2024贵州中考数学一轮知识点复习 第9讲 一元一次不等式(组)及不等式应用(课件)

解：(1)设A款毕业纪念册的销售单价为x元/本，B款毕业纪念册的销售
单价为y元/本，根据题意得，
15x 10 y 230
x 10
20x 10 y 280,
解得
y
8
,
答：A、B两款毕业纪念册的销售单价分别为10元/本和8元/本；(5分)
(2)若某班准备用不超过529元购买这两种款式的毕业纪念册共60本，求 最多能够买多少本A款毕业纪念册．
解：选2x＋3＜－1与－5x＞15.
2x 3 1 5x 15 ,
(2分)
解得
Байду номын сангаас
x x
2 , (4分) 3
∴原不等式组解集为x＜－3.(答案不唯一)(6分)
8. (2023黔西南州25题12分)求不等式(2x－1)(x＋3)>0的解集． 解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：
①
2x
1
0或② 2x
2
∴原不等式的解集为－1<x< 3 ；(6分)
2
(2)求不等式
1 x1
3
0
的解集．
x2
(2)根据“同号两数相除，商为正”可得：
①
1 3
x
1
0或②
1 3
x
1
0 , (9分)
x 2 0
x 2 0
解①得x≥3，解②得x<－2，
∴原不等式的解集为x≥3或x<－2.(12分)
9. (2023三州联考25题12分)某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究
7
3 2
x x
1)的解集是－___52_＜__x_≤_4_
5.
(2023贵阳14题4分)已知关于x的不等式组
5 a
3x 1 x0
无解，则a的取
值范围是__a_≥_2_．
x 3( x 2) 10
6.
(2021黔西南州21(2)题6分)解不等式组
2x 1 5
x1 2
，并把它的解
集在数轴上表示出来．
4
(1)①M{(－2)2，22，－22}＝__3__，
1
②min{sin30°，cos60°，tan45°}＝__2_；
【解法提示】①M{(－2)2，22，－22}＝ (2)2 22 (22 ) ＝ 4 ，
3
3
②min{sin30°，cos60°，tan45°}＝min{ 1 ，1 ，1}＝ 1 .
1
0 .
x30
x30
解①得x>2(1)；解②得x<－3. ∴不等式的解集为x> 1 或x<－3.
2
请你仿照上述方法解决下列问题：
(1)求不等式(2x－3)(x＋1)<0的解集；
解：(1)根据“异号两数相乘，积为负”可得：
①
2xx1 30 0 或②
2x
x
1
3 0
0
.(3分)
解①得无解；解②得－1<x< 3 .
(2)设能够买m本A款毕业纪念册，则买(60－m)本B款毕业纪念册，根据 题意得， 10m＋8×(60－m)≤529， 解得m≤24.5， ∴最多能够买24本A款毕业纪念册．(10分)
性质1
性质2 性质3
不等式的 基本性质
一元一次不 等式组的解法 及解集表示
3
2
x
1
.
3x 2 4
解：解不等式 3 x ≤1得，x≥1，(2分)
2
解不等式3x＋2≥4得，x≥ 2 ，(4分)
3
∴原不等式组的解集为x≥1.(6分)
命题点 2 不等式的实际应用(贵阳4考)
14. (2023贵阳20题10分)某文具店最近A，B两款毕业纪念册比较畅销， 近两周的销售情况是：第一周A款销售数量是15本，B款销售数量是10 本，销售总价是230元；第二周A款销售数量是20本，B款销售数量是10 本，销售总价是280元． (1)求A，B两款毕业纪念册的销售单价；
第6题图
解：解不等式x－3(x－2)≤10，得x≥－2，
解不等式 2x 1 x 1 ，得x＜3，
5
2
∴原不等式组的解集为－2≤x＜3.
该解集在数轴上表示如解图．
(6分)
第6题解图
7. (2021新考法)(2021贵阳17(1)题6分)有三个不等式2x＋3<－1，－5x>15， 3(x－1)>6，请在其中任选两个不等式，组成一个不等式组，并求出它的 解集．
9 3x 7 2x
0 5
的解集在以下数轴表示中正
确的是( B )
11. (2023铜仁17题4分)如果不等式组 _a_≥_－__3__．
x
x
3a 2 a4
，则a的取值范围是
3x 4 0
12.
(2023安顺13题4分)不等式组
1 2
x
24
的所有整数解的积为__0_． 1
13.
(2022黔南州21(2)题6分)解不等式组：
1 贵州6年真题精选 2 考点精讲 3 重难点分层练
贵州6年真题精选
命题点 1 解一元一次不等式组(黔西南州5考，黔东南州6考，贵
阳3考)
1. (2023黔东南州7题4分)不等式组 范围是( A )
x x
a 3
的整数解有三个，则a的取值
A. －1≤a<0
B. －1<a≤0
C. －1≤a≤0
D. －1<a<0
3
(4)如果M{2，1＋x，2x}＝min{2，1＋x，2x}，求x的值．
(4)∵M{2，1＋x，2x}＝ 2 1 x 2x ＝x＋1，
3
M{2，1＋x，2x}＝min{2，1＋x，2x}，
∴
1 x 2 1 x 2x
，解得
x 1
x
1
，
∴x＝1.(12分)
贵州其他地市真题
10.
(2021铜仁7题4分)不等式组
中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下：
对于三个实数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a， b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{1，2，9}＝ 1 2 9 ＝4，
3
min{1，2，－3}＝－3，min{3，1，1}＝1.请结合上述材料，解决下列问
题：
22
2
(2)若min{3－2x，1＋3x，－5}＝－5，则x的取值范围为_－__2_≤_x_≤_4__；
【解法提示】 ∵min{3－2x，1＋3x，－5}＝－5, ∴
3 2x 5 1 3x 5
，
解得－2≤x≤4.
(3)若M{－2x，x2，3}＝2，求x的值；
(3) ∵M{－2x，x2，3}＝2， ∴ 2x x2 3 ＝2，解得x＝3或x＝－1；(8分)
2.
(2023三州联考12题3分)不等式组
2x 4 x94
x x
的解集是__x_＜__3_．
3.
(2022黔西南州13题3分)不等式组
2x 6 3x
x 5
2
x1 4
的解集为－__6_<__x_≤_1_3． 0
4. (2021黔东南州16题3分)不等式组 ．
5x 2 3(
1 2
x