 这包括驾驶员作出决定的时间 ( 反映时间) 及车辆 由刹车开始到停止的时间 , 还有车辆以法定最快 的速度通过一个典型车身和路口宽度 ( 即十字路 口处同一条路上 2 条停车线之间的距离 ) 所需的 时间 . 交通规则中设计 “黄灯时间” 的目的是在保证 交通安全前提下实现交通效率最大化 . 因此 , 本研 究利用以下数学模型可以得到在保证交通安全情 况下的最短黄灯时间的计算方法 .
Abstract : A traffic light is an information - showing device ,which is often seen in traffic control system. This paper introduces the source of yellow light ,and also discuss the effection with time of yellow light . At last ,the author presents a model to solve the time of yellow light . Key words : time of yellow light ;traffic light control system ;model
x 0 , 这显然是物理学中涉及力学和运动学问题 .
可求 T 的极值为 :
T
3
由于车辆的总质量为 W , 刹车时车辆与路面 的摩擦系数为 f , 那么车辆与路面的摩擦力为
F = - fW ( 3)
= min T = 2
H+L + t0 2f g
( 12)
根据牛顿第二定律 , 车辆在刹车过程中应满 足如下微分方程