2017_2018学年高一数学5月月考试题文

数学(文科)试题
第一部分（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 把答案填在答题卡的相应位置）
1.已知集合{}|12A x x =-<<,{}|03B x x =<<,则A
B =（ ） A ．()1,3- B ．()1,0-
C ．()0,2
D ．()2,3
2．ππ2sin cos 1212
的值是（ ）
A ．
B
C ．12
D ．14 3.已知)0,1(=a ，)1,(λ=b ，若+与垂直，则的值是( )
A ．1
B ．
C ．0
D ．
4. 设，是空间中不同的直线，，是不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
A ．m ∥n ，n α⊂，则m α∥
B ．m α⊂，n β⊂，αβ∥，则m n ∥
C.αβ∥，m α⊂，则m β∥ D ．m α⊂，n β⊂，m β∥，n α∥，则αβ∥
5. 数列{}中，()1n n a n =-，则1210a a a +++=（ ）
A .
B .
C .
D . 10-
6. 已知5
2)tan(,21tan -=-=βαα，那)2tan(βα-的值为（ ） A ．43 B ．89 C.89- D ．12
1 7.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，
已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（ ）
A ． 4
B ．6+．2
8. 已知4log 0.7a =，2log 3b =，0.60.2c =，则,,a b c 的大小关系是( )
A ．c b a <<
B ．a c b <<
C ．b a c <<
D ．a b c <<
9. 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，
到处测得公路北侧一山顶在西偏北（即
30BAC ∠=︒）的方向上；行驶600m 后到达处，
测得此山顶在西偏北（即75CBE ∠=︒）的方向
上，且仰角为．则此山的高度＝( )
A ．
B ．m
C ．m
D ．m
10. 三棱柱111A B C ABC -中，1A A ABC ⊥平面，
AC BC ⊥12A A =、1AC =、BC ，则该三棱柱111A B C ABC -的外接球的表面积为( )
A ．4π
B ．6π
C ．8π
D ．10π
11. 如图，ABC ∆的外接圆的圆心为,2AB =,3AC =,
BC =则⋅AO BC 等于( )
A . 32
B .52
C . 2
D .3 12. 已知函数21(0)(),()(1)(0)
x x f x f x x a f x x -⎧-≤==+⎨->⎩若方程有且只有两个不相等的实数根,则实数a 的取值范围为（ ）
A ．(,1]-∞
B ．[0,)+∞
C ．[0,1)
D ．(,1)-∞
第二部分（非选择题 共90分）
二、填空题：（本大题共4小题；每小题5分，共20分.）
13．已知第二象限的角α的终边与单位圆的交点(P m ，则tan α=． 14. 若向量与满足：||2,||2,||2a b a b ==-=，则与的夹角为________
15. 已知数列{}n a ，11a =,1122n n n a a --=+, 则5a =__
16. 如图所示，1111D C B A ABCD -为正方体，给出以下五个结论： ①//BD 平面11D CB ；
②二面角111C D B C --的正切值是2；。