中职数学 2023-2024学年广东省梅州市梅江区职业技术学校高二(上)月考数学试卷(9月份)

2023-2024学年广东省梅州市梅江区职业技术学校（梅州市旅游职业技术学校、梅州市
商业学校、梅州市财贸学校）高二（上）月考数学试卷（9月份）
一、单项选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
A ．{-2，-1，0，1，2}
B ．{-2，-1，0，1}
C ．{x |-3<x <2}
D ．{x |-3<x ≤2}
1．（3分）已知集合A ={-2，-1，0，1，2}，B ={x |-3<x <2}，则A ∪B =（ ）
A ．5
2，−53B ．−52，53C ．25，−35D ．−53，
522．（3分）直线2x -3y -5=0在x 轴上与y 轴上的截距分别是（ ）
A ．|a |>|b |
B ．|a |<|b |
C ．a 3<b 3
D ．a 2<b 2
3．（3分）若a <0<b ,则下列不等式正确的是（ ）
A ．34
B ．47
C ．21
D ．68
4．（3分）数列2，3，5，8，13，……，按此规律该数列的第7项为（ ）
A ．充要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分不必要条件
D ．既不充分也不必要条件
5．（3分）已知命题p ：a 2=4，命题q ：a +2=0，则p 是q 的（ ）
A ．10cm
B ．13cm
C ．14cm
D ．16cm
6．（3分）将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm 的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm 3，则原铁皮的边长为（ ）
A ．350元
B ．400元
C ．450元
D ．500元
7．（3分）某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（ ）
A ．9人
B ．8人D ．6人
8．（3分）为了解决去年上下班的交通问题，有关部门调查了某地100个职工，其中78人持有月票，52人持有自行车，而既持有月票又有自行车的有37人，则既无月票又无自行车的共有（ ）
二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
三、解答题：（本大题共5小题，共50分）解答题应写出文字说明及演算步骤
C ．7人
A ．140m
B ．120m
C ．240m
D ．600m
9．（3分）一列火车长360米，每秒行15米，全车通过一个山洞需40秒，这个山洞长（ ）
A ．体育场离张强家2.5km
B ．张强在体育场锻炼了15分钟
C ．体育场离早餐店4 km
D ．张强从早餐店回家的平均速度18
7km /h
10．（3分）图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x 表示时间，y 表示张强离家的距离。

根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（ ）
11．（4分）计算：[(−2)2]32= .
12．（4分）一元二次函数f （x ）=-x 2+3x -m +1的图像在x 轴下方，则m 的取值范围是 ．
13．（4分）直角边之和为12的直角三角形面积的最大值为 ．
14．（4分）某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个），经过3小时，这种细菌由1个可繁殖成 个.
15．（4分）竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数，小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个球，假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛1.1秒时到达相同的最大离地高度，第一个小球抛出后t 秒时在空中与第二个小球的离地高度相同，则t = ．
16．（8分）已知集合A ={x |ax 2-3x +2=0}中至多有一个元素，求实数a 的取值范围．
17．（10分）杭州动物园欲围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙（长度够用），
其他各面用钢筋网围成，如图。

现有可围36米长的钢筋网材料，设每间虎笼的长为x米．
（1）求每间虎笼的面积y与长x之间的函数关系式；（要求写出x的取值范围）
（2）当每间虎笼的长设计为多少米时，虎笼的面积最大？并求出虎笼的最大总面积．
18．（10分）在等差数列中{a n}中，a1=13，若前3项和与前11项和相等．
（1）求公差d；
（2）若这个数列各项的绝对值，构成一个新的数列，求这个新数列前20和．
19．（10分）某种汽车，购买时费用为10万元，每年应交保险费、汽油费全计0.9万元，汽车的维修费第一年为0.2万元，第二年为0.4万元，第三年为0.6万元，依次成等差数列递增.问：这种汽车使用多少年报废最合算（即使用多少年的年平均费用最少）？
20．（12分）某种商品在30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关
系如图所示，该商品在30天内是销售量Q（件）与时间t（天）之间的关系为Q=-t
+40．
（1）根据提供的图象，写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式；
（2）问这30天内，哪天的销售额最大，最大是多少？。