数字通带传输系统

e2PSK (t) A cos(ct n )
式中，n表示第n个符号的绝对相位：
n
0， 发送“0”时
, 发送“1”时
因此，上式可以改写为
e2PSK
(t)
A cosct, A cosct,
概率为 P 概率为1 P
24
第7章数字带通传输系统
由于两种码元的波形相同，极性相反，故2PSK信号可以表述
通信原理
第7章 数字带通传输系统
1
信源
输出
取样 PCM 信源 加 信道 复 线路编码
调
量化 编码 编码 密 编码 用 脉冲成形
制
抗混叠 滤波器
定时 系统
音频 放大器
同步 系统
信宿
信号 PCM 信源 解 信道 解复 判决 匹配 均衡 解
重建 译码 译码 密 译码 用 电路 滤波 器
调
输入
CODEC
MODEM
m
式中 fs = 1/Ts
G(f) － 单个基带信号码元g(t)的频谱函数。
对于全占空矩形脉冲序列，根据矩形波形g(t)的频谱特点，对 于所有的m 0的整数，有
G(mf S ) TS Sa(n ) 0
，故上式可简化为
Ps f
fs P(1 P) G( f
)2
f
2 s
(1
P)
2
G(0) 2 ( f )
常可令其为零。因此，2FSK信号的表达式可简化为
e2FSK (t) s1 t cos1t s2 t cos2t
16
第7章数字带通传输系统
e2FSK (t) s1 t cos1t s2 t cos2t
式中 s1t an g(t nTs )
n
2FSK信号的产生方法
s2 t an g(t nTs )
d
1
0
0
1
t
8
第7章数字带通传输系统
功率谱密度
2ASK信号可以表示成
e2ASK (t) st cosct
式中 s(t) －二进制单极性随机矩形脉冲序列
设：Ps (f) － s(t)的功率谱密度
P2ASK (f) － 2ASK信号的功率谱密度
则由上式可得
P2ASK ( f )
1 4
Ps
(
f
fc ) Ps ( f
多 发信 址机
信 道
多 收信 址机
2
第7章数字带通传输系统
概述
数字调制：把数字基带信号变换为数字带通信号（已调信号） 的过程。
数字带通传输系统：通常把包括调制和解调过程的数字传输 系统。
数字调制技术有两种方法：
利用模拟调制的方法去实现数字式调制；
通过开关键控载波，通常称为键控法。
基本键控方式：振幅键控、频移键控、相移键控
则2ASK信号的功率谱密度为
P2 ASK (
f
)
Ts 16
sin ( ( f
f fc )Ts fc )Ts
2
sin ( ( f
f fc )Ts fc )Ts
2
1 ( f
16
fc) ( f
fc )
其曲线如下图所示。 11
第7章数字带通传输系统
2ASK信号的功率谱密度示意图
P2ASK f
据2ASK信号功率谱密度的表示式，不难写出这种2FSK信
号的功率谱密度的表示式：
1
1
P2FSK ( f ) 4 Ps1 ( f f1) Ps1 ( f f1) 4 Ps2 ( f f2 ) Ps2 ( f f2 )
令概率P = ½，只需将2ASK信号频谱中的fc分别替换为f1和 f2，然后代入上式，即可得到下式：
n
采用模拟调频电路来实现：信号在相邻码元之间的相位是连 续变化的。
采用键控法来实现：相邻码元之间的相位不一定连续。
振荡器1
f1
选通开关
基带信号
反相器
e2FSK (t) 相加器
振荡器2 f2
选通开关
17
第7章数字带通传输系统
2FSK信号的解调方法
非相干解调
带通 滤波器
1
e2FSK (t)
包络 检波器
B2FSK f2 f1 2 fs 其中，fs = 1/Ts为基带信号的带宽。图中的fc为两个载频的中 心频率。
23
第7章数字带通传输系统
7.1.3 二进制相移键控（2PSK）
2PSK信号的表达式：
在2PSK中，通常用初始相位0和分别表示二进制“1” 和“0”。因此，2PSK信号的时域表达式为
将其代入
P2ASK ( f )
1 4
Ps ( f
fc ) Ps ( f
fc )
得到
10
第7章数字带通传输系统
P2ASK
1 4
f s P(1 P)
G( f
fc) 2
G( f
fc) 2
1 4
f
2 s
(1
P)2
G(0) 2 ( f
fc) ( f
fc )
当概率P =1/2时，并考虑到
G( f ) TS Sa( f TS ) G(0) TS
fc )
由上式可见，2ASK信号的功率谱是基带信号功率谱Ps (f)
的线性搬移（属线性调制）。
知道了Ps (f)即可确定P2ASK (f) 。
9
第7章数字带通传输系统
由6.1.2节知，单极性的随机脉冲序列功率谱的一般表达式为
Ps ( f ) fs P(1 P) G( f ) 2 fs (1 P)G(mf s ) 2 ( f mf s )
1
0
1
1
0
1
1
0
1
t
t
t
振幅键控
频移键控
相移键控
数字调制可分为二进制调制和多进制调制。
3
第7章数字带通传输系统
7.1 二进制数字调制原理
7.1.1 二进制振幅键控(2ASK）
基本原理：
“通-断键控(OOK)”信号表达式
波形
eOOK
(t)
Acos
0，
c
t,
以概率P 发送“1”时 以概率1 P发送“0”时
16
f1) ( f
f1) ( f
f2) ( f
f2 )
其曲线如下：
22
第7章数字带通传输系统
由上图可以看出： 相位不连续2FSK信号的功率谱由连续谱和离散谱组成。其中，
连续谱由两个中心位于f1和f2处的双边谱叠加而成，离散谱位 于两个载频f1和f2处； 连续谱的形状随着两个载频之差的大小而变化，若| f1 – f2 | < fs，连续谱在 fc 处出现单峰；若| f1 – f2 | > fs ，则出现双峰； 若以功率谱第一个零点之间的频率间隔计算2FSK信号的带宽， 则其带宽近似为
21
第7章数字带通传输系统
P2FSK
(
f
)
Ts 16
sin
(
(f
f
f1 ) f f1 )Ts
2
Ts
sin
(
f
f 2 )Ts
2
sin ( f
f 2 )Ts
2
16 ( f f2 )Ts
( f f2 )Ts
1 ( f
a
限幅
e2FSK (t)
b
c
微分
d
整流
脉冲 e
展宽
f
低通
输出
20
第7章数字带通传输系统
功率谱密度
对相位不连续的2FSK信号，可以看成由两个不同载频的 2ASK信号的叠加，它可以表示为
e2FSK (t) s1(t) cos1t s2 (t) cos2t
其中，s1(t)和s2(t)为两路二进制基带信号。
即，2ASK信号的传输带宽是码元速率的两倍。
13
第7章数字带通传输系统
7.1.2 二进制频移键控（2FSK）
基本原理
表达式：在2FSK中，载波的频率随二进制基带信号在f1 和f2两个频率点间变化。故其表达式为
e2FSK
(t)
AAccooss((21tt
n ), n ),
发送“1”时 发送“0”时
1,
an
0,
概率为 P 概率为1 P
则相应的2ASK信号就是OOK信号。
5
第7章数字带通传输系统
2ASK信号产生方法
➢ 模拟调制法（相乘器法）
二进制
不归零信号
e2 ASK (t)
乘法器
s(t)
➢ 键控法
cosct
cosct
开关电路
e2 ASK (t)
s(t)
6
第7章数字带通传输系统
2ASK信号解调方法
概率为 P 概率为1 P
可知，两者的表示形式完全一样，区别仅在于基带信号s(t) 不同（an不同），前者为单极性，后者为双极性。因此， 我们可以直接引用2ASK信号功率谱密度的公式来表述 2PSK信号的功率谱，即
14
第7章数字带通传输系统
典型波形：
1
0
1
0
(a)2FSK信号 t
（b) s1 t cos1t
t
(c) s2 t cos2t
1
t
由图可见，2FSK 信号的波形(a)可以分解为波形(b)和波形
（c），也就是说，一个2FSK信号可以看成是两个不同载
频的2ASK信号的叠加。因此，2FSK信号的时域表达式又
f
fc
fc -2fs fc fs fc fc fs fc 2fs
12
第7章数字带通传输系统
从以上分析及上图可以看出： ➢ 2ASK信号的功率谱由连续谱和离散谱两部分组成；连续 谱取决于g(t)经线性调制后的双边带谱，而离散谱由载波 分量确定。 ➢ 2ASK信号的带宽是基带信号带宽的两倍，若只计谱的 主瓣（第一个谱零点位置），则有 B2 ASK 2 f s 式中 fs = 1/Ts
非相干解调(包络检波法)
e2 ASK (t)
带通
a
全波
滤波器
整流器
相干解调(同步检测法)
e2 ASK (t)
带通 滤波器
相乘器
b
低通
滤波器
低通 滤波器
c
抽样
判决器
定时 脉冲
d
输出
输出 抽样 判决器
c os ct
定时 脉冲
7
第7章数字带通传输系统
非相干解调过程的时间波形
1
0
0
1
a t
b t
c t
1
0
0
1
st
Ts
t
载波 t
2ASK
t
4
第7章数字带通传输系统
2ASK信号的一般表达式
e2ASK (t) st cosct
其中 s(t) an g(t nTs )
n
Ts － 码元持续时间；
g(t) － 持续时间为Ts的基带脉冲波形，通常假设是高 度为1，宽度等于Ts的矩形脉冲；
an － 第N个符号的电平取值，若取
为了解决上述问题，可以采用7.1.4节中将要讨论的差 分相移键控（DPSK）体制。
29
相位模糊问题（倒现象）
第7章数字带通传输系统
功率谱密度
比较2ASK信号的表达式和2PSK信号的表达式：
2ASK： e2ASK (t) st cosct
2PSK：
e2PSK
(t)
A cosct, A cosct,
2PSK信号的解调器原理方框图和波形图：
e2PSK (t)
带通 滤波器
a
相乘器
c 低通
滤波器
d 抽样
e
判决器 输出
cosct b
定时 脉冲
1
0
0
1
1
a t
Ts
b
t
c t
d
t
1
0
0
1
1
28
e
t
第7章数字带通传输系统
波形图中，假设相干载波的基准相位与2PSK信号的调制载 波的基准相位一致（通常默认为0相位）。但是，由于在 2PSK信号的载波恢复过程中存在着的相位模糊，即恢复的 本地载波与所需的相干载波可能同相，也可能反相，这种 相位关系的不确定性将会造成解调出的数字基带信号与发 送的数字基带信号正好相反，即“1”变为“0”，“0”变为 “1”，判决器输出数字信号全部出错。这种现象称为2PSK 方式的“倒π”现象或“反相工作”。这也是2PSK方式在实 际中很少采用的主要原因。另外，在随机信号码元序列中， 信号波形有可能出现长时间连续的正弦波形，致使在接收 端无法辨认信号码元的起止时刻。
称为二进制绝对相移方式。 25
第7章数字带通传输系统
典型波形
1
0
0
1
1
t Ts
26
第7章数字带通传输系统
2PSK信号的调制器原理方框图
模拟调制的方法
s(t)
码型变换
双极性 不归零
乘法器
e2PSK (t)
键控法
c os ct
cosct
开关电路
0
e2PSK (t)
1800 移相
s(t)
27
第7章数字带通传输系统
可写成
15
第7章数字带通传输系统
e2FSK
(t)
n
an
g
(t
nTs
)
c
os(1t
n
)
n
an g(t nTs ) cos(2t n )
式中 g(t) － 单个矩形脉冲，
Ts － 脉冲持续时间；
1,
an
0,
概率为 P 概率为1 P
1, 概率为1 P
an
0,
概率为 P
n和n分别是第n个信号码元（1或0）的初始相位，通
为一个双极性全占空矩形脉冲序列与一个正弦载波的相乘：
e2PSK (t) st cosct
式中
s(t) an g(t nTs )
n
这里，g(t)是脉宽为Ts的单个矩形脉冲，而an的统计特性为
1, 概率为 P an 1, 概率为1 P
即发送二进制符号“0”时（an取+1），e2PSK(t)取0相位；发送 二进制符号“1”时（ an取 -1）， e2PSK(t)取相位。这种以载 波的不同相位直接去表示相应二进制数字信号的调制方式，
定时脉冲
抽样 判决器
输出
带通 滤波器
2
包络 检波器
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第7章数字带通传输系统
相干解调
e2FSK (t)
带通 滤波器
1
带通 滤波器
2
相乘器
cos 1t cos 2 t
相乘器
低通 滤波器
定时脉冲
抽样 判决器
输出
低通 滤波器
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第7章数字带通传输系统
其他解调方法：比如鉴频法、差分检测法、过零检测法等。 下图给出了过零检测法的原理方框图及各点时间波形。