江西省九江市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

江西省九江市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列运算正确的是（ ） A ．223a a a += B ．()2
35a a a -⋅= C ．()3
3ab ab =
D ．()2
36a a -=-
2．为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了
7nm 的光刻机难题，其中1nm 0.000000001m =，则7nm 用科学记数法表示为（ ）
A ．80.710m ⨯
B ．8710m -⨯
C ．80.710m -⨯
D ．9710m -⨯
3．计算()3
6263m m ÷-的结果为（ ） A ．2m -
B ．29
-
C ．29
D ．29
m
4．下列各式，能用平方差公式计算的是（ ） A ．()()22x y x y +- B ．()()2x y x y +- C ．()()22x y y x -+-
D ．()()22x y y x ---
5．下图中，1∠和2∠是同位角的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．已知35a =，32b =，则23a b +的值为（ ） A ．10-
B ．10
C ．50
D ．20
7．已知29x ax -+可以写成一个完全平方式，则a 可为（ ） A ．6
B ．3±
C ．3
D ．6±
8．如图是汽车行驶速度（千米/时）和时间（分）的图，下列说法中正确的个数为（ ）
（1）汽车行驶时间为40分钟； （2）AB 表示汽车勾速行驶；
（3）在第30分钟时，汽车的速度是80千米/时； （4）第40分钟时，汽车停下来． A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题
9．若3818α'=︒，则α的补角为 ．
10．若()()2
36x x a x bx -+=+-，则()2024a b += ．
11．如果()()22
12x x ax a +-+的乘积中不含2x 项，则a = ．
12．若32A x =-，12B x =-，6C x =-，则C B A C +=g g ．
13．如图，在AOB ∠内部作OC OB ^，OD 平分AOB ∠，若130AOB ∠=︒，则C O D ∠= ．
14．如图，点O 是直线AB 上一点，OC ⊥OD ，OM 是∠BOD 的角平分线，ON 是∠AOC 的角平分线，则∠MON 的度数是 °．
15．甲、乙两人在一条直线道路上分别从相距1500米的A ，B 两点同时出发，相向而行，当两人相遇后，甲继续向点B 前进（甲到达点B 时停止运动），乙也立即向B 点返回．在整
个运动过程中，甲、乙均保持匀速运动．甲、乙两人之间的距离y （米）与乙运动的时间x （秒） 之间的关系如图所示．则甲到B 点时，乙距B 点的距离是 米．
16．如图a 是长方形纸带，∠DEF ＝26º，将纸带沿EF 折叠成图b ，则∠FGD 的度数是 度，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠DHF 的度数是 ．
三、解答题
17．（1）()()2343x x -⋅-；
（2）231
343
ab ab ab ⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭．
18．先化简，再求值：()()()()()222x y x y x y y x y x ⎡⎤+-----÷⎣⎦．其中1
2024
x =，4y =-． 19．数学中我们学过尺规作图．在如图中，已知直线l 及l 外一点A ，请只用圆规和直尺．．．．．．．在直线l 外画出一点P ，使得点A 、P 所在直线与直线l 平行．（不写画法，保留画图痕迹）．
20．甲骑自行车，乙骑摩托车，从A 城到B 城旅行，如图所示，甲乙两人离开A 城的路程与时间之间的关系图像，根据图像解答.
（1）求甲在DE 段的速度和乙的平均速度； （2）乙出发多长时间与甲相遇．
21．如图所示，已知AB CD P ，直线EF 分别交AB CD ，于点E F ，，EG 平分BEF ∠，若
163∠=︒，求2∠的度数．
22．对于任意实数a ，b ，我们规定：22(,)G a b a b =+，(,)H a b ab =，例如：22(1,2)125G =+=，(2,3)2(3)6H -=⨯-=-．
(1)填空：
①()4,2G -=______；
②若()5,20H x -=，则x =______； (2)若5x y +=，且()()2
,23,20G x y H y
+-=，求xy 与2
()
x y -的值．
23．AB CD P ，C 在D 的右侧，直线BE 平分ABC ∠，直线DE 平分ADC ∠，BE 、DE 所在的直线交于点E ．72ADC ∠=︒．
(1)求EDC ∠的度数；
(2)若30ABC ∠=︒，求BED ∠的度数；
(3)将线段BC沿DC方向移动，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若ABC n
∠=︒，请直接写出BED
∠的度数（用含n的代数式表示）．。