【优】高一数学图像平移与翻折变换PPTPPT资料

函数图象的变换
小结 (翻折变换） ：
1.将函数y=f(x)图像保留x轴上方的部 分并且把x轴下方的部分关于x轴作对 称就得到函数y=|f(x)|的图像
2.将函数y=f(x)图像去掉y轴左方的部 分，保留y轴右方的部分并且把它关于 y轴作对称就得到函数y=f(|x|)的图像
练习：(1) y x2 7x 12 (2) y | x2 7x 12 | (3) y x2 7 | x | 12
函数图象的变换
例3. 设f(x)= x 2 2 x 求函数y=|f(x)|、y=f(|x|)
的解 析式及其定义域，并分别作出它们的图象。
y y=f(x)
O 12
x
Y
y f (x)
O
X
Y
yf(|x|)
O
X
菜单
翻折
Y
小结 (对称变换） ：
O 函设函函设函设 画函将函将函因 函设画观将函因函小画设函小函函函观数f数数f数f出数函数函数此数f出察函数此数结出f数结数数数察(((((xxxxxyy图 y函 y数 y数 y：图 函 下 数 图 ： 图 函 图 yyy下)))))((==============对对象数yy我 象数列y象我象数象列-------f-ffffffff(===称称-((((((((的们 的函的们的的函--x-xxxxxfffxxx((())))))变变xxx))与与与与与与)变可 变数变可变变数与与与)))的的的换换函函函函函函换将 换，换将换换，函函函图图图））数数数数数数函 画函画数数数象象象：：yyyyyy数 出数出yyy的的的======向向向求求求 求求===ffffff下下fff((((((图图图左左左函函函函函xxxxxx(((xxx列列))))))象象象的的的的的的)))（（（数数数 数数的的的函函。。。图图图图图图的 的或或或yyyyy图图图数数=====像像像像像像图 图向向向|||||像像像fffff的的(((((关关关关关关xxxxx象 象右右右关关关)))))图图|||||于于于于于于、、、 、、先 先）））于于于像像xxxxxyyyyyy沿 沿平平平原原原轴轴轴轴轴轴=====：：xx移移移fffff点点点(((((对对对对对对轴 轴|||||xxxxx|||kkk对对对称|||||称称称称称向 向)))))|||个个个的的的 的的称称称左 左单单单解解解 解解平平位位位析析析 析析移 移（（（式式式 式式22kkk个 个及及及 及及>>>000单 单其其其 其其时时时位 位定定定 定定向向向， ，义义义 义义左左左再 再域域域 域域，，，沿 沿，，， ，，kkk<<<yy并并并 并并轴 轴000向向向分分分 分分向 向右右右别别别 别别上 上）））作作作 作作平 平得得得出出出 出出移 移yyy它它它 它它33===个 个fff们们们 们们(((xxx单 单的的的 的的+++kkk位 位图图图 图图)))的的的得 得象象象 象象图图图到 到。。。 。。象象象函 函。。。数 数
求方程 x2 4x 3 m的根的个数。
作业：
1、 画出下列函数的图像
（1） y 2x 1
x 1
（2） y x 2 1 3
2、 分别画出下列函数的图像，并指出它们
的单调区间
（1） y 2x 3
（2） y 2 x 3
（3） y x2 x 2 （4） y x2 x 2
x2
3x 6 1 3 1
x2
x2
x
1
y
y
x
平移变换
o
x y 3 1
x2
因此：我们可将函数 y 1 的图象先沿x轴向左平移2个单位，再
x
沿y轴向上平移3个单位得到函数 y 3
1
的图象。
x2
练习
(1) y
1 向左平移 1
2x
2
个单位得到 y
1
2。x 1
(2)y f (x)恒过点(1,1),则y f (x - 4)过
点 4)
关于x 5 对称。
函数图象的变换
例2. 设f(x)= 1 (x>0)，求函数y=-f(x)、y=f(-x)、y=-f(-x)
x
的解析式及其定义域，并分别作出它们的图象。
y
y
y
y=f(x)
y=f(-x) y=f(x)
y=f(x)
高一数学图像平移 与翻折变换PPT课件
观察下列函数，画出下列函数的图像：
(1) y 1 f ( x );
(2 ) y
x f (x
2)
1 x
2
(3) y f (x 2 ) 1
x2
函数图象的变换
小结（平移变换）： 1. 将函数y=f(x)的图象向左（或向右） 平移|k|个单位（k>0时向左，k<0向右）
o1 x
y=-f(x)
o1 x
o1 x 对
y=-f(-x)
称
变
横坐标不变
横坐标取相反数 横坐标、纵坐标 换
纵坐标取相反数 纵坐标不变
同时取相反数
图象关于x轴对称 图象关于y轴对称 图象关于原点对称
函数图象的变换
小结 (对称变换） ： 1.函数y=f(-x)与函数y=f(x)的图像关于y轴对称 2.函数y=-f(x)与函数y=f(x)的图像关于x轴对称 3.函数y=-f(-x)与函数y=f(x)的图像关于原点对 称
得y=f(x+k)的图象。
2. 将函数y=f(x)的图象向下（或向上） 平移|k|个单位（k>0时向下，k<0向上）
得y +k =f(x) 的图象。
总结：k>0,向负方向平移；k<0，向 正方向平移。
函数图象的变换
3x 7
例1. 画出函数 y
x2
的图象。 好象学过
怎y …么1 办的呢图？象！
解： y 3x 7
函数y=-f(x)与函数y=f(x)的图像关于x轴对称
y f (x)
的图象。
X
的图象。
Y
y| f(x)|
O X
函数图象的变换
例 4、 画 出 下 列 函 数 的 图 像 ： (1) y | x |, y 1 | x |, y 2 | x |
2 (2) y 1 x, y 1 | x | (3) y x 2 1, y | x 2 1 |