苏科版数学七年级下册11.3探索三角形全等的条件(3)同步练习.docx

数学：11.3探索三角形全等的条件（3）同步练习（苏科版七年级下）
【基础演练】
一、填空题
1. ___________________________________________________________________ 如图，线段M与劭交于点0,且0A=0C,请你添加一个条件：______________________________________ ,使厶OAB^A OCD.
2.如图，AD=BC,请你添加一个条件：___________ ,使厶DAB^ACBA （只添一个即可）.
3.如图，已知：ZB-ZDEF, BOEF,现要证明夙倉△则若要以“场S”为依据，还缺条件
若要以U ASA"为依据，还缺条件 ____________ ；若要以“曲S”为依据，还缺条件________ .
4.如图，C为线段AE上一动点（不与点A, E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE, AD与BE交于点0, AD与BC交于点P, BE与CD交于点Q,连结PQ.以下五个结论：
①AD=BE；
②PQ〃AE；
③AP=BQ；
④DE=DP；
⑤ ZAOB=60° .
恒成立的结论有 ________ _____ （把你认为正确的序号都填上）.
二、选择题
5.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门
框ABCD,使其不变形，这种做法的根据是（）
A.两点之间线段最短
B.长方形的对称性
C.长方形的四个角都是直角
D.三角形的稳定性
6.在和△/' B' C'中①AB=A' B', ② BC=B' C',
③AC=A' C', ④ZA=ZA',
@ZB=ZB, , ®ZC=ZC',则下列哪组条件不能保证△磁仝△川B' C'
A.具备①②④
B.具备①②⑤
C.具备①⑤⑥
D.具备①②③
7.如图，B、C、E、F 在一条直线上，AC//DE,且AC = DE ,
BE = CF , ZFED = 50°, ZB = 55°，则ZD =()
A. 80°
B. 75°
C. 55°
D. 50°
&如图是5X5的正方形网络，以点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形
与AABC全等，这样的格点三角形最多可以画出( )
A. 2个
B. 4个
C. 6个
D. 8个
解答题
9.如图所示，是一个平分角的仪器，其中AB=AD, BC=DC.将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的
两边放下，沿AC画一条射线AE, AE就是角平分线，试说明理由.
10.已知:如图，EC=DF, AB=CD, AE=BF. AAEC ^ABFD 全等吗?
为什么？
11.如图，已AB = DC, AC = DB . Z1 = Z2 吗？为什么？
【能力提升】
12.如图，AB=AC, DB=DC, EB=EC.请写出图中所有的全等三角形，并选一个说明理由.
13.如图，已知AC, BD 相交于点0, B0=D0, C0=A0, EF 过点0分别交BC, AD 于E, F,据此 你能得出什么结论？写出思考过程.
(t K 第12题图
参考答案1.0B二0D （答案不唯一）.
2.BD=AC（答案不唯一）.
3.AB=DE, ZACB=ZDFE, ZA二ZA.
4.①，②，③，⑤.
5. D.
6. A.
7. C.
8. B.
AB = AD
9.解：在ZXABC 与Z\ADC 中，\B C=DC
AC = AC
.'.△ABC竺△ ADC (SSS).
ZBAC=ZDAC.
因此将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE, AE就是角平分线.
10.解：TAB=CD, /.AC=BD,
AE = BF
在ZiAEC 与Z\BFD 中，＜ EC = FD
AC = BD
.•.AAEC^ABFD (SSS).
11.提示:先说明厶ABC^ADCB,从而得ZA=ZD. V ZA=ZD, ZA0D=ZD0C, Z1 = Z2 .
12.解：AABD今AACD. AABE^AACE.
△DBE竺ADCE.
AB = AC
以厶ABD^AACD 为例：在ZiABD 与AACD 中，\D B=DC
AD = AD
.•.AABD^AACD(SSS).
13.答案是开放的，要两次说明三角形全等.
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