2019版高考物理一轮复习江苏专版：课时检测(4) 运动学图像问题 (题型研究课)

课时检测(四) 运动学图像问题 (题型研究课)
一、单项选择题
1．(2018·湖北省重点中学联考)一质点由静止开始做直线运动的v­t关系图像如图所
示，则该质点的x­t关系图像可大致表示为选项图中的( )
解析：选B 根据x-t图像中图线的斜率表示速度可知，该质点的x­t关系图像可大致表示为B图。

2.亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇曾试图靠近中国海军护航编队保护的商船，
中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离。

假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v­t图像如图所示，设运动过程中海盗快艇所受阻力不变。

则下列说法正确的是( )
A．海盗快艇在0～66 s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动
B．海盗快艇在96 s末开始调头逃离
C．海盗快艇在66 s末离商船最近
D．海盗快艇在96～116 s内做匀减速直线运动
解析：选B 由题图可知，在0～66 s内图像的斜率越来越小，加速度越来越小，故海盗快艇做加速度减小的加速运动，A错误；海盗快艇在96 s末，速度由正变负，即改变运动的方向，开始掉头逃跑，此时海盗快艇离商船最近，B正确，C错误；海盗快艇在96～116 s内，沿初速度的反方向做匀加速直线运动，D错误。

3．某同学在学习了直线运动和牛顿运动定律知识后，绘出了沿直线运动的物体的位移x、速度v、加速度a随时间变化的图像如图所示，若该物体在t＝0时刻，初速度为零，则下列图像中该物体在0～4 s 内位移最大的是( )
解析：选C A图，在0～2 s内，位移先增大再减小到零，然后运动的方向发生改变，位移先增大再减小到零，在0～4 s内位移为零；B图，在0～2 s内速度为正值，向正方向运动，在2～4 s内速度为负值，向负方向运动，运动方向发生改变，在0～4 s内位移为零；C图，0～1 s内加速度不变，做匀加速
直线运动，1～2 s内加速度方向反向，大小不变，向正方向做匀减速直线运动，2 s末速度为零，在一个周期内速度的方向不变，然后重复向正方向的运动过程；D图，在0～1 s内，向正方向做匀加速直线运动，1～2 s内加速度方向反向，大小不变，向正方向做匀减速直线运动，2 s末速度为零，2～3 s 内向负方向做匀加速直线运动，运动的方向发生变化，位移不会最大，综上所述，C正确。

4．(2018·南京学情调研)如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽
车a和b的位置－时间(x­t)图线。

由图可知( )
A．在时刻t1，a车追上b车
B．在时刻t2，a、b两车运动方向相同
C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加
D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大
解析：选C 从x­t图像可以看出，在t1时刻，b车追上a车，选项A错误；在t2时刻，b车运动图像的斜率为负值，表示b车速度反向，而a车速度大小和方向始终不变，选项B错误；从t1时刻到t2时刻，图像b斜率的绝对值先减小至零后增大，反映了b车的速率先减小至零后增加，选项C正确，D错误。

5．(2018·徐州模拟)某人在五楼阳台处竖直向上抛出一只皮球，其速率—时间
图像如图所示。

下列说法正确的是( )
A．t1时刻皮球达到最高点
B．t2时刻皮球回到出发点
C．0～t1时间内，皮球的加速度一直在增大
D．0～t2时间内，皮球的位移大小先增大后减小
解析：选A 由题图知，0～t1时间内，皮球的速度一直减小，t1时刻，皮球的速度为零，达到最高点，故A项正确；根据图像与坐标轴所围面积表示位移大小，可知t2时刻皮球落到出发点下方，故B项错误；根据图像的斜率大小表示加速度，可知0～t1时间内，皮球的加速度一直在减小，故C项错误；0～t2时间内，皮球的位移大小先增大后减小至零，再增大，故D项错误。

二、多项选择题
6．四个质点做直线运动，它们的v-t图像分别如图所示，在2 s 末能回到出发点的是( )
解析：选AD 在v-t图像中，图线与时间轴围成的面积表示位移，其中第一象限的面积表示正方向的位移，第四象限的面积表示负方向的位移，当正、负位移大小相等时，质点能回到出发点。

观察题图，可知A、D正确，B、C错误。

7．利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图像。

某同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是
( )
A ．小车先做加速运动，后做减速运动
B ．小车运动的最大速度约为0.8 m/s
C ．小车在0～14 s 内的位移一定大于8 m
D ．小车做曲线运动
解析：选ABC 由题图可以看出，小车的速度先增加后减小，即小车先做加速运动，后做减速运动，最大速度约为0.8 m/s ，故A 、B 正确；小车的位移为图线与t 轴所围的“面积”，根据所围格子数可得，x ＝85×0.1×1 m＝8.5 m>8 m ，故C 正确；图线弯曲表明小车速度变化不均匀，不表示小车做曲线运动，故D 错误。

8．(2018·梅州一模)物体做直线运动的v-t 图像如图所示，根据
图像提供的信息可知( )
A ．第4 s 初物体运动的加速度为2 m/s 2
B ．前8 s 内物体运动的位移为32 m
C ．在0～4 s 内与4～6 s 内物体运动的加速度方向相反
D ．在0～4 s 内与4～6 s 内物体运动的平均速度相等
解析：选BC 题图图像的斜率表示加速度，则第4 s 初物体运动的加速度a ＝Δv Δt ＝8－44
m/s 2＝1 m/s 2，故A 错误；图像与坐标轴围成的面积代表位移，前8 s 内物体运动的位移x ＝12×(4＋8)×4 m＋12
×8×2 m ＝32 m ，故B 正确；在0～4 s 内与4～6 s 内图像的斜率先正后负，加速度方向相反，故C 正确；在0～
4 s 内的平均速度v 1＝4＋82 m/s ＝6 m/s ，4～6 s 内的平均速度v 2＝0＋82
m/s ＝4 m/s ，故D 错误。

9．(2018·新余模拟)a 、b 两车在平直公路上沿同一方向行驶，两
车运动的
v-t 图像如图所示，在t ＝0时刻，b 车在a 车前方x 0处，在0～t 1时间
内，a 车的位移为x ，则( )
A ．若a 、b 在t 1时刻相遇，则x 0＝23
x B ．若a 、b 在t 12
时刻相遇，则下次相遇时刻为2t 1 C ．若a 、b 在t 12时刻相遇，则x 0＝12
x D ．若a 、b 在t 1时刻相遇，则下次相遇时刻为2t 1
解析：选AC 由题图图像与坐标轴所围的面积可得，在0～t 1时间内，a 车位移x ＝＋
12＝3vt 12
，b 车位移x′＝vt 12＝x 3。

若在t 1时刻相遇，则x 0＝x －x′＝23
x ，选项A 正确；当a 车在t 1时刻追上b 车后，
b 车速度大于a 车，不会再次相遇，选项D 错误；若在t 12时刻相遇，则x 0＝2v ＋1.5v 2·t 12－0.5v 2·t 12＝3vt 14
＝x 2，选项C 正确；若在t 12时刻相遇，由图像与坐标轴所围面积可知，在t 12～3t 12两车位移相等，在3t 12再次相遇，选项B 错误。