七年级下册数学期末模拟试卷及答案-百度文库

七年级下册数学期末模拟试卷及答案-百度文库
一、选择题
1．如图，下列推理中正确的是（ ）
A ．∵∠1=∠4， ∴BC//AD
B ．∵∠2=∠3，∴AB//CD
C ．∵∠BCD+∠ADC=180°，∴AD//BC
D ．∵∠CBA+∠C=180°，∴BC//AD 2．把一块直尺与一块含30°的直角三角板如图放置，若∠1＝34°，则∠2的度数为
（ ）
A ．114°
B ．126°
C ．116°
D ．124°
3．已知关于x ，y 的方程组03210ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解为21x y =⎧⎨=-⎩
，则a ，b 的值是（ ） A ．12a b =⎧⎨=⎩ B ．21a b =⎧⎨=⎩ C ．12a b =-⎧⎨=-⎩ D ．21a b =⎧⎨=-⎩
4．观察下列等式: 133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=，732187=，试利用上述规律判断算式234202033333+++++…结果的末位数字是( ) A ．0 B ．1 C ．3 D ．7
5．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，试利用上述规律判断算式：3+32+33+34+…+32020结果的末位数字是（ ）
A ．0
B ．1
C ．3
D ．7
6．截止到3月26日0时，全球感染新型冠状病毒肺炎的人数已经突破380000人，“山川异域，风月同天”，携手抗“疫”，刻不容缓．将380000用科学记数法表示为（ ） A ．0.38×106 B ．3.8×106 C ．3.8×105 D ．38×104
7．如图，AB ∥CD ，DA ⊥AC ，垂足为A ，若∠ADC=35°，则∠1的度数为（ ）
A ．65°
B ．55°
C ．45°
D ．35° 8．若一个多边形的每个内角都等于与它相邻外角的2倍，则它的边数为（ ）
A ．4
B ．5
C ．6
D ．8 9．如图，将△ABC 纸片沿D
E 折叠，点A 的对应点为A’，若∠B=60°，∠C=80°，则∠1+∠2
等于( )
A．40°B．60°C．80°D．140°
10．如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，按如下顺序依次排列为(1,0)，(2,0)，(2,1)，(1,1)，(1,2)，(2,2)根据这个规律，第2020个点的坐标为（）
A．(46,4)B．(46,3)C．(45,4)D．(45,5)
二、填空题
11．用简便方法计算：10.12﹣2×10.1×0.1+0.01＝_____．
12．积的乘方公式为：（ab）m＝．（m是正整数）．请写出这一公式的推理过程．
13．如图，图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多acm，则正方形的面积与长方形的面积的差为_____(用含有字母a的代数式表示)．
14．小明在拼图时，发现8个样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图(1);小红看见了，说:“我也来试试.”结果小红七拼八凑，拼成了如图(2)那样的正方形，中间还留
mm.下了一个洞，恰好是边长为5mm的小正方形，则每个小长方形的面积为__________2
15．计算：（12）﹣2＝_____． 16．如图，//PQ MN ，A 、B 分别为直线MN 、PQ 上两点，且45BAN ∠=︒，若射线AM 绕点顺时针旋转至AN 后立即回转，射线BQ 绕点B 逆时针旋转至BP 后立即回转，两射线分别绕点A 、点B 不停地旋转，若射线AM 转动的速度是a ︒/秒，射线BQ 转动的速度是b ︒/秒，且a 、b 满足()2
510a b -+-=．若射线AM 绕点A 顺时针先转动18秒，射线BQ 才开始绕点B 逆时针旋转，在射线BQ 到达BA 之前，问射线AM 再转动_______秒时，射线AM 与射线BQ 互相平行．
17．如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 依次是各边中点，O 是形内一点，若四边形AEOH 、四边形BFOE 、四边形CGOF 的面积分别为6、7、8，四边形DHOG 面积为（ ）
A ．6
B ．7
C ．8
D ．9
18．如图，两块三角板形状、大小完全相同，边//AB CD 的依据是_______________.
19．计算：2m·
3m=______． 20．若长方形的长为a ＋3b ，宽为a ＋b ，则这个长方形的面积为_____．
三、解答题
21．（1）填一填
21-20=2( )
22-21=2( )
23-22=2( )
⋯
（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n 个等式，并说明第n 个等式成立； （3）计算20+21+22+⋯+22019．
22．已知关于x 、y 的方程组354526x y ax by -=⎧⎨+=-⎩与2348x y ax by +=-⎧⎨-=⎩
有相同的解，求a 、b 的值．
23．如图1是一个长为 4a ，宽为 b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．
（1）图2中的阴影部分的面积为 ； （2）观察图2请你写出 ()2a b +，()2a b -，ab 之间的等量关系是 ； （3）根据（2）中的结论，若 6x y +=，114
x y ⋅=，则 x y -= ； （4）实际上我们可以用图形的面积表示许多恒等式，下面请你设计一个几何图形来表示恒等式()()22
22252a b a b a ab b ++=++．在图形上把每一部分的面积标写清楚． 24．先化简，再求值：（2a +b ）2﹣（2a +3b ）（2a ﹣3b ），其中a ＝
12，b ＝﹣2． 25．如图，在方格纸内将水平向右平移4个单位得到△．
（1）画出△
； （2）画出
边上的中线和高线；（利用网格点和直尺画图） （3）的面积为 ．
26．己知关于x 、y 的二元一次方程组221x y k x y +=⎧⎨+=-⎩
的解互为相反数，求k 的值。

27．已知关于x ，y 的二元一次方程组233741x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩
它的解是正数． （1）求m 的取值范围；
（2）化简：22|2|(1)(1)m m m --+--；
28．已知关于x 的方程3m x +=的解满足325x y a x y a
-=-⎧⎨+=⎩，若15y -<<，求实数m 的取值范围．
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一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
根据平行线的判定方法一一判断即可．
【详解】
A 、错误．由∠1=∠4应该推出A
B ∥CD ．
B 、错误．由∠2=∠3，应该推出BC//AD ．
C 、正确．
D 、错误．由∠CBA+∠C=180°，应该推出AB ∥CD ，
故选：C ．
【点睛】
本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．
2．D
解析：D
【分析】
利用平行线的性质求出∠3即可解决问题．
【详解】
如图，
∵a ∥b ，
∴∠2=∠3，
∵∠3=∠1+90°，∠1=34°，
∴∠3=124°，
∴∠2=∠3=124°，
故选：D ．
【点睛】
此题考查平行线的性质，三角形的外角的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
3．A
解析：A
【分析】
把21x y =⎧⎨=-⎩代入方程组03210
ax by ax by +=⎧⎨-=⎩得到关于a ，b 的二元一次方程组，解之即可． 【详解】 解：把21x y =⎧⎨
=-⎩代入方程组03210ax by ax by +=⎧⎨-=⎩得： 2=06210a b a b -⎧⎨+=⎩
， 解得：=1=2a b ⎧⎨
⎩
， 故选A.
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解，正确掌握代入法和解二元一次方程组的方法是解题的关键． 4．A
解析：A
【分析】
观察可以发现3n 的末位数字为4个一循环，故相加后末位数字为定值，而2020是4的整数倍，即可求解．
【详解】
解：通过观察可以发现3n 的末位数字为3、9、7、1……，4个为一循环，
而12343333=392781=120++++++末尾数字为0，
∵20204=505÷，
故234202033333+++++…的末尾数字也为0．
故选A ．
【点睛】
本题属于找规律题型，难度不大，是中考的常考知识点，细心观察，总结规律是顺利解题的关键．
5．A
解析：A
【分析】
观察所给等式发现规律末位数字为：3，9，7，1，3，9，7，…，每4个数一组循环，进而
可得算式：3+32+33+34+…+32020结果的末位数字．
【详解】
解：观察下列等式：
31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，
发现规律：
末位数字为：3，9，7，1，3，9，7，…，
每4个数一组循环，
所以2020÷4＝505，
而3+9+7+1＝20，
20×505＝10100．
所以算式：3+32+33+34+…+32020结果的末位数字是0．
故选：A．
【点睛】
本题考查了规律型-数字的变化类，解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律．
6．C
解析：C
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
解：380000＝3．8×105．
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
7．B
解析：B
【解析】
试题分析：由DA⊥AC，∠ADC=35°，可得∠ACD=55°，根据两线平行，同位角相等即可得∵AB∥CD，∠1=∠ACD=55°，故答案选B．
考点：平行线的性质.
8．C
解析：C
【分析】
设出外角的度数，表示出内角的度数，根据一个内角与它相邻的外角互补列出方程，解方程得到答案．
【详解】
解：设外角为x，则相邻的内角为2x，
由题意得，2180x x +=︒，
解得，60x =︒，
多边形的边数为：360606÷︒=，
故选：C ．
【点睛】
本题考查的是多边形内、外角的知识，理解一个多边形的一个内角与它相邻外角互补是解题的关键．
9．C
解析：C
【分析】
根据平角定义和折叠的性质，得123602(34)∠+∠=︒-∠+∠，再利用三角形的内角和定理进行转换，得34140B C ∠+∠=∠+∠=︒从而解题．
【详解】
解：根据平角的定义和折叠的性质，得
123602(34)∠+∠=︒-∠+∠．
又34180A ∠+∠+∠=︒，180A B C ∠+∠+∠=︒，
346080140B C ∴∠+∠=∠+∠=︒+︒=︒，
∴123602(34)360214080∠+∠=︒-∠+∠=︒-⨯︒=︒，
故选：C ．
【点睛】
此题综合运用了平角的定义、折叠的性质和三角形的内角和定理．
10．D
解析：D
【分析】
以正方形最外边上的点为准考虑，点的总个数等于最右边下角的点横坐标的平方，且横坐标为奇数时最后一个点在x 轴上，为偶数时，从x 轴上的点开始排列，求出与2020最接近的平方数为2025，然后写出第2020个点的坐标即可．
【详解】
解：由图形可知，图中各点分别组成了正方形点阵，每个正方形点阵的整点数量依次为最右下角点横坐标的平方
且当正方形最右下角点的横坐标为奇数时，这个点可以看做按照运动方向到达x 轴，当正方形最右下角点的横坐标为偶数时，这个点可以看做按照运动方向离开x 轴
∵452=2025
∴第2025个点在x轴上坐标为（45，0）
则第2020个点在（45，5）
故选：D．
【点睛】
本题为平面直角坐标系下的点坐标规律探究题，解答时除了注意点坐标的变化外，还要注意点的运动方向．
二、填空题
11．100
【分析】
利用完全平方公式解答．
【详解】
解：原式＝（10.1﹣0.1）2＝102＝100．
故答案是：100．
【点睛】
本题考查了完全平方公式，能够把已知式子变成完全平方的形式，求得（
解析：100
【分析】
利用完全平方公式解答．
【详解】
解：原式＝（10.1﹣0.1）2＝102＝100．
故答案是：100．
【点睛】
本题考查了完全平方公式，能够把已知式子变成完全平方的形式，求得（10.1-0.1）的值．12．：ambm，见解析.
【解析】
【分析】
先写出题目中式子的结果，再写出推导过程即可解答本题．
【详解】
解：（ab）m＝ambm，
理由：（ab）m＝ab×ab×ab×ab×…×ab
解析：：a m b m，见解析.
【解析】
【分析】
先写出题目中式子的结果，再写出推导过程即可解答本题．
【详解】
解：（ab）m＝a m b m，
理由：（ab ）m ＝ab ×ab ×ab ×ab ×…×ab
＝aa …abb …b
＝a m b m
故答案为a m b m ．
【点睛】
本题考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是明确它们的计算方法．
13．【分析】
设长方形的宽为xcm ，根据“图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等”求得正方形的边长，最后由长方形与正方形的面积公式计算正方形的面积与长方形的面积的差．
【详解】
解：设长方 解析：2
4
a 【分析】
设长方形的宽为xcm ，根据“图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等”求得正方形的边长，最后由长方形与正方形的面积公式计算正方形的面积与长方形的面积的差．
【详解】
解：设长方形的宽为xcm ，则长方形的长为(x +a )cm ，
∵图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等，
∴正方形的边长为：2()242
x a x x a +++=， ∴正方形的面积与长方形的面积的差为：22()2x a x x a +⎛⎫-+ ⎪⎝⎭ 22
2444
x ax a x ax ++=-- =2
4
a ． 故答案为：2
4
a ． 【点睛】
本题主要考查了列代数式，整式的混合运算，关键是读懂题意，正确列出代数式．
14．【分析】
设小长方形的长是xmm ，宽是ymm ．根据图（1），知长的3倍=宽的5倍，即3x=5y ；根据图（2），知宽的2倍-长=5，即2y+x=5，建立方程组.
【详解】
设小长方形的长是xmm ，宽
解析：2375mm
【分析】
设小长方形的长是xmm ，宽是ymm ．根据图（1），知长的3倍=宽的5倍，即3x=5y ；根据图（2），知宽的2倍-长=5，即2y+x=5，建立方程组.
【详解】
设小长方形的长是xmm ，宽是ymm ，
根据题意得：3525x y y x =⎧⎨-=⎩ ，解得2515x y =⎧⎨=⎩
∴小长方形的面积为：22515375xy mm
【点睛】
此题的关键是能够分别从每个图形中获得信息，建立方程. 15．【分析】
根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．
【详解】
解：（）﹣2＝＝＝4，
故答案为：4．
【点睛】
本题考查负指数幂的计算，掌握即可.
解析：【分析】
根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．
【详解】 解：（12）﹣2＝21
12⎛⎫ ⎪⎝⎭＝114＝4， 故答案为：4．
【点睛】
本题考查负指数幂的计算，掌握即可. 16．15或22.5
【分析】
先由题意得出a ，b 的值，再推出射线AM 绕点A 顺时针先转动18秒后，AM 转动至AM 的位置，∠MAM=18°×5=90°，然后分情况讨论即可．
【详解】
∵，
∴a=5，b=1
解析：15或22.5
【分析】
先由题意得出a ，b 的值，再推出射线AM 绕点A 顺时针先转动18秒后，AM 转动至AM '的位置，∠MAM '=18°×5=90°，然后分情况讨论即可．
【详解】 ∵()2
510a b -+-=，
∴a=5，b=1，
设射线AM 再转动t 秒时，射线AM 、射线BQ 互相平行，如图，射线AM 绕点A 顺时针先转动18秒后，AM 转动至AM '的位置，∠MAM '=18°×5=90°，分两种情况：
①当9＜t ＜18时，如图，∠QBQ '=t °，∠M 'AM"=5t °，
∵∠BAN=45°=∠ABQ ，
∴∠ABQ '=45°-t °，∠BAM"=5t-45°，
当∠ABQ '=∠BAM"时，BQ '//AM"，
此时，45°-t °=5t-45°，
解得t=15；
②当18＜t ＜27时，如图∠QBQ '=t °，∠NAM"=5t °-90°，
∵∠BAN=45°=∠ABQ ，
∴∠ABQ '=45°-t °，∠BAM"=45°-（5t °-90°）=135°-5t °，
当∠ABQ '=∠BAM"时，BQ '//AM"，
此时，45°-t °=135°-5t ，
解得t=22.5；
综上所述，射线AM 再转动15秒或22.5秒时，射线AM 射线BQ 互相平行．
故答案为：15或22.5
【点睛】
本题考查了非负数的性质，平行线的判定，完全平方公式，掌握知识点是解题关键．
17．B
【解析】
连接OC ，OB ，OA ，OD ，
∵E、F、G、H依次是各边中点，
∴△AOE和△BOE等底等高，所以S△OAE=S△OBE，
同理可证，S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，
解析：B
【解析】
连接OC，OB，OA，OD，
∵E、F、G、H依次是各边中点，
∴△AOE和△BOE等底等高，所以S△OAE=S△OBE，
同理可证，S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，
∴S四边形AEOH+S四边形CGOF=S四边形DHOG+S四边形BFOE，
∵S四边形AEOH=6，S四边形BFOE=7，S四边形CGOF=8，
∴6+8=7+S四边形DHOG，
解得S四边形DHOG=7．
故答案为7．
点睛：本题考查了三角形的面积.解决本题的关键将各个四边形划分,充分利用给出的中点这个条件,证得三角形的面积相等,进而证得结论.
18．内错角相等，两直线平行
【分析】
利用平行线的判定方法即可解决问题．
【详解】
解：由题意：，
（内错角相等，两直线平行）
故答案为：内错角相等，两直线平行．
【点睛】
本题考查平行线的判定，解题的
解析：内错角相等，两直线平行
【分析】
利用平行线的判定方法即可解决问题．
【详解】
∠=∠，
解：由题意：ABD CDB
∴（内错角相等，两直线平行）
//
AB CD
故答案为：内错角相等，两直线平行．
【点睛】
本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 19．6m2
【分析】
根据单项式乘以单项式的法则解答即可．
【详解】
解：．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了单项式乘以单项式的法则，属于基础题型，熟练掌握运算法则是解题关键．
解析：6m 2
【分析】
根据单项式乘以单项式的法则解答即可．
【详解】
解：2236m m m ⋅=．
故答案为：26m ．
【点睛】
本题考查了单项式乘以单项式的法则，属于基础题型，熟练掌握运算法则是解题关键．
20．a2＋4ab ＋3b2
【分析】
根据长方形面积公式可得长方形的面积为（a ＋3b ）（a ＋b ），计算即可．
【详解】
解：由题意得，长方形的面积：（a ＋3b ）（a ＋b ）＝a2＋4ab ＋3b2． 故答案为
解析：a 2＋4ab ＋3b 2
【分析】
根据长方形面积公式可得长方形的面积为（a ＋3b ）（a ＋b ），计算即可．
【详解】
解：由题意得，长方形的面积：（a ＋3b ）（a ＋b ）＝a 2＋4ab ＋3b 2．
故答案为：a 2＋4ab ＋3b 2．
【点睛】
本题考查长方形的面积公式和多项式乘法，熟练掌握多项式乘法计算法则是解题的关键．
三、解答题
21．（1）0，1，2（2）11222n n n ---=（3）22020-1
【分析】
（1）根据乘方的运算法则计算即可；
（2）根据式子规律可得11222n n n ---=，然后利用提公因式法12n -可以证明这个等式成立；
（3）设题中的表达式为a ，再根据同底数幂的乘法得出2a 的表达式相减即可.
【详解】
（1）10022212-=-=，21122422-=-=，32222842-=-=，
故答案为：0，1，2；
（2）第n 个等式为：11222n n n ---=，
∵左边=()111222212n n n n ----=-=，右边=12n -，
∴左边=右边，
∴11222n n n ---=；
（3）20+21+22+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+22019=21-20+22-21+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+22020-22019=22020-1
∴01220192020222221++++=-….
【点睛】
此题主要考察了探寻数列规律问题，认真观察，总结出规律，并能正确的应用规律是解答此题的关键.
22．149299a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
【分析】
因为两个方程组有相同的解，故只需把两个方程组中不含未知数和含未知数的方程分别组成方程组，求出未知数的值，再代入另一组方程组即可．
【详解】
354526x y ax by -=⎧⎨+=-⎩
①③ 和2348x y ax by +=-⎧⎨-=⎩
②④ 解：联立①②得：35234x y x y -=⎧⎨+=-⎩
解得：12x y =⎧⎨=-⎩
将12x y =⎧⎨=-⎩代入③④得：4102628
a b a b -=-⎧⎨+=⎩
解得：14 9 29 9
a
b
⎧
=
⎪⎪
⎨
⎪=
⎪⎩
【点睛】
此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．
23．（1）2
()
b a
-；（2）22
()()4
a b a b ab
+=-+；（3）±5；（4）详见解析
【分析】
（1）表示出阴影部分正方形的边长，然后根据正方形的面积公式列式即可；
（2）根据大正方形的面积减去小正方形的面积等于四个小长方形的面积列式即可；（3）将（x-y）2变形为（x+y）2—4xy，再代入求值即可；
（4）由已知的恒等式，画出相应的图形，如图所示．
【详解】
解：（1）阴影部分为一个正方形，其边长为b-a，
∴其面积为：2
()
b a
-，
故答案为：2
()
b a
-；
（2）大正方形面积为：()2
a b
+
小正方形面积为：2
()
b a
-=2
()
a b
-，
四周四个长方形的面积为：4ab，
∴22
()()4
a b a b ab
+=-+，
故答案为：22
()()4
a b a b ab
+=-+；
（3）由（2）知，22
()()4
x y x y xy
+=-+，
∴22
()()4
x y x y xy
-=+-，
∴2
()4
x y x y xy
-=±+-=2
11
645
4
±-⨯=±，
故答案为：±5；
（4）符合等式()()22
22252
a b a b a ab b
++=++的图形如图所示，
【点睛】
本题考查了完全平方公式的几何背景，此类题目关键在于同一个图形的面积用两种不同的
方法表示．
24．4ab+10b2;36.
【解析】
【分析】
先利用完全平方公式和平方差公式计算，再去括号、合并同类项即可化简原式，继而将a，b的值代入计算可得．
【详解】
原式=4a2+4ab+b2﹣（4a2﹣9b2）
=4a2+4ab+b2﹣4a2+9b2
=4ab+10b2
当a
1
2
=，b=﹣2时，原式=4
1
2
⨯⨯（﹣2）+10×（﹣2）2=﹣4+10×4=﹣4+40=36．
【点睛】
本题考查了整式的混合运算﹣化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
25．(1)见解析； (2) 见解析；(3) 4.
【解析】
【分析】
（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；
（2）先取AB的中点D，再连接CD即可；过点C作CD⊥AB交AB的延长线于点E，CE即为所求；
（3）利用割补法计算△ABC的面积．
【详解】
（1）如图所示：
(2)如图所示；
（3）S△BCD=20-5-1-10=4.
26．k=1
【分析】
方程组两方程相加得出x+y=
1
3
k-
，根据x与y互为相反数得到x+y=0，求出k的值即可．
【详解】
解：221x y k x y +=⎧⎨+=-⎩
①②， ①+②得：3（x+y ）=k-1，即x+y=
13k -， 由题意得：x+y=0，即
13
k -=0， 解得：k=1．
【点睛】 本题考查了二元一次方程组的解的概念及相反数的性质，两个方程相加得到3（x+y ）=k-1是解题的关键.
27．（1）213
m -
<< （2）m -
【分析】
（1）先解方程组，用含m 的式子表示出x 、y ，再根据方程组的解时一对正数列出关于m 的不等式组，解之可得；
（2）根据m 的取值范围判断出m-2<0、m+1>0,m-1<0，再根据绝对值性质去绝对值符号、合并同类项即可得．
【详解】 解：（1）解方程组233741x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩
， 得321x m y m =+⎧⎨=-⎩
因为解为正数，则32010
m m +>⎧⎨->⎩，解得213m -<<； （2）原式2(1)(1)m m m m =--+--=-.
【点睛】
本题考查了二元一次方程组及解法、一元一次不等式组及解法．解题的关键是根据题意列出关于m 的不等式组及绝对值的性质．
28．21m -<<
【分析】
先解方程组325x y a x y a -=-⎧⎨+=⎩
，消去a 用含x 的式子表示y,再将x=3-m 代入y 中，从而得到用含m 的式子表示y,在根据15y -<<，解关于m 的不等式组，求出m 的取值范围.
【详解】
解：325x y a x y a -=-⎧⎨+=⎩①②
，①5⨯+②得6315x y -=即25y x =-③
由3m x +=得3x m =-，代入③得，12y m =-
又因为15y -<<，则1125m -<-<，解得21m -<<
【点睛】
本题主要考查了分式方程的解以及二元一次方程组的解，解题时需要掌握解二元一次方程和一元一次不等式的方法．。