七年级数学上册 第五章 一元一次方程 1 认识一元一次方程 实际问题与一元一次方程课标解读素材 (新

实际问题与一元一次方程
一、课标要求
学习列一元一次方程解实际问题．《义务教育数学课程标准（2011年版）》对本节相关内容提出的教学要求是：
1．能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型．
2．能解一元一次方程．
3．能根据具体问题的实际意义，检验一元一次方程的解是否合理．
二、课标解读
1．本节内容是学生进入中学后代数知识学习的又一次重要跨越．在前面，学生已经学习了有理数、整式的加减和一元一次方程的解法，对数的认识已经由非负数有理数扩展到有理数，知道了用字母可以表示具有一般意义的数量关系，掌握了解一元一次方程的一般步骤和基本方法，学生对代数知识的学习正逐步深入，他们的代数变形能力正逐步提高．本节是第三章一元一次方程的最后一节，是对前面所学内容的综合运用，也是七上教材“数与代数”领域的压轴内容．
2．列方程解决实际问题是本节教学的重点，也是难点，更是贯穿本章前后的一条主线．在前面讨论一元一次方程解法时，也是先给出实际问题，然后通过设元列方程再逐步研究和完善解一元一次方程一般步骤的．本节是直接运用解一元一次方程的一般步骤与方法解决实际问题．这样设计教材，既揭示了学习解一元一次方程的必要性，体现了一元一次方程在实际生活中广泛的应用价值，也有利于学生带着问题(如何解一元一次方程)来学习和探究，使得他们的学习方向更明确，阶段目标更具体，也利于分散难点，便于学生有层次、有梯度地学习．
3．列方程就是通过读题审题理清和寻找题目中相等的数量关系，通过设未知数将这些相等的数量关系表示出来．解一元一次方程就是，通过去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤，将方程向()的方向转化，其中体现了化归和程序化思想．解方程得到的未知数的值，是否符合具体问题的实际意义，是我们学习列方程解应用题需要关注的．这既是实际问题与数学问题相互转化过程中需要注意的问题，也有利于培养学生良好的思维习惯和品质，让他们能够从中进一步体会方程的应用价值．
4．学生在小学阶段及前三小节对列方程解决实际问题虽然有所了解，但是本节教材所涉及的实际问题的背景和表达都更加贴近实际，数量关系有的比较隐蔽，有的比较抽象，有的则更为复杂，需要学生结合自己的生活经验理清、理解，经历探究用一元一次方程解决实际问题的基本过程，进而逐步提升他们分析问题、解决问题的能力，有效积累探究、交流、反思等数学活动经验，体会转化化归和方程模型思想，增强数学应用意识和能力．。