头,水北中学17—18学年下学期七年级3月联考质量调研数学试题(无答案)

3月教学质量调研七年级
数学试卷
一、选择题：（每题2分，共20分） 1．化简（a 2）3的结果为（ ） A ．a 5
B ．a 6
C ．a 8
D ．a 9
2．下列计算正确的是 （ ） A ．2
3
23a a a += B ．326a a a =÷ C ．()
63
2
a a = D ．2223a a a =-
3．下列各组数据中，能构成三角形的是 （ ）
A.1cm 、2cm 、3cm
B.2cm 、3cm 、4cm
C. 4cm 、9cm 、4cm
D.2cm 、1cm 、4cm 4．如图，21∠=∠，则下列结论一定成立的是（ ）. A 、AB ∥CD B 、AD ∥BC C 、D B ∠=∠ D 、43∠=∠
5．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若135∠=，则2∠（ ） A.35°
B ．45°
C ．55°
D ．65°
6．老师给出：2=+b a ，222=+b a ， 你能计算出 ab 的值为 （ A 、 0
B 、2
1
-
C 、1-
D 、1 B 、 7.如果(),990
-=a ()1
1.0--=b ,2
35-⎪⎭
⎫
⎝⎛-=c ,那么c b a ,,三数的大小为 ( )
A.c b a >>
B.b a c >>
C.b c a >>
D.a b c >>
8．如果3x m =，3y n =，那么3x y -等于( )
A ．m+n
B ．m －n
C ．m÷n
D ．mn
9．根据图中数据，计算大长方形的面积，通过不同的计算方法，你发现的结论是（ ） A ．（a+b)(a+2b ）=a 2+3ab+2b 2 B ．（3a+b)(a+b ）=3a 2+4ab+b 2 C ．（2a+b)(a+b ）=2a 2+3ab+b 2 D ．（3a+2b)(+b ）=3a 2+5ab+2b 2
10．大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…若m 3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m 的值是 （ ） A ．43 B ．44 C ．45 D ．4 二、填空题：（每空2分，共16分）
11．人体红细胞的直径约为0.0000077m ，用科学记数法表示为 ． 12．一个等腰三角形的两条边长度分别为1和4，则周长为 ．
13.一个三角形的两边长为8和10，则它的最长边a 的取值范围是________．
14．如图，三角形ABE 向右平移一定距离后得到三角形CDF ，若∠BAE ＝60º，∠B ＝25º，则∠ACD ＝_____．
15．若(x －12)0没有意义，则x －
2的值为 .
16.已知,5,3==b
a x x 则=-
b a x 23 .
17. 一个小区大门的栏杆如图所示，BA 垂直地面AE 于A ，CD 平行于地面AE ，
那么∠ABC ＋∠BCD= 度.
18．如图，AD 是△ABC 的角平分线，BE 是△ABC 的高，∠BAC ＝40°，则 ∠AFE 的度数为______．
三、解答题（本题共8题，共64分）
19．计算：（本题16分）
（1）（）﹣2
÷（﹣）0+（﹣2）3； （2）（2a ﹣3b ）2﹣4a （a ﹣3b ）．
(2)（x 8÷x 2）3+（x 4）3•x 6 （4） (x+y+2)(x+y ﹣2)﹣(x+2y)2
20.(5分)先化简，再求值：4x （x ﹣1）﹣（2x+1）（2x ﹣1），其中x=﹣1．
21．(5分)已知2x+3y ﹣3=0，求9x •27y 的值．
22．画图并填空：（本题6分）
如图，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC 向下平移2倍，再向右平移3格．
（1）请在图中画出平移后的△A ′B ′C ′；
（2）在图中画出△的A ′B ′C ′的高C ′D ′（标出点D ′的位置）；
（3）如果每个小正方形边长为1，则△A ′B ′C ′的面积= ．（答案直接填在题中横线上）
22.（本题8分）如图，已知：E 、F 分别是AB 和CD 上的点，DE 、AF 分别交BC 于点G 、H , AB CD ,A D ∠=∠，是说明：（1）AF ED ;（2） 1∠=
24．（本题8分）如图，CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，垂足分别为D 、F ，∠1=∠2， （1）试判断DG
与
BC 的位置关系，并说明理由． （2）若∠A=70°，∠BCG=40°，求∠AGD 的度数．
第24题
25．（本题7分）如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，用剪刀沿图中的虚线将大长方形剪成四个相同的小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形°
(1)请你观察图②，利用图形的面积写出三个代数式(m＋n)2、(m－n)2、mn之间的等量关系式；______________．
(2)根据(2)中的结论，若x＋y＝－6，xy＝2.75，则x－y＝．
(3)有许多代数恒等式都可以用图形的面积来表示，如图③，它表示（2m＋n）（m＋n）＝2m2＋3mn＋n2．试画出一个几何图形，使它的面积能表示代数恒等式(m＋n) (m＋3n)＝m2＋4mn ＋3n2．
26、（本题9分）探究与发现：
（1）填空：21﹣20==2（）
22﹣21==2（）
23﹣22==2（）…
（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立．
（3）计算：20+21+22+23+24+ (21000)。