湘教版数学七年级下学期《空间与图形》专题复习试卷含答案解析

七年级数学（下）专题复习卷（三）空间与图形
一、选择题（30分）
1、∠1和∠2是直线AB 、CD 被直线EF 所截得到的同位角，那么∠1和∠2的大小关系是（ ）
A ．∠1=∠2；
B ．∠1>∠2；
C ．∠1<∠2；
D ．无法确定；
2、在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC
经过旋转或平移得到的是（ ）
3、一个人从A 点出发向北偏东60°方向走到B 点，再从B 点出发向南偏西15°方向走到C 点，那么∠ABC 等于（ ）
A ．75°；
B ．105°；
C ．45°；
D ．135°；
4、下列说法中，正确的是（ ）
A ．过点P 画线段A
B 的垂线；
B ．P 是直线AB 外一点，Q 是直线AB 上一点，连接PQ ，使PQ ⊥AB ；
C ．过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；
D ．过一点有且只有一条直线平行于已知直线；
5、下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；
②如果两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；其中（ ）
A ．①、②是正确的；
B ．②、③是正确的；
C ．①、③是正确的；
D ．以上结论都错； 6、如图所示，在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC=5，
现将△ABC 沿BC 方向平移到△DFE 的位置，若平移
距离为2，艾尔图中阴影部分面积是（ ） A ．9； B ．4.5； C ．8； D ．5；
7、下列说法正确的是（ ）
A ．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小；
B ．平移和旋转的共同点是改变图形的位置；
C ．图形可以向某一方向平移一定距离，也可以向某一方向旋转一定距离；
D ．由平移得到的图形也一定可由旋转得到；
8、下列图形中，对称轴有6条的图形是（ ）
9、将强一个直角三角板和一把刻度尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β是（ ）
A ．43°；
B ．47°；
C ．30°；
D ．60°；
A B
C A B C D
A B C D
E F G A B C D
10、如图，已知AD ∥BC ，则S △ABC 与S △DBC 的大小关系是（ ）
A ．S △ABC <S △DBC ；
B ．S △AB
C >S △DBC ； C ．S △ABC =S △DBC ；
D ．无法确定；
二、填空题：（24分）
11、如图所示，图形①经过 变化成图形②，图形②经过 变化成图形③，图形③经过 变化成图形④。

12、每天小明上学时，需要先由家向东走150m 到公共汽车站点，然后再乘车向西900m 到学校，每天小明由家到学校移动的方向是 ，移动的距离是 。

13、如图所示，请写出能判断CE ∥AB 的条件是：① ，② ， ③ ．
14、同一平面内的三条直线a 、b 、c ，若a ⊥b ，b ⊥c ，则a c ，若a ∠b ，b ∥c ，则a c ，若a ∠b ，b ⊥c ，则a c 。

15、如图，直线l 1∠l 2∠l 3，点A 、B 、C 分别在直线l 1、l 2、l 3上，若∠1=70°， ∠2=50°，则∠ABC= 度。

16、如图，直角三角形AOB 绕直角顶点O 顺时针旋转后与△COD 重合，若 ∠AOD=127°，则旋转角度是 。

17、如图，△ABC 沿AB 平移后得到△DEF ，若∠E=40°，∠EDF=110°， 则∠C= 。

18、如图，已知直线a ∠b ，AC ⊥b ，AB=4，AC=7，则△ABD 的面积是 。

三、解答题（46分）
19、（8分）如图所示，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ， 若∠1+∠2=90°，∠3=40°，求∠1的度数，并说明理由。

α β A B C D 第9题 第10题 · · · · ① ② ③ ④
A B C D E 第13题 l 1 l 2 l 3 A B C 1 2 第15题
A B C D O 第18题 第16题 A B C D E F 第17题 A B C D b a O A B C D E F 1 2 3
20、（8分）已知，如图，ACE ，AFE 是直线，AB∠CD ，∠1=∠2，∠3=∠4， 求证：AD∠BE
证明：∵AB∠CD ，（已知） ∴∠4= 。

（ ） 又∵∠3=∠4，（已知） ∴∠3= 。

（ ） ∵∠1=∠2，（已知） ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF ，（ ）
即： =∠CAD 。

∴∠3= 。

（ 等量代换）
∴AD∠BE.（ ）
21、（10分）如图，已知DG ⊥BC ，AC ⊥BC ，EF ⊥AB ， ∠1=∠2，求证：CD ⊥AB ；
22、（10分）如图，长方形长为8cm ，宽为4cm ，
求阴影部分面积。

23、（10分）如图，在正方形网格中，△ABC 的三个顶点A 、B 、C 均在格点上，将△ABC 向右平移5个格，得到△A 1B 1C 1，再将△A 1B 1C 1绕B 1按顺时针方向旋转90°，得到△A 2B 2C 2，请在网格中画出△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2（不要求写画法）
B A
C
D
E
F 1 2 3 4 A B C D E F
G 1 2 3
参考答案：一、1、D；2、B；3、C；4、C；5、A；
6、C；
7、B；
8、D；
9、B；10、C；
二、11、轴对称，平移，旋转；12、向西，750m；
13、∠DCE=∠A，∠ECB=∠B，∠A+∠ACE=180°；
14、平行，平行，垂直；15、120；16、37°；17、30°；18、14；
三、19、∵∠2=∠3，∠3=40°，∴∠2=40°，又∵∠1+∠2=90°，
∴∠1=50°；
20、∠BAE，两直线平行，同位角相等；∠BAE，等量代换；
等式性质；∠BAE，∠CAD，内错角相等，两直线平行；
21、证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC，∴DG∠AC，∠2=∠3，
又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴EF∠DC，∴∠AEF=∠ADC，
又∵EF⊥AB，∴∠AEF=90°，∴∠ADC=90°，∴CD⊥AB.
22、由旋转、轴对称变换知，阴影部分面积=1
长方形面积=8（cm2）
4
23、作法略，作图如下：。