福州市中考数学二模考试试卷

福州市中考数学二模考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共15题；共39分)
1. （3分）(2020·新疆模拟) 下面四个数中比﹣4小的是（）
A . 3
B . 2
C . ﹣3
D . ﹣5
2. （3分） (2020七下·固阳月考) 如图所示，下列推理及所注理由正确的是（）
A . 因为，所以两直线平行，内错角相等
B . 因为，所以两直线平行，内错角相等
C . 因为，所以两直线平行，内错角相等
D . 因为，所以内错角相等，两直线平行
3. （3分）(2016·包头) 下列计算结果正确的是（）
A . 2+ =2
B .
C . （﹣2a2）3=﹣6a6
D . （a+1）2=a2+1
4. （3分）若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必然是（）
A . 菱形
B . 对角线相互垂直的四边形
C . 正方形
D . 对角线相等的四边形
5. （3分）计算的结果是（）
A .
B .
C . y
D . x
6. （3分）(2020·定兴模拟) 要制作一个密封的长方体铁盒，嘉嘉设计出了它的三视图，如图，按图中尺寸（单位：cm）判断，要制作这个长方体铁盒，如果只考虑面积因素，采用下列哪种面积的铁板最合理（）
A . 1000cm2
B . 1030cm2
C . 1100cm2
D . 1200cm2
7. （3分） (2016七上·昆明期中) 下列说法错误的是（）
A . 数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是2
B . 数轴上原点表示的数是0
C . 所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来
D . 最大的负整数是﹣1
8. （3分）数据4、8、4、6、3的众数是（）
A . 8
B . 6
C . 5
D . 4
9. （2分）菱形ABCD中，已知AC=6，BD=8，则此菱形的周长为（）
A . 5
B . 10
C . 20
D . 40
10. （3分）解方程时，去分母得（）
A .
B .
C . (x-1)(x-3)+2(x-3)=(x-5)(x-1)
D .
11. （2分）如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A=30°，∠APD=70°，则∠B等于（）
A . 30°
B . 35°
C . 40°
D . 50°
12. （2分） (2016七下·嘉祥期末) 根据下列表述，能确定位置的是（）
A . 东经118°，北纬40°
B . 江东大桥南
C . 北偏东30°
D . 某电影院第2排
13. （2分）如图点P为弦AB上一点，连接OP，过P作PC⊥OP，PC交⊙O于点C，若AP=4，PB=2，则PC的长为（）
A .
B .
C .
D .
14. （2分）(2020·嘉兴模拟) 如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片，使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，则AB的长为（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
15. （2分）(2016·毕节) 如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH．若BE：EC=2：1，则线段CH的长是（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
二、填空题 (共4题；共12分)
16. （3分） (2020七下·河南月考) 计算： ________.
17. （3分）(2016·巴中) 如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）．则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为________．
18. （3分） (2018七上·东台月考) 观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，
－；；－；；________；……；第2018个数是________.
19. （3分） (2019八上·太原期中) 如图，在中于点D，点P是线段AD上一个动点，过点P作于点E，连接PB，则的最小值为________.
三、解答题 (共7题；共68分)
20. （8.0分） (2017七下·阜阳期末) 观察下列等式：
① ；② ；③ ；④ ；……
（1）试猜想第⑤个等式应为________；
（2）试用含n（n为正整数）的式子表示你发现的规律________．
21. （9分）(2020·云南模拟) 某校组织了一次七年级科技小制作比赛，有A、B、C、D四个班共提供了100件参赛作品，C班提供的参赛作品的获奖率为50%，其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图①和图②两幅尚不完整的统计图中.
（1） B班参赛作品有多少件？
（2）请你将图②的统计图补充完整；
（3）通过计算说明，哪个班的获奖率高？
22. （9.0分） (2018九上·天台月考) 对实数a,b定义运算
（1）求函数的解析式;
（2）若点 , ( ＜ )在函数的图像上，且A, B两点关于坐标原点成中心对称，求点A的坐标；
（3）关于的方程恰有三个互不相等的实数根，则m的取值范围是________.
23. （10.0分） (2015八下·六合期中) 如图1，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM交BD于点F．
（1）试说明OE=OF；
（2）如图2，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE=OF”
还成立吗？如果成立，请给出说明理由；如果不成立，请说明理由．
24. （10.0分）某公司生产一种新型生物医药产品，生产成本为2万元/ 吨，每月生产能力为12吨，且生产出的产品都能销售出去.这种产品部分内销，另一部分外销（出口），内销与外销的单价（单位：万元/吨）与销量的关系分别如图1，图2.
（1）如果该公司内销数量为x（单位：吨），内、外销单价分别为y 1 , y 2 ,求, 关于x的函数解析式；
（2）如果该公司内销数量为x（单位：吨），求内销获得的毛利润关于x的函数解析式；
（3）请设计一种销售方案，使该公司本月能获得最大毛利润，并求出毛利润的最大值.（毛利润=销售收入－生产成本）.
25. （10.0分）(2020·岱岳模拟) 如图，平面直角坐标系中，O为原点，点A、B分别在y轴、x轴的正半轴上．△AOB的两条外角平分线交于点P ， P在反比例函数y 的图象上．PA的延长线交x轴于点C ， PB的延长线交y轴于点D ，连接CD ．
（1）求∠P的度数及点P的坐标；
（2）求△OCD的面积；
（3）△AOB的面积是否存在最大值？若存在，求出最大面积；若不存在，请说明理由．
26. （12分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2﹣2mx+m+4与y轴交于点A（0，3），与x轴交于点B，C（点B在点C左侧）．
（1）求该抛物线的表达式及点B，C的坐标；
（2）抛物线的对称轴与x轴交于点D，若直线y=kx+b经过点D和点E（﹣1，﹣2），求直线DE的表达式；
（3）在（2）的条件下，已知点P（t，0），过点P作垂直于x轴的直线交抛物线于点M，交直线DE于点N，若点M和点N中至少有一个点在x轴下方，直接写出t的取值范围．
参考答案一、选择题 (共15题；共39分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、填空题 (共4题；共12分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
三、解答题 (共7题；共68分)
20-1、
20-2、21-1、
21-2、
21-3、22-1、
22-2、22-3、
23-1、23-2、24-1、
24-2、24-3、
25-1、
25-2、25-3、
26-1、26-2、26-3、。