高中物理微专题五动力学连接体问题和临界问题课件必修第一册高一第一册物理课件
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第九页，共三十二页。
3．常见类型 (1)弹力发生突变时接触物体间的脱离与不脱离的问题． (2)绳子的绷紧与松弛的问题． (3)摩擦力发生突变的滑动与不滑动问题． 4．产生临界值和极值的条件 (1)相互接触的两物体脱离的临界条件：相互作用的弹力为 零． (2)绳子松弛(断裂)的临界条件：绳中张力为零(最大)． (3)两物体发生相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值． (4)加速度最大的条件：合外力最大． (5)速度最大的条件：应通过运动过程分析，很多情况下当 加速度为零时速度最大．
微专题 五 (zhuāntí) 动力学连接体问题和临界问题
第一页，共三十二页。
专题探究 主题一 动力学中的连接体问题
1．连接体：两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相 同加速度的整体叫连接体．如几个物体叠放在一起，或并排挤放 在一起，或用绳子、细杆等连在一起．如：
(1)用细线连接的物体系
第二页，共三十二页。
些题目则需要交替运用“整体法”与“隔离法”．
第四页，共三十二页。
【典例示范】 例1
如图所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块，质 量分别为 m1 和 m2，拉力 F1 和 F2 方向相反，与轻线沿同一水平 直线，且 F1>F2，则在两个物块运动过程中轻线的张力 F3 为多 大？
第五页，共三十二页。
a0，由牛顿第二定律得：F1cos45°＝mg
F1sin45°＝ma0
可得 a0＝g
因 a1＝12g<a0，故细绳 2 松弛，拉力为零
设此时细绳 1 与厢壁间夹角为 θ，有：F11cosθ＝mg；
F11sinθ＝ma1
得：F11＝
5 2 mg.
答案：
5 2 mg
0
第十七页，共三十二页。
课堂达标 1．质量为 0.1 kg 的小球，用细线吊在倾角 α 为 37°的斜面 上，如图所示． 系统静止时绳与斜面平行，不计一切摩擦．当斜面体向右匀 加速运动时，小球与斜面刚好不分离，则斜面体的加速度为( ) A．gsin α B．gcos α C．gtan α
)
A．μg
g B.μ
μ C.g
D．g
第二十页，共三十二页。
解析：设物体的质量为 m，在竖直方向上有 mg＝Ff，Ff 为 摩擦力．在临界状态下，Ff＝μFN，FN 为物体所受的水平弹力．又 由牛顿第二定律得 FN＝ma.由以上各式得加速度 a＝gμ，故 B 正 确．
答案：B
第二十一页，共三十二页。
微专题(zhuāntí)五 动力学连接体问题和临界问题
No Image
12/9/2021
第三十二页，共三十二页。
第十四页，共三十二页。
方法技巧,
解决临界问题的基本思路 (1)认真审题，详尽分析问题中变化的过程(包括分析整体过 程中有几个阶段)． (2)寻找过程中变化的物理量． (3)探索物理量的变化规律． (4)确定临界状态，分析临界条件，找出临界关系．
第十五页，共三十二页。
训练 2 [2019·大同高一检测]
第二十五页，共三十二页。
5.
如图所示，装有支架的质量为 M(包括支架的质量)的小车放 在光滑水平地面上，支架上用细线拖着质量为 m 的小球，当小 车在光滑水平地面上向左匀加速运动时，稳定后绳子与竖直方向 的夹角为 θ.求小车所受牵引力的大小．
第二十六页，共三十二页。
解析：小球与小车相对静止，它们的加速度相同，小车的加 速度方向水平向左，小球的加速度方向也水平向左，由牛顿第二 定律可知，小球所受合力的方向水平向左，如图所示，
(1)推力 F 的大小． (2)A 物体刚停止运动时，物体 A、B 之间的距离．
第十一页，共三十二页。
解题指导：
第十二页，共三十二页。
解析：(1)在水平推力 F 作用下，设物体 A、B 一起做匀加速 运动的加速度为 a，
由 B 物体的 v -t 图像得 a＝3 m/s2. 对于 A、B 整体，由牛顿第二定律得 F－μmAg＝(mA＋mB)a， 代入数据解得 F＝15 N.
如图所示，一个质量为 m 的小球 B，用两根等长的细绳 1、 2 分别固定在车厢的 A、C 两点，已知当两绳拉直时，两绳与车 厢前壁的夹角均为 45°.试求：
当车以加速度 a1＝12g 向左做匀加速直线运动时 1、2 两绳的 拉力．
第十六页，共三十二页。
解析：当细绳 2 刚好拉直而无张力时，车的加速度为向左的
g D.tan α
第十八页，共三十二页。
解析：因小球与斜面刚好不分离，所以小球受力如图所示， 由图知 tan α＝mmαg则，a＝tang α，正确．
答案：D
第十九页，共三十二页。
2．如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物
体与壁间的动摩擦因数为 μ，要使物体不下滑，车厢前进的加速
度至少应为(重力加速度为 g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(
第二十九页，共三十二页。
(2)如图所示，根据牛顿运动定律： FT1′sinα＝ma FT1′cosα－mg＝0 解得 a＝gtanα，加速度方向水平向右． 答案：(1)cmosgα mgtanα (2)gtanα 方向水平向右
第三十页，共三十二页。
2021/12/9
第三十一页，共三十二页。
内容(nèiróng)总结
3.
如图所示，一夹子夹住木块，在力 F 作用下向上提升．夹子
和木块的质量分别为 m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力
均为 Ff.若木块不滑动，力 F 的最大值是( )
A.2FfmM＋M
B.2Ffmm＋M
C.2FfmM＋M－(m＋M)g D.2Ffmm＋M＋(m＋M)g
第二十二页，共三十二页。
解析：当 F 达到最大值时，以夹子和木块作为整体，竖直方 向上由牛顿第二定律可得：F－(m＋M)g＝(m＋M)a，再以木块为 研究对象，F 最大时木块刚好不滑脱，静摩擦力为最大值，在竖 直方向上由牛顿第二定律可得，2Ff－Mg＝Ma，两式联立解得 F ＝2FfmM＋M，选项 A 正确．
A．若突然撤去 F1，甲的加速度一定减小 B．若突然撤去 F1，甲乙间的作用力减小 C．若突然撤去 F2，甲的加速度一定减小 D．若突然撤去 F2，乙的加速度一定增大
第七页，共三十二页。
解析：一起运动时，整体的加速度 a＝mF11－＋Fm22；甲、乙之间 的作用力 N＝m2a＋F2，解得 N＝m1mF21＋＋mm22F1；撤去 F1，则整体 的加速度 a1＝m1＋F2m2，则 a1 不一定大于 a；甲、乙之间的作用 力 N′＝m1a1＝mm1＋1Fm2 2<N，选项 A 错误、B 正确；若突然撤去 F 2，则整体的加速度 a2＝m1＋F1m2，则 a2>a，即甲、乙的加速度都 一定增大，选项 C 错误、D 正确．
第十三页，共三十二页。
(2)设物体 A 匀减速运动的时间为 t，撤去推力 F 后，A、B 两物体分离，A 在摩擦力作用下做匀减速直线运动，B 做匀速运 动．
对 A：μmAg＝mAaA，aA＝μg＝3 m/s2 vt＝v0－aAt＝0，解得 t＝2 s 物体 A 的位移为 xA＝－v t＝6 m；物体 B 的位移为 xB＝v0t＝1 2m A 物体刚停止运动时，物体 A、B 之间的距离为 Δx＝xB－xA ＝6 m. 答案：(1)15 N (2)6 m
解析：设两物块一起运动的加速度为 a，
则有
F1－F2＝(m1＋m2)a ①
根据牛顿第二定律，对质量为 m1 的物块有
F1－F3＝m1a
②
由①②两式得 F3＝m1mF21＋＋mm22F1.
答案：m1mF21＋＋mm22F1
第六页，共三十二页。
训练 1 [2019·株洲高一检测](多选)如图，甲、乙两物体靠 在一起放在光滑的水平面上，在水平力 F1 和 F2 共同作用下一起 从静止开始运动，已知 F1>F2.两物体运动一段时间后( )
答案：A
第二十三页，共三十二页。
4.
(多选)如图所示，质量分别为 mA、mB 的 A、用始终平行于斜面向上的拉力 F
拉 A，使它们沿斜面匀加速上升，A、B 与斜面间的动摩擦因数
均为 μ.为了增加轻线上的张力，可行的办法是( )
A．减小 A 物块的质量 B．增大 B 物块的质量
小球所受合力的大小为 mgtan θ. 由牛顿第二定律有 mgtan θ＝ma① 对小车和小球组成的整体， 运用牛顿第二定律有 F＝(M＋m)a② 联立①②解得：F＝(M＋m)gtan θ 答案：(M＋m)gtan θ
第二十七页，共三十二页。
6.
如图所示，在车厢中，一小球被 a、b 两根轻质细绳拴住， 其中 a 绳与竖直方向成 α 角，绳 b 呈水平状态，已知小球的质量 为 m，求：
第十页，共三十二页。
【典例示范】 例 2 两物体 A、B 并排放在水平地面上，且两物体接触面 为竖直面，现用一水平推力 F 作用在物体 A 上，使 A、B 由静止 开始一起向右做匀加速运动，如图甲所示，在 A、B 的速度达到 6 m/s 时，撤去推力 F.已知 A、B 质量分别为 mA＝1 kg、mB＝3 kg，A 与地面间的动摩擦因数 μ＝0.3，B 与地面间没有摩擦，B 物体运动的 v -t 图像如图乙所示，g 取 10 m/s2.求
答案：BD
第八页，共三十二页。
主题二 动力学的临界问题 1．概念 (1)临界问题：某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好 不发生的转折状态． (2)极值问题：在满足一定的条件下，某物理量出现极大值 或极小值的情况． 2．关键词语：在动力学问题中出现的“最大”“最小”“刚 好”“恰能”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了相 应的临界条件．
C．增大倾角 θ
D．增大动摩擦因数 μ
第二十四页，共三十二页。
解析：对 A、B 组成的系统应用牛顿第二定律得： F－(mA＋mB)gsinθ－μ(mA＋mB)gcosθ＝(mA＋mB)a， 隔离物体 B，应用牛顿第二定律得，FT－mBgsinθ－μmBgcos θ＝mBa. 以上两式联立可解得：FT＝mAm＋BFmB，由此可知，FT 的大小 与 θ、μ 无关，mB 越大，mA 越小，FT 越大，故 A、B 两项均正确． 答案：AB
(2)相互挤压在一起的物体系 (3)用弹簧连接的物体系
第三页，共三十二页。
2．处理连接体问题的方法
方法
研究对象
选择原则
将 一 起 运 动 的 求解物体系整体
整体法 物 体 系 作 为 研 的加速度和所受
究对象
外力
隔离法
将系统中的某 一物体为研究 对象
求解物体之间的 内力
说明：有些题目既可用“整体法”，也可用“隔离法”，还有
(1)车厢静止时，细绳 a 和 b 所受到的拉力． (2)当车厢以一定的加速度运动时，a 绳与竖直方向的夹角不 变，而 b 绳受到的拉力变为零，求此时车厢的加速度的大小和方 向．
第二十八页，共三十二页。
解析：(1)如图所示：FT1sinα－FT2＝0
FT1cosα－mg＝0 解得 FT1＝cmosgα，FT2＝mgtanα
3．常见类型 (1)弹力发生突变时接触物体间的脱离与不脱离的问题． (2)绳子的绷紧与松弛的问题． (3)摩擦力发生突变的滑动与不滑动问题． 4．产生临界值和极值的条件 (1)相互接触的两物体脱离的临界条件：相互作用的弹力为 零． (2)绳子松弛(断裂)的临界条件：绳中张力为零(最大)． (3)两物体发生相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值． (4)加速度最大的条件：合外力最大． (5)速度最大的条件：应通过运动过程分析，很多情况下当 加速度为零时速度最大．
微专题 五 (zhuāntí) 动力学连接体问题和临界问题
第一页，共三十二页。
专题探究 主题一 动力学中的连接体问题
1．连接体：两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相 同加速度的整体叫连接体．如几个物体叠放在一起，或并排挤放 在一起，或用绳子、细杆等连在一起．如：
(1)用细线连接的物体系
第二页，共三十二页。
些题目则需要交替运用“整体法”与“隔离法”．
第四页，共三十二页。
【典例示范】 例1
如图所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块，质 量分别为 m1 和 m2，拉力 F1 和 F2 方向相反，与轻线沿同一水平 直线，且 F1>F2，则在两个物块运动过程中轻线的张力 F3 为多 大？
第五页，共三十二页。
a0，由牛顿第二定律得：F1cos45°＝mg
F1sin45°＝ma0
可得 a0＝g
因 a1＝12g<a0，故细绳 2 松弛，拉力为零
设此时细绳 1 与厢壁间夹角为 θ，有：F11cosθ＝mg；
F11sinθ＝ma1
得：F11＝
5 2 mg.
答案：
5 2 mg
0
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课堂达标 1．质量为 0.1 kg 的小球，用细线吊在倾角 α 为 37°的斜面 上，如图所示． 系统静止时绳与斜面平行，不计一切摩擦．当斜面体向右匀 加速运动时，小球与斜面刚好不分离，则斜面体的加速度为( ) A．gsin α B．gcos α C．gtan α
)
A．μg
g B.μ
μ C.g
D．g
第二十页，共三十二页。
解析：设物体的质量为 m，在竖直方向上有 mg＝Ff，Ff 为 摩擦力．在临界状态下，Ff＝μFN，FN 为物体所受的水平弹力．又 由牛顿第二定律得 FN＝ma.由以上各式得加速度 a＝gμ，故 B 正 确．
答案：B
第二十一页，共三十二页。
微专题(zhuāntí)五 动力学连接体问题和临界问题
No Image
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第三十二页，共三十二页。
第十四页，共三十二页。
方法技巧,
解决临界问题的基本思路 (1)认真审题，详尽分析问题中变化的过程(包括分析整体过 程中有几个阶段)． (2)寻找过程中变化的物理量． (3)探索物理量的变化规律． (4)确定临界状态，分析临界条件，找出临界关系．
第十五页，共三十二页。
训练 2 [2019·大同高一检测]
第二十五页，共三十二页。
5.
如图所示，装有支架的质量为 M(包括支架的质量)的小车放 在光滑水平地面上，支架上用细线拖着质量为 m 的小球，当小 车在光滑水平地面上向左匀加速运动时，稳定后绳子与竖直方向 的夹角为 θ.求小车所受牵引力的大小．
第二十六页，共三十二页。
解析：小球与小车相对静止，它们的加速度相同，小车的加 速度方向水平向左，小球的加速度方向也水平向左，由牛顿第二 定律可知，小球所受合力的方向水平向左，如图所示，
(1)推力 F 的大小． (2)A 物体刚停止运动时，物体 A、B 之间的距离．
第十一页，共三十二页。
解题指导：
第十二页，共三十二页。
解析：(1)在水平推力 F 作用下，设物体 A、B 一起做匀加速 运动的加速度为 a，
由 B 物体的 v -t 图像得 a＝3 m/s2. 对于 A、B 整体，由牛顿第二定律得 F－μmAg＝(mA＋mB)a， 代入数据解得 F＝15 N.
如图所示，一个质量为 m 的小球 B，用两根等长的细绳 1、 2 分别固定在车厢的 A、C 两点，已知当两绳拉直时，两绳与车 厢前壁的夹角均为 45°.试求：
当车以加速度 a1＝12g 向左做匀加速直线运动时 1、2 两绳的 拉力．
第十六页，共三十二页。
解析：当细绳 2 刚好拉直而无张力时，车的加速度为向左的
g D.tan α
第十八页，共三十二页。
解析：因小球与斜面刚好不分离，所以小球受力如图所示， 由图知 tan α＝mmαg则，a＝tang α，正确．
答案：D
第十九页，共三十二页。
2．如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物
体与壁间的动摩擦因数为 μ，要使物体不下滑，车厢前进的加速
度至少应为(重力加速度为 g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(
第二十九页，共三十二页。
(2)如图所示，根据牛顿运动定律： FT1′sinα＝ma FT1′cosα－mg＝0 解得 a＝gtanα，加速度方向水平向右． 答案：(1)cmosgα mgtanα (2)gtanα 方向水平向右
第三十页，共三十二页。
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第三十一页，共三十二页。
内容(nèiróng)总结
3.
如图所示，一夹子夹住木块，在力 F 作用下向上提升．夹子
和木块的质量分别为 m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力
均为 Ff.若木块不滑动，力 F 的最大值是( )
A.2FfmM＋M
B.2Ffmm＋M
C.2FfmM＋M－(m＋M)g D.2Ffmm＋M＋(m＋M)g
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解析：当 F 达到最大值时，以夹子和木块作为整体，竖直方 向上由牛顿第二定律可得：F－(m＋M)g＝(m＋M)a，再以木块为 研究对象，F 最大时木块刚好不滑脱，静摩擦力为最大值，在竖 直方向上由牛顿第二定律可得，2Ff－Mg＝Ma，两式联立解得 F ＝2FfmM＋M，选项 A 正确．
A．若突然撤去 F1，甲的加速度一定减小 B．若突然撤去 F1，甲乙间的作用力减小 C．若突然撤去 F2，甲的加速度一定减小 D．若突然撤去 F2，乙的加速度一定增大
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解析：一起运动时，整体的加速度 a＝mF11－＋Fm22；甲、乙之间 的作用力 N＝m2a＋F2，解得 N＝m1mF21＋＋mm22F1；撤去 F1，则整体 的加速度 a1＝m1＋F2m2，则 a1 不一定大于 a；甲、乙之间的作用 力 N′＝m1a1＝mm1＋1Fm2 2<N，选项 A 错误、B 正确；若突然撤去 F 2，则整体的加速度 a2＝m1＋F1m2，则 a2>a，即甲、乙的加速度都 一定增大，选项 C 错误、D 正确．
第十三页，共三十二页。
(2)设物体 A 匀减速运动的时间为 t，撤去推力 F 后，A、B 两物体分离，A 在摩擦力作用下做匀减速直线运动，B 做匀速运 动．
对 A：μmAg＝mAaA，aA＝μg＝3 m/s2 vt＝v0－aAt＝0，解得 t＝2 s 物体 A 的位移为 xA＝－v t＝6 m；物体 B 的位移为 xB＝v0t＝1 2m A 物体刚停止运动时，物体 A、B 之间的距离为 Δx＝xB－xA ＝6 m. 答案：(1)15 N (2)6 m
解析：设两物块一起运动的加速度为 a，
则有
F1－F2＝(m1＋m2)a ①
根据牛顿第二定律，对质量为 m1 的物块有
F1－F3＝m1a
②
由①②两式得 F3＝m1mF21＋＋mm22F1.
答案：m1mF21＋＋mm22F1
第六页，共三十二页。
训练 1 [2019·株洲高一检测](多选)如图，甲、乙两物体靠 在一起放在光滑的水平面上，在水平力 F1 和 F2 共同作用下一起 从静止开始运动，已知 F1>F2.两物体运动一段时间后( )
答案：A
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4.
(多选)如图所示，质量分别为 mA、mB 的 A、用始终平行于斜面向上的拉力 F
拉 A，使它们沿斜面匀加速上升，A、B 与斜面间的动摩擦因数
均为 μ.为了增加轻线上的张力，可行的办法是( )
A．减小 A 物块的质量 B．增大 B 物块的质量
小球所受合力的大小为 mgtan θ. 由牛顿第二定律有 mgtan θ＝ma① 对小车和小球组成的整体， 运用牛顿第二定律有 F＝(M＋m)a② 联立①②解得：F＝(M＋m)gtan θ 答案：(M＋m)gtan θ
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6.
如图所示，在车厢中，一小球被 a、b 两根轻质细绳拴住， 其中 a 绳与竖直方向成 α 角，绳 b 呈水平状态，已知小球的质量 为 m，求：
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【典例示范】 例 2 两物体 A、B 并排放在水平地面上，且两物体接触面 为竖直面，现用一水平推力 F 作用在物体 A 上，使 A、B 由静止 开始一起向右做匀加速运动，如图甲所示，在 A、B 的速度达到 6 m/s 时，撤去推力 F.已知 A、B 质量分别为 mA＝1 kg、mB＝3 kg，A 与地面间的动摩擦因数 μ＝0.3，B 与地面间没有摩擦，B 物体运动的 v -t 图像如图乙所示，g 取 10 m/s2.求
答案：BD
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主题二 动力学的临界问题 1．概念 (1)临界问题：某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好 不发生的转折状态． (2)极值问题：在满足一定的条件下，某物理量出现极大值 或极小值的情况． 2．关键词语：在动力学问题中出现的“最大”“最小”“刚 好”“恰能”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了相 应的临界条件．
C．增大倾角 θ
D．增大动摩擦因数 μ
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解析：对 A、B 组成的系统应用牛顿第二定律得： F－(mA＋mB)gsinθ－μ(mA＋mB)gcosθ＝(mA＋mB)a， 隔离物体 B，应用牛顿第二定律得，FT－mBgsinθ－μmBgcos θ＝mBa. 以上两式联立可解得：FT＝mAm＋BFmB，由此可知，FT 的大小 与 θ、μ 无关，mB 越大，mA 越小，FT 越大，故 A、B 两项均正确． 答案：AB
(2)相互挤压在一起的物体系 (3)用弹簧连接的物体系
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2．处理连接体问题的方法
方法
研究对象
选择原则
将 一 起 运 动 的 求解物体系整体
整体法 物 体 系 作 为 研 的加速度和所受
究对象
外力
隔离法
将系统中的某 一物体为研究 对象
求解物体之间的 内力
说明：有些题目既可用“整体法”，也可用“隔离法”，还有
(1)车厢静止时，细绳 a 和 b 所受到的拉力． (2)当车厢以一定的加速度运动时，a 绳与竖直方向的夹角不 变，而 b 绳受到的拉力变为零，求此时车厢的加速度的大小和方 向．
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解析：(1)如图所示：FT1sinα－FT2＝0
FT1cosα－mg＝0 解得 FT1＝cmosgα，FT2＝mgtanα