内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2020学年高二数学10月月考试题 文

内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2020学年高二数学10月月
考试题 文
考试时间：2020年10月11日 满分：150分 考试时长：120分钟 一、选择题(每题5分)
1.直线1=x 的倾斜角和斜率分别是 （ ） A ．1,45o
B ．1,135-o
C ．o 90，不存在
D ．,180o
不存在
2.从某年级2000名学生中抽取200名学生进行体重的统计分析，下列说法正确的是（ ）
A ．应采用分层抽样抽取样本
B ．每个被抽查的学生是个体
C ．抽取的200名学生的体重是样本容量
D ．抽取的200名学生的体重是一个样本
3．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )
A ．2
B ．4
C ．8
D ．16 4． 空间直角坐标系中，点(3,4,0)A -与(2,1,6)B -间的距离是（ ）
A
． 9 C
．
．
5．两圆2
2
4210x y x y +-++=与2
2
4410x y x y ++--=的公共切线有( )．
A ．1条
B ．2条
C ．3条
D ．4条
6．直线40x y -+=被圆2
2
4460x y x y ++-+=截得的弦长等于( )．
A ．2
B ．2
C ．22
D ．42
7.已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图（如图所示），则（ ） A ．甲篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为26 B ．甲篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为27
C ．乙篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为31
D ．乙篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为36
8.圆2
2
4x y +=与圆2
2
44120x y x y +-+-=的公共弦所在直线和两坐标轴所围成的图形的面积为（ ）
A ．1
B ．2 C.4 D.8
9.已知直线:2830l mx y m ---=和圆2
2
:612200C x y x y +-++=，则直线 l 被圆C 截得的弦长的最小值为( )
A ．10
B ．5 C.152510. 已知点),(b a M 在直线034=+-c y x 上，若2
2
)1()1(-+-b a 的最小值为4，则实数c 的值为( )
A ．-21 或19
B ．-11 或9
C ．-21 或9 D. -11 或19 11．已知直线1:23l y x =+，直线2l 与1l 关于直线y x =-对称，则直线2l 的斜率为( ) A.12 B ．－1
2
C ．2
D ．－2 12. 曲线241(22)y x x =--≤≤与直线24y kx k =-+有两个不同的交点时,实数k 的取值范围是 ( ) A. 53(,]124 B. 5(,)12+∞ C. 13(,)34 D. 53
(,)(,)124
-∞+∞U
二、填空题（每题5分）
13.已知变量,x y 满足约束条件2
41y x y x y ≤⎧⎪
+≥⎨⎪-≤⎩
，则3z x y =+的最大值为 .
14．某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到编号之和为48，则抽到的最小编号为
15．已知定点(,2)A a 和圆222
:230C x y ax y a a +--++=，要使过点A 的圆C 的切线有且仅有两条，则实数a 的取值范围是 .
16. 某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为,,10,,11,9.x y 已知这组数据的平均数为10，方差为2，则||x y -的值为 . 三、解答题（第17题10分，第18到第22题每题12分） 17.分别求满足下列条件的直线方程：
(1)经过点(3,0)A 且与直线250x y +-=垂直；
(2)经过直线10x y --=与220x y +-=的交点，且平行于直线230x y +-=.
18. 已知以点(1,2)A -为圆心的圆与直线1:270l x y ++=相切，过点(2,0)B -的动直线l 与圆A 相交于M 、N 两点. （1）求圆A 的方程；
（2）当||219MN =时，求直线l 的方程.
19. 某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以[160,180)，[180,200)，[200,220)，[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]分组的频率分布直方图如图．
(1)求直方图中x 的值； (2)求月平均用电量的中位数；
(3)在月平均用电量为[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取多少户？
20. 已知动点),(y x M 到定点)0,0(O 与到定点)0,3(A 的距离之比为
2
1.
（1）求动点M 的轨迹C 的方程；
（2）设直线b x y l +=:，若曲线C 上恰有三个点到直线l 的距离为1，求实数b 的值。

21.已知方程2
2
240x y x y m +--+=. （1）若此方程表示圆，求m 的取值范围；
（2）若（1）中的圆与直线240x y +-=相交于M 、N 两点，且OM ON ⊥（O 为坐标原点），求m 的值.
22. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知以M 为圆心的圆M ：221214600x y x y +--+=及其上一点()2,4A ．
（1）设圆N 与x 轴相切，与圆M 外切，且圆心N 在直线6x =上，求圆N 的标准方程； （2）设平行于OA 的直线l 与圆M 相交于,B C 两点，且BC OA =，求直线l 的方程；
（3）设点(),0T t 满足：存在圆M 上的两点P 和Q ，使得TA TP TQ +=u u r u u r u u u r
，求实数t 的取值范围．
北重三中2020学年度第一学期
高二年级月考文科数学试题答案
一.选择题
C D C A C C D B C B A A 二.填空题
13．11 14. 3 15.9
24
a << 16. 4 三．解答题 17.（1）13
22
y x =
- （2）210x y +-= 18. （1）2
2
(1)(2)20x y ++-= （2）33
42
y x =
+或2x =- 19. （1）0.0075 （2）224 （3）5
20.（1）4)1(2
2=++y x （2）21,21+=-=b b
21.（1）5m < （2）85
m =
22.（1）2
2
(6)(1)1x y -+-= （2）25y x =+或215y x =- （3）
[22t ∈-+。