四川初一初中数学期中考试带答案解析

四川初一初中数学期中考试
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.甲‚乙‚丙三地的海拔高度为20米,-15米,-10米,那么最高的地方比最低的地方高 ( )
A．5米B．10米C．25米D．35米
2.0.2的相反数是（）
A．B．－C．－5D．5
3.下列计算正确的是（）
A．=6B．－=－16
C．－8－8=0D．－5－2=－3
4.在有理数、、－、中负数有（）个
A．4B．3C．2D．1 5.下列说法中正确的是（）
A．没有最小的有理数B．0既是正数也是负数
C．整数只包括正整数和负整数D．－1是最大的负有理数
6.四舍五入得到的近似数0.09080，下列说法正确的是（）
A．精确到万位B．精确到十万分位
C．精确到百万分位D．精确到万分位
7.下列说法错误的是（）
A．是二次三项式B．－x+1不是单项式
C．的系数是D．的次数是6
8.下列式子：，，，，－5x，0中，整式的个数是: ( )
A．6B．5C．4D．3 9.下列各式中与多项式2x－(－3y－4z)相等的是（）
A．2x+(－3y+4z)B．2x+(3y－4z)
C．2x+(－3y－4z)D．2x+(3y+4z)
10.下列各组数中，数值相等的是（）
A．和B．－和
C．－和D．－和－3×
11.若与是同类项，那么m－n=（）
A．0B．1
C．－1D．－2om
12.代数式x2+2x+7的值是6，则代数式x2+2x-5的值是（）
A．-6B．-4C．18D．-18 13.已知a、b互为相反数，下列式子：①a+b="0" ②ab="1" ③a="-b" ④b=-a其中成立的有（）个A．1B．2C．3D．4
14.有理数a、b、c的大小关系为：c<b<0<a ，则下面的判断正确的是（）
A．abc＜0B．a－b＞0C．＜D．c－a＞0
15.观察一列数：，，，，，……根据规律，请你写出第10个数是（）A．B．C．D．
16.在数轴上表示下列各数：0，–4.2，，–2，+7，，并用“<”号连接
二、计算题
计算与化简
（1）－20+(－14)－(－18)－13 （2）－4÷－(－)×(－30)
（3）（4)
三、解答题
1.化简
(1）－5+4m－2mn+6+3mn （2）2(2a－3b)－3(2b－3a)
2.先化简再求值：，其中=2b
3.如图，大正方形的边长为，小正方形的边长为b，
(1)、用代数式表示阴影部分的面积；
(2)、当a=10，b=4时，求阴影部分的面积.
4.下图是一个数字转换机，请解答下列问题：
（1）填空：若输入的x 值为2，则输出的y 值为 若输入的x 值为1，则输出的y 值为
（2）若输出的y 值为28，那么输入的x 值是什么？（写出三个x 值，并写出简要的分析过程.)
5.奶奶提一篮子玉米到集贸市场去兑换大米，每2kg 玉米兑换1kg 大米，商贩用秤称得连篮子带玉米恰好20kg ，于是商贩连篮子带大米给奶奶共10kg ，在这个过程中谁吃亏?吃亏有多大？(设合适的字母，然后用字母表示)
6.（填空、解答）已知：x 1，x 2，…x 2012都是不等于0的有理数，请你探究以下问题： (1)若y 1=，则
= ； (2)若y 2=，则
= ； (3)若y 3=
，则
= ；
(4)由以上探究可知，y 2012=
，
共有 个不同的值。

请求出这些不同的y 2012的值的绝对
值的和。

7.已知：b 是最小的正整数，且a 、b 满足
=0，请回答问题
(1)、请直接写出a 、b 、c 的值。

a=__________ b=__________ c=__________
(2)a 、b 、c 所对应的点分别为A 、B 、C ，点P 为一动点，其对应的数为x ，点P 在0到2之间运动时（即0 ≤x≤2时），请化简式子：（请写出化简过程）
(3)、在(1)(2)的条件下，点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同 时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点B 与点 C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB 。

请问：BC －AB 的值是否随着时间t 的变化而改 变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值。

2·1·c·n·j·y
四川初一初中数学期中考试答案及解析
一、选择题
1.甲‚乙‚丙三地的海拔高度为20米,-15米,-10米,那么最高的地方比最低的地方高 ( ) A ．5米 B ．10米 C ．25米
D ．35米
【答案】D
【解析】海拔最高的为20米，最低的为－15米，则用20－(－15)就可以得到答案.有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数. 【考点】有理数的计算
2.0.2的相反数是（ ）
A．B．－C．－5D．5
【答案】B
【解析】相反数是指只有符号不同的两个数，我们称为互为相反数.0.2=，则0.2的相反数为－.
【考点】相反数
3.下列计算正确的是（）
A．=6B．－=－16
C．－8－8=0D．－5－2=－3
【答案】B
【解析】有理数的乘方是指几个相同因数的积，有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.=8；－8－8=－8+(－8)=－16；－5－2=－5+(－2)=－7.
【考点】(1)、有理数的乘方；(2)、有理数的减法
4.在有理数、、－、中负数有（）个
A．4B．3C．2D．1
【答案】C
【解析】本题我们只要分别计算出四个数的结果就可以进行判断，=1；=；－=－2；
=－8.所以负数有2个.
【考点】有理数的计算
5.下列说法中正确的是（）
A．没有最小的有理数B．0既是正数也是负数
C．整数只包括正整数和负整数D．－1是最大的负有理数
【答案】A
【解析】B、0既不是正数也不是负数；C、整数包括正整数、负整数和零；D、没有最大的负有理数.
【考点】有理数的性质
6.四舍五入得到的近似数0.09080，下列说法正确的是（）
A．精确到万位B．精确到十万分位
C．精确到百万分位D．精确到万分位
【答案】B
【解析】精确度是看这个数的最后一位在什么位上就精确到哪一位，本题中的最后一个零在十万分位上，则就是精确到十万分位.
【考点】精确度
7.下列说法错误的是（）
A．是二次三项式B．－x+1不是单项式
C．的系数是D．的次数是6
【答案】D
【解析】单项式中常数项的次数不能作为单项式的次数，单项式的次数是指所有字母指数的和.的次数是4.【考点】(1)、单项式与多项式的定义；(2)、单项式的次数及系数
8.下列式子：，，，，－5x，0中，整式的个数是: ( )
A．6B．5C．4D．3
【答案】C
【解析】多项式和单项式合称整式，单个的字母和数字也是整式.、是分式；、、－5x、0是
整式.
【考点】(1)、整式；(2)、分式
9.下列各式中与多项式2x－(－3y－4z)相等的是（）
A．2x+(－3y+4z)B．2x+(3y－4z)
C．2x+(－3y－4z)D．2x+(3y+4z)
【答案】D
【解析】在去括号时，如果括号前面是负号时，则去掉括号后括号里面的每一项都要变号；如果括号前面是正号，则去掉括号后括号里面的每一项都不变.
【考点】去括号法则
10.下列各组数中，数值相等的是（）
A．和B．－和
C．－和D．－和－3×
【答案】B
【解析】乘方的计算.A：=9，=8；B：－==－8；C：－=－9，=9；
D、－=－36，－3×=－12
【考点】有理数乘方计算
11.若与是同类项，那么m－n=（）
A．0B．1
C．－1D．－2om
【答案】C
【解析】同类项是指所含字母相同，且相同字母的指数也完全相同的单项式.本题中2m=4，n=3，解得：m=2，
n=3，则m－n=2－3=－1.
【考点】同类项的定义
12.代数式x2+2x+7的值是6，则代数式x2+2x-5的值是（）
A．-6B．-4C．18D．-18
【答案】A
【解析】本题根据题意可以得到+2x=－1，然后利用整体代入的思想求出所求代数式的值.
【考点】代数式求值
13.已知a、b互为相反数，下列式子：①a+b="0" ②ab="1" ③a="-b" ④b=-a其中成立的有（）个
A．1B．2C．3D．4
【答案】C
【解析】互为相反数的两个数的和为零，这两个数只有符号不同.正确的是①、③、④三个.
【考点】相反数的性质
14.有理数a、b、c的大小关系为：c<b<0<a ，则下面的判断正确的是（）
A．abc＜0B．a－b＞0C．＜D．c－a＞0
【答案】B
【解析】有理数的计算，∵c＜b＜0＜a，则abc＞0，a－b＞0，＞，c－a＜0
【考点】有理数的计算
15.观察一列数：，，，，，……根据规律，请你写出第10个数是（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】根据给出的几个数据可以发现，偶数个为负数，奇数个为正数，分子等于个数，分母等于分子的平方加1.【考点】规律题
16.在数轴上表示下列各数：0，–4.2，，–2，+7，，并用“<”号连接
【答案】数轴见解析；－4.2＜－2＜0＜1＜3＜7
【解析】首先将个数在数轴上表示出来，在数轴上数字从左到右依次增大.
试题解析：
－4.2＜－2＜0＜1＜3＜7
【考点】数轴上数字的大小比较
二、计算题
计算与化简
（1）－20+(－14)－(－18)－13 （2）－4÷－(－)×(－30)
（3）（4)
【答案】(1)、-29；(2)、－26；(3)、48；(4)、26
【解析】(1)、将减法转化成加法，然后进行加法计算；(2)、将除法转化成乘法，然后按照有理数的乘法计算法则和减法计算法则进行计算；(3)、首先求出各个幂的值，然后根据混合计算法则进行计算；(4)、根据有理数的乘除法计算法则进行计算.
试题解析：(1)、原式=－20+(－14)+18+(－13)=－29
(2)、原式=－6－20=－26
(3)、原式=4+4×9－16÷(－2)=4+36+8=48
(4)、原式=25+1=26
【考点】有理数的混合计算
三、解答题
1.化简
(1）－5+4m－2mn+6+3mn （2）2(2a－3b)－3(2b－3a)
【答案】(1)、+4m+mn；(2)、13a－12b
【解析】(1)、首先找出同类项，然后进行合并同类项计算；(2)、首先根据去括号的法则将括号去掉，然后再进行合并同类项计算.
试题解析：(1)、原式=(－5+6)+4m+(－2mn+3mn)=+4m+mn
(2)、原式=4a－6b－6b+9a=(4a+9a)+(－6b－6b)=13a－12b
【考点】合并同类项计算
2.先化简再求值：，其中=2b
【答案】－8ab－5；－5
【解析】首先将括号去掉，然后进行合并同类项，最后将a=2b代入化简后的式子进行计算.
试题解析：原式==－8ab－5
∵a=2b ∴原式=－8ab－5=16－16－5=－5.
【考点】代数式的化简求值
3.如图，大正方形的边长为，小正方形的边长为b，
(1)、用代数式表示阴影部分的面积；
(2)、当a=10，b=4时，求阴影部分的面积.
【答案】(1)、ab；(2)、20
【解析】(1)、阴影部分的面积等于△DGF和△BGF的面积之和，DG=(a－b)，从而得出答案；(2)、将a和b的值代入代数式进行计算.
试题解析：(1)、S=b(a－b)+=ab－+=ab
(2)、当a=10，b=4时，S=ab=×10×4=20
【考点】代数式的表示方法及化简求值
4.下图是一个数字转换机，请解答下列问题：
（1）填空：若输入的x值为2，则输出的y值为
若输入的x值为1，则输出的y值为
（2）若输出的y值为28，那么输入的x值是什么？（写出三个x值，并写出简要的分析过程.)
【答案】(1)、4；4；(2)、4，－4，0
【解析】(1)、首先需要看懂这个数字转换机的计算方法，然后将x的值代入进行计算；(2)、利用反推的思想来进行计算.
试题解析：(1)、当x=2时，×2－4=4＞0，即y=4
当x=1时，×2－4=－2＜0，继续计算，×2－4=4＞0，即y=4
(2)、当y=28时，即－4=28 解得：x=±4 当y=－4时，－4=－4，解得：x=0
即当x=0、±4时，y=28
【考点】有理数的计算
5.奶奶提一篮子玉米到集贸市场去兑换大米，每2kg玉米兑换1kg大米，商贩用秤称得连篮子带玉米恰好20kg，于是商贩连篮子带大米给奶奶共10kg，在这个过程中谁吃亏?吃亏有多大？(设合适的字母，然后用字母表示)
【答案】商贩吃亏，吃亏千克.
【解析】首先设篮子的重量为x 千克，然后求出商贩应给的大米的千克数，然后与实际给的数量进行比较. 试题解析：设篮子重x 千克，则玉米重(20－x)千克， 则应换取的大米的重量为(10－)千克，实际得到的大米的重量为10千克
则10－(10－
)=
千克
∴商贩吃亏了，多给了
千克，即篮子重量的一半.
【考点】代数式的应用
6.（填空、解答）已知：x 1，x 2，…x 2012都是不等于0的有理数，请你探究以下问题： (1)若y 1=，则
= ； (2)若y 2=，则
= ； (3)若y 3=
，则
= ；
(4)由以上探究可知，y 2012=
，
共有 个不同的值。

请求出这些不同的y 2012的值的绝对
值的和。

【答案】(1)、1，－1；(2)、2,0，－2；(3)、3,1，－1，－3；(4)、2015；4052168
【解析】(1)、(2)、(3)、分别根据x 值的正负数的个数求出前面三个数的值的情况，(2)、根据前面的几组数据得出一般性的规律，然后进行计算.
试题解析：(1)、为正数时，原式=1；为负数时，原式=－1
(2)、都为正数时，原式=2；都为负数时，原式=－2；为一正一负时，原式=0
(3)、都为正数时，原式=3；都为负数时，原式=－3；一正两负时，原式=－1；两正一负时，原式=1. (4)、共有2015种不同的值，绝对值的和为：2×(0+2+4+6+8+…+2012)=4052168. 【考点】绝对值的计算
7.已知：b 是最小的正整数，且a 、b 满足=0，请回答问题 (1)、请直接写出a 、b 、c 的值。

a=__________ b=__________ c=__________
(2)a 、b 、c 所对应的点分别为A 、B 、C ，点P 为一动点，其对应的数为x ，点P 在0到2之间运动时（即0 ≤x≤2时），请化简式子：（请写出化简过程）
(3)、在(1)(2)的条件下，点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同 时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点B 与点 C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB 。

请问：BC －AB 的值是否随着时间t 的变化而改 变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值。

2·1·c·n·j·y
【答案】(1)a=－1；b=1；c="5" ；(2)、当0≤x≤1时，原式=4x+10；当1＜x≤2时，原式=2x+12 (3)、BC －AB=2
【解析】(1)、首先根据非负数之和为零，则每个非负数都为零求出a 、b 、c 的值；(2)、将x 的值分两种区域情况进行讨论，然后进行去绝对值计算；(3)、分别求出BC 和AB 与t 之间的关系，然后进行计算. 试题解析：(1)、∵b 是最小的正整数 ∴b=1 根据题意得：c －5=0 a+b=0 ∴a=－1，c=5 (2)、当0≤x≤1时，原式=x+1+x －1+2x+10=4x+10 当1＜x≤2时，原式=x+1－x+1+2x+10=2x+12
(3)、BC=5+5t －(1+2t)=4+3t AB=(1+2t)－(－1－t)=3t+2 ∴BC －AB=(4+3t)－(3t+2)=2
【考点】(1)、数轴上数字的大小；(2)、非负数的性质。