2019-2020学年人教版必修2 5.2平抛运动 第1课时 作业

5.2平抛运动
(时间：40分钟分值：100分)
[基础达标练]
一、选择题(本题共6小题，每小题6分)
1．(多选)关于平抛运动，下列说法正确的是()
A．加速度不断变化的曲线运动
B．匀变速曲线运动
C．匀速率曲线运动
D．在任意相等的时间内速度变化量都相同的曲线运动
BD[平抛运动的加速度为重力加速度，它是一恒量，故平抛运动为匀变速曲线运动，A错，B对．平抛运动的速率逐渐增大，C错．任意相等时间Δt内，平抛运动的速度变化量Δv＝gΔt，由此式可知，只要Δt相等，Δv就相同，D对．] 2．一个物体以初速度v0水平抛出，经过时间t，竖直方向速度大小为v0，则t为(不计空气阻力，重力加速度为g)()
A.v0
g B.
2v0
g
C.v0
2g D.
2v0
g
A[平抛运动竖直方向上的分运动是自由落体运动，则抛出后经过时间t，在竖直
方向上分速度v0＝gt，即t＝v0
g，故只有A正确．]
3．(多选)物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪个量是相等的() A．速度的增量B．．加速度
C．位移D．平均速率
AB[物体在平抛运动过程中，只受重力作用，物体的加速度为g保持不变；另外
在相等的时间t内Δv也是恒量，故A、B正确；位移s＝(v0t)2＋(1
2gt
2)2，即s由v0和t共同决定，则在相等的时间t内位移大小不等、方向不同，故C错；同理，平抛运动轨迹为抛物线，平均速率不等，故D错．]
4．如图所示，下面关于物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角θ的正切值tan θ随时间t的变化图象正确的是()
B[如图，tan θ＝v y
v x＝gt
v0，可见tan θ与t成正比，选项B正确．
]
5．(多选)一个小球从高为h的地方以水平速度v0抛出，经t时间落到地面，不计空气阻力，重力加速度大小为g，则小球落地时的速度可以表示为() A．v0＋gt B．.2gh
C.v 20＋2gh
D.v 20＋g 2t 2 CD [小球落地时竖直方向上的分速度v y ＝gt 或v y ＝2gh .根据平行四边形定则得落地时的合速度：v ＝v 20＋v 2y ＝v 20＋g 2t 2或v ＝v 20＋v 2y ＝v 20＋2gh .故C 、D 正确，
A 、
B 错误．]
6.(多选)如图，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向．图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的．不计空气阻力，则( )
A ．a 的飞行时间比b 的长
B ．b 和c 的飞行时间相同
C ．a 的水平速度比b 的小
D ．b 的初速度比c 的大 BD [平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，根据h ＝12
gt 2可知，t a ＜t b ＝t c ，选项A 错误而B 正确；平抛运动的水平分运动为匀速直线运动，由x ＝v 0t ＝v 02h g ，得v 0
＝x g 2h
，因x a ＞x b ，h a ＜h b ，所以水平速度v 0a ＞v 0b ，选项C 错误；因x b ＞x c ，h b ＝h c ，所以水平速度v 0b ＞v 0c ，选项D 正确．]
二、非选择题(14分)
7.如图所示，在高15 m 的平台上，有一个小球被细线拴在墙上，球与墙之间有一被压缩的轻弹簧，当细线被烧断时，小球被弹出，不计一切阻力，
(1)小球在空中运动的时间是多少？
(2)已知小球落地时速度方向与水平方向成60°角，求小球被弹簧弹出时的速度大小？小球落地时，小球在水平方向的位移多大？(g 取10 m/s 2)
[解析] (1)根据竖直方向的自由落体运动 h ＝12gt 2，t ＝2h g ＝ 3 s. (2)把速度进行分解，tan 60°＝gt v 0
v 0＝gt tan 60°
＝10 m/s 由水平方向做匀速直线运动，水平距离
x ＝v 0t ＝10 3 m.
[答案] (1) 3 s (2)10 m/s 10 3 m [能力提升练]
一、选择题(本题共4小题，每小题7分)
1.(多选)如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视做平抛运动，下列表述正确的是()
A．球的速度v等于L
g 2H
B．球从击出至落地所用时间为2H g
C．球从击球点至落地点的位移等于L
D．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关
AB[由平抛运动规律知，在水平方向上有：L＝v t，在竖直方向上有：H＝1
2gt
2，
联立解得t＝2H
g，v＝L
g
2H，所以A、B正确；球从击球点至落地点的位移为s＝
H2＋L2，C、D错误．]
2．(多选)物体以初速度v0水平抛出，若不计空气阻力，重力加速度为g，则当其竖直分位移与水平分位移相等时，以下说法中正确的是()
A．竖直分速度等于水平分速度
B．瞬时速度大小为5v0
C．运动的时间为2v0 g
D．运动的位移为22v20 g
BCD[因为平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体
运动，由位移相等可知v0t＝1
2gt
2，解得t＝
2v0
g，又由于v y＝gt＝2v0，所以v＝v
2
x
＋v2y＝
5v0，s＝x2＋y2＝2v0t＝22v20
g，故正确选项为B、C、D.]
3.如图所示，从倾角为θ的斜面上的某点先后将同一小球以不同初速度水平抛出，小球均落到斜面上，当抛出的速度为v1时，小球到达斜面时的速度方向与斜面的夹角为α1，当抛出的速度为v2时，小球到达斜面时的速度方向与斜面的夹角为α2，则()
A．当v1＞v2时，α1＞α2
B．当v1＞v2时，α1＜α2
C．无论v1、v2大小如何，均有α1＝α2
D．3tan θ＝tan(α1＋θ)
C[如图，由平抛中点结论得，2tan θ＝tan φ，φ＝θ＋α，无论v多大，θ不变，得出φ不变，α也不变，所以无论v多大，α1＝α2，故A、B、D错误，C正确．]
4．(多选)如图所示，相距l 的两小球A 、B 位于同一高度h (l 、h 均为定值)，将A 向B 水平抛出的同时，B 自由下落，A 、B 与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变，方向相反，不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则( )
A ．A 、
B 在第一次落地前能否相碰，取决于A 的初速度
B ．A 、B 在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰
C ．A 、B 不可能运动到最高处相碰
D ．A 、B 一定能相碰
AD [由平抛运动规律x ＝v t ，h ＝12
gt 2，得x ＝v 2h g ，若x ≥l ，则第1次落地前能相遇，所以A 、B 在第一次落地前能否相碰取决于A 的初速度v ，选项A 正确．因为
A 、
B 与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变，方向相反，A 、B 两物体在竖直方向的运动完全相同，A 相对于B 水平向右运动，所以A 碰地后还能与B 相碰，故选项B 、
C 错误，选项
D 正确．]
二、非选择题(本题共2小题，共22分)
5．(10分)某同学采用一14
圆弧轨道做平抛运动实验，其部分实验装置示意图如图甲所示．实验中，通过调整使出口末端B 的切线水平后，让小球从圆弧顶端的A 点由静止释放．图乙是小球做平抛运动的闪光照片，B 点为小球做平抛运动的始点．图中的每个正方形小格的边长代表的实际长度为4.85 cm.已知闪光频率是10 Hz.则根据上述的信息可知：小球到达轨道最低点B 时的速度大小v B ＝______m/s ，小球在D 点时的竖直速度大小v Dy ＝________m/s ，当地的重力加速度g ＝________m/s 2.
[解析] 闪光周期T ＝1f ＝0.1 s ，即为B 到C 、C 到D 的运动时间．
B 、
C 间，C 、
D 间的水平距离相等，且为
Δx ＝4×4.85 cm ＝19.4 cm.
过B 点的速度v B 即为平抛运动的水平速度，故
v B ＝Δx T ＝19.4×10－20.1 m/s ＝1.94 m/s. B 、C 间的竖直距离为y 1＝4.85 cm
C 、
D 间的竖直距离为y 2＝3×4.85 cm
由Δy ＝gT 2得g ＝2×4.85×10－2
0.12
m/s 2＝9.70 m/s 2.
乙图中的B 点即抛出点，在竖直方向上初速度为0，即v Dy ＝gt ＝9.70×2×0.1 m/s ＝1.94 m/s.
[答案] 1.94 1.94 9.70
6．(12分)物体做平抛运动，在它落地前的1 s 内它的速度与水平方向夹角由30°变成60°，取g ＝10 m/s 2.求：
(1)平抛运动的初速度v 0；
(2)平抛运动的时间；
(3)平抛时的高度．
[解析] (1)假定轨迹上A 、B 两点是落地前1 s 内的始、终点，画好轨迹图，如图所示．
对A 点：tan 30°＝gt v 0
① 对B 点：tan 60°＝gt ′v 0
② t ′＝t ＋1 s
③ 由①②③解得t ＝12
s ，v 0＝5 3 m/s. (2)运动总时间t ′＝t ＋1 s ＝1.5 s.
(3)高度h ＝12
gt ′2＝11.25 m. [答案] (1)5 3 m/s (2)1.5 s (3)11.25 m。