蒋王中学高一函数的图象和性质习题课(1)

函数的图象和性质习题课（
1）一、学习目标：
（1）理解函数的概念，会求函数的定义域与值域；
（2）掌握函数的单调性、奇偶性等性质.
（3）能灵活运用数形结合、整体思考、合理赋值等思想方法
. 重点、难点：求值域、判断奇偶性均要考虑定义域
. 二、课前自学
1、函数12x y
的定义域是)5,2[]1,(，则其值域为____________；2、函数)(x f y 的图象与直线2x
的公共点的个数为______________；3、已知函数1,31,1x x
x
x y 则))25((f f =__________ ；4、函数142mx x y 在),2[上是减函数，则实数m 的取值范围是_________；
5、函数32)1()(2ax x a x f 是定义在R 上的偶函数，则实数
a 的值为_______；6、函数)(x f 为定义在R 上的奇函数，在),0(上单调递增，且)3(f =0，则不等式
0)
(x f 的解集为_________________________.
三、问题探究例1、（1）若函数2x y
的定义域为]2,1[，求它的值域；（2）若函数2x y
的值域为]4,1[，这样的函数有多少个？试写出两个.
（3）若函数2x y 的值域为}4,1{，这样的函数有多少个？例2、定义在),0()0,(上的偶函数)(x f ，当0x 时，11
)(x x x f .
（1）求)(x f 的解析式；（2）判断函数)(x f 在区间)2,0(上的单调性，并加以证明；
（3）写出函数)(x f 的单调区间；（4）求函数)(x f 在区间]3,1[上的值域.。