GNSS导航定位误差分析

ds
电离层对相位和码伪距观测值的影响大小（近似）相等，符号相反。
Ne 为电子密度(electrons/m3)且为正值，因此对码伪距的延迟量 g为正 （延迟）、对相位观测值的延迟 p为负（提前）。
3.1 电离层误差(IV)
电离层延迟与总电子含量（TEC）
1）TEC总电子含量（Total Elctron Content）
在天顶方向上的延迟量约为2m，并且随着站星视线天顶距的增加而增 大。对于卫星高度角仅有几度的卫星，GPS信号的电离层延迟可以达到 数m。
一般来讲，对流层延迟与温度、气压、湿度以及GPS天线的位置有关。
3.2 对流层误差(II)
对流层延迟与大气折射
1）折射指数与折射率
折射指数 n （refractive index）
4）提供的卫星轨道精度较差，目前约为 ~ 1 m。
brdc2090.07n
2.1 卫星轨道误差(III)
精密星历
1）主要由IGS （International GNSS Service）提供；
2）以一定的时间间隔给出卫星在空间的三维坐标及其运动
速度，由用户进行内插后求得观测时刻 ti 卫星在空间的位 置及运动速度；
R -- 改正项
测站高H 和卫星天顶距z 的列表函数，可通过插值得到。
3.2 对流层误差(III)（续）
在模型中，可以使用气压、温度、湿度的实测值，或者使用由 标准大气模型得到的值，公式如下：
H0 0m
P0 1013.25mbar
T0 18 C
Rh0 50%
P P0 1 0.000226(H H0 ) 5.225 T T0 0.0065(H H0 )
3.1 电离层误差(III)（续）
3）信号延迟量的计算
测距码
g
(ng 1)ds



a1 f2

2a2 f3
ds
载波相位
p
(np 1)ds

a1 f2

a2 f3
ds
a1 40.3Ne
p g

a1 f2
传播路径相关
电离层误差 对流层误差 多路径效应
测站相关
接收机钟差 天线相位中心偏差
二 与卫星有关的误差 2.1 卫星轨道误差 2.2 卫星钟差
2.1 卫星轨道误差(I)
伪距观测方程
R (xs xr )2 ( ys yr )2 (zs zr )2 ( tr ts )c
最终GIM产品的时间延迟约为11天，并且以IONEX格式存储， 可从各IGS数据中心下载。
快速GIM产品，其时延小于24小时。该产品具有与最终GIM产 品相同的分辨率，其精度与最终GIM相比大约差5~10%，二者 之间差值的RMS值仅为0.11 TECU。
可将电离层延迟影响改正80%。
igsg3250.08i
本特（Bent）模型 国际参考电离层（IRI）模型
Klobuchar 模型 GIM 模型
双频改正模型
3.1 电离层误差(V)（续）
1）Klobuchar 模型
GPS导航电文中包含预报电离层模型的参数（Klobuchar）。 输入参数分别为8个模型系数 i 、i (i 1, 2, 3, 4) ，GPS天线的大地纬
3）导航电文: 精度 ~ 5 ns，IGS最终精密钟差 : ~ 75 ps
导航电文
精密钟差类型
超快（预报）
超快（观测） 快速 最终
IGS
精度
延迟
更新
~ 3 ns
实时
~ 150 ps 3 ~ 9 hours
03, 09, 15, 21 UTC
03, 09, 15, 21 UTC
~ 75 ps 17 ~ 41 hours 17 UTC daily
f12

f
2 2
3.2 对流层误差(I)
对流层概述
1）对流层定义
高度在50km以下未被电离的中性大气层；
2）对流层延迟特点
与电离层不同，对频率30 GHz以下的电磁波信号，对流层基本上时非 色散介质，即信号折射与信号频率无关。
无法用双频改正的方法来消除对流层延迟，只能通过求出信号传播路 径上各处的大气折射系数，然后进行积分来计算对流层延迟改正。
3.1 电离层误差(III)
码延迟和相位提前
1）相速度和群速度
相速度 -- 单一频率的电磁波在空中的传播速度
【L1载波相位、L2载波相位】
群速度 -- 调制信号的在空中的传播速度
【GPS测距码】
2）非色散介质和色散介质
如果电磁波在真空中传播，则相速度与群速度是相等的，且等
于真空中的光速。此时，称为非色散介质，否则就称为色散介质。
15 min
最终
~ 2.5cm 12 ~ 18 days every Thursday 15 min
update 07/10/2011
IGS
International GNSS Service
igs15063.sp3
2.2 卫星钟差
卫星钟误差
1） 信号卫星离开卫星时，卫星钟相对于标准GPS时的钟
【信号传播实际路径的函数，该路径从接收机天线开始至有效对流层末端结 束。】
trop (n 1)ds
折射率 N （refractivity）
【由于折射指数 n 在数值上非常接近1，因此可以引进一个量表示其与1的差 异 N 106 (n 1) 。该量为干大气压、水汽压和温度的函数。
GNSS导航定位误差分析
授课教师：刘志强 单 位：河海大学
主要内容
（一）GNSS定位主要误差源分类 （二）与卫星有关的误差 （三）与传播路径有关的误差 （四）与测站有关的误差 （五）其他误差
一 GNSS定位主要误差源分类
卫星相关
卫星轨道误差 卫星钟差
其他
相对论效应 潮汐效应 测量噪声
IGS精密星历产品
精密星历类型 精度
延迟
更新
间隔
超快（预报） 超快（观测）
~ 5 cm 实时 ~ 3 cm 3 ~ 9 hours
03, 09, 15, 21 UTC
03, 09, 15, 21 UTC
15 min 15 min
快速
~ 2.5cm 17 ~ 41 hours 17 UTC daily
trop 106 Nds
3.2 对流层误差(II)（续）
2）干分量与湿分量
N Nw Nd
对流层延迟通常分成两部分处理：
一部分为遵循理想气体定律的干分量
【在海平面位置，它所引起的天顶延迟约为2.4 m。静力延迟分量可以 由在接收机天线处测定的气压精确计算出来。】
另一部分为变化复杂的湿分量。
差 ts ； 2）卫星上尽管采用的是高精度的原子钟（铯钟、铷钟），
但这些钟与GPS标准时之间仍会有偏差和漂移。随着时间
的推移，这些偏差和漂移还会发生变化；
t a0 a1(t t0 ) a2 (t t0 )2
t
y(t)dt
t0
a0 -- 偏差 a1 -- 漂移 a2 -- 漂移速度 随机项
3.1 电离层误差(II)
电离层延迟特点
1）电离层效应是GPS测量中的重要误差源。电离层对GPS信号 的延迟或提前，在一天内的变化可以从几米到二十几米。
2）由于地磁场和太阳活动的复杂相互物理作用，通常很难对电 离层效应进行建模。
3）电离层是色散介质，即电离层效应与信号频率有关。考虑到 电离层的该性质，GPS系统被设计成几种工作频率，因而可以对 电离层效应测定或改正。
3.2 对流层误差(III)（续）
1）Saastamoinen模型
trop

0.002277
cos z

P


1ห้องสมุดไป่ตู้55
T

0.05 e
B tan2
z

R
z -- 卫星天顶距
H -- 测站高
P -- 大气压
T -- 测站温度 e -- 水汽压 B -- 改正项
T (K ) T ( oC) 273.16 e Rh exp(37.2465 0.213166T 0.000256908T 2 ) 测站高H 的列表函数，可通过插值得到。
~ 75 ps 12 ~ 18 days every Thursday
update 07/10/2011
间隔
15 min
15 min 15 min 15 min
三 与传播路径有关的误差
3.1 电离层误差 3.2 对流层误差 3.3 多路径效应
3.1 电离层误差(I)
电离层概述
1）电离层定义
【它所引起的天顶延迟约为0.4 m。由于水汽时空变化的复杂性，这 使得难以精确计算湿延迟分量。】
trop d w 106 Nd ds 106 Nwds
3.2 对流层误差(III)
对流层改正模型
Saastamoinen模型
Hopfield模型
UNB3模型
Black模型 Niellis模型 Yionoulis模型
3）无电离层双频改正模型（ionosphere-free）
CP

mP1

nP2

(m
n)

m
1 ion

n
2 ion
L3

mL1

nL2

(m

n)

m
1 ion

n
2 ion
mi1on ni2on 0
mn 1
m
A f12
n
A f22

mf
2 2

nf12
f12
河海大学主要内容?一gnss定位主要误差源分类?二与卫星有关的误差?三与传播路径有关的误差?四与测站有关的误差?五其他误差一gnss定位主要误差源分类卫星轨道误差卫星钟差卫星相关电离层误差对流层误差多路径效应传播路径相关接收机钟差天线相位中心偏差测站相关相对论效应潮汐效应其他测量噪声二与卫星有关的误差?21卫星轨道误差?22卫星钟差21卫星轨道误差i222ssrssrrrxyztxyztcn??????222sssrsrrrxyrtcxyzzt?????伪距观测方程载波相位观测方程卫星轨道的确定给出的卫星位置及运动速度广播星历精密星历卫星星历实际的卫星位置及运动速度卫星星历误差跟踪站观测值定轨模型与软件跟踪站观测值定轨模型与软件?广播星历1由gps系统的地面控制部分所确定和提供经gps卫星向全球用户卫星向全球用户公开播发的一种预报星历
载波相位观测方程
(xs xr )2 ( ys yr )2 (zs zr )2 (tr ts )c N
卫星星历
卫星轨道的确定
跟踪站、观 测值、定轨 模型与软件
广播星历
卫星星历误差
精密星历
给出的卫星位置及运动速度
实际的卫星位置及运动速度
f
2 2
A0
(1
f22 f12
)m

f12
f12
f
2 2
m

1
n


f 22 f12
m

m



n
f12 f12
f22 f12 f
2.5457
f
2 2
2 1.5457
2
CP
f12 P1

f
2 2
P2
f12 f22
L3
f12 L1

f
2 2
L2
高度在60~1000km的大气层；
【在太阳紫外线、X射线、 射线和高能粒子等的作用下，电离层中
的中性气体分子被电离，产生大量的电子和正离子，从而形成了一个电 离区域。】
2）对电磁波信号传播的影响
传播速度会发生变化 【主要取决于电离层中的电子密度和信号频率】
传播路径会略微弯曲 【对测距结果影响不大，一般情况下可不予考虑】
3.1电离层误差(V)（续）
如何利用GIM计算STEC
通过对周围格点的数据进行插值计算电离层穿刺点的 VTEC，一般采用双线性插值计算得到。 再对VTEC值进行时间插值，一般采用线性或三次插值。 通过映射函数由VTEC值计算得到STEC（Slant TEC）。
3.1 电离层误差(V)（续）
度 和大地经度 ，GPS观测时间 T ，以及观测卫星的方位角 A 和 高度角E 。 可将电离层延迟影响改正60%，为GPS单频用户所广泛采用。
brdc1190.11n
3.1 电离层误差(V)（续）
2）GIM模型（Global Ionosphere Maps）
每天的IONEX文件提供13个电离层图，从0h UT开始到24h UT 结束。可以提供空间上（经纬度）5 2.5 、时间上2h分辨率的电 离层TEC，以及GPS卫星和接收机的硬件DCB值。
VTEC Neds zenith
【将天顶方向的VTEC转化到信号传播路径上，可以通过所谓的 斜因子(Slant Factor)或映射函数（Mapping Function）实现。】
TECp F TECz
单电离层映射
几何映射 椭球映射
F 1 cos zip
3.1 电离层误差(V)
电离层改正模型
2.1 卫星轨道误差(II)
广播星历
1）由GPS系统的地面控制部分所确定和提供，经GPS卫 星向全球用户公开播发的一种预报星历；
2）用参考时刻 t0 的卫星轨道根数及其变化率来描述卫星 轨道；
3）通过GPS导航电文以一组参数的形式发送给用户，一 般每2小时更新一次，一般按照与观测时刻最近的一组广 播星历数据来计算卫星位置；
【表示沿信号传播路径1平方米截面的柱体所包含的自由电子总 数。TEC的单位为(el/m2) 。1TECU = 1×1016 el /m2】
TEC Neds
path
ion

40.3 TEC f
【电离层延迟与传播路径上的总电子含量TEC成正比。】
3.1 电离层误差(IV)（续）
2）VTEC天顶方向总电子含量（Vertical TEC）